專利名稱：：基于灰色rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的加速壽命試驗(yàn)壽命預(yù)測(cè)方法
技術(shù)領(lǐng)域：
：本發(fā)明涉及一種加速壽命試驗(yàn)中的壽命預(yù)測(cè)方法，屬于加速壽命試驗(yàn)評(píng)估
技術(shù)領(lǐng)域：
。技術(shù)背景隨著產(chǎn)品可靠性水平的不斷提高，壽命評(píng)估面臨著一個(gè)長(zhǎng)壽命高可靠產(chǎn)品的評(píng)估課題。如果按照傳統(tǒng)的壽命試驗(yàn)技術(shù)進(jìn)行評(píng)估，時(shí)間和費(fèi)用將無(wú)法承受，甚至還來(lái)不及做完壽命試驗(yàn)，該產(chǎn)品就會(huì)因性能落后而被淘汰。此外，由于科學(xué)技術(shù)的高速發(fā)展，產(chǎn)品更新?lián)Q代的速度愈來(lái)愈快，人們迫切需要在較短時(shí)間內(nèi)獲得產(chǎn)品的壽命信息，而加速壽命試驗(yàn)技術(shù)根據(jù)產(chǎn)品的失效機(jī)理，有針對(duì)性地施加應(yīng)力，將大大提高可靠性驗(yàn)證試驗(yàn)的費(fèi)效比。因此，加速壽命試驗(yàn)的研究在可靠性試驗(yàn)工程領(lǐng)域受到了廣泛重視。加速壽命試驗(yàn)(AcceleratedLifeTest,ALT)是在假設(shè)產(chǎn)品失效機(jī)理不變的基礎(chǔ)上，通過(guò)尋找產(chǎn)品壽命與應(yīng)力之間的映射關(guān)系——加速模型,利用高(加速)應(yīng)力水平下的壽命特征去外推或評(píng)估正常應(yīng)力水平下的壽命特征的試驗(yàn)技術(shù)。ALT的應(yīng)力施加方式有三種恒定應(yīng)力、步進(jìn)應(yīng)力和序進(jìn)應(yīng)力。恒定應(yīng)力ALT是把全部樣品分為幾組，每組樣品都在某個(gè)恒定加速應(yīng)力水平下進(jìn)行的壽命試驗(yàn)。工程實(shí)際中，由于恒定應(yīng)力的ALT比較容易開(kāi)展，且其估計(jì)精度較高，因此這種應(yīng)力施加方式較為常用。禾ij用加速壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)產(chǎn)品正常應(yīng)力水平下的壽命特征進(jìn)行評(píng)估的關(guān)鍵就是確定加速模型。加速模型的獲得通常有兩種途徑一是通過(guò)研究與產(chǎn)品失效機(jī)理相關(guān)的物理化學(xué)原理推導(dǎo)而來(lái)，稱為物理加速模型，比如關(guān)于溫度的阿倫尼斯(Arrhenius)模型；二是通過(guò)壽命特征與應(yīng)力水平的多項(xiàng)式回歸來(lái)建立，稱為數(shù)學(xué)(經(jīng)驗(yàn))加速纟莫型，比如多項(xiàng)式加速，莫型。物理加速模型的獲得需要對(duì)失效機(jī)理進(jìn)行深入而透徹的研究，目前應(yīng)用較為成熟的也僅限于關(guān)于溫度應(yīng)力的阿倫尼斯(Arrhenius)模型、關(guān)于電應(yīng)力的艾琳(Egring)模型等，發(fā)現(xiàn)一個(gè)新的物理加速模型往往需要多年的基礎(chǔ)研究，大量的實(shí)驗(yàn)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)跟不上現(xiàn)代裝備研制的更新速度，此為本領(lǐng)域內(nèi)現(xiàn)有技術(shù)存在的第一個(gè)問(wèn)題。根據(jù)應(yīng)力的施加方式不同，加速模型又可以分為單應(yīng)力加速模型和多應(yīng)力加速模型。單應(yīng)力加速模型的應(yīng)用已經(jīng)比較成熟，伹是多應(yīng)力的情況下由于各種不同的應(yīng)力引起的失效機(jī)理不一樣，同時(shí)不同應(yīng)力之間也存在著相互耦合的作用，要將它們和壽命結(jié)合，找出一個(gè)能真實(shí)描述客觀情況的加速模型是相當(dāng)困難的。另外，即使通過(guò)物理的或數(shù)學(xué)的方式確定了一個(gè)加速模型，模型中也必然存在許多待定參數(shù)，求解這些參數(shù)往往通過(guò)極大似然估計(jì)或者最4小二乘方法，其計(jì)算結(jié)果的精確性也需要驗(yàn)證，這是現(xiàn)有技術(shù)面臨的第二個(gè)問(wèn)題。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ArtificialNeuralNetwork,ANN)是一個(gè)模擬大腦神經(jīng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和功能，由大量簡(jiǎn)單處理單元即神經(jīng)元廣泛連接組成的人工網(wǎng)絡(luò)。它能從已知數(shù)據(jù)中自動(dòng)歸納規(guī)則，獲得這些數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律，具有很強(qiáng)的非線性映射能力。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有以下幾個(gè)突出優(yōu)點(diǎn)l.髙度的并行性；2.高度的非線性全局作用；3.良好的容錯(cuò)性和聯(lián)想記憶功能；4.十分強(qiáng)的自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)功能。按照結(jié)構(gòu)類型，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以分為四類前向型、反饋型、隨機(jī)型和自組織競(jìng)爭(zhēng)型。徑向基函數(shù)(RadialBasisFunction,RBF)網(wǎng)絡(luò)是一種前向型人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，徑向基的理論最早由Hardy，Harder和Desmarais等人提出，Broomhead和Lowe最早將RBF用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)之中。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較高的運(yùn)算速度，較強(qiáng)的非線性映射能力，具有最佳的逼近性能，能以任意精度全局逼近一個(gè)非線性函數(shù)。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有嚴(yán)格的三層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，不存在像其他網(wǎng)絡(luò)那樣的輸入層到隱含層的權(quán)值矩陣，因此輸入層只負(fù)責(zé)信號(hào)傳遞，不對(duì)信號(hào)做任何處理；隱含層采用徑向基函數(shù)作為激活函數(shù)，通常由較多的神經(jīng)元個(gè)數(shù)，完成從輸入空間到隱含層空間的非線性變換；輸出層釆用Purelin函數(shù)，對(duì)隱含層輸出進(jìn)行線性組合，產(chǎn)生最終對(duì)激勵(lì)信號(hào)的響應(yīng)信號(hào)?；疑到y(tǒng)理論是我國(guó)著名學(xué)者鄧聚龍教授于上世紀(jì)八十年代創(chuàng)立，研究解決少數(shù)據(jù)不確定性的理論，其主要的研究?jī)?nèi)容包括灰色系統(tǒng)分析、建模、預(yù)測(cè)、決策和控制，它把一般系統(tǒng)論、信息論、控制論的觀點(diǎn)和方法延伸到社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)等抽象系統(tǒng)，結(jié)合運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，發(fā)展了一套解決信息不完備系統(tǒng)即灰色系統(tǒng)的理論和方法，形成了完整的理論體系。設(shè)有原始數(shù)據(jù)序列x(。)-[^(l),^^),;^^),...^^")]，定義級(jí)比一個(gè)n維的數(shù)據(jù)列，其級(jí)比覆蓋范圍是o"("e(e""，e""),如果級(jí)比序列超出覆蓋范圍較大，則應(yīng)該對(duì)原數(shù)據(jù)作變換處理，使其變換后的序列的級(jí)比落于可容覆蓋，常用的變換處理有平移變換、對(duì)數(shù)變換、方根變換。灰色系統(tǒng)理論認(rèn)為，一組符合級(jí)比覆蓋條件的客觀數(shù)據(jù)盡管表現(xiàn)出隨機(jī)、離散的表象，但是經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)姆绞酵诰蚱鋬?nèi)在規(guī)律，一定能夠弱化隨機(jī)性，增強(qiáng)規(guī)律性?；疑奂由?AGO)就是這樣一種處理方式。若x(1)("=J>(°)(m),A=l,2,"，則稱x(1)=[^)(1)乂1乂2)乂1)(3),...乂1)(")]為原始序列的AGO生成序列。反之，由x("得到x(o)的過(guò)程稱為IAGO?；疑到y(tǒng)理論預(yù)測(cè)建模的步驟如下對(duì)生成序列x("建立一階差分灰色模型GM(l,l)方程運(yùn)用最小二乘法辨識(shí)方程的模,參數(shù):<formula>formulaseeoriginaldocumentpage6</formula>其中，<formula>formulaseeoriginaldocumentpage6</formula>白化形式一階微分方程的解為<formula>formulaseeoriginaldocumentpage6</formula>然后經(jīng)過(guò)一次AGO反變換得到原始序列的預(yù)測(cè)值。參考文獻(xiàn)U1:張蔚、姜同敏、李曉陽(yáng)、黃領(lǐng)才，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多應(yīng)力ALT試驗(yàn)預(yù)測(cè)方法，航空學(xué)報(bào)，(刊號(hào)1000-6893)，為解決加速壽命試驗(yàn)多應(yīng)力加速模型不充分的問(wèn)題，建立了3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，為了得到足夠多的訓(xùn)練樣本使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)達(dá)到一定的精度，利用了雙參數(shù)指數(shù)函數(shù)對(duì)加速應(yīng)力下的失效數(shù)據(jù)進(jìn)行了擬合，對(duì)擬合曲線再抽樣后，得到較大樣本的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，其預(yù)測(cè)精度達(dá)到7%以內(nèi)。這種方法雖然避免了前述加速壽命試驗(yàn)中存在的兩個(gè)問(wèn)題，但是這種方法事先將失效數(shù)據(jù)進(jìn)行了一次不可逆人為擬合，丟失了部分先驗(yàn)信息，必將給預(yù)測(cè)結(jié)果帶來(lái)系統(tǒng)誤差。
發(fā)明內(nèi)容本發(fā)明的目的是為了解決傳統(tǒng)加速壽命試驗(yàn)中壽命估計(jì)方法存在建立加速模型和求解多元似然方程組比較困難的實(shí)際問(wèn)題，解決現(xiàn)有的基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的壽命預(yù)測(cè)方法存在的丟失部分經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)、預(yù)測(cè)誤差較大的問(wèn)題，在汲取灰色系統(tǒng)理論和徑向基函數(shù)(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各自預(yù)測(cè)優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，利用灰色累加生成操作(AGO)原理處理神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)，形成了一套基于灰色RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的恒定應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)壽命預(yù)測(cè)的方法。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建模精度容易受到訓(xùn)練數(shù)據(jù)隨機(jī)性的影響，隨機(jī)性越大，建模精度越低，反之規(guī)律性越強(qiáng)則建模精度越高，因此，對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行有效的預(yù)處理可以降低其隨機(jī)性，提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建模精度；而在加速^試驗(yàn)中，我們往往只能獲得非常有限的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，必須對(duì)有限的試驗(yàn)數(shù)據(jù)盡最大可能地挖掘內(nèi)在規(guī)律。運(yùn)用灰色系統(tǒng)理論原理對(duì)加速壽命試驗(yàn)加速應(yīng)力下得到的失效時(shí)間數(shù)據(jù)作AGO處理，使得失效時(shí)間數(shù)據(jù)表現(xiàn)為單調(diào)遞增的特性，增強(qiáng)了數(shù)據(jù)的規(guī)律性。將處理后的加速應(yīng)力失效時(shí)間數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本目標(biāo)向量,相應(yīng)可靠度和加速應(yīng)力為訓(xùn)練樣本輸入向量訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，然后再將正常應(yīng)力和可靠度輸入到訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后就可外推得到正常應(yīng)力下的失效時(shí)間數(shù)據(jù)，再根據(jù)壽命分布模型擬合正常應(yīng)力下的失效時(shí)間數(shù)據(jù)，即可得到產(chǎn)品正常應(yīng)力下的壽命信息?；诨疑玆BF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的加速壽命試驗(yàn)壽命預(yù)測(cè)方法是一種非參數(shù)方法,該方法不需要建立加速模型，不需要求解復(fù)雜的多元似然方程組，經(jīng)過(guò)灰色理論處理得到的規(guī)律失效時(shí)間數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過(guò)自學(xué)習(xí)，可從試驗(yàn)數(shù)據(jù)中自動(dòng)總結(jié)規(guī)律，把具有復(fù)雜因果關(guān)系的物理量在經(jīng)過(guò)適當(dāng)數(shù)量的訓(xùn)練之后比較準(zhǔn)確地反映出來(lái)，并可用總結(jié)出的規(guī)律來(lái)預(yù)測(cè)未知的信息；預(yù)測(cè)輸出后的信息反變換后即是產(chǎn)品正常應(yīng)力下的壽命。針對(duì)不可修產(chǎn)品，研究其在溫度應(yīng)力影響下的完全樣本恒定應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)的壽命預(yù)測(cè)問(wèn)題。假設(shè)加速壽命試驗(yàn)有K個(gè)加速應(yīng)力水平，且有S^S^-《Sk，設(shè)在第i個(gè)加速應(yīng)力Si下，投入Nj個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行試驗(yàn)，則試驗(yàn)截止時(shí)間為^，在第/個(gè)應(yīng)力水平下第乂個(gè)產(chǎn)品發(fā)生失效的時(shí)間為~，i=l，2,……,k,j=l,2,……，Ni。本發(fā)明要解決的問(wèn)題就是利用Si，S2，…，Sw,Sk加速應(yīng)力下產(chǎn)品的失效時(shí)間數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)正常應(yīng)力水平S。下的產(chǎn)品的壽命信息，具體步驟如下步驟一、收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)。通過(guò)加速壽命試驗(yàn)，收集到試驗(yàn)產(chǎn)品在加速應(yīng)力水平下的失效時(shí)間數(shù)據(jù)。步驟二、構(gòu)造可靠度-失效時(shí)間原始曲線。根據(jù)步驟一中的產(chǎn)品失效時(shí)間數(shù)據(jù)，釆用經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)的方法得到產(chǎn)品在第i個(gè)應(yīng)力水平S下的可靠度，記為A)，其中i-l，2，…，k，j-i,2，…，;v;，從而得到應(yīng)力水平S下的可靠度-失效時(shí)間原始曲線。步驟三、對(duì)失效時(shí)間數(shù)據(jù)進(jìn)行級(jí)比檢驗(yàn)。將加速壽命試驗(yàn)中收集到的各加速應(yīng)力下的失效時(shí)間數(shù)據(jù)分別看作一維時(shí)間序列，對(duì)其按式U)計(jì)算級(jí)比，判斷級(jí)比是否落入級(jí)比覆蓋范圍o"("e(e—:，e:)內(nèi)，如果沒(méi)有落入覆蓋范圍內(nèi)，需要對(duì)失效時(shí)間數(shù)據(jù)進(jìn)行開(kāi)平方處理，直至滿足級(jí)比要求。步驟四、構(gòu)造可靠度-累積失效時(shí)間曲線。由于訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要大量的數(shù)據(jù)才能找到相應(yīng)的映射規(guī)律，因此為了最大限度地挖掘產(chǎn)品壽命分布規(guī)律，采用灰色系統(tǒng)理論來(lái)處理有限的加速壽命試驗(yàn)失效時(shí)間數(shù)據(jù)。將加速應(yīng)力S^2，…,Sk小Sk下產(chǎn)品的失效時(shí)間f產(chǎn)["』…4j作AGO處理，得到處理后的累積失效時(shí)間,,，與失效時(shí)間^相應(yīng)的可靠度不變，記為及;(")，根據(jù)累積失效時(shí)間f',，與可靠度及',(")得到可靠度-累積失效時(shí)間曲線。步驟五、建立三層RBF人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。確定網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，包括輸入向量和目標(biāo)向量。將加速應(yīng)力水平S,和可靠度^(")作為訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的輸入向量，相應(yīng)的f、作為目標(biāo)向量，建立2個(gè)輸入單元、1個(gè)輸出單元的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定網(wǎng)絡(luò)的初始參數(shù)值。步驟六、訓(xùn)練RBF人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。為了剔除訓(xùn)練樣本中的奇異值，加快網(wǎng)絡(luò)的收斂速度，將輸入向量、目標(biāo)向量進(jìn)行歸一化處理，然后輸入網(wǎng)絡(luò)對(duì)其進(jìn)行訓(xùn)練。訓(xùn)練中根據(jù)網(wǎng)絡(luò)收斂速度、誤差精度等情況在經(jīng)驗(yàn)解空間中不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)參數(shù)值，直至得到最優(yōu)效果的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。步驟七、利用訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)。采用經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)的方法得到產(chǎn)品在正常應(yīng)力水平s。下的可靠度及'。a'?！?，把S。和可靠度值/。(/。,)輸入網(wǎng)絡(luò)，得到正常應(yīng)力水平S。對(duì)應(yīng)的偽累積失效時(shí)間的預(yù)測(cè)值f'。y。步驟八、對(duì)預(yù)測(cè)得到的偽累積失效時(shí)間的預(yù)測(cè)值f'。/f乍還原處理。由于在步驟三和步驟六中分別對(duì)訓(xùn)練樣本做了開(kāi)平方和歸一化處理，因此得到的正常應(yīng)力下的偽累積失效時(shí)間預(yù)測(cè)值f'。,首先要反歸一化，然后做IAGO變換得到偽失效時(shí)間^，最后再根據(jù)步驟三中的開(kāi)平方的次數(shù)，對(duì)偽失效時(shí)間"反變換，得到正常應(yīng)力下的真實(shí)的失效時(shí)間數(shù)據(jù)，即不可修產(chǎn)品的壽命。對(duì)不可修產(chǎn)品的壽命進(jìn)行壽命分布檢驗(yàn)，用最小二乘法擬合，則得到產(chǎn)品可靠度曲線，從而得到壽命信息的預(yù)測(cè)值。本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)在于(1)本發(fā)明方法不需要建立加速模型，從而避免了建立加速模型的困難；(2)本發(fā)明方法不需要建立加速模型，從而避免了壽命預(yù)測(cè)中系統(tǒng)誤差的引入；(3)本發(fā)明方法不需要求解復(fù)雜多元似然方程組；(4)本發(fā)明方法解決了加速壽命試驗(yàn)中人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模需要大量訓(xùn)練樣本的問(wèn)題，對(duì)于小樣本試驗(yàn)數(shù)據(jù)同樣適用，便于實(shí)際工程應(yīng)用。(5)與現(xiàn)有的BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)^^預(yù)測(cè)方法相比，顯著提高了壽命預(yù)測(cè)精度。圖l是本發(fā)明的流程圖；圖2是本發(fā)明的數(shù)據(jù)仿真圖；圖3是經(jīng)過(guò)灰色系統(tǒng)理論AGO處理后生成的規(guī)律失效時(shí)間數(shù)據(jù)圖；圖4是本方法預(yù)測(cè)圖；圖5是本方法正常應(yīng)力下失效時(shí)間數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)比較圖；圖6是擬合后的可靠度曲線圖.具體實(shí)施方式下面將結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步的詳細(xì)說(shuō)明。本發(fā)明是一種基于灰色RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的加速壽命試驗(yàn)壽命預(yù)測(cè)方法，方法流程圖如圖1所示，具體通過(guò)如下過(guò)程實(shí)現(xiàn)針對(duì)不可修產(chǎn)品，研究其在溫度應(yīng)力影響下的完全樣本恒定應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)的壽命預(yù)測(cè)問(wèn)題。假設(shè)加速壽命試驗(yàn)有K個(gè)應(yīng)力水平，S,S^…"k，設(shè)在第i個(gè)加速應(yīng)力Si下，投入Ni個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)截止時(shí)間為^,，在第/'個(gè)應(yīng)力水平下第/個(gè)產(chǎn)品發(fā)生失效的時(shí)間為~。本發(fā)明要解決的問(wèn)題就是利用Si，S2，…，Sw，Sk加速應(yīng)力下產(chǎn)品的失效時(shí)間數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)正常應(yīng)力水平S。下的產(chǎn)品的壽命信息。具體步驟步驟一、收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)。通過(guò)加速壽命試驗(yàn)，收集到產(chǎn)品在加速應(yīng)力水平Si下的失效時(shí)間數(shù)據(jù)~，其中i=l，2，……k，k為正整數(shù)，j-l，2，…，Ni。步驟二、構(gòu)造可靠度-失效時(shí)間原始曲線。根據(jù)步驟一中的產(chǎn)品失效時(shí)間數(shù)據(jù)~,采用經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)的方法計(jì)算f時(shí)刻的可靠度i3W/W，其中R(^為f時(shí)刻可靠度，"W為f時(shí)刻的故障個(gè)數(shù)，W是試驗(yàn)總個(gè)數(shù)；得到產(chǎn)品在第i個(gè)應(yīng)力水平S下、^時(shí)刻的可靠度，記為及,烏)，其中i-l，2，…，k,k為正整數(shù)，j-l，2，…，M，從而得到應(yīng)力水平S下的可靠度-失效時(shí)間原始曲線。步驟三、對(duì)失效時(shí)間數(shù)據(jù)進(jìn)行級(jí)比檢驗(yàn)。將加速壽命試驗(yàn)中收集到的K個(gè)加速應(yīng)力Si下的失效時(shí)間數(shù)據(jù)iH^,b,…，^…4vJ分別看作一維時(shí)間序列，對(duì)其按式(l)計(jì)算級(jí)比，判斷級(jí)比是否落入級(jí)比覆蓋范圍cx(A:)e(/^,e^)內(nèi)，如果沒(méi)有落入覆蓋范圍內(nèi)，需要對(duì)失效時(shí)間數(shù)據(jù)進(jìn)行開(kāi)平方處理，直至滿足級(jí)比要求。級(jí)比o^0計(jì)算公式如下其中，k-2,3,…，n,n為序列維數(shù)。步驟四、構(gòu)造可靠度-累積失效時(shí)間曲線。由于訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要大量的數(shù)據(jù)才能找到相應(yīng)的映射規(guī)律，因此為了最大限度地挖掘產(chǎn)品壽命分布規(guī)律，采用灰色系統(tǒng)理論來(lái)處理有限的加速壽命試驗(yàn)失效時(shí)間數(shù)據(jù)。將加速應(yīng)力Si,S,.，Sk小Sk下產(chǎn)品的失效時(shí)間^,…，^…U作AGO處理，得到處理后的累積失效時(shí)間f',，與失效時(shí)間6相應(yīng)的可靠度不變，記為及',(")，根據(jù)累積失效時(shí)間f',，與可靠度A(")得到可靠度-累積失效時(shí)間曲線。步驟五、建立三層RBF人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。確定網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，包括輸入向量和目標(biāo)向量。將S和A(")作為訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的輸入向量，相應(yīng)的f、作為目標(biāo)向量，建立2個(gè)輸入單元、1個(gè)輸出單元的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定網(wǎng)絡(luò)的初始參數(shù)值。步驟六、訓(xùn)練RBF人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。為了剔除訓(xùn)練樣本中的奇異值，加快網(wǎng)絡(luò)的收斂速度，將輸入向量、目標(biāo)向量進(jìn)行歸一化處理，然后輸入網(wǎng)絡(luò)對(duì)其進(jìn)行訓(xùn)練。訓(xùn)練中根據(jù)網(wǎng)絡(luò)收斂速度、誤差精度等情況在經(jīng)驗(yàn)解空間中不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)參數(shù)值，確定網(wǎng)絡(luò)參數(shù)值后也就確定了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。步驟七、利用訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)。采用經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)的方法得到產(chǎn)品在正常應(yīng)力水平S。下的可靠度及。(/。》，把S。和可靠度值i。(/。,)輸入網(wǎng)絡(luò)，得到正常應(yīng)力水平S。對(duì)應(yīng)的偽累積失效時(shí)間的預(yù)測(cè)值,。"步驟八、對(duì)預(yù)測(cè)得到的偽累積失效時(shí)間的預(yù)測(cè)值纟'。,作還原處理。由于在步驟三和步驟六中分別對(duì)訓(xùn)練樣本做了開(kāi)平方和歸一化處理，因此得到的正常應(yīng)力下的偽累積失效時(shí)間預(yù)測(cè)值纟、首先要反歸一化，然后做IAGO變換得到偽失效時(shí)間^，最后再根據(jù)步驟三中的開(kāi)平方的次數(shù)，對(duì)偽失效時(shí)間^反變換，即平方處理，得到正常應(yīng)力下的真實(shí)的失效時(shí)間數(shù)據(jù)，即不可修產(chǎn)品的壽命。對(duì)不可修產(chǎn)品的壽命進(jìn)行壽命分布檢驗(yàn)，用最小二乘法擬合，則得到產(chǎn)品可靠度曲線，從而得到壽命信息的預(yù)測(cè)值。實(shí)施例1:本實(shí)施例方法采用蒙特卡洛仿真方法驗(yàn)證其正確性。假設(shè)某產(chǎn)品壽命服從雙參數(shù)威布爾分布，=1-exp麵)"，Q0其中，m為形狀參數(shù)，由于假設(shè)加速壽命試驗(yàn)中產(chǎn)品的失效機(jī)理保持不變，因此m不隨應(yīng)力的變化而變化，是一個(gè)常數(shù)。7是特征壽命，本文考慮產(chǎn)品只受到溫度一種應(yīng)力的影響，且滿足阿倫尼斯定理其中A為常數(shù)；E為激活能，單位eV;k為波爾茲曼常數(shù)，k=8.6171X10-5eV/K;T為熱力學(xué)溫度，單位K。貝IJ，仿真模型為<formula>formulaseeoriginaldocumentpage10</formula>參數(shù)取值如表l:表1:仿真參數(shù)取值<table>tableseeoriginaldocumentpage10</column></row><table>假設(shè)產(chǎn)品在加速應(yīng)力T嚴(yán)75。C，T2=100°C，T3=125°C,T4=150°C，T^175。C下進(jìn)行5應(yīng)力恒定加速壽命試驗(yàn)，產(chǎn)品的正常工作溫度T。-50。C?？紤]到數(shù)據(jù)仿真的有效性，又不失實(shí)際的工程意義，在每個(gè)加速應(yīng)力下仿真產(chǎn)生10個(gè)失效數(shù)據(jù)。采用本發(fā)明提供的基于灰色RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的加速壽命試驗(yàn)壽命預(yù)測(cè)方法對(duì)仿真模型進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)，應(yīng)用步驟和方法如下1.收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到加速壽命試驗(yàn)加速應(yīng)力條件下的失效時(shí)間數(shù)據(jù)(單位h)，如表2所示。表2:試驗(yàn)數(shù)據(jù)表12345678910T571577993951911389138471389715427167471739421642T4526371457576758378318913卯099814987310984T34067425848855740609161937308750280618596T22001209329813089341739464219426248125692Tl15352094209925022509252233503791571659252.構(gòu)造可靠度-失效時(shí)間原始曲線。這里^為10，計(jì)算每個(gè)應(yīng)力下相應(yīng)失效時(shí)間的可靠度，則得到可靠度與失效時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)曲線，即可靠度-失效時(shí)間原始曲線，如圖2所示。3.進(jìn)行級(jí)比檢驗(yàn)。根據(jù)灰色建模的級(jí)比要求，分別對(duì)每個(gè)加速應(yīng)力下的失效時(shí)間數(shù)據(jù)看作一維時(shí)間序列，計(jì)算其級(jí)比序列，進(jìn)行級(jí)比檢驗(yàn)。本例中為了更好地滿足灰色理論的級(jí)比要求，對(duì)原始失效時(shí)間數(shù)據(jù)進(jìn)行了一次開(kāi)平方處理。4.構(gòu)造可靠度-累積失效時(shí)間曲線。對(duì)開(kāi)平方處理過(guò)的失效時(shí)間數(shù)據(jù)進(jìn)行累加生成(AGO)操作，失效時(shí)間變?yōu)槔奂邮r(shí)間，而對(duì)應(yīng)的可靠度不變，則得到可靠度與累積失效時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)曲線，結(jié)果如圖3所示，可以看出，經(jīng)AGO處理后得到的可靠度-累積失效時(shí)間曲線已經(jīng)呈現(xiàn)出非常顯著的規(guī)律性。5.建立三層RBF人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。確定網(wǎng)絡(luò)的輸入向量和目標(biāo)向量，本例中以溫度應(yīng)力和可靠度作為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練輸入向量；以灰色AGO處理后的累積失效時(shí)間為訓(xùn)練目標(biāo)向量。6.訓(xùn)練RBF人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。對(duì)輸入向量和目標(biāo)向量進(jìn)行歸一化處理，本例中應(yīng)用歸一化算法A=20-min/7)/(maxp-min/7)-1(其中/7是歸一化前的向量，/是歸一化后的向量)將訓(xùn)練樣本歸一化到[-l，l]之間。設(shè)置初始化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，然后根據(jù)訓(xùn)練收斂速度和誤差情況，通過(guò)試驗(yàn)的方法確定網(wǎng)絡(luò)參數(shù)均方誤差為0.0002,散布常數(shù)1000。7.利用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)。輸入正常溫度應(yīng)力5CTC及其可靠度，網(wǎng)絡(luò)輸出為正常應(yīng)力水平下的偽累積失效時(shí)間，其預(yù)測(cè)曲線如圖4，虛線為預(yù)測(cè)曲線。8.對(duì)預(yù)測(cè)得到的偽累積失效時(shí)間數(shù)據(jù)作還原處理。對(duì)正常應(yīng)力下的偽累積失效時(shí)間進(jìn)行IAGO變換，得到偽失效時(shí)間，然后再平方處理(因?yàn)榈?步中我們做了一次開(kāi)平方處理)，可以看出預(yù)測(cè)得到的正常應(yīng)力下失效時(shí)間與仿真失效時(shí)間是比較吻合的，如圖5，其中段誤差較小而邊界誤差偏大。本例中，通過(guò)最小二乘法進(jìn)行壽命分布檢驗(yàn)，對(duì)預(yù)測(cè)得到的正常應(yīng)力下的失效時(shí)間經(jīng)過(guò)威布爾擬合后得到可靠度曲線，如圖6所示，通過(guò)可靠度曲線容易得到反應(yīng)產(chǎn)品壽命信息的特征壽命和中位壽命。11將預(yù)測(cè)值，仿真值及其誤差列在表3中，并與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法得到的結(jié)果比較，表明本發(fā)明方法預(yù)測(cè)精度顯著好于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法。表3:誤差比較特征壽命中位壽命仿真值/h2435120970本方法預(yù)測(cè)值/h2342020234本方法相對(duì)誤差3.8%3.5%BP方法預(yù)測(cè)值2287319452BP方法相對(duì)誤差6.1%7.2%權(quán)利要求1、基于灰色RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的加速壽命試驗(yàn)壽命預(yù)測(cè)方法，其特征在于假設(shè)加速壽命試驗(yàn)有K個(gè)應(yīng)力水平，且有S1＜S2＜…＜Sk，設(shè)在第i個(gè)加速應(yīng)力Si下，i＝1，2，……，k，投入Ni個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行試驗(yàn)，則試驗(yàn)截止時(shí)間為id="icf0001"file="A2009100871140002C1.tif"wi="6"he="3"top="47"left="117"img-content="drawing"img-format="tif"orientation="portrait"inline="yes"/>在第i個(gè)應(yīng)力水平下第j個(gè)產(chǎn)品發(fā)生失效的時(shí)間為tij，j＝1，2，……，Ni；利用S1，S2，…，Sk-1，Sk加速應(yīng)力下產(chǎn)品的試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)正常應(yīng)力水平S0下的產(chǎn)品的壽命信息，具體步驟如下步驟一、收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)；通過(guò)加速壽命試驗(yàn)，收集到產(chǎn)品在加速應(yīng)力水平下的失效時(shí)間數(shù)據(jù)；步驟二、構(gòu)造可靠度-失效時(shí)間原始曲線；根據(jù)步驟一中的產(chǎn)品失效時(shí)間數(shù)據(jù)，采用經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)的方法得到產(chǎn)品在第i個(gè)應(yīng)力水平Si下的可靠度，記為Ri(tij)，其中i＝1，2，…，k，j＝1，2，…，Ni；從而得到應(yīng)力水平Si下的可靠度-失效時(shí)間原始曲線；步驟三、對(duì)失效時(shí)間數(shù)據(jù)進(jìn)行級(jí)比檢驗(yàn)；將加速壽命試驗(yàn)中收集到的各加速應(yīng)力下的失效時(shí)間數(shù)據(jù)分別看作一維時(shí)間序列，并計(jì)算級(jí)比，判斷級(jí)比是否落入級(jí)比覆蓋范圍內(nèi)，即<mathsid="math0001"num="0001"><math><![CDATA[<mrow><mi>&sigma;</mi><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>&Element;</mo><mrow><mo>(</mo><msup><mi>e</mi><mrow><mo>-</mo><mfrac><mn>2</mn><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></mrow></msup><mo>,</mo><msup><mi>e</mi><mfrac><mn>2</mn><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></msup><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo></mrow>]]></math>id="icf0002"file="A2009100871140002C2.tif"wi="32"he="7"top="125"left="104"img-content="drawing"img-format="tif"orientation="portrait"inline="yes"/></maths>n為一維時(shí)間序列維數(shù)，如果級(jí)比沒(méi)有落入覆蓋范圍內(nèi)，需要對(duì)失效時(shí)間數(shù)據(jù)進(jìn)行開(kāi)平方處理，直至滿足級(jí)比要求；步驟四、構(gòu)造可靠度-累積失效時(shí)間曲線；將加速應(yīng)力S1，S2，…，Sk-1，Sk下產(chǎn)品的失效時(shí)間ti＝[ti1，ti2，…，tij，…tiNi]作AGO處理，得到處理后的累積失效時(shí)間t’i，與失效時(shí)間ti相應(yīng)的可靠度不變，記為R′i(t′ij)，根據(jù)累積失效時(shí)間t’i，與可靠度R′i(t′ij)得到可靠度-累積失效時(shí)間曲線；步驟五、建立三層RBF人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；確定網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，包括輸入向量和目標(biāo)向量將Si和R′i(t′ij)作為訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的輸入向量，相應(yīng)的t’ij作為目標(biāo)向量，建立2個(gè)輸入單元、1個(gè)輸出單元的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定網(wǎng)絡(luò)的初始參數(shù)值；步驟六、訓(xùn)練RBF人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；將輸入向量、目標(biāo)向量進(jìn)行歸一化處理，然后輸入網(wǎng)絡(luò)對(duì)其進(jìn)行訓(xùn)練；步驟七、利用訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)；采用經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)的方法得到產(chǎn)品在正常應(yīng)力水平S0下的可靠度R′0(t′0j)，把S0和可靠度值R′0(t′0j)輸入網(wǎng)絡(luò)，得到正常應(yīng)力水平S0對(duì)應(yīng)的偽累積失效時(shí)間的預(yù)測(cè)值t’0j；步驟八、對(duì)預(yù)測(cè)得到的偽累積失效時(shí)間的預(yù)測(cè)值t′0j作還原處理；對(duì)訓(xùn)練樣本得到的正常應(yīng)力下的偽累積失效時(shí)間做反歸一化和IAGO變換得到偽失效時(shí)間t0j，最后再根據(jù)步驟三中的開(kāi)平方次數(shù)，對(duì)偽失效時(shí)間t0j反變換，得到正常應(yīng)力下的真實(shí)的失效時(shí)間數(shù)據(jù)，即不可修產(chǎn)品的壽命，對(duì)不可修產(chǎn)品的壽命進(jìn)行壽命分布檢驗(yàn)，用最小二乘法擬合，得到可靠度曲線，從而得到反映產(chǎn)品壽命信息的特征壽命和中位壽命的預(yù)測(cè)值。2、根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于灰色RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的加速壽命試驗(yàn)壽命預(yù)測(cè)方法，其特征在于所述的加速應(yīng)力為溫度。全文摘要本發(fā)明公開(kāi)了一種基于灰色RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的加速壽命試驗(yàn)壽命預(yù)測(cè)方法，該方法通過(guò)收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)，構(gòu)造可靠度-失效時(shí)間原始曲線；對(duì)失效時(shí)間數(shù)據(jù)進(jìn)行級(jí)比檢驗(yàn)；構(gòu)造可靠度-累積失效時(shí)間曲線；建立三層RBF人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；訓(xùn)練RBF人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；并利用訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)；最后對(duì)預(yù)測(cè)得到的偽累積失效時(shí)間的預(yù)測(cè)值作還原處理，得到產(chǎn)品正常應(yīng)力下的壽命信息。該方法不需要建立物理加速模型和求解復(fù)雜多元似然方程組；避免了壽命預(yù)測(cè)中系統(tǒng)誤差的引入；解決了加速壽命試驗(yàn)中人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模需要大量訓(xùn)練樣本的問(wèn)題，對(duì)于小樣本試驗(yàn)數(shù)據(jù)同樣適用，便于實(shí)際工程應(yīng)用。與現(xiàn)有的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法相比，顯著提高了壽命預(yù)測(cè)精度。文檔編號(hào)G01M99/00GK101576443SQ20091008711公開(kāi)日2009年11月11日申請(qǐng)日期2009年6月16日優(yōu)先權(quán)日2009年6月16日發(fā)明者姜同敏,李曉陽(yáng),李樹(shù)楨申請(qǐng)人:北京航空航天大學(xué)