專利名稱：一種基于有理切比雪夫逼近優(yōu)化系數(shù)有限差分偏移方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及地震資料處理領(lǐng)域，特別是涉及有限差分法疊前深度偏移。
背景技術(shù)：
隨著油氣勘探的進(jìn)一步深入，其勘探的重點(diǎn)轉(zhuǎn)向復(fù)雜構(gòu)造或速度劇烈變化的地區(qū)，使得常規(guī)的偏移處理得不到精確的地下構(gòu)造成像。疊前深度偏移能適應(yīng)構(gòu)造復(fù)雜或速度劇烈變化的地區(qū)的精確成像，是復(fù)雜構(gòu)造地區(qū)精確成像有效方法。深度偏移技術(shù)始于70年代，80年代在理論和方法上有了較大的發(fā)展，90年代被廣泛應(yīng)用。目前疊前深度偏移主要是基于kirchhoff積分法和波動(dòng)方程法。由于kirchhoff 積分法是對(duì)方程做高頻近似，故存在著精度及假頻問題，而波動(dòng)方程疊前深度偏移沒有對(duì)方程做高頻近似且具有保幅性，因而更適合復(fù)雜構(gòu)造的波場(chǎng)成像。當(dāng)前常用的波動(dòng)方程疊前深度偏移有頻率一波數(shù)域相移法、頻率一空間域有限差分法、雙域分步Fourier法、傅里葉有限差分法及廣義屏法。相移法雖然具有計(jì)算效率高，但不適用橫向速度劇烈變化的介質(zhì)；分步Fourier雖計(jì)算效率最高但對(duì)其復(fù)雜構(gòu)造成像精度最低；傅里葉有限差分雖復(fù)雜構(gòu)造成像精度高，但其計(jì)算效率最低；廣義屏法雖對(duì)橫向速度劇烈變化介質(zhì)具有很好的成像效果，但需降低延拓步長(zhǎng)來保證算法的穩(wěn)定性，從而增加了計(jì)算量。本發(fā)明提出的頻率一空間域優(yōu)化系數(shù)有限差分疊前深度偏移采用單程聲波方程， 對(duì)其頻散方程進(jìn)行有理切比雪夫逼近，優(yōu)化其系數(shù)，提高偏移的傾角，使得適合在高陡構(gòu)造地區(qū)的成像，同時(shí)該方法采用有限差分原理，使得對(duì)任意變化的橫向速度具有很強(qiáng)的適應(yīng)性，在差分過程中采用隱式的差分格式，該格式無(wú)穩(wěn)定性條件，故對(duì)任意頻率成分及延拓步長(zhǎng)都不受限制。因此波動(dòng)方程有限差分法對(duì)復(fù)雜構(gòu)造及橫向速度變化劇烈的地區(qū)具有很好的成像效果。

發(fā)明內(nèi)容
為更有效地克服頻率一空間域有限差分疊前深度偏移中存在的上述缺陷，本發(fā)明目的是通過對(duì)頻散方程進(jìn)行系數(shù)優(yōu)化，從而提高對(duì)陡傾角的處理能力。本發(fā)明的目的是提供一種在不提高方程階次的情況下，提高近似方程對(duì)對(duì)精確方程的逼近程度，用較低階的方程達(dá)到高階方程的偏移成像效果，從而提高計(jì)算效率。該方法步驟如下
首先，利用最佳一致逼近的方法去逼近精確下行波的頻散關(guān)系式
權(quán)利要求
1.一種基于有理切比雪夫逼近優(yōu)化系數(shù)有限差分偏移方法，該方法包括步驟1對(duì)下行波的精確方程進(jìn)行最佳一致逼近，利用有理切比雪夫逼近的方法求取逼近有理式的系數(shù)，使其有理逼近式與精確的下行波的頻散關(guān)系式的逼近程度最高，求取有理逼近式的各項(xiàng)系數(shù)；步驟2求出用有理切比雪夫逼近15°、45°有限差分方程的優(yōu)化系數(shù)，如式(1)、式(2) 所示
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于利用有理切比雪夫逼近的方法優(yōu)化有限差分的系數(shù)；在優(yōu)化系數(shù)的過程中，對(duì)下行波的頻散方程進(jìn)行切比雪夫逼近，同時(shí)對(duì)逼近式進(jìn)行有理式展開，使得兩者的相減的差最小， 從而求出各個(gè)優(yōu)化系數(shù)；在此過程中，即有多項(xiàng)式的展開，又有有理式的展開。
全文摘要
當(dāng)前復(fù)雜構(gòu)造油氣藏的勘探程度不斷提高，而有限差分疊前深度偏移由于成像精度高，成為復(fù)雜構(gòu)造區(qū)成像最有效的手段，但該方法存在陡傾角成像問題。為了解決該問題，本發(fā)明提出了用有理切比雪夫逼近求取有限差分頻散方程的優(yōu)化系數(shù)，從而改進(jìn)有限差分疊前深度偏移方法，實(shí)現(xiàn)陡傾構(gòu)造及橫向速度變化劇烈地區(qū)的成像。
文檔編號(hào)G01V1/28GK102323613SQ20111014541
公開日2012年1月18日 申請(qǐng)日期2011年6月1日 優(yōu)先權(quán)日2011年6月1日
發(fā)明者羅仁澤, 黃元溢 申請(qǐng)人:西南石油大學(xué)