本發(fā)明涉及地球物理勘探領(lǐng)域，具體地說(shuō)，涉及一種頻率域的子波分解方法。

背景技術(shù)：

頻譜成像技術(shù)是近年來(lái)發(fā)展起來(lái)的一項(xiàng)基于頻率譜分解的儲(chǔ)層特色解釋技術(shù)，是地震屬性分析中重要組成部分。該方法已逐漸成為研究復(fù)雜油氣區(qū)域的一種有價(jià)值的后期處理技術(shù)，對(duì)分析薄儲(chǔ)層、描述沉積特性具有顯著的效果。頻譜成像技術(shù)具有在空間橫向上分辨率高的特點(diǎn)，是一種利用三維地震資料的多尺度信息對(duì)儲(chǔ)層進(jìn)行高分辨率成像、檢測(cè)儲(chǔ)層時(shí)間厚度變化的工具。

頻譜成像技術(shù)的核心為信號(hào)的時(shí)頻分析方法，時(shí)頻分析是分析非平穩(wěn)信號(hào)的傳統(tǒng)方法。時(shí)頻分析方法一般分為線性時(shí)頻分析方法、雙線性時(shí)頻分析方法和參數(shù)化時(shí)頻分析方法等。

典型的線性時(shí)頻分析方法包含短時(shí)傅里葉變換、小波變換、S變換等。由于線性時(shí)頻分析方法受海森堡(Heisenberg)測(cè)不準(zhǔn)原理的約束，信號(hào)的時(shí)間分辨率和頻率分辨率為一對(duì)矛盾體，不能同時(shí)達(dá)到較高的時(shí)間分辨率和較高的頻率分辨率。典型的雙線性時(shí)頻分析方法為Wigner-Ville分布(即WVD)。由于WVD中不含任何窗函數(shù)，避免了線性時(shí)頻分析中時(shí)間分辨率和頻率分辨率矛盾的問(wèn)題，在分解單分量平穩(wěn)信號(hào)時(shí)具有很高的時(shí)頻分辨率。但是WVD為雙線性的，在分解多分量非平穩(wěn)信號(hào)時(shí)會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重的交叉項(xiàng)。

最典型的參數(shù)化時(shí)頻分析方法為匹配追蹤法(即MP算法)，亦稱為子波分解法。匹配追蹤法為S.Mallat與Z.Zhang于1993年提出的，它是通過(guò)對(duì)時(shí)頻原子進(jìn)行伸縮、時(shí)移、頻移和相移得到一個(gè)原子庫(kù)，同時(shí)根據(jù)最大匹配投影原理尋找最佳時(shí)頻原子的線性組合，以對(duì)原始信號(hào)分解為多個(gè)子波，且具有較高的時(shí)頻分辨率。但是MP算法是一種貪婪算法，它是通過(guò)不斷地迭代尋找局部最佳時(shí)頻原子的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)原信號(hào)的不斷逼近過(guò)程，因此，運(yùn)算量較大且計(jì)算效率較低。

因此，亟需一種能夠快速且準(zhǔn)確地搜索時(shí)間域子波分解中的時(shí)頻原子，使得 根據(jù)時(shí)域原子確定的多個(gè)子波的疊加結(jié)果更接近于原始信號(hào)，且獲得的各時(shí)頻原子更可靠的方法。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的之一在于解決現(xiàn)有技術(shù)在進(jìn)行頻率域的子波分解的過(guò)程中，對(duì)時(shí)頻原子的搜索過(guò)程運(yùn)算量較大，且搜索得到的時(shí)頻原子精度較低的技術(shù)缺陷。

本發(fā)明提供一種頻率域的子波分解方法，包括：初始參數(shù)確定步驟，由地震信號(hào)x(t)確定初始時(shí)移u_n、初始相位φ_n和初始頻率f_n，并獲得振幅譜的實(shí)部X_Re(ω)和虛部X_Im(ω)，搜索地震信號(hào)的初始尺度σ_n；

局部?jī)?yōu)化步驟，根據(jù)初始時(shí)移u_n、初始相位φ_n、初始頻率f_n和初始尺度σ_n設(shè)定局部搜索范圍，在局部搜索范圍之內(nèi)尋找局部最優(yōu)的控制參數(shù)r′_n＝{u′_n,σ′_n,f′_n,φ′_n}，其中，σ′_n為局部最優(yōu)尺度，u′_n為局部最優(yōu)時(shí)移，φ′_n為局部最優(yōu)相位，f′_n為局部最優(yōu)頻率；

子波形態(tài)確定步驟，由局部最優(yōu)的控制參數(shù)r′_n＝{u′_n,σ′_n,f′_n,φ′_n}獲得子波振幅a_n，進(jìn)而確定子波形態(tài)信號(hào)m(t)；

殘差確定步驟，將地震信號(hào)x(t)和子波形態(tài)信號(hào)m(t)的差值做為地震信號(hào)殘差x’(t)；

循環(huán)迭代步驟，以地震信號(hào)殘差x’(t)代替地震信號(hào)x(t)，循環(huán)執(zhí)行初始參數(shù)確定步驟、局部?jī)?yōu)化步驟、子波形態(tài)確定步驟和殘差確定步驟獲得其他子波。

在一個(gè)實(shí)施例中，初始時(shí)移u_n為地震信號(hào)x(t)的瞬時(shí)振幅最大值對(duì)應(yīng)的時(shí)間，初始相位φ_n為該時(shí)間對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)相位，初始頻率f_n為該時(shí)間對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)頻率。

在一個(gè)實(shí)施例中，在搜索地震信號(hào)的初始尺度σ_n的步驟中，

將初始時(shí)移u_n、初始相位φ_n和初始頻率f_n設(shè)定為固定數(shù)值；

選擇實(shí)部的初始尺度σ_n-Re，使得根據(jù)實(shí)部的初始尺度σ_n-Re得到的子波振幅譜的實(shí)部M_Re(ω)與地震信號(hào)振幅譜的實(shí)部X_Re(ω)的匹配程度最高；

選擇虛部的初始尺度σ_n-Im，使得根據(jù)虛部的初始尺度σ_n-Im得到的子波振幅譜的虛部M_Im(ω)與地震信號(hào)振幅譜的虛部X_Im(ω)的匹配程度最高；

為實(shí)部的初始尺度σ_n-Re和虛部的初始尺度σ_n-Im分別賦予權(quán)重并進(jìn)行求和，確定初始尺度σ_n。

在一個(gè)實(shí)施例中，在局部?jī)?yōu)化步驟中，

先設(shè)定時(shí)間偏移量△u、尺度偏移量△σ、頻率偏移量△f、相位偏移量△φ，確定局部搜索范圍為[r_n-△r,r_n+△r]，其中r_n＝{u_n,σ_n,f_n,φ_n}，△r＝(△u,△σ,△f,△φ)；

再在局部搜索范圍內(nèi)，選擇實(shí)部的控制參數(shù)u′_n-Re,σ′_n-Re,f′_n-Re,φ′_n-Re，使得根據(jù)實(shí)部的控制參數(shù)得到的子波振幅譜的實(shí)部M_Re(ω)與地震信號(hào)的實(shí)部X_Re(ω)的匹配程度最高；以及

在局部搜索范圍內(nèi)，選擇虛部的控制參數(shù)u′_n-Im,σ′_n-Im,f′_n-Im,φ′_n-Im，使得根據(jù)虛部的控制參數(shù)得到的子波振幅譜的虛部M_Im(ω)與地震信號(hào)的虛部X_Im(ω)的匹配程度最高；

為實(shí)部和虛部的控制參數(shù)分別賦予權(quán)重并進(jìn)行求和，確定局部最優(yōu)的控制參數(shù)r′_n＝{u′_n,σ′_n,f′_n,φ′_n}。

在一個(gè)實(shí)施例中，在所述局部最優(yōu)的控制參數(shù)中，

局部最優(yōu)時(shí)移u′_n＝αu′_n-Re+(1-α)u′_n-Im；

局部最優(yōu)尺度σ′_n＝βσ′_n-Re+(1-β)σ′_n-Im；

局部最優(yōu)頻率f′_n＝γf′_n-Re+(1-γ)f′_n-Im；

局部最優(yōu)相位φ′_n＝δφ′_n-Re+(1-δ)φ′_n-Im；

其中，權(quán)重參數(shù)α,β,γ,δ的取值范圍均為(0，1)。

在一個(gè)實(shí)施例中，在獲得子波振幅a_n的步驟中，

根據(jù)局部最優(yōu)的控制參數(shù)r′_n＝{u′_n,σ′_n,f′_n,φ′_n}分別計(jì)算實(shí)部的子波振幅a_n-Re和虛部的子波振幅a_n-Im；

為實(shí)部的子波振幅a_n-Re和虛部的子波振幅a_n-Im分別賦予權(quán)重并進(jìn)行求和，獲得子波振幅a_n。

在一個(gè)實(shí)施例中，所述子波振幅表示為：

a_n＝εa_n-Re+(1-ε)a_n-Im

其中，權(quán)重參數(shù)ε的取值范圍為(0，1)。

在一個(gè)實(shí)施例中，所述子波形態(tài)信號(hào)表示為：

其中，σ′_n為局部最優(yōu)尺度，u′_n為局部最優(yōu)時(shí)移，φ′_n為局部最優(yōu)相位，ω′_n＝2πf′_n，f′_n為局部最優(yōu)頻率，a_n為子波振幅。

在一個(gè)實(shí)施例中，在循環(huán)步驟中，

根據(jù)預(yù)設(shè)的迭代次數(shù)閾值或者殘差能量閾值判斷是否滿足迭代條件，在滿足迭代條件的情況下，循環(huán)執(zhí)行初始參數(shù)確定步驟、局部?jī)?yōu)化步驟、子波形態(tài)確定步驟和殘差確定步驟。

在一個(gè)實(shí)施例中，所述殘差能量閾值設(shè)定為原始地震信號(hào)能量的5％。

本發(fā)明的實(shí)施例在頻率域?qū)Φ卣鹦盘?hào)振幅譜的實(shí)部和虛部分別進(jìn)行子波分解。考慮到控制參數(shù)大小對(duì)實(shí)部和虛部形態(tài)影響不同，對(duì)子波形態(tài)控制參數(shù)采取實(shí)部和虛部分別匹配策略，分別設(shè)定一個(gè)系數(shù)決定實(shí)部和虛部的權(quán)重，從而能夠更精確的獲得局部子波形態(tài)。

本發(fā)明的其它特征和優(yōu)點(diǎn)將在隨后的說(shuō)明書(shū)中闡述，并且，部分地從說(shuō)明書(shū)中變得顯而易見(jiàn)，或者通過(guò)實(shí)施本發(fā)明而了解。本發(fā)明的目的和其他優(yōu)點(diǎn)可通過(guò)在說(shuō)明書(shū)、權(quán)利要求書(shū)以及附圖中所特別指出的結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)和獲得。

附圖說(shuō)明

附圖用來(lái)提供對(duì)本發(fā)明的進(jìn)一步理解，并且構(gòu)成說(shuō)明書(shū)的一部分，與本發(fā)明的實(shí)施例共同用于解釋本發(fā)明，并不構(gòu)成對(duì)本發(fā)明的限制。在附圖中：

圖1是根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例的頻率域子波分解方法的步驟流程圖；

圖2是一個(gè)實(shí)際地震信號(hào)測(cè)試結(jié)果的對(duì)比圖；

圖3是各局部子波形態(tài)展示圖；

圖4是各局部子波的振幅譜與原始地震信號(hào)振幅譜的對(duì)比圖；

圖5a是所有局部子波頻譜的實(shí)部相加與原始地震信號(hào)頻譜的實(shí)部對(duì)比圖；

圖5b是所有局部子波頻譜的虛部相加與原始地震信號(hào)頻譜的虛部對(duì)比圖；

圖6是所有子波的相加后的振幅譜與原始地震信號(hào)振幅譜的對(duì)比圖。

具體實(shí)施方式

為使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案和優(yōu)點(diǎn)更加清楚，以下結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步地詳細(xì)說(shuō)明。

以下結(jié)合說(shuō)明書(shū)附圖對(duì)本發(fā)明的實(shí)施例進(jìn)行說(shuō)明，應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的優(yōu)選實(shí)施例僅用于說(shuō)明和解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。并且在不相沖突的情況下，本發(fā)明的實(shí)施例中的特征可以相互結(jié)合。

本發(fā)明的實(shí)施例在迭代過(guò)程中采用全局粗粒度預(yù)測(cè)和局部最優(yōu)相結(jié)合的方法，考慮了尺度的重要性，提出了尺度濾波的思想，提高了算法的計(jì)算效率。在時(shí)間域搜索局部最佳時(shí)頻原子，將時(shí)頻原子作為一個(gè)整體去尋找最優(yōu)的一組參數(shù)。由于時(shí)頻原子的各參數(shù)對(duì)子波頻譜的實(shí)部和虛部影響程度是不同的，因此，本發(fā)明的實(shí)施例在匹配過(guò)程中為時(shí)頻原子的實(shí)部、虛部設(shè)定不同的權(quán)重，從而保證搜索到的局部時(shí)頻原子更加準(zhǔn)確。

實(shí)施例

圖1為本實(shí)施例的頻率域子波分解方法的步驟流程圖。

首先，執(zhí)行初始參數(shù)確定步驟。在本步驟中，先根據(jù)時(shí)域地震信號(hào)x(t)確定初始時(shí)移u_n、初始相位φ_n和初始頻率f_n，并獲得振幅譜的實(shí)部X_Re(ω)和虛部X_Im(ω)，再根據(jù)初始時(shí)移u_n、初始相位φ_n和初始頻率f_n搜索地震信號(hào)的初始尺度σ_n。

如圖1所示，先對(duì)時(shí)域地震信號(hào)x(t)進(jìn)行希爾伯特變換，計(jì)算瞬時(shí)振幅、瞬時(shí)相位和瞬時(shí)頻率(步驟S110)，獲得初始時(shí)移u_n、初始相位φ_n和初始頻率f_n(步驟S120)。其中，初始時(shí)移u_n為地震信號(hào)x(t)的瞬時(shí)振幅最大值對(duì)應(yīng)的時(shí)間，初始相位φ_n為該時(shí)間對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)相位，初始頻率f_n為該時(shí)間對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)頻率。

然后，對(duì)時(shí)域地震信號(hào)x(t)進(jìn)行傅里葉變換，獲得地震信號(hào)振幅譜的實(shí)部X_Re(ω)和虛部X_Im(ω)(步驟S130)。

隨后，將初始時(shí)移u_n、初始相位φ_n和初始頻率f_n設(shè)定為固定數(shù)值，使得子波振幅譜的實(shí)部和虛部分別去匹配地震信號(hào)振幅譜的實(shí)部和虛部，搜索地震信號(hào)的初始尺度σ_n(步驟S140)。

具體來(lái)說(shuō)，分別根據(jù)表達(dá)式(1)和(2)計(jì)算子波振幅譜的實(shí)部M_Re(ω)和虛部M_Im(ω)：

其中，σ_n為初始尺度，u_n為初始時(shí)移，φ_n為初始相位，ω_n＝2πf_n，f_n為初 始頻率。

初始尺度σ_n是在一組固定數(shù)值的u_n、φ_n和f_n情況下，通過(guò)計(jì)算最優(yōu)化公式(3)得到的。

其中，D＝{M_r(t)}為時(shí)頻原子的頻譜字典，是函數(shù)R⁽ⁿ⁾X和的內(nèi)積，且

需要說(shuō)明的是，表達(dá)式(3)僅僅為優(yōu)化處理的通式，本實(shí)施例對(duì)實(shí)部的初始尺度σ_n-Re和虛部的初始尺度σ_n-Im分別進(jìn)行計(jì)算。將初始時(shí)移u_n、初始相位φ_n和初始頻率f_n設(shè)定為固定數(shù)值，根據(jù)最大投影匹配原理確定實(shí)部的初始尺度σ_n-Re和虛部的初始尺度σ_n-Im，具體說(shuō)明如下。

實(shí)部的初始尺度表示為：

其中，R⁽ⁿ⁾表示初始控制參數(shù)r_n＝{u_n,σ_n,f_n,φ_n}，X_Re表示地震信號(hào)振幅譜的實(shí)部X_Re(ω)，表示由初始控制參數(shù)r_n得到的子波振幅譜的實(shí)部M_Re(ω)，為R⁽ⁿ⁾X_Re與的內(nèi)積，表示R⁽ⁿ⁾X_Re在方向的投影，表示向量的投影長(zhǎng)度，表示時(shí)頻原子的頻譜詞典中的實(shí)部成分。

則表達(dá)式(4)表明，σ_n-Re為在D_Re范圍內(nèi)使取得最大值的初始尺度的實(shí)部數(shù)值。也就是說(shuō)，根據(jù)實(shí)部的初始尺度σ_n-Re得到的子波振幅譜的實(shí)部M_Re(ω)與地震信號(hào)振幅譜的實(shí)部X_Re(ω)的匹配程度最高。

虛部的初始尺度表示為：

其中，X_Im表示地震信號(hào)振幅譜的虛部X_Im(ω)，表示由初始控制參數(shù)r_n得到的子波振幅譜的虛部M_Im(ω)，為R⁽ⁿ⁾X_Im與的內(nèi)積，表 示R⁽ⁿ⁾X_Im在防線的投影，表示向量的投影長(zhǎng)度。表示時(shí)頻原子的頻譜詞典中的虛部成分。

則表達(dá)式(5)表明，σ_n-Im為在D_Im范圍內(nèi)使取得最大值的初始尺度的虛部數(shù)值。也就是說(shuō)，根據(jù)虛部的初始尺度σ_n-Im得到的子波振幅譜的虛部M_Im(ω)與地震信號(hào)振幅譜的虛部X_Im(ω)的匹配程度最高。

隨后，為實(shí)部的初始尺度σ_n-Re和虛部的初始尺度σ_n-Im分別賦予權(quán)重并進(jìn)行求和，確定初始尺度σ_n，表示為：

σ_n＝βσ_n-Re+(1-β)σ_n-Im，

其中，β和(1-β)分別為實(shí)部σ_n-Re和虛部σ_n-Im的權(quán)重，β∈(0,1)。

至此為止，在步驟S110至步驟S140中確定子波形態(tài)的初始控制參數(shù)r_n＝{u_n,σ_n,f_n,φ_n}的數(shù)值，這里的控制參數(shù)也就是時(shí)頻原子的控制參數(shù)。

隨后，執(zhí)行局部?jī)?yōu)化步驟，根據(jù)初始時(shí)移u_n、初始相位φ_n、初始頻率f_n和初始尺度σ_n設(shè)定局部搜索范圍，在局部搜索范圍之內(nèi)尋找局部最優(yōu)的控制參數(shù)r′_n＝{u′_n,σ′_n,f′_n,φ′_n}(步驟S150)。

在局部?jī)?yōu)化的過(guò)程中，先設(shè)定時(shí)間偏移量△u、尺度偏移量△σ、頻率偏移量△f、相位偏移量△φ，確定局部搜索范圍為[r_n-△r,r_n+△r]，其中r_n＝{u_n,σ_n,f_n,φ_n}，△r＝(△u,△σ,△f,△φ)。

再在局部搜索范圍內(nèi)，利用表達(dá)式(1)計(jì)算一組子波振幅譜的實(shí)部選擇實(shí)部的控制參數(shù)u′_n-Re,σ′_n-Re,f′_n-Re,φ′_n-Re，使得根據(jù)實(shí)部的控制參數(shù)得到的子波振幅譜的實(shí)部M′_Re(ω)與地震信號(hào)的實(shí)部X_Re(ω)的匹配程度最高。其中，匹配的過(guò)程可采用類似于表達(dá)式(4)的計(jì)算過(guò)程。

進(jìn)而，在局部搜索范圍內(nèi)，利用表達(dá)式(2)計(jì)算一組子波振幅譜的虛部選擇虛部的控制參數(shù)u′_n-Im,σ′_n-Im,f′_n-Im,φ′_n-Im，使得根據(jù)虛部的控制參數(shù)得到的子波振幅譜的虛部M′_Im(ω)與地震信號(hào)的虛部X_Im(ω)的匹配程度最高。其中，匹配的過(guò)程可采用類似于表達(dá)式(5)的計(jì)算過(guò)程。

為實(shí)部和虛部的控制參數(shù)分別賦予權(quán)重并進(jìn)行求和，確定局部最優(yōu)的控制參數(shù)r′_n＝{u′_n,σ′_n,f′_n,φ′_n}。

各個(gè)局部最優(yōu)控制參數(shù)分別為：

局部最優(yōu)時(shí)移u′_n＝αu′_n-Re+(1-α)u′_n-Im；

局部最優(yōu)尺度σ′_n＝βσ′_n-Re+(1-β)σ′_n-Im；

局部最優(yōu)頻率f′_n＝γf′_n-Re+(1-γ)f′_n-Im；

局部最優(yōu)相位φ′_n＝δφ′_n-Re+(1-δ)φ′_n-Im；

其中，權(quán)重參數(shù)α,β,γ,δ的取值范圍均為(0，1)。

隨后，執(zhí)行子波形態(tài)確定步驟，由局部最優(yōu)的控制參數(shù)r′_n＝{u′_n,σ′_n,f′_n,φ′_n}獲得子波振幅a_n，進(jìn)而確定子波形態(tài)信號(hào)m(t)(步驟S160)。

在步驟S160中，先根據(jù)局部最優(yōu)的控制參數(shù)r′_n＝{u′_n,σ′_n,f′_n,φ′_n}分別計(jì)算實(shí)部的子波振幅a_n-Re和虛部的子波振幅a_n-Im。其中，子波振幅a_n的計(jì)算通式如下：

具體來(lái)說(shuō)，實(shí)部的子波振幅a_n-Re的表達(dá)式為：

在表達(dá)式(7)中，R′⁽ⁿ⁾表示局部最優(yōu)的控制參數(shù)r′_n＝{u′_n,σ′_n,f′_n,φ′_n}，X_Re表示地震信號(hào)振幅譜的實(shí)部X_Re(ω)，表示由局部最優(yōu)的控制參數(shù)r′_n得到的子波振幅譜的實(shí)部M′_Re(ω)，為R′⁽ⁿ⁾X_Re與的內(nèi)積，表示R′⁽ⁿ⁾X_Re在方向的投影，表示向量的投影長(zhǎng)度。

虛部的子波振幅a_n-Im的表達(dá)式為：

其中，X_Im表示地震信號(hào)振幅譜的虛部X_Im(ω)，表示由局部最優(yōu)控制參數(shù)r′_n得到的子波振幅譜的虛部M′_Im(ω)，為R′⁽ⁿ⁾X_Im與的內(nèi)積，表示R′⁽ⁿ⁾X_Im在方向的投影，表示向量的投影長(zhǎng)度。

再為實(shí)部的子波振幅a_n-Re和虛部的子波振幅a_n-Im分別賦予權(quán)重并進(jìn)行求和，獲得子波振幅a_n，表示為：

a_n＝εa_n-Re+(1-ε)a_n-Im

其中，權(quán)重參數(shù)ε的取值范圍均為(0，1)。

需要強(qiáng)調(diào)的是，本實(shí)施里充分考慮了各控制參數(shù)對(duì)子波頻譜實(shí)部和虛部的影響的不同，引入了五個(gè)系數(shù)分別調(diào)節(jié)各控制參數(shù)實(shí)部和虛部的權(quán)重，能夠更準(zhǔn)確地定位時(shí)頻原子的時(shí)移、頻率、相位、尺度及振幅等信息，獲得局部最優(yōu)的時(shí)頻原子。

具體來(lái)說(shuō)，時(shí)頻原子的實(shí)部相對(duì)于虛部而言，對(duì)振幅譜形態(tài)影響更大，所以各個(gè)系數(shù)的數(shù)值一般大于0.5；且每個(gè)參數(shù)對(duì)信號(hào)振幅譜影響程度又不同，如頻率的大小對(duì)時(shí)頻原子形態(tài)影響相對(duì)其他四個(gè)參數(shù)更大，所以頻率的系數(shù)γ較大，其他系數(shù)次之。

這樣，由局部最優(yōu)的控制參數(shù)r′_n和子波振幅a_n根據(jù)表達(dá)式(9)得到時(shí)間域子波形態(tài)信號(hào)m(t)：

其中，σ′_n為局部最優(yōu)尺度，u′_n為局部最優(yōu)時(shí)移，φ′_n為局部最優(yōu)相位，ω′_n＝2πf′_n，f′_n為局部最優(yōu)頻率，a_n為子波振幅。

接下來(lái)，執(zhí)行殘差確定步驟，將地震信號(hào)x(t)和子波形態(tài)信號(hào)m(t)的差值做為地震信號(hào)殘差x’(t)(步驟S170)，即地震信號(hào)殘差x′(t)＝x(t)-m(t)。

隨后，執(zhí)行循環(huán)迭代步驟，以地震信號(hào)殘差x’(t)代替地震信號(hào)x(t)，循環(huán)執(zhí)行初始參數(shù)確定步驟、局部?jī)?yōu)化步驟、子波形態(tài)確定步驟和殘差確定步驟獲得其他子波。

其中，根據(jù)預(yù)設(shè)的迭代次數(shù)閾值或者殘差能量閾值判斷是否滿足迭代條件(步驟S180)，在滿足迭代條件的情況下，回到步驟S110循環(huán)執(zhí)行初始參數(shù)確定步驟、局部?jī)?yōu)化步驟、子波形態(tài)確定步驟和殘差確定步驟。

在這里，滿足迭代的條件可以是當(dāng)前的迭代次數(shù)小于預(yù)設(shè)的迭代次數(shù)閾值，或者當(dāng)前的殘差能量小于預(yù)設(shè)的殘差能量比重。

這樣，在各個(gè)迭代過(guò)程中將地震信號(hào)x(t)精確的分解為多個(gè)子波，且所確定子波的疊加能夠無(wú)限接近最初的地震信號(hào)x(t)。

應(yīng)用示例

以下通過(guò)一個(gè)具體的應(yīng)用示例說(shuō)明本發(fā)明實(shí)施例的有益效果。在本示例中，設(shè)定迭代條件為迭代次數(shù)小于10次，各權(quán)重參數(shù)的數(shù)值分別設(shè)定為α＝0.5、 β＝0.6、γ＝0.9、δ＝0.7、ε＝0.6。

圖2為本示例中用到的一道地震信號(hào)，實(shí)線為原始地震信號(hào)，圓圈表示利用本發(fā)明的實(shí)施例對(duì)地震信號(hào)進(jìn)行子波分解得到的各子波相加的結(jié)果。從圖2中可以看出，兩條曲線基本重合，誤差較小。

圖3為采用本發(fā)明實(shí)施例獲得的各子波形態(tài)。本示例中的退出條件設(shè)置為迭代次數(shù)達(dá)到10次即退出，所以分解出10個(gè)局部最優(yōu)的子波形態(tài)，并且子波的能量是在不斷降低的，第10個(gè)子波的能量已經(jīng)非常小了。

圖4展示了分解出的10個(gè)子波的振幅譜曲線與原始地震信號(hào)振幅譜對(duì)比圖。細(xì)實(shí)線為原始地震信號(hào)的振幅譜，方框、菱形、三角形等等分別為各子波的振幅譜，可以看出振幅譜能量在逐漸減小，與子波能量變化一致。圖4也反映出原始地震信號(hào)中能量較強(qiáng)的頻率并非最強(qiáng)信號(hào)的頻率，而是多個(gè)頻率信號(hào)疊加的結(jié)果。

圖5a展示了原始地震信號(hào)實(shí)部與各子波實(shí)部相加后的對(duì)比圖，圖5b展示了原始地震信號(hào)虛部與各子波虛部相加后的對(duì)比圖。圖5a和圖5b中，方框?yàn)樾盘?hào)的實(shí)部或虛部，星號(hào)為各子波頻譜實(shí)部或虛部的和。從中可以看出，實(shí)部和虛部匹配得都較好，所以圖6中的所有子波的相加后的振幅譜與原始地震信號(hào)振幅譜想比，也匹配得較好。

總之，本發(fā)明實(shí)施例的方法充分考慮了各參數(shù)對(duì)子波頻譜實(shí)部和虛部的影響程度不同，通過(guò)調(diào)節(jié)各參數(shù)實(shí)部和虛部的權(quán)重來(lái)獲得子波形態(tài)決定參數(shù)，得到的局部子波形態(tài)更精確，分解結(jié)果更合理。

上述技術(shù)方案只是本發(fā)明的一種實(shí)施方式，對(duì)于本領(lǐng)域內(nèi)的技術(shù)人員而言，在本發(fā)明公開(kāi)了應(yīng)用方法和原理的基礎(chǔ)上，很容易做出各種類型的改進(jìn)或變形，而不僅限于本發(fā)明上述具體實(shí)施方式所描述的方法，因此前面描述的方式只是優(yōu)選的，而并不具有限制性的意義。

任何本發(fā)明所屬技術(shù)領(lǐng)域內(nèi)的技術(shù)人員，在不脫離本發(fā)明所公開(kāi)的精神和范圍的前提下，可以在實(shí)施的形式上及細(xì)節(jié)上作任何的修改與變化，但本發(fā)明的專利保護(hù)范圍，仍須以所附的權(quán)利要求書(shū)所界定的范圍為準(zhǔn)。