一種基于線性泊松方程的磁熱聲成像電導率重建方法
【專利摘要】一種基于線性泊松方程的磁熱聲成像電導率重建方法，激勵線圈在導電物體上產(chǎn)生電磁熱聲信號，超聲換能器接收電磁熱聲信號，超聲信號處理、采集子系統(tǒng)采集和處理此信號，控制電路控制電流激勵源、超聲換能器和超聲信號處理、采集子系統(tǒng)的同步。超聲換能器電磁熱聲信號進行斷層圓周掃描，獲取每個斷層圓周上的電磁超聲信號，最后結(jié)合圖像重建算法實現(xiàn)電導率圖像的重建。電導率圖像重建方法首先定義一個滿足熱聲源、電導率、一次磁失位空間分量和標量電位空間分量的目標函數(shù)，并給定電導率的初值，在熱聲源分布已知的情況下，根據(jù)電流連續(xù)性定理，求解標量電位的空間分量，然后將標量電位的空間分量和磁失位空間分量代入目標函數(shù)，重建電導率的分布。
【專利說明】一種基于線性泊松方程的磁熱聲成像電導率重建方法

【技術(shù)領域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種電導率圖像的重建方法，特別涉及一種基于線性泊松方程的磁熱 聲成像電導率重建方法。

【背景技術(shù)】
[0002] 目前傳統(tǒng)電阻抗成像技術(shù)的靈敏度和空間分辨率不高，主要因為電阻抗成像通常 采用頻率較低的電磁波作為激勵，由于波長遠遠大于成像體，導致電磁場探測對比度高，但 分辨率低。毋庸置疑，單一場都有其物理局限性。因此多物理場成像技術(shù)受到越來越多的 關(guān)注，即將一種物理場作用于生物組織，轉(zhuǎn)換為另一種物理場進行檢測，由一種物理場提供 分辨率，另一種物理場提供對比度，實現(xiàn)對比度和分辨率的同時提高。電磁場和超聲相結(jié)合 的多物理場成像技術(shù)正是考慮到電磁場對人體組織電導率的高對比度和超聲波探測的高 分辨率特性，成為人們的研宄熱點，磁熱聲成像作為一種新型的多物理場成像技術(shù)在最近 一年受到重視。
[0003] 磁熱聲成像是由新加坡南洋理工大學在2013年首次提出的新型的電阻抗成像方 法，通過對導電物體施加低于20MHz的交變磁場，在導電物體內(nèi)部產(chǎn)生感應電場，進而產(chǎn)生 焦耳熱，激發(fā)熱彈性的聲信號，檢測聲信號進行成像。該方法是一種以交變磁場作為激勵 源，基于生物組織內(nèi)部焦耳熱吸收率的差異，以超聲作為信息載體的無損生物醫(yī)學影像技 術(shù)。與微波熱聲成像技術(shù)相比，激勵源的頻率降低，可以深入到導電體的更深處，使磁熱聲 圖像擴展到人體組織的深層。由測量的超聲信號到電導率的重建分為兩個過程，首先由測 量的超聲信號重建熱聲源分布，然后利用熱聲源分布重建電導率分布，目前的相關(guān)文獻和 專利只重建了熱聲源（S= 〇E2 ( 〇 )，這里E為電場強度的空間分量），而沒有提及電導率 〇的重建。顯然，電場強度E與電導率〇的分布有關(guān)，從熱聲源S中重建出電導率〇是非 常困難的。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的是克服現(xiàn)有的磁熱聲成像方法無法給出電導率分布的不足，提出一 種基于線性泊松方程最優(yōu)化迭代的磁熱聲成像電導率重建方法，本發(fā)明可以精確的重建導 電物體的電導率。
[0005] 本發(fā)明基于磁熱聲成像原理：利用激勵線圈對導電物體施加MHz電流激勵，在導 電物體內(nèi)產(chǎn)生焦耳熱，進而產(chǎn)生超聲信號，利用超聲換能器接收超聲信號，對接收到的超聲 信號借助電導率圖像重建子系統(tǒng)重建導電物體的電導率圖像。
[0006] 本發(fā)明磁熱聲成像導電率的重建方法主要包括五個步驟：第一步獲取有效的磁熱 聲信號；第二步利用磁熱聲信號，采用時間反演法獲取熱聲源分布；第三步對導電物體進 行空間離散，給出電導率的初值，根據(jù)電流連續(xù)性定理和磁熱聲分布，求解線性泊松方程獲 取導電物體標量電位的空間分量；第四步設定泊松方程滿足的目標函數(shù)，；第五步將標量電 位的空間分量和一次磁失位空間分量代入目標函數(shù)，通過最優(yōu)化算法進行迭代，直到誤差 滿足終止條件，最終獲取導電物體的電導率分布。
[0007] 具體步驟如下：
[0008] 第一步：獲取磁熱聲信號
[0009] 首先由具有線性調(diào)頻電流激勵源產(chǎn)生線性調(diào)頻電流激勵信號，產(chǎn)生的電流激勵 信號經(jīng)激勵線圈作用在導電物體上，導電物體由于感應電流的作用產(chǎn)生焦耳熱，進而產(chǎn)生 電磁熱聲信號。本發(fā)明線性調(diào)頻信號的調(diào)制頻率范圍在10MHz-30MHz，載波頻率范圍在 0. 5MHz-5MHz范圍可選。利用超聲換能器接收產(chǎn)生的電磁熱聲信號，然后通過超聲信號處 理、采集子系統(tǒng)對信號進行采集并處理，控制電路實現(xiàn)對電流激勵源、超聲換能器和超聲信 號處理、采集子系統(tǒng)的控制和同步，利用超聲換能器對產(chǎn)生的電磁熱聲信號進行斷層圓周 掃描，獲取每個斷層圓周上的電磁熱聲信號，將獲得電磁熱聲信號進行存儲。
[0010] 第二步：獲取熱聲源分布
[0011] 根據(jù)電磁熱聲的產(chǎn)生原理，得出電磁熱聲成像的聲壓波動方程：

【權(quán)利要求】
1. 一種基于線性泊松方程的磁熱聲成像電導率重建方法，其特征在于：所述的磁熱聲 成像電導率重建方法包括以下步驟： 第一步：獲取磁熱聲信號 由具有線性調(diào)頻電流激勵源（1)產(chǎn)生線性調(diào)頻電流激勵信號經(jīng)激勵線圈作用在導電 物體（4)上，導電物體（4)由于感應電流的作用產(chǎn)生焦耳熱，進而產(chǎn)生電磁熱聲信號；利用 超聲換能器（6)接收產(chǎn)生的電磁熱聲信號，然后通過超聲信號處理、采集子系統(tǒng)（7)對信號 進行采集和處理；控制電路實現(xiàn)對電流激勵源、超聲換能器（6)和超聲信號處理、采集子系 統(tǒng)（7)的控制和同步；利用超聲換能器（6)對產(chǎn)生的電磁熱聲信號進行斷層圓周掃描，獲取 每個斷層圓周上的電磁熱聲信號，將獲得電磁熱聲信號進行存儲； 第二步：獲取熱聲源分布 根據(jù)電磁熱聲的產(chǎn)生原理，得出電磁熱聲成像的聲壓波動方程：
其中r為超聲換能器與熱聲源之間的距離，p(r,t)是聲壓，cx為熱聲源在介質(zhì)中的傳 播聲速，Cp為導電物體的比熱容，β為導電物體的熱膨脹系數(shù)，δ(t)是狄拉克函數(shù)，S(r) 是熱聲源分布，t是時間項； 根據(jù)聲壓波動方程，利用時間反演法得到熱函數(shù)的重建公式：
其中R= |r' -r|，?=|，r'是超聲換能器的位置，Sd是超聲換能器所在的平面， K 是聲壓對時間的一階導數(shù)，η是r'位置Sd的法線矢量； 選取導電物體的某一斷層面z=Ztl，利用公式（2)獲取斷層面上的熱聲源S(x，y，Ztl); 導電物體上所有熱聲源分布通過斷層數(shù)據(jù)S(X，y，Ztl)在z方向的插值得到，或者通過移動 超聲換能器通過測量的方式獲?。? 第三步：獲取導電物體標量電位空間分量 導電物體的熱聲源直接與導電物體的電場強度和電導率相關(guān)： S= 〇E2= 〇E·E(3) 其中E是磁場強度； 因生物組織的電導率較低，電場強度的空間分量E表示為： E ^-Vφ-A1 (4) 其中A1為一次磁矢位的空間分量，一次磁矢位與導電物體無關(guān)，是電流激勵源在真空 中產(chǎn)生的磁矢位，Φ是標量電位的空間分量，▽是哈密頓算符； 根據(jù)電流連續(xù)性定理，有： ya{y￠+A1)= 〇 (5) 其中，σ為導電物體的電導率，對導電物體進行空間離散，給出導電物體電導率的初值[σ]°，將[〇 ]°和一次磁矢位的空間分量A1R入公式（5)，利用線性有限元方法求解得到標 量電位的空間分量[φ]1; 第四步：定義目標函數(shù) 由公式⑶和公式⑷得到：
定義目標函數(shù)：
第五步：最優(yōu)化迭代求解導電物體電導率： 將標量電位的空間分量[Φ]1和一次磁矢位的空間分量Ai代入目標函數(shù)，通過最優(yōu)化 算法進行迭代，直到誤差滿足終止條件，所得的電導率即為最終導電物體的最終電導率。
【文檔編號】G01R27/02GK104458818SQ201410773989
【公開日】2015年3月25日 申請日期:2014年12月14日 優(yōu)先權(quán)日:2014年12月14日
【發(fā)明者】劉國強, 夏慧, 夏正武, 李士強, 楊延菊, 劉宇 申請人:中國科學院電工研究所