本發(fā)明涉及一種基于參數(shù)辨識(shí)的機(jī)載分布式POS傳遞對(duì)準(zhǔn)方法，可用于各種需要通過(guò)傳遞對(duì)準(zhǔn)技術(shù)來(lái)確定位置、速度和姿態(tài)的捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)，特別適合于機(jī)體存在彈性變形的情況。

背景技術(shù)：
多任務(wù)遙感載荷是目前機(jī)載對(duì)地觀測(cè)發(fā)展方向之一，如集成高分辨率測(cè)繪相機(jī)、成像光譜儀、大視場(chǎng)紅外掃描儀、合成孔徑雷達(dá)(SyntheticApertureRadar，SAR)于同一載機(jī)的多任務(wù)載荷，機(jī)載分布式陣列天線SAR和柔性多基線干涉SAR等。對(duì)于裝備任務(wù)遙感載荷的高性能航空遙感系統(tǒng)，需要對(duì)各載荷分布點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)實(shí)現(xiàn)高精度測(cè)量。位置姿態(tài)測(cè)量系統(tǒng)(PositionandOrientationSystem，POS)是目前機(jī)載對(duì)地觀測(cè)遙感載荷獲取位置、速度、姿態(tài)等運(yùn)動(dòng)參數(shù)的主要手段，其主要組成包括IMU、全球定位系統(tǒng)、導(dǎo)航計(jì)算機(jī)和后處理軟件。對(duì)于裝備了多個(gè)或多種觀測(cè)載荷的高性能綜合機(jī)載對(duì)地觀測(cè)系統(tǒng)，由于多個(gè)或多種觀測(cè)載荷安裝在飛機(jī)的不同位置，飛機(jī)彈性變形導(dǎo)致載荷間的空間相對(duì)關(guān)系發(fā)生變化。此時(shí)，傳統(tǒng)的單一POS顯然無(wú)法滿足不同安置點(diǎn)多載荷的高精度運(yùn)動(dòng)參數(shù)測(cè)量的需求。因此，必須建立起高精度分布式時(shí)空基準(zhǔn)系統(tǒng)(機(jī)載分布式POS系統(tǒng))為高性能綜合機(jī)載對(duì)地觀測(cè)系統(tǒng)中所有載荷提供高精度的時(shí)間、空間信息，其典型的應(yīng)用載荷為分布式陣列天線SAR。分布式SAR天線分布在機(jī)翼兩側(cè)，需要對(duì)各天線處的位置、速度、姿態(tài)以及主、子系統(tǒng)基線進(jìn)行高精度測(cè)量。機(jī)載分布式POS系統(tǒng)一般由一個(gè)高精度主POS和多個(gè)子慣性測(cè)量單元(InertialMeasurmentUnit，IMU)組成。主POS一般安裝在載機(jī)機(jī)艙內(nèi)；子IMU一般分布安裝在機(jī)體的不同位置(包括機(jī)翼)，依靠主POS的高精度位置、速度、姿態(tài)等運(yùn)動(dòng)參數(shù)對(duì)其進(jìn)行傳遞對(duì)準(zhǔn)以實(shí)現(xiàn)所在處運(yùn)動(dòng)信息的精確測(cè)量。由于飛機(jī)機(jī)體存在彈性變形，主子系統(tǒng)間除了確定性的桿臂誤差和安裝誤差角以外，還存在隨時(shí)間變化的隨機(jī)桿臂誤差和彈性變形角。其中隨時(shí)間變化的隨機(jī)桿臂誤差和彈性變形角，不僅無(wú)法精確測(cè)量，而且會(huì)在主、子系統(tǒng)傳遞對(duì)準(zhǔn)中引入復(fù)雜的隨機(jī)誤差，從而使子IMU運(yùn)動(dòng)參數(shù)測(cè)量精度下降。因此，需要在傳遞對(duì)準(zhǔn)過(guò)程中對(duì)飛機(jī)的彈性變形進(jìn)行估計(jì)和補(bǔ)償。實(shí)際飛行中的彈性變形有兩種，一種是由于載機(jī)機(jī)動(dòng)所產(chǎn)生的撓曲變形，另一種是載機(jī)內(nèi)部振源或陣風(fēng)等使載機(jī)產(chǎn)生的振動(dòng)變形，這兩種變形一般都可以看作是隨機(jī)過(guò)程?，F(xiàn)有的對(duì)彈性變形角進(jìn)行補(bǔ)償?shù)姆椒ㄖ饕腥N：第一種方法是利用軟件模擬機(jī)體彈性運(yùn)動(dòng)模型，例如公開號(hào)為201210113395的專利采用ANSYS輔助建模的方法模擬機(jī)翼彈性變形，但該方法所建立的模型隨飛機(jī)材質(zhì)的變化而變化，并且沒(méi)有考慮外掛載荷對(duì)飛機(jī)彈性變形的影響。第二種方法是采用加大卡爾曼濾波器過(guò)程噪聲矩陣來(lái)減小機(jī)體變形和振動(dòng)的影響。該方法是依據(jù)真實(shí)模型的協(xié)方差分析結(jié)果來(lái)確定注入白噪聲的強(qiáng)度，即通過(guò)加大過(guò)程噪聲來(lái)補(bǔ)償建模的撓曲變形。該方法除了可以補(bǔ)償撓曲運(yùn)動(dòng)外，還可以增加濾波器的魯棒性，但是以降低傳遞對(duì)準(zhǔn)的精度為代價(jià)的(KainJ.E.,CloutierJ.R..Rapidtransferalignmentfortacticalweaponapplications[C].AIAAGuidance,NavigationandControlConference.1989:1290-1300.)。第三種方法是經(jīng)驗(yàn)建模方法，也是較為常用的方法，即將機(jī)體彈性變形角理想化為二階或三階的馬爾科夫過(guò)程，并將其增廣為卡爾曼濾波的狀態(tài)變量，通過(guò)卡爾曼濾波估計(jì)出該彈性變形角并進(jìn)行補(bǔ)償(李端昌,鐘麥英,郭丁飛.分布式POS傳遞對(duì)準(zhǔn)中的誤差檢測(cè)與補(bǔ)償[C].第25屆中國(guó)控制與決策會(huì)議論文集.2013:4194-4199.)。但該方法存在的問(wèn)題是上述參數(shù)的選擇多憑經(jīng)驗(yàn)確定，在實(shí)際工程應(yīng)用中難以保證該參數(shù)的準(zhǔn)確性。此外，機(jī)體彈性變形角的馬爾科夫過(guò)程參數(shù)在飛機(jī)飛行過(guò)程中會(huì)隨外界因素發(fā)生改變，即使在濾波開始階段能夠根據(jù)經(jīng)驗(yàn)給出相應(yīng)的過(guò)程參數(shù)，也不能保證系統(tǒng)狀態(tài)模型和噪聲統(tǒng)計(jì)特性在濾波過(guò)程中的準(zhǔn)確性，濾波精度將下降甚至出現(xiàn)發(fā)散。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：
本發(fā)明的技術(shù)解決問(wèn)題是：克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，提出一種基于參數(shù)辨識(shí)的機(jī)載分布式POS傳遞對(duì)準(zhǔn)方法，該方法可提高載機(jī)機(jī)體存在彈性變形時(shí)分布式POS的傳遞對(duì)準(zhǔn)精度。本發(fā)明的技術(shù)解決方案為：一種基于參數(shù)辨識(shí)的機(jī)載分布式POS傳遞對(duì)準(zhǔn)方法。其具體步驟如下：(1)將機(jī)體彈性變形角視為二階馬爾科夫過(guò)程，建立包含子IMU慣導(dǎo)誤差模型和角誤差模型的傳遞對(duì)準(zhǔn)誤差模型；(2)將機(jī)體彈性變形角和彈性變形角速度擴(kuò)充為狀態(tài)變量，并將高精度主POS與子IMU的速度和姿態(tài)之差作為量測(cè)，建立子IMU傳遞對(duì)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)模型；(3)采用卡爾曼濾波估計(jì)出tk時(shí)刻的彈性變形角和彈性變形角速度k＝0,1,2,...,N-1，利用估計(jì)出的和在線計(jì)算并更新描述彈性變形角的二階馬爾科夫過(guò)程的參數(shù)；(4)將更新后的二階馬爾科夫過(guò)程參數(shù)作為下一時(shí)刻tk+1的濾波初始值，采用卡爾曼濾波估計(jì)出更加準(zhǔn)確的tk+1時(shí)刻的子IMU姿態(tài)誤差、速度誤差和位置誤差，利用上述誤差修正子IMU的捷聯(lián)解算結(jié)果，得到tk+1時(shí)刻子IMU的位置、速度和姿態(tài)。上述步驟(1)中傳遞對(duì)準(zhǔn)誤差模型包括子IMU慣導(dǎo)誤差模型和主子系統(tǒng)間的角誤差模型。具體傳遞對(duì)準(zhǔn)誤差建模步驟為：1)建立子IMU慣導(dǎo)誤差模型相關(guān)參考坐標(biāo)系的定義包括：記i為地心慣性坐標(biāo)系；e為地球坐標(biāo)系；主POS和子IMU導(dǎo)航坐標(biāo)系均為東北天地理坐標(biāo)系，分別用n和n1表示；載體坐標(biāo)系原點(diǎn)為載體重心，x軸沿載體橫軸向右，y軸沿載體縱軸向前，z軸沿載體豎軸向上，該坐標(biāo)系固定在載體上，稱為右前上載體坐標(biāo)系，用a和b分別代表主POS和子IMU的載體坐標(biāo)系；根據(jù)上述定義，子IMU慣導(dǎo)誤差模型為：a)姿態(tài)角誤差微分方程：b)速度誤差微分方程：c)位置誤差微分方程：d)慣性儀表誤差微分方程：其中為子IMU姿態(tài)失準(zhǔn)角，φE、φN和φU分別為東向、北向、天向失準(zhǔn)角，下標(biāo)E、N和U分別表示東向、北向和天向；為子IMU導(dǎo)航系相對(duì)慣性系的角速度；為的誤差角速度；為子IMU載體系到其導(dǎo)航系的姿態(tài)陣的估計(jì)值；和分別為子IMU速度和速度誤差，其中VE、VN和VU分別為東向、北向和天向速度，δVE、δVN和δVU分別為東向、北向和天向速度誤差；是子IMU的比力，其中fE、fN和fU分別為東向、北向和天向比力；和分別為子IMU導(dǎo)航系相對(duì)地球坐標(biāo)系的角速度及其誤差；和分別為子IMU導(dǎo)航系相對(duì)地球坐標(biāo)系的角速度及其誤差；L、λ、H和δL、δλ、δH分別為子IMU緯度、經(jīng)度、高度和緯度誤差、經(jīng)度誤差、高度誤差；為緯度的一階導(dǎo)數(shù)，為經(jīng)度的一階導(dǎo)數(shù)；RM和RN分別為沿子午圈和卯酉圈的主曲率半徑；εb＝[εxεyεz]T和分別為子IMU陀螺常值漂移和加計(jì)常值偏置，其中εx、εy和εz分別為子IMU載體系x軸、y軸和z軸陀螺常值漂移，其中和分別為子IMU載體系x軸、y軸和z軸加計(jì)常值偏置。2)建立主子系統(tǒng)間的角誤差模型a)固定安裝誤差角ρ的微分方程：其中ρ＝[ρxρyρz]T為子IMU固定安裝誤差角，ρx、ρy和ρz分別為子IMU載體系x軸、y軸和z軸安裝誤差角。b)彈性變形角的微分方程：其中θj為子IMU載體系第j軸上的彈性變形角，j＝x,y,z，θ＝[θxθyθz]T為彈性變形角；βj＝2.146/τj，τj為二階馬爾科夫過(guò)程相關(guān)時(shí)間；ηj為零均值白噪聲，其方差滿足：σj2為彈性變形角θj的方差，βj和為描述彈性變形角θ的二階馬爾科夫過(guò)程的參數(shù)。上述步驟(2)建立的子IMU傳遞對(duì)準(zhǔn)數(shù)學(xué)模型為：Z＝HX+V其中系統(tǒng)狀態(tài)變量X為：X＝[X1X2]T系統(tǒng)轉(zhuǎn)移矩陣F可由子IMU的傳遞對(duì)準(zhǔn)誤差模型確定；系統(tǒng)噪聲其中和分別為子IMU載體系x軸、y軸、z軸陀螺和子IMU載體系x軸、y軸、z軸加速度計(jì)的隨機(jī)誤差，不包括隨機(jī)常值誤差；系統(tǒng)噪聲W為零均值的高斯白噪聲，其方差陣Q由陀螺常值漂移、加計(jì)常值偏置和二階馬爾科夫過(guò)程參數(shù)Qηj決定；系統(tǒng)噪聲陣G的表達(dá)式為：其中為子IMU載體系到導(dǎo)航系的姿態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣。系統(tǒng)量測(cè)變量Z＝[δψδθδγδV′EδV′NδV′U]T，其中δψ、δθ、δγ和δV′E、δV′N、δV′U分別為子IMU與主POS的航向角、俯仰角、橫滾角之差和東向、北向、天向速度之差；量測(cè)噪聲其中vδψ、vδθ、vδγ分別為主POS航向角、俯仰角、橫滾角的量測(cè)噪聲，分別為主POS東向、北向、天向速度的量測(cè)噪聲；V為零均值的高斯白噪聲，其方差陣R由主POS的位置和速度精度決定；量測(cè)矩陣H為：令主POS姿態(tài)矩陣記為矩陣Ta中第l行、第m列的元素，l＝1,2,3，m＝1,2,3；則上式中和的表達(dá)式為：上述步驟(3)所采用的利用子IMU安裝點(diǎn)處tk時(shí)刻的彈性變形角估計(jì)值和彈性變形角速度估計(jì)值在線辨識(shí)描述彈性變形角的二階馬爾科夫過(guò)程參數(shù)βj和的具體步驟為：1)確定有效數(shù)據(jù)θj和記和的有效數(shù)據(jù)數(shù)為L(zhǎng)oop，初始t0時(shí)刻Loop＝1；當(dāng)tk時(shí)刻彈性變形角速度估計(jì)值滿足時(shí)，Loop＝Loop+1，反之，Loop＝1，其中[·]k中下標(biāo)k表示tk時(shí)刻，D(·)表示方差，γ1＝2和γ2＝0.1分別為上界閾值參數(shù)和下界閾值參數(shù)；2)計(jì)算tk時(shí)刻參數(shù)和初始t0時(shí)刻，βj和初始值為和a)利用向量θj和計(jì)算方差和協(xié)方差b)給定迭代初值為用牛頓法求解如下所示的以βj為自變量的非線性方程，即可得到二階馬爾科夫過(guò)程參數(shù)和其中記3)參數(shù)估計(jì)結(jié)果的有效性判斷當(dāng)tk時(shí)刻參數(shù)βj的估計(jì)值不滿足時(shí)，令上述步驟(4)中將更新后的二階馬爾科夫過(guò)程參數(shù)作為下一時(shí)刻tk+1的濾波初始值，采用卡爾曼濾波估計(jì)出子IMU姿態(tài)誤差、速度誤差和位置誤差，最終修正子IMU捷聯(lián)解算結(jié)果的步驟為：1)估計(jì)子IMU的姿態(tài)誤差、速度誤差和位置誤差將tk時(shí)刻計(jì)算出的二階馬爾科夫過(guò)程參數(shù)和作為下一時(shí)刻tk+1的濾波初始值，采用卡爾曼濾波估計(jì)出tk+1時(shí)刻的子IMU平臺(tái)失準(zhǔn)角φE、φN、φU、速度誤差δVE、δVN、δVU和位置誤差δL、δλ、δH；2)利用上述誤差修正子IMU的捷聯(lián)解算結(jié)果，得到tk+1時(shí)刻的子IMU位置、速度和姿態(tài)a)速度修正其中和分別為子IMU修正后的東向、北向和天向速度；和分別為子IMU捷聯(lián)解算得到的東向、北向和天向速度；δVE、δVN和δVU分別為tk+1時(shí)刻卡爾曼濾波估計(jì)出的子IMU捷聯(lián)解算東向、北向和天向速度誤差；b)位置修正Lnew＝Lold-δLλnew＝λold-δλHnew＝Hold-δH其中Lold、λold和Hold分別為子IMU捷聯(lián)解算得到的緯度、經(jīng)度和高度；Lnew、λnew和Hnew分別為子IMU修正后的緯度、經(jīng)度和高度；δL、δλ和δH分別為tk+1時(shí)刻卡爾曼濾波估計(jì)出的子IMU捷聯(lián)解算緯度、經(jīng)度和高度誤差；c)姿態(tài)修正計(jì)算tk+1時(shí)刻子IMU地理坐標(biāo)系n1與計(jì)算地理坐標(biāo)系n′1間的轉(zhuǎn)換矩陣計(jì)算tk+1時(shí)刻子IMU載體坐標(biāo)系b與真實(shí)地理坐標(biāo)系n1之間的轉(zhuǎn)換矩陣其中為tk+1時(shí)刻子IMU捷聯(lián)解算得到的姿態(tài)矩陣；由被更新后的子IMU的姿態(tài)陣計(jì)算tk+1時(shí)刻子IMU的航向角ψs、俯仰角θs和橫滾角γs，將記為其中Tlm為矩陣中第l行、第m列的元素，l＝1,2,3，m＝1,2,3；則子IMU航向角ψs、俯仰角θs和橫滾角γs的主值，即ψs主、θs主和γs主分別為：θs主＝arcsin(T32)由于航向角ψs、俯仰角θs和橫滾角γs的取值范圍分別定義為[0，2π]、[-π，+π]；那么，ψs、θs和γs的真值可由下式確定：θs＝θs主通過(guò)對(duì)子IMU的速度、位置和姿態(tài)進(jìn)行修正，能夠得到更加準(zhǔn)確的子IMU安裝點(diǎn)的速度、位置和姿態(tài)信息，完成傳遞對(duì)準(zhǔn)。本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比的優(yōu)點(diǎn)在于：針對(duì)實(shí)際應(yīng)用中描述機(jī)體彈性變形的馬爾科夫過(guò)程參數(shù)未知且時(shí)變的問(wèn)題，利用傳遞對(duì)準(zhǔn)中高精度主POS的速度和姿態(tài)信息能夠?qū)ψ覫MU狀態(tài)變量進(jìn)行修正的有利條件，利用卡爾曼濾波估計(jì)出的彈性變形角和彈性變形角速度來(lái)計(jì)算馬爾科夫過(guò)程參數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)了該參數(shù)的在線辨識(shí)?？朔藗鹘y(tǒng)的、憑經(jīng)驗(yàn)確定的固定參數(shù)方法無(wú)法真實(shí)描述機(jī)體彈性變形導(dǎo)致傳遞對(duì)準(zhǔn)精度低的不足，且不受載機(jī)材質(zhì)的約束以及是否外掛載荷的影響，提高了系統(tǒng)狀態(tài)模型和噪聲統(tǒng)計(jì)特性的準(zhǔn)確性，從而提高了傳遞對(duì)準(zhǔn)的精度。附圖說(shuō)明圖1為本發(fā)明的流程圖；圖2為本發(fā)明的二階馬爾科夫過(guò)程參數(shù)辨識(shí)方法的流程圖；具體實(shí)施方式如圖1所示，本發(fā)明的具體方法實(shí)施如下：1、建立包含子IMU慣導(dǎo)誤差模型和主子系統(tǒng)間角誤差模型的傳遞對(duì)準(zhǔn)誤差模型具體的傳遞對(duì)準(zhǔn)誤差建模步驟為：(1)建立子IMU慣導(dǎo)誤差模型相關(guān)參考坐標(biāo)系的定義包括：記i為地心慣性坐標(biāo)系；e為地球坐標(biāo)系；主POS和子IMU導(dǎo)航坐標(biāo)系均為東北天地理坐標(biāo)系，分別用n和n1表示；載體坐標(biāo)系原點(diǎn)為載體重心，x軸沿載體橫軸向右，y軸沿載體縱軸向前，z軸沿載體豎軸向上，該坐標(biāo)系固定在載體上，稱為右前上載體坐標(biāo)系，用a和b分別代表主POS和子IMU的載體坐標(biāo)系；根據(jù)上述定義，子IMU慣導(dǎo)誤差模型為：a)姿態(tài)角誤差方程：b)速度誤差方程：c)位置誤差方程：d)慣性儀表誤差方程：其中為子IMU姿態(tài)失準(zhǔn)角，φE、φN和φU分別為東向、北向、天向失準(zhǔn)角，下標(biāo)E、N和U分別表示東向、北向和天向；為子IMU導(dǎo)航系相對(duì)慣性系的角速度；為的誤差角速度；為子IMU載體系到其導(dǎo)航系的姿態(tài)陣的估計(jì)值；和分別為子IMU速度和速度誤差，其中VE、VN和VU分別為東向、北向和天向速度，δVE、δVN和δVU分別為東向、北向和天向速度誤差；是子IMU的比力，其中fE、fN和fU分別為東向、北向和天向比力；和分別為子IMU導(dǎo)航系相對(duì)地球坐標(biāo)系的角速度及其誤差；和分別為子IMU導(dǎo)航系相對(duì)地球坐標(biāo)系的角速度及其誤差；L、λ、H和δL、δλ、δH分別為子IMU緯度、經(jīng)度、高度和緯度誤差、經(jīng)度誤差、高度誤差；為緯度的一階導(dǎo)數(shù)，為經(jīng)度的一階導(dǎo)數(shù)；RM和RN分別為沿子午圈和卯酉圈的主曲率半徑；εb＝[εxεyεz]T和分別為子IMU陀螺常值漂移和加計(jì)常值偏置，其中εx、εy和εz分別為子IMU載體系x軸、y軸和z軸陀螺常值漂移，其中和分別為子IMU載體系x軸、y軸和z軸加計(jì)常值偏置。(2)建立主子系統(tǒng)間的角誤差模型主子系統(tǒng)間的角誤差模型由子IMU固定安裝誤差角ρ＝[ρxρyρz]T和機(jī)體彈性變形角θ＝[θxθyθz]T共同決定，其中ρx、ρy和ρz分別為子IMU載體系x軸、y軸和z軸安裝誤差角，θx、θy和θz分別為子IMU載體系x軸、y軸和z軸彈性變形角。a)固定安裝誤差角ρ的微分方程：b)彈性變形角的微分方程：其中j＝x,y,z，βj＝2.146/τj，τj為二階馬爾科夫過(guò)程相關(guān)時(shí)間；ηj為零均值白噪聲，其方差滿足：σj2為彈性變形角θj的方差。βj和為描述彈性變形角θ的二階馬爾科夫過(guò)程的參數(shù)。2、建立子IMU傳遞對(duì)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)模型根據(jù)1中機(jī)載分布式POS傳遞對(duì)準(zhǔn)誤差模型將機(jī)體彈性變形角和彈性變形角速度擴(kuò)充為狀態(tài)變量，并將高精度主POS與子IMU的速度和姿態(tài)之差作為量測(cè)，建立子IMU傳遞對(duì)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)模型為：其中系統(tǒng)狀態(tài)變量X為：X＝[X1X2]T系統(tǒng)轉(zhuǎn)移矩陣F可由子IMU的傳遞對(duì)準(zhǔn)誤差模型確定；系統(tǒng)噪聲其中和分別為子IMU載體系x軸、y軸、z軸陀螺和子IMU載體系x軸、y軸、z軸加速度計(jì)的隨機(jī)誤差，不包括隨機(jī)常值誤差；系統(tǒng)噪聲W為零均值的高斯白噪聲，其方差陣Q由陀螺常值漂移、加計(jì)常值偏置和二階馬爾科夫過(guò)程參數(shù)決定；系統(tǒng)噪聲陣G的表達(dá)式為：其中為子IMU載體系到導(dǎo)航系的姿態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣。系統(tǒng)量測(cè)變量Z＝[δψδθδγδV′EδV′NδV′U]T，其中δψ、δθ、δγ和δV′E、δV′N、δV′U分別為子IMU與主POS的航向角、俯仰角、橫滾角之差和東向、北向、天向速度之差；量測(cè)噪聲其中vδψ、vδθ、vδγ分別為主POS航向角、俯仰角、橫滾角的量測(cè)噪聲，分別為主POS東向、北向、天向速度的量測(cè)噪聲；V為零均值的高斯白噪聲，其方差陣R由主POS的位置和速度精度決定；量測(cè)矩陣H為：令主POS姿態(tài)矩陣記為矩陣Ta中第l行、第m列的元素，l＝1,2,3，m＝1,2,3；則上式中和的表達(dá)式為：3、在線辨識(shí)描述彈性變形角的二階馬爾科夫過(guò)程參數(shù)采用卡爾曼濾波估計(jì)出子IMU安裝點(diǎn)處tk時(shí)刻(k＝0,1,2,...,N-1)的彈性變形角和彈性變形角速度估計(jì)值和利用估計(jì)出的和在線辨識(shí)描述彈性變形角的二階馬爾科夫過(guò)程參數(shù)βj和的具體步驟為：(1)采用卡爾曼濾波估計(jì)出子IMU安裝點(diǎn)處tk時(shí)刻的彈性變形角和彈性變形角速度估計(jì)值初始t0時(shí)刻給定卡爾曼濾波算法編排如下：狀態(tài)一步預(yù)測(cè)方程其中Φk,k-1分別為tk時(shí)刻系統(tǒng)狀態(tài)一步預(yù)測(cè)值、tk-1時(shí)刻系統(tǒng)狀態(tài)估值、tk-1時(shí)刻到tk時(shí)刻的系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；狀態(tài)估值計(jì)算方程其中Kk、Zk、Hk分別為tk時(shí)刻系統(tǒng)狀態(tài)估值、系統(tǒng)增益矩陣、量測(cè)向量和量測(cè)矩陣；濾波增益方程其中Pk/k-1、Rk分別為tk時(shí)刻系統(tǒng)協(xié)方差陣的一步預(yù)測(cè)、tk時(shí)刻系統(tǒng)量測(cè)噪聲矩陣；一步預(yù)測(cè)均方誤差方程其中，Pk-1、Qk-1、Γk-1分別為tk-1時(shí)刻系統(tǒng)協(xié)方差陣、tk-1時(shí)刻系統(tǒng)噪聲矩陣、tk-1時(shí)刻系統(tǒng)噪聲驅(qū)動(dòng)矩陣；估計(jì)均方誤差方程其中，Pk為tk時(shí)刻系統(tǒng)狀態(tài)協(xié)方差陣，I為單位陣。(2)二階馬爾科夫過(guò)程參數(shù)辨識(shí)利用卡爾曼濾波估計(jì)出子IMU安裝點(diǎn)處tk時(shí)刻的彈性變形角和彈性變形角速度估計(jì)值和可以在線辨識(shí)并更新描述彈性變形角的二階馬爾科夫過(guò)程參數(shù)βj和具體的參數(shù)辨計(jì)算步驟為：a)確定有效數(shù)據(jù)θj和在濾波過(guò)程中二階馬爾科夫過(guò)程參數(shù)可能會(huì)在某時(shí)刻發(fā)生較大變化，此時(shí)再利用參數(shù)變化前的估計(jì)值和計(jì)算非線性方程系數(shù)會(huì)導(dǎo)致過(guò)程參數(shù)估計(jì)值存在較大誤差，因此必須在參數(shù)辨識(shí)方法中加入確定和有效數(shù)據(jù)θj和的部分。針對(duì)根據(jù)彈性變形角速度能夠有效反映系統(tǒng)狀態(tài)模型參數(shù)βj變化的特點(diǎn)設(shè)計(jì)參數(shù)辨識(shí)方法中對(duì)于參數(shù)變化的判斷部分，從而確定有效數(shù)據(jù)θj和判斷條件的設(shè)置原理可以簡(jiǎn)述為給定估計(jì)值一個(gè)置信區(qū)間，即當(dāng)與參數(shù)相關(guān)的估計(jì)值屬于置信區(qū)間時(shí)，即認(rèn)為該時(shí)刻相關(guān)參數(shù)并未發(fā)生改變，反之則判定參數(shù)發(fā)生改變。具體判斷條件為：其中[·]k中下標(biāo)k表示時(shí)刻tk，D(·)表示方差，γ1＝2和γ2＝0.1分別為上界和閾值參數(shù)下界閾值參數(shù)。記和的有效數(shù)據(jù)數(shù)為L(zhǎng)oop，初始t0時(shí)刻Loop＝1。確定有效數(shù)據(jù)θj和的具體步驟為：當(dāng)tk時(shí)刻彈性變形角速度估計(jì)值滿足時(shí)，Loop＝Loop+1，反之，Loop＝1，b)計(jì)算tk時(shí)刻參數(shù)和由于彈性變形角θj符合式(6)所示的二階馬爾科夫過(guò)程，對(duì)(6)左右兩邊取方差，結(jié)合式(7)可以得到：其中用牛頓法求解以βj為自變量的非線性方程(20)即可得到二階馬爾科夫過(guò)程參數(shù)和在實(shí)際情況下，飛機(jī)彈性變形相關(guān)時(shí)間τj>0并且大于或等于1。因此，tk時(shí)刻牛頓法迭代之前給定迭代初值初始t0時(shí)刻，βj和初始值為和計(jì)算tk時(shí)刻參數(shù)和的具體步驟為：i)利用向量θj和計(jì)算方差和協(xié)方差ii)給定迭代初值為用牛頓法求解如下所示的以βj為自變量的非線性方程(20)，即可得到二階馬爾科夫過(guò)程參數(shù)和記c)參數(shù)估計(jì)結(jié)果的有效性判斷由于非線性方程牛頓法求得的解為最靠近初值的近似解，因此需要判斷迭代近似解的有效性。由于在實(shí)際情況下，飛機(jī)彈性變形相關(guān)時(shí)間τj>0并且大于或等于1，因此對(duì)于迭代解有效性的判斷可以給出如下判斷條件：其中為tk時(shí)刻通過(guò)方程(20)計(jì)算出的該時(shí)刻參數(shù)βj的估計(jì)值。參數(shù)有效性判斷部分可以簡(jiǎn)述為：當(dāng)tk時(shí)刻參數(shù)βj的估計(jì)值不滿足時(shí)，令二階馬爾科夫參數(shù)辨識(shí)方法的具體流程圖如圖2所示。4、修正子IMU捷聯(lián)解算得到的速度、位置、姿態(tài)信息將更新后的二階馬爾科夫過(guò)程參數(shù)作為下一時(shí)刻tk+1的濾波初始值，從而估計(jì)出更加準(zhǔn)確的子IMU姿態(tài)誤差、速度誤差和位置誤差，利用該估計(jì)誤差修正子IMU的捷聯(lián)解算結(jié)果，計(jì)算出更加準(zhǔn)確的子IMU位置、速度和姿態(tài)。具體的修正步驟為：(1)估計(jì)子IMU的姿態(tài)誤差、速度誤差和位置誤差將tk時(shí)刻計(jì)算出的二階馬爾科夫過(guò)程參數(shù)和作為下一時(shí)刻(tk+1)的濾波初始值，采用卡爾曼濾波估計(jì)出tk+1時(shí)刻的子IMU平臺(tái)失準(zhǔn)角(φE、φN、φU)、速度誤差(δVE、δVN、δVU)和位置誤差(δL、δλ、δH)。a)速度修正其中和分別為子IMU修正后的東向、北向和天向速度；和分別為子IMU捷聯(lián)解算得到的東向、北向和天向速度；δVE、δVN和δVU分別為tk+1時(shí)刻卡爾曼濾波估計(jì)出的子IMU捷聯(lián)解算東向、北向和天向速度誤差。b)位置修正其中Lold、λold和Hold分別為子IMU捷聯(lián)解算得到的緯度、經(jīng)度和高度；Lnew、λnew和Hnew分別為子IMU修正后的緯度、經(jīng)度和高度；δL、δλ和δH分別為tk+1時(shí)刻卡爾曼濾波估計(jì)出的子IMU捷聯(lián)解算緯度、經(jīng)度和高度誤差。c)姿態(tài)修正計(jì)算tk+1時(shí)刻子IMU地理坐標(biāo)系n1與計(jì)算地理坐標(biāo)系n′1間的轉(zhuǎn)換矩陣計(jì)算tk+1時(shí)刻子IMU載體坐標(biāo)系b與真實(shí)地理坐標(biāo)系n1之間的轉(zhuǎn)換矩陣其中為tk+1時(shí)刻子IMU捷聯(lián)解算得到的姿態(tài)矩陣。由被更新后的子IMU的姿態(tài)陣計(jì)算子IMU安裝點(diǎn)的航向角ψs，俯仰角θs和橫滾角γs。將記為又因?yàn)槠渲蠺lm為矩陣中第l行、第m列的元素，l＝1,2,3，m＝1,2,3；則子IMU航向角ψs、俯仰角θs和橫滾角γs的主值，即ψs主、θs主和γs主分別為：由于航向角ψs、俯仰角θs和橫滾角γs的取值范圍分別定義為[0，2π]、[-π，+π]。那么，ψs、θs和γs的真值可由下式確定：θs＝θs主(30)通過(guò)對(duì)子IMU的速度、位置和姿態(tài)進(jìn)行修正，能夠得到更加準(zhǔn)確的子IMU安裝點(diǎn)的速度、位置和姿態(tài)信息，完成傳遞對(duì)準(zhǔn)。本發(fā)明說(shuō)明書中未作詳細(xì)描述的內(nèi)容屬于本領(lǐng)域?qū)I(yè)技術(shù)人員公知的現(xiàn)有技術(shù)。