一種基于多運(yùn)動接收站的時差定位方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于多運(yùn)動接收站的時差定位方法，涉及無源定位技術(shù)。其步驟為：步驟1，得到目標(biāo)到各個接收站的多時刻距離差RDOA定位方程組；步驟2，將多時刻距離差RDOA定位方程組轉(zhuǎn)化為輔助變量的偽線性方程組；步驟3，利用輔助變量的偽線性方程組和輔助變量估計值得到輔助變量估計值的估計偏差；步驟4，得到目標(biāo)位置坐標(biāo)的初始估計偏差的線性模型的矩陣表達(dá)式；步驟5，根據(jù)目標(biāo)位置坐標(biāo)的初始估計值和加權(quán)最小二乘估計得到校正后的目標(biāo)位置坐標(biāo)。本發(fā)明主要解決現(xiàn)有技術(shù)中定位結(jié)果具有模糊性以及定位偏差會隨著測量誤差的增大而迅速增加即定位性能不穩(wěn)定的問題，本發(fā)明主要用于無源定位的場景。
【專利說明】 一種基于多運(yùn)動接收站的時差定位方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明屬于信號處理【技術(shù)領(lǐng)域】，涉及無源定位技術(shù)，尤其涉及一種基于多運(yùn)動接收站的時差定位方法。
【背景技術(shù)】
[0002]對目標(biāo)的準(zhǔn)確定位，在許多軍用和民用系統(tǒng)中都具有很重要的意義。雷達(dá)、聲納、激光等有源設(shè)備對目標(biāo)的定位通常稱為有源定位，它具有全天候、高精度等優(yōu)點。然而，有源定位系統(tǒng)的使用是靠發(fā)射大功率信號來實現(xiàn)的，這樣就很容易暴露自己，從而容易遭到對方電子干擾的軟殺傷和反輻射導(dǎo)彈等硬殺傷武器的攻擊，使得定位精度受到很大影響，甚至?xí)＜暗较到y(tǒng)自身的安全。無源定位技術(shù)相對于傳統(tǒng)的有源定位系統(tǒng)而言，具有作用距離遠(yuǎn)、隱蔽性強(qiáng)等優(yōu)點，因而在雷達(dá)、聲納和傳感器網(wǎng)絡(luò)等領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用。當(dāng)前流行的定位技術(shù)比較多，根據(jù)定位參數(shù)的不同，可以分為到達(dá)時間(time of arrival, TOA)定位技術(shù)、到達(dá)時差(time difference of arrival, TDOA)定位技術(shù)、到達(dá)角(angle ofarrival, A0A)定位技術(shù)和信號到達(dá)強(qiáng)度(received signal strength, RSS)定位技術(shù)等。其中，基于多站TDOA的定位技術(shù)具有定位成本低、精度較高等優(yōu)點，因而受到越來越多的關(guān)注。
[0003]經(jīng)典的基于TDOA的多站無源定位算法有泰勒級數(shù)法、牛頓法以及Chan算法等。其中，泰勒級數(shù)法和牛頓法是一類需要初始估計位置的迭代算法，當(dāng)初始值接近真實值時，算法能快速收斂，定位精度高；但是在初始值選擇不好的情況下，算法計算收斂較慢，甚至可能發(fā)散以至于得不到真實的定位解。Chan算法利用兩級加權(quán)最小二乘估計對目標(biāo)位置進(jìn)行解算，但是該算法要求在三維空間中接收站數(shù)目不少于4個，然而在實際應(yīng)用中，這一條件可能不滿足，此時Chan算法將不再適用。此外，Chan算法是利用多接收站單個時刻TDOA測量值的定位方法。
[0004]加權(quán)最小二乘(Weighted Least Square,WLS)算法是一種利用多運(yùn)動接收站多個時刻TDOA測量值的無源定位算法，但是該算法沒有考慮最小二乘解中各分量之間的相關(guān)性，定位性能不太理想。兩級加權(quán)最小二乘(Two-step Weighted Least Square, Two-stepWLS)算法是一種基于多參考接收站的TDOA定位算法，它求解定位方程組的原理與基于多運(yùn)動接收站的TDOA定位方法的求解原理非常相似，因而完全適用于基于多運(yùn)動接收站的TDOA定位問題，但是該算法在第二級求解過程中需要進(jìn)行開方運(yùn)算，定位結(jié)果具有模糊性，并且可能會產(chǎn)生虛數(shù)解，定位性能也不理想。
[0005]現(xiàn)有的目標(biāo)TDOA定位算法中，收斂速度和定位精度依賴于初始值的選取，對接收站的數(shù)目有要求，定位結(jié)果具有模糊性以及定位偏差會隨著測量誤差的增大而迅速增加即定位性能不穩(wěn)定的缺點。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006]針對現(xiàn)有目標(biāo)TDOA定位算法存在的不足，本發(fā)明提出一種基于多運(yùn)動接收站的時差定位方法，以實現(xiàn)對目標(biāo)位置的精確估計。
[0007]為達(dá)到上述目的，本發(fā)明采用以下技術(shù)方案預(yù)以實現(xiàn)。
[0008]一種基于多運(yùn)動接收站的時差定位方法，其特征在于，包括以下步驟:
[0009]步驟1，根據(jù)多運(yùn)動接收站的時差定位模型，得到目標(biāo)到各個接收站的多時刻距離差RDOA定位方程組；
[0010]步驟2，引入目標(biāo)位置坐標(biāo)u的輔助變量,將多時刻距離差RDOA定位方程組轉(zhuǎn)化為輔助變量-的偽線性方程組；
[0011 ] 步驟3，對輔助變量#的偽線性方程組進(jìn)行加權(quán)最小二乘估計，得到輔助變量估計值#、目標(biāo)位置坐標(biāo)u的初始估計值1、以及信號從目標(biāo)到第k時刻的參考接收站的真實距
離Rk的估計值七I利用輔助變量#的偽線性方程組和輔助變量估計值P得到輔助變量估
計值的估計偏差Δ-;所述參考接收站取自于多運(yùn)動接收站的時差定位模型中的第一個接收站；
[0012]步驟4，通過輔助變量估計值的估計偏差Δ-得到目標(biāo)位置坐標(biāo)u的初始估計偏差A(yù)u ;利用信號從目標(biāo)到第k時刻的參考接收站的真實距離rlik的估計值七，通過泰勒級數(shù)展開，得到目標(biāo)位置坐標(biāo)u的初始估計偏差A(yù)u的線性模型的矩陣表達(dá)式； [0013]步驟5，利用線性模型的矩陣表達(dá)式，通過加權(quán)最小二乘估計求解目標(biāo)位置坐標(biāo)的初始估計偏差△ u的加權(quán)最小二乘估計Ai;根據(jù)目標(biāo)位置坐標(biāo)u的初始估計值i和加權(quán)最小二乘估計得到校正后的目標(biāo)位置坐標(biāo)i β
[0014]上述技術(shù)方案的特點和進(jìn)一步改進(jìn)在于:
[0015](I)步驟I具體包括以下子步驟:
[0016]Ia)設(shè)定三維空間中靜止的目標(biāo)位置坐標(biāo)為u = [\7，2]'空間第1個接收站在第 k 時刻的位置坐標(biāo) Si,k = [xi；k, yi；k, zi；k]T = si；0+kVi, i = 1，...，N, 0 ≤ k ≤ K,其中，k 表示時刻，K為非負(fù)常數(shù)，N表示空間運(yùn)動接收站的個數(shù)，si；0表示第i個接收站的初始位置坐標(biāo)，Vi表示該接收站相應(yīng)的速度矢量，T表示轉(zhuǎn)置操作；
[0017]Ib)第k時刻，目標(biāo)到第i個接收站的距離ru為:
[0018]ri k = I u-si；k 2, i = I,..., N,0 ^ k ^ K(I)
[0019]其中，ri，k表示第k時刻，信號從目標(biāo)到第i個接收站的距離，u表示目標(biāo)位置坐標(biāo)，Su表示第i個接收站在第k時刻的位置坐標(biāo)，I I.I I2表示取二范數(shù)操作，K為非負(fù)常數(shù)，N表示運(yùn)動接收站的個數(shù)，k表示時刻；
[0020]Ic)選取第k時刻的第一個接收站作為第k時刻的參考接收站，目標(biāo)到接收站和參考接收站的到達(dá)時差TDOA測量值表示為如下形式:
[0021 ] ζι,* = ,,.U 十麵|,* 二(〔.<+— iIjl/c+Mij ? ? = 2,,,,,Ν'，O^k^K(2)
[0022]其中，t表示第k時刻，信號從目標(biāo)到第i個接收站和到參考接收站之間的TDOA
測量值，tn，k表示第k時刻信號從目標(biāo)到第i個接收站和到參考接收站之間的真實時間差，c表示電磁波傳播速度，Δ tn，k表示第k時刻的到達(dá)時差TDOA測量誤差，N表示運(yùn)動接收站的個數(shù)，k表示時刻，K為非負(fù)常數(shù)；[0023]1d)將式⑵兩端同時乘以電磁波傳播速度C，得到如下的多時刻距離差RDOA定位方程組:
[0024]
【權(quán)利要求】
1.一種基于多運(yùn)動接收站的時差定位方法，其特征在于，包括以下步驟: 步驟1，根據(jù)多運(yùn)動接收站的時差定位模型，得到目標(biāo)到各個接收站的多時刻距離差RDOA定位方程組； 步驟2，引入目標(biāo)位置坐標(biāo)u的輔助變量P,將多時刻距離差RDOA定位方程組轉(zhuǎn)化為輔助變量f的偽線性方程組；步驟3，對輔助變量f?的偽線性方程組進(jìn)行加權(quán)最小二乘估計，得到輔助變量估計值目標(biāo)位置坐標(biāo)u的初始估計值?、以及信號從目標(biāo)到第k時刻的參考接收站的真實距離r,k的估計值I ;利用輔助變量的偽線性方程組和輔助變量估計值#得到輔助變量估計值的估計偏差所述參考接收站取自于多運(yùn)動接收站的時差定位模型中的第一個接收站； 步驟4，通過輔助變量估計值的估計偏差Δρ得到目標(biāo)位置坐標(biāo)u的初始估計偏差A(yù)u ；利用信號從目標(biāo)到第k時刻的參考接收站的真實距離rlik的估計值I ,通過泰勒級數(shù)展開，得到目標(biāo)位置坐標(biāo)u的初始估計偏差A(yù)u的線性模型的矩陣表達(dá)式； 步驟5，利用線性模型的矩陣表達(dá)式，通過加權(quán)最小二乘估計求解目標(biāo)位置坐標(biāo)的初始估計偏差Λ u的加權(quán)最小二乘估計M ;根據(jù)目標(biāo)位置坐標(biāo)u的初始估計值k和加權(quán)最小二乘估計得到校正后的目標(biāo)位置坐標(biāo)《 ?
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于多運(yùn)動接收站的時差定位方法，其特征在于，步驟I包括以下子步驟: la)設(shè)定三維空間中靜止的目標(biāo)位置坐標(biāo)為U= [1，7，2]'空間第1個接收站在第1^時刻的位置坐標(biāo) Si>k = [xi；k, yi；k, zi；k]T = si；0+kVi, i = I,..., N,0 ^ k ^ K,其中，k 表示時亥IJ，K為非負(fù)常數(shù)，N表示空間運(yùn)動接收站的個數(shù)，Sy表示第i個接收站的初始位置坐標(biāo)，Vi表示該接收站相應(yīng)的速度矢量，T表示轉(zhuǎn)置操作； Ib)第k時刻，目標(biāo)到第i個接收站的距離為:
Ti k = I I U-Siik I 2, i = I,..., N,0 ^ k ^ K(I) 其中，ru表示第k時刻，信號從目標(biāo)到第i個接收站的距離，u表示目標(biāo)位置坐標(biāo)，Si，k表示第i個接收站在第k時刻的位置坐標(biāo)，I I.I I2表示取二范數(shù)操作，K為非負(fù)常數(shù)，N表示運(yùn)動接收站的個數(shù)，k表示時刻； Ic)選取第k時刻的第一個接收站作為第k時刻的參考接收站，目標(biāo)到接收站和參考接收站的到達(dá)時差TDOA測量值表示為如下形式: Iw =?,* + = ir,-1 -rIJ? ? = 2,,.,$Ν } Q<k<K(2) 其中，L.表示第k時刻，信號從目標(biāo)到第i個接收站和到參考接收站之間的TDOA測量值，til；k表示第k時刻信號從目標(biāo)到第i個接收站和到參考接收站之間的真實時間差，c表示電磁波傳播速度，Λ tn，k表示第k時刻的到達(dá)時差TDOA測量誤差，N表示運(yùn)動接收站的個數(shù)，k表示時刻，K為非負(fù)常數(shù)； Id)將式(2)兩端同時乘以電磁波傳播速度C，得到如下的多時刻距離差RDOA定位方程組:
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的一種基于多運(yùn)動接收站的時差定位方法，其特征在于，步驟2包括以下子步驟: 2a)將多時刻距離差RDOA定位方程組式(3)變形為，方程兩邊同時平方，并代入 6 =(? ——Sa)和 d =(M-Su)7O*-S,.1)，得到:
4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的一種基于多運(yùn)動接收站的時差定位方法，其特征在于，步驟3包括以下子步驟: 3a)用加權(quán)最小二乘法求解輔助變量-的偽線性方程組式(6)，令殘差JItWii最小，SP令
5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的一種基于多運(yùn)動接收站的時差定位方法，其特征在于，步驟4包括以下子步驟: 4a)設(shè)定目標(biāo)位置坐標(biāo)u的初始估計值i取輔助變量估計值ψ的前三個元素，即? = #(1:3)，目標(biāo)位置坐標(biāo)的初始估計偏差A(yù)u取估計偏差Δ-的前三個元素，即Au = Αφ(\:3)； 4b)根據(jù)估計偏差Δ-的表達(dá)式(8)得到:
U = U-Am I 其中，u表示目標(biāo)位置坐標(biāo)，Δ u表示目標(biāo)位置坐標(biāo)的初始估計偏差并且Δ? = Δ爐(1:3),i表示目標(biāo)位置坐標(biāo)u的初始估計值并且i =#(1:3), #(1:3)和分別表示取輔助變量估計值#和估計偏差Δ#的前三個元素； 4c)將目標(biāo)到第k時刻的參考接收站的真實距離在目標(biāo)位置坐標(biāo)u的初始估計值u處進(jìn)行一階泰勒級數(shù)展開，得到如下泰勒級數(shù)展開式: % Λ fU -d.Su Δ?，1: = O, I,[(9) 其中，ru表示信號從目標(biāo)位置坐標(biāo)u到第k時刻的參考接收站的真實距離，ru = ||?-^II2表示信號從目標(biāo)到第k時刻的參考接收站的真實距離ri，k的估計值，s1>k表示第k時刻的參考接收站的位置坐標(biāo)，k表示時刻，表示單位矢量，應(yīng),?* =("~su)/|丨螽-sUIl2 * Au表示目標(biāo)位置坐標(biāo)的初始估計偏差，6表示目標(biāo)位置坐標(biāo)u的初始估計值，目標(biāo)位置坐標(biāo)"η -Δ?，其中^ =^(1:3)，Au = Δ爐(1: $表示目標(biāo)位置坐標(biāo)的初始估計偏差，#0:3)和分別表示取輔助變量估計值參和估計偏差Δ|?的前三個元素；11.112表示取二范數(shù)操作，τ表示轉(zhuǎn)置操作； 4d) Mh = U-LU及式(9)代入式(5)得到目標(biāo)位置坐標(biāo)u的初始估計偏差A(yù)u的線性模型，表達(dá)式為: h2i,k_g2i,k八u = nk(?ο) 其中，i = 2，...，N, N表示運(yùn)動接收站的個數(shù)，k表示時亥lj, k = 0，1，...，K,Kk =|(4- —sIa, +SltSu) + ?^ +(su_ ^為TDOA測量值及傳感器位置信息分量，g2i,i = f'iLkd^ +(?-Suf表示系數(shù)矢量，Au表示目標(biāo)位置坐標(biāo)的初始估計偏差，nk表示誤差項n的分量項； 4e)將目標(biāo)位置坐標(biāo)u的初始估計偏差Λ u的線性模型方程式(10)轉(zhuǎn)換為目標(biāo)位置坐標(biāo)的初始估計偏差A(yù)u的線性模型的矩陣表達(dá)式，為下式:h2-G2 Δ u = η(11) 其中，h2是由TDOA測量值、傳感器位置信息以及目標(biāo)位置坐標(biāo)的初始估計值i構(gòu)成的列矢量，且h2為(K+l) X (N-1)維，A2?其分量h2，k = [h22；k, h23；k,...，h2N；k]T, G2是目標(biāo)位置初始估計偏差A(yù)u的系數(shù)矩陣，α2^[α^Μ?Λ,...,αΙ^, G2jiJ為系數(shù)矩陣G2 的矢量分量，n 表示誤差項，k = 0，1，...，K，k表示時刻，K為非負(fù)常數(shù)，N表示運(yùn)動接收站的個數(shù)，T表示轉(zhuǎn)置操作。
6.根據(jù)權(quán)利要求5所述的一種基于多運(yùn)動接收站的時差定位方法，其特征在于，步驟5包括以下子步驟: 5a)用加權(quán)最小二乘法求解目標(biāo)位置坐標(biāo)的初始估計偏差A(yù)u的線性模型的矩陣表達(dá)式，也就是公式(11)，令殘差nTW n最小，即令f(Au) = Oi2-G2 Au) tW Oi2-G2 Au)對Au的偏導(dǎo)數(shù)等于零，得到: Δ? = (G71WG2 f G11Wit1(12) 其中，Δ?表示目標(biāo)位置坐標(biāo)的初始估計偏差A(yù)u的加權(quán)最小二乘估計，G2表示目標(biāo)位置初始估計偏差A(yù)u的系 數(shù)矩陣，h2是由TDOA測量值、傳感器位置信息以及目標(biāo)位置坐標(biāo)的初始估計值6構(gòu)成的列矢量，w表示加權(quán)矩陣，τ表示轉(zhuǎn)置操作，(.1表示取逆操作；5b)校正后的目標(biāo)位置坐標(biāo)為: U = U-Aa(1.3) 其中，5表示校正后的目標(biāo)位置坐標(biāo)，i表示目標(biāo)位置坐標(biāo)u的初始估計值，Δ?表示目標(biāo)位置坐標(biāo)u的初始估計偏差A(yù)u的加權(quán)最小二乘估計。
【文檔編號】G01S5/02GK103969622SQ201410171377
【公開日】2014年8月6日 申請日期:2014年4月25日 優(yōu)先權(quán)日:2014年4月25日
【發(fā)明者】馮大政, 朱國輝, 趙海霞, 薛海偉, 解虎, 虞泓波 申請人:西安電子科技大學(xué)