一種判斷旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱(chēng)非球面能否采用直接干涉檢測(cè)的方法
【專(zhuān)利摘要】本發(fā)明公開(kāi)了一種判斷旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱(chēng)非球面能否采用直接干涉檢測(cè)的方法，判斷依據(jù)為：利用數(shù)字波面干涉儀直接干涉檢測(cè)旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱(chēng)非球面時(shí)，采集的干涉圖樣能否被數(shù)字波面干涉儀的探測(cè)器完全分辨，即干涉圖樣上干涉條紋最密處的一個(gè)干涉條紋對(duì)應(yīng)的波像差是否不超過(guò)探測(cè)器的Nyquist頻率對(duì)應(yīng)的波像差，是，則旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱(chēng)非球面對(duì)于數(shù)字波面干涉儀能采用直接干涉檢測(cè)的方法。本發(fā)明克服了經(jīng)驗(yàn)判斷某一旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱(chēng)非球面對(duì)于某種數(shù)字波面干涉儀是否能夠采用直接干涉檢測(cè)的不準(zhǔn)確性，本發(fā)明提供的可直觀、準(zhǔn)確地用于判斷旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱(chēng)非球面能否采用直接干涉檢測(cè)的方法，理論可靠，判斷準(zhǔn)確，適用范圍廣，節(jié)省旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱(chēng)非球面檢測(cè)方案的制定時(shí)間，提高工作效率。
【專(zhuān)利說(shuō)明】一種判斷旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱(chēng)非球面能否采用直接干涉檢測(cè)的方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于先進(jìn)光學(xué)制造和檢測(cè)【技術(shù)領(lǐng)域】，具體涉及一種判斷旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱(chēng)非球面 能否采用直接干涉檢測(cè)的方法。

【背景技術(shù)】
[0002] 高精度光學(xué)非球面元件面形的檢測(cè)主要采用干涉檢測(cè)技術(shù)，在該項(xiàng)技術(shù)中，無(wú)像 差點(diǎn)檢測(cè)、零位補(bǔ)償干涉檢測(cè)以及非零位干涉檢測(cè)已廣泛應(yīng)用于非球面拋光階段的面形檢 測(cè)。
[0003] 其中，無(wú)像差點(diǎn)檢測(cè)是指根據(jù)費(fèi)馬原理，光線(xiàn)從一點(diǎn)傳到另外一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)任意多次 折射或反射，其光程為極大值或極小值，也就是說(shuō)光程是定值，光學(xué)上把這樣的點(diǎn)稱(chēng)為無(wú)像 差點(diǎn)，利用無(wú)像差點(diǎn)檢測(cè)非球面的方法稱(chēng)為無(wú)像差點(diǎn)檢測(cè)，其利用的是二次曲面的無(wú)像差 點(diǎn)特性，使參考光與帶有被測(cè)非球面信息的反射光發(fā)生干涉，并用刀口儀在無(wú)像差點(diǎn)切割 光路，觀察由于干涉產(chǎn)生的陰影圖，通過(guò)對(duì)陰影圖的判讀，確定非球面的面形信息。無(wú)像差 點(diǎn)檢測(cè)方法具有如下缺點(diǎn)：無(wú)像差點(diǎn)檢測(cè)主要用于檢測(cè)旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱(chēng)二次曲面，不能檢測(cè)旋 轉(zhuǎn)軸對(duì)稱(chēng)高次曲面；依賴(lài)檢測(cè)人員的經(jīng)驗(yàn)較多，只能做定性檢測(cè)。
[0004] 零位補(bǔ)償干涉檢測(cè)技術(shù)是指利用光學(xué)設(shè)計(jì)軟件，如ZEMAX、CODE V等，設(shè)計(jì)一種帶 有特定波像差的光學(xué)系統(tǒng)，稱(chēng)之為零位補(bǔ)償器，零位補(bǔ)償器的設(shè)計(jì)是基于理想非球面的，檢 驗(yàn)光束經(jīng)由數(shù)字波面干涉儀出射至補(bǔ)償器，光束經(jīng)過(guò)補(bǔ)償器再經(jīng)被檢非球面反射，再次經(jīng) 過(guò)補(bǔ)償器后回到干涉儀，從而實(shí)現(xiàn)待檢非球面元件面形的檢測(cè)。零位補(bǔ)償干涉檢測(cè)不但能 夠檢測(cè)旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱(chēng)二次非球面，也可以檢測(cè)旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱(chēng)高次非球面，但是這種檢測(cè)方法也 有一定的缺點(diǎn)，具體表現(xiàn)為：針對(duì)不同面形的非球面元件，需要設(shè)計(jì)不同的補(bǔ)償器，同時(shí)為 了獲得高精度的測(cè)量結(jié)果，要求在設(shè)計(jì)補(bǔ)償器時(shí)，一方面使之能夠很好地校正非球面波前 差，另一方面要求補(bǔ)償器各元件的厚度、曲率半徑、空氣間隔、同心度等公差合理分配，這樣 的補(bǔ)償器的誤差極易產(chǎn)生鬼像，導(dǎo)致衍射環(huán)的出現(xiàn)，并由于補(bǔ)償器中某些元件反射管與參 考光發(fā)生相互干涉，從而會(huì)在像面上出現(xiàn)一些偽干涉條紋，由于這些偽干涉條紋與檢測(cè)光 同時(shí)發(fā)生相位移動(dòng)，因此對(duì)檢測(cè)結(jié)果影響很大。補(bǔ)償器的精度不但受設(shè)計(jì)結(jié)果的影響，還受 裝調(diào)的影響，補(bǔ)償器自身精度的檢測(cè)也是個(gè)難題，補(bǔ)償檢測(cè)光路調(diào)整復(fù)雜、耗時(shí)。
[0005] 直接干涉檢測(cè)是一種非零位的非球面檢測(cè)方法，如本發(fā)明人日前申請(qǐng)的中國(guó)發(fā)明 專(zhuān)利CN102937421B旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱(chēng)光學(xué)非球面的實(shí)時(shí)檢測(cè)方法中所述，其是通過(guò)數(shù)字波面干 涉儀(菲索型、泰曼-格林型等均可）直接檢測(cè)非球面波像差，利用波面擬合及波面相減技 術(shù)，結(jié)合一些數(shù)據(jù)處理以獲得非球面面形誤差。這種檢測(cè)方法簡(jiǎn)化了非球面的檢測(cè)過(guò)程，不 需要零位補(bǔ)償器及其他輔助光學(xué)元件，縮短了檢測(cè)時(shí)間，降低了非球面的制造成本。直接干 涉檢測(cè)在測(cè)量范圍內(nèi)，能對(duì)不同參數(shù)的非球面進(jìn)行直接檢測(cè)，是淺度非球面"通用化"檢測(cè) 的重要手段。
[0006] 由于非球面參數(shù)的多樣性，目前還沒(méi)有一種方法可以直觀、準(zhǔn)確地判斷某一非球 面對(duì)于某種數(shù)字波面干涉儀是否能夠采用直接干涉檢測(cè)的方法，其主要的難點(diǎn)在于"淺度" 沒(méi)有具體的標(biāo)準(zhǔn)，缺乏直觀、準(zhǔn)確的判斷依據(jù)。目前，對(duì)于旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱(chēng)非球面能夠采用直接 干涉檢測(cè)，多以經(jīng)驗(yàn)判斷為主，給非球面檢測(cè)方案的制定帶來(lái)一定的困難。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0007] 本發(fā)明目的是提供一種能直觀、準(zhǔn)確地判斷旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱(chēng)非球面能否采用直接干涉 檢測(cè)的方法。
[0008] 為達(dá)到上述目的，本發(fā)明采用的技術(shù)方案是：一種判斷旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱(chēng)非球面能否采 用直接干涉檢測(cè)的方法，判斷依據(jù)為：利用數(shù)字波面干涉儀直接干涉檢測(cè)旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱(chēng)非球 面時(shí)，采集的干涉圖樣能否被數(shù)字波面干涉儀的探測(cè)器完全分辨，能，則旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱(chēng)非球面 對(duì)于數(shù)字波面干涉儀能采用直接干涉檢測(cè)的方法。
[0009] 其中，采集的干涉圖樣能否被數(shù)字波面干涉儀的探測(cè)器完全分辨的判斷依據(jù)為： 干涉圖樣上干涉條紋最密處的一個(gè)干涉條紋對(duì)應(yīng)的波像差是否不超過(guò)探測(cè)器的Nyquist 頻率對(duì)應(yīng)的波像差，是，則干涉圖樣能被探測(cè)器完全分辨，即旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱(chēng)非球面對(duì)于數(shù)字波 面干涉儀能采用直接干涉檢測(cè)的方法。
[0010] 進(jìn)一步，干涉圖樣上干涉條紋最密處的一個(gè)干涉條紋對(duì)應(yīng)的波像差不超過(guò)探測(cè)器 的Nyquist頻率對(duì)應(yīng)的波像差，由如下步驟推導(dǎo)： (1) 首先依據(jù)三級(jí)像差理論推導(dǎo)出旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱(chēng)非球面直接干涉檢測(cè)時(shí)的球差函數(shù)； (2) 然后依據(jù)波像差理論，根據(jù)最佳比較球面的特點(diǎn)，確定最佳比較球面的曲率半徑， 確定在最佳比較球面時(shí)，檢測(cè)光的波像差函數(shù)； (3) 根據(jù)檢測(cè)光的波像差函數(shù)，可判斷出波像差斜率的最大值在干涉圖樣的邊緣，即檢 測(cè)光波像差斜率的最大值在旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱(chēng)非球面口徑的邊緣處，此處干涉條紋最密； (4) 確定旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱(chēng)非球面最大口徑處的干涉條紋可以被探測(cè)器分辨，則利用數(shù)字波 面干涉儀直接干涉檢測(cè)旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱(chēng)非球面時(shí)產(chǎn)生的所有干涉條紋均可被探測(cè)器分辨，數(shù)字 波面干涉儀可以順利采樣； (5) 與探測(cè)器的Nyquist頻率相對(duì)應(yīng)的波像差對(duì)干涉條紋的要求是：一個(gè)干涉圓環(huán)占 用探測(cè)器的4個(gè)像元，此時(shí)對(duì)應(yīng)的波像差為半個(gè)波長(zhǎng)； (6) 建立"干涉圖樣上干涉條紋最密處的一個(gè)干涉條紋對(duì)應(yīng)的波像差不超過(guò)探測(cè)器的 Nyquist頻率對(duì)應(yīng)的波像差"的數(shù)學(xué)模型：

【權(quán)利要求】
1. 一種判斷旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱(chēng)非球面能否采用直接干涉檢測(cè)的方法，其特征在于，判斷依據(jù) 為：利用數(shù)字波面干涉儀直接干涉檢測(cè)旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱(chēng)非球面時(shí)，采集的干涉圖樣能否被數(shù)字 波面干涉儀的探測(cè)器完全分辨，能，則旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱(chēng)非球面對(duì)于數(shù)字波面干涉儀能采用直接 干涉檢測(cè)的方法。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的判斷旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱(chēng)非球面能否采用直接干涉檢測(cè)的方法，其特 征在于，采集的干涉圖樣能否被數(shù)字波面干涉儀的探測(cè)器完全分辨的判斷依據(jù)為：干涉圖 樣上干涉條紋最密處的一個(gè)干涉條紋對(duì)應(yīng)的波像差是否不超過(guò)探測(cè)器的Nyquist頻率對(duì) 應(yīng)的波像差，是，則干涉圖樣能被探測(cè)器完全分辨，即旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱(chēng)非球面對(duì)于數(shù)字波面干涉 儀能采用直接干涉檢測(cè)的方法。
3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的判斷旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱(chēng)非球面能否采用直接干涉檢測(cè)的方法， 其特征在于，干涉圖樣上干涉條紋最密處的一個(gè)干涉條紋對(duì)應(yīng)的波像差不超過(guò)探測(cè)器的 Nyquist頻率對(duì)應(yīng)的波像差，由如下步驟推導(dǎo)： (1) 首先依據(jù)三級(jí)像差理論推導(dǎo)出旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱(chēng)非球面直接干涉檢測(cè)時(shí)的球差函數(shù)； (2) 然后依據(jù)波像差理論，根據(jù)最佳比較球面的特點(diǎn)，確定最佳比較球面的曲率半徑， 確定在最佳比較球面時(shí)，檢測(cè)光的波像差函數(shù)； (3) 根據(jù)檢測(cè)光的波像差函數(shù)，可判斷出波像差斜率的最大值在干涉圖樣的邊緣，即檢 測(cè)光波像差斜率的最大值在旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱(chēng)非球面口徑的邊緣處，此處干涉條紋最密； (4) 確定旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱(chēng)非球面最大口徑處的干涉條紋可以被探測(cè)器分辨，則利用數(shù)字波 面干涉儀直接干涉檢測(cè)旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱(chēng)非球面時(shí)產(chǎn)生的所有干涉條紋均可被探測(cè)器分辨，數(shù)字 波面干涉儀可以順利采樣； (5) 與探測(cè)器的Nyquist頻率相對(duì)應(yīng)的波像差對(duì)干涉條紋的要求是：一個(gè)干涉圓環(huán)占 用探測(cè)器的4個(gè)像元，此時(shí)對(duì)應(yīng)的波像差為半個(gè)波長(zhǎng)； (6) 建立"干涉圖樣上干涉條紋最密處的一個(gè)干涉條紋對(duì)應(yīng)的 波像差不超過(guò)探測(cè)器的Nyquist頻率對(duì)應(yīng)的波像差"的數(shù)學(xué)模型：
其中，D為旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱(chēng)非球面口徑，k二次曲面常數(shù)，f/#為旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱(chēng)非球面F數(shù)，常 量
，M*N為探測(cè)器的像元陣列，λ為數(shù)字波面干涉儀內(nèi)光源波長(zhǎng)； (7) 根據(jù)步驟（6)中數(shù)學(xué)模型的判斷結(jié)果，即可判斷旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱(chēng)非球面對(duì)于數(shù)字波面干 涉儀能否采用直接干涉檢測(cè)的方法。
4. 根據(jù)權(quán)利要求1、2或3中任一項(xiàng)所述的判斷旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱(chēng)非球面能否采用直接干涉檢 測(cè)的方法，其特征在于，旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱(chēng)非球面的直接干涉檢測(cè)法為自準(zhǔn)直法，直接干涉檢測(cè)法 的光路系統(tǒng)包括數(shù)字波面干涉儀和旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱(chēng)非球面，所述數(shù)字波面干涉儀上設(shè)有標(biāo)準(zhǔn)球 面鏡頭。
5. 根據(jù)權(quán)利要求1、2或3中任一項(xiàng)所述的判斷旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱(chēng)非球面能否采用直接干涉檢 測(cè)的方法，其特征在于，旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱(chēng)非球面是二次曲面或二次曲面基礎(chǔ)上的高次曲面。
6. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的判斷旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱(chēng)非球面能否采用直接干涉檢測(cè)的方法，其特 征在于，所述步驟（1)中，為簡(jiǎn)化計(jì)算，僅考慮二次曲面的三級(jí)像差，賽德球差系數(shù)乂可表示 為：
式（1) 其中，A為軸上光線(xiàn)在各個(gè)面上的高度，/7和/7 '為光線(xiàn)經(jīng)過(guò)反射面前后介質(zhì)的折射率， "和為光線(xiàn)經(jīng)過(guò)反射面前后光線(xiàn)與光軸的夾角，為旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱(chēng)非球面頂點(diǎn)的曲率半 徑，^為二次曲面常數(shù)； 球差函數(shù)U ^與賽德球差系數(shù)的關(guān)系為，
式（2) 由式（1)和式（2)計(jì)算可得：
式（3)。
7.根據(jù)權(quán)利要求3所述的判斷旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱(chēng)非球面能否采用直接干涉檢測(cè)的方法，其特 征在于，所述步驟（2)中，假設(shè)Λ為離焦量，則最佳比較球面的曲率半徑可以寫(xiě)為：
式（4) 由波像差公式可以計(jì)算出離焦以后的波像差為：
式（5) 整理后得：
式（6) (1)當(dāng)Δ=〇時(shí)，中心帶球差為零，
式（7) 在y = Α時(shí)，波像差最大值為，
式（8) 最佳比較球面曲率半徑為： 式（9);
式（10) 當(dāng)/2時(shí)，波像差％最大值為，
式（11) 最佳比較球面的曲率半徑為：
式（12); (3)當(dāng)Δ = 1^/2 ,邊緣帶球差為零，
式（13) 當(dāng)_7 =〇時(shí)，波像差最大值為
式（14) 最佳比較球面的曲率半徑為：
式（15); 對(duì)于同一旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱(chēng)非球面，由式（8)、式（11)和式（14)可知|?Τ2Μ￡Ι最小，因此當(dāng)數(shù)字 波面干涉儀出射光的焦點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱(chēng)非球面頂點(diǎn)的距離為5 + 1^/4時(shí)，檢測(cè)光的波像 差最小，探測(cè)器可測(cè)得旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱(chēng)非球面的非球面度最大； 所述步驟（3)根據(jù)上述的式（11)，很容易判斷出波像差斜率的最大值在干涉圖邊緣， 即檢測(cè)光波像差斜率的最大值在旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱(chēng)非球面口徑的邊緣處，此處干涉條紋最密。
【文檔編號(hào)】G01B11/24GK104048619SQ201410324768
【公開(kāi)日】2014年9月17日 申請(qǐng)日期:2014年7月9日 優(yōu)先權(quán)日:2014年7月9日
【發(fā)明者】潘寶珠, 湯靖, 董小燕, 沐仁旺, 方靖淮, 崔榮華, 趙永林 申請(qǐng)人:南通大學(xué)