本發(fā)明屬于振動信號處理技術領域，主要涉及機械設備振動信號的處理技術。

背景技術：

機械設備運行狀態(tài)信息的獲取是系統(tǒng)故障診斷的前提。由于振動信號自身實時性、周期性以及加速度傳感器體積小，頻帶寬，易安裝，高頻響應穩(wěn)定等特性，振動信號已經(jīng)成為當前機械系統(tǒng)故障診斷中應用最廣泛的信息載體。針對旋轉(zhuǎn)機械關鍵零部件，基于振動信號頻譜檢測實現(xiàn)故障診斷的方法應用極為廣泛。診斷過程中，振動信號濾波去噪(預處理)是關鍵，也是信號處理領域的研究熱點和難點，其有效性直接決定了方法的可行性。常用的去噪方法通?；谛〔ㄗ儞Q，經(jīng)驗模態(tài)分解，譜峭度，盲源分離，自回歸模型等算法，均取得不錯的效果，但也存在過度依賴于經(jīng)驗知識和人工確定參數(shù)等局限性。

近年來，自壓縮采樣理論被論證，根據(jù)數(shù)據(jù)的可壓縮性，通過低維欠奈奎斯特數(shù)據(jù)實現(xiàn)高維采樣，極大地推動了字典學習在數(shù)據(jù)分類，信息壓縮，圖像處理等領域的發(fā)展。為了提高故障診斷的有效性，本發(fā)明更注重機械系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和信號本質(zhì)，區(qū)別于傳統(tǒng)去噪方法單純減弱或消除振動信號噪聲成分，采用基于非負K奇異值分解(NN-K-SVD)算法改進的字典學習算法重構(gòu)振動信號，得到一種面向機械故障診斷的振動信號重構(gòu)方法。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是提供一種面向機械故障診斷的振動信號重構(gòu)方法，它能有效地重構(gòu)振動信號并解決機械系統(tǒng)故障診斷問題。

本發(fā)明的目的是通過以下技術方案來實現(xiàn)的：一種面向機械故障診斷的振動信號重構(gòu)方法，在非負條件下，對振動信號進行更為稀疏的編碼，提高振動信號頻譜檢測的有效性。首先，由加速度傳感器采集機械系統(tǒng)一維原始振動信號，重疊、分割得到列向量，并構(gòu)成訓練樣本M。初始化學習字典D，基于非負基追蹤(NN-BP)算法和非負K奇異值分解(NN-K-SVD)算法對學習字典D進行改進，通過更新稀疏編碼矩陣C和學習字典D，交替迭代生成最終學習字典和對應的最終稀疏編碼矩陣計算得到更新樣本逆疊加重構(gòu)信號。原始振動信號通過改進的字典學習算法更逼近信號本質(zhì)結(jié)構(gòu)，達到了較優(yōu)的預處理效果，有利于通過提取重構(gòu)信號的包絡譜實現(xiàn)故障診斷。

具體實現(xiàn)步驟包括：

第一步，對機械系統(tǒng)連續(xù)的一維原始振動信號進行采樣，將原始振動信號重疊、分割得到列向量，構(gòu)成訓練樣本M：

M＝M₀+δ

式中，M₀表征理論上無噪聲成分，δ表征噪聲成分；

第二步，初始化學習字典D＝[d₁,d₂,...]，每一列對應一原子d，基于非負基追蹤算法對訓練樣本M進行稀疏編碼，得到初始化稀疏編碼矩陣C：

${\min }_C\left|\right|M-DC|{|}_2^2+2\mathrm{\ω}\ΣC$

式中，學習字典D、訓練樣本M、稀疏編碼矩陣C的任意元素均大于0，對于任意原子d，||d||＝1，常數(shù)ω＞0，表征振動信號重構(gòu)精度和稀疏性的相對數(shù)值關系；第一項求M-DC的l²范數(shù)重構(gòu)誤差，第二項是稀疏編碼懲罰項，約束稀疏分布，確保能量函數(shù)逐步減小。

第三步，固定稀疏編碼矩陣C，基于非負K奇異值分解算法優(yōu)化更新學習字典D：

D^t＝D^t-1-υ(D^t-1C^t-1-M)(C^t-1)'

式中，t是迭代次數(shù)，(.)'是矩陣轉(zhuǎn)置，迭代步長υ＞0，原子d＜0時歸零，確保學習字典D非負。

第四步，固定學習字典D，基于非負基追蹤算法進行稀疏編碼，更新對應的稀疏編碼矩陣C：

C^t＝C^t-1.×(D^t'M)./(D^t'D^tC^t-1+ω)

式中，.×和./是矩陣對應位置元素相乘除，稀疏編碼矩陣C非負，確保達到要求精度下全局最小值。

第五步，循環(huán)第三步和第四步，交替迭代更新得到最終學習字典和最終稀疏編碼矩陣

第六步，計算更新樣本逆疊加重構(gòu)信號：

$\hat{M}=\hat{D}\hat{C}$

式中，求得的更新樣本相較于訓練樣本M少了部分噪聲成分。

第七步，逆疊加重構(gòu)信號，提取重構(gòu)信號的包絡譜實現(xiàn)故障診斷。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術相比的優(yōu)點和效果：

(1)本發(fā)明主要思想是通過原始振動信號自身驅(qū)動構(gòu)成訓練樣本進行信號預處理，區(qū)別于傳統(tǒng)去噪方法單純減弱或消除振動信號噪聲成分，重構(gòu)信號更符合振動信號本質(zhì)和內(nèi)在規(guī)律。

(2)本發(fā)明對原始振動信號在學習字典域進行稀疏表示，降低了數(shù)據(jù)在存儲和傳輸?shù)某杀尽?/p>

(3)本發(fā)明采用改進的字典學習算法重構(gòu)振動信號，對K-SVD算法和NN-K-SVD算法進行改進，添加了非負約束，實現(xiàn)信號局部特征提取，得到的編碼更稀疏，有益于數(shù)據(jù)壓縮，優(yōu)化和簡化了算法。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的面向機械系統(tǒng)故障診斷的振動信號重構(gòu)方法框圖

圖2為本發(fā)明實施例原始振動信號

圖3為本發(fā)明實施例不含噪聲的振動信號

圖4為本發(fā)明實施例改進的字典學習算法重構(gòu)振動信號

具體實施方式

下面結(jié)合附圖，對本發(fā)明作進一步的描述，方法框圖如圖1所示。

(1)仿真采集得到機械系統(tǒng)振動信號如圖2，其中包含的無噪成分如圖3，隨機截取2048個數(shù)據(jù)點，將原始信號重疊72個數(shù)據(jù)點分割得到含有80個數(shù)據(jù)點的列向量，構(gòu)成訓練樣本M。

M＝M₀+δ

式中，M₀表征理論上無噪聲成分，δ表征噪聲成分。

(2)初始化學習字典D＝[d₁,d₂,...]，每一列對應一原子d，尺寸80×10?；诜秦摶粉櫵惴▽τ柧殬颖綧進行稀疏編碼，得到尺寸10×247的初始化稀疏編碼矩陣C：

${\min }_C\left|\right|M-DC|{|}_2^2+2\mathrm{\ω}\ΣC$

式中，學習字典D、訓練樣本M、稀疏編碼矩陣C的任意元素均大于0，對于任意原子d，||d||＝1，常數(shù)ω＞0，表征振動信號重構(gòu)精度和稀疏性的相對數(shù)值關系。第一項求M-DC的l²范數(shù)重構(gòu)誤差，第二項是稀疏編碼懲罰項，約束稀疏分布，確保能量函數(shù)逐步減小。

(3)固定稀疏編碼矩陣C，基于非負K奇異值分解算法優(yōu)化更新學習字典D：

D^t＝D^t-1-υ(D^t-1C^t-1-M)(C^t-1)'

式中，t是迭代次數(shù)，(.)'是矩陣轉(zhuǎn)置，迭代步長υ＞0，原子d＜0時歸零，確保學習字典D非負。

(4)固定學習字典D，取稀疏閥值3，基于非負基追蹤算法進行稀疏編碼，更新對應的稀疏編碼矩陣C：

C^t＝C^t-1.×(D^t'M)./(D^t'D^tC^t-1+ω)

式中，.×和./是矩陣對應位置元素相乘除，稀疏編碼矩陣C非負，確保達到要求精度下全局最小值。

(5)循環(huán)(3)和(4)，交替迭代20次，得到最終學習字典和最終稀疏編碼矩陣

(6)計算更新樣本逆疊加得到重構(gòu)信號如圖4。

$\hat{M}=\hat{D}\hat{C}$

式中，求得的更新樣本相較于訓練樣本M少了部分噪聲成分。

(7)逆疊加重構(gòu)信號，提取重構(gòu)信號的包絡譜實現(xiàn)故障診斷。

本實施例中核心算法由C語言編寫完成，人機交互界面和邏輯操作程序由Python語言編寫完成。結(jié)果可知，原始振動信號經(jīng)本發(fā)明提供的方法得到的重構(gòu)信號，有效地保留了原始振動信號本質(zhì)和內(nèi)在規(guī)律成分，獲得預處理的有益效果，達到壓縮采樣目的，提高振動信號頻譜檢測的有效性，實現(xiàn)機械系統(tǒng)故障診斷。