專利名稱：基于多尺度線調(diào)頻基稀疏信號分解的齒輪故障診斷方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種齒輪故障診斷方法，特別涉及一種基于多尺度線調(diào)頻基稀疏信號分解的齒輪故障診斷方法。

背景技術(shù)：
當齒輪箱發(fā)生故障且轉(zhuǎn)速恒定時，通常會形成以齒輪嚙合頻率及其高次諧波為載波頻率，以齒輪所在軸轉(zhuǎn)頻及其高次諧波為調(diào)制頻率的調(diào)制現(xiàn)象。但當齒輪箱轉(zhuǎn)速波動時，由于轉(zhuǎn)頻的波動會同時導(dǎo)致調(diào)制頻率和載波頻率的波動，因此其振動信號為非平穩(wěn)信號，對齒輪箱振動信號進行FFT變換，將難以對調(diào)制邊頻帶進行識別，進而難以依據(jù)調(diào)制邊頻帶診斷齒輪故障。常用的齒輪振動信號時頻分析方法有小波變換和EMD方法。小波變換由于采用可變的時頻窗函數(shù)，素有“數(shù)學(xué)顯微鏡”之稱，但是由于時頻不確定原理，無法同時在時域與頻域取得較高分辨率。此外，小波變換的分解尺度只與信號的采樣率有關(guān)，而與信號本身無關(guān)，所以本質(zhì)上小波變換不是一種自適應(yīng)的信號分解方法。EMD方法將多分量信號自適應(yīng)的分解為若干個瞬時頻率具有物理意義的IMF(Intrinsic Mode Function)分量之和，進一步采用Hilbert變換求出每個IMF分量的瞬時頻率和瞬時幅值，從而實現(xiàn)對復(fù)雜信號的解調(diào)。但是實際上每個IMF分量并非單分量信號，仍為多分量信號，這導(dǎo)致其瞬時頻率出現(xiàn)無法解釋的不規(guī)則性，所以EMD方法不適合于窄帶多分量信號的分解。同時，EMD方法在理論上還存在諸于過包絡(luò)、欠包絡(luò)、模態(tài)混淆和端點效應(yīng)等問題，需要進一步研究解決。


發(fā)明內(nèi)容
為了解決現(xiàn)有齒輪故障診斷方法存在的上述技術(shù)問題，本發(fā)明提供一種基于多尺度線調(diào)頻基稀疏信號分解的齒輪故障診斷方法。
本發(fā)明解決上述技術(shù)問題的技術(shù)方案包括以下步驟 1)利用加速度振動探頭對齒輪箱進行測量，獲得加速度振動信號，信號長度為2的整數(shù)次方； 2)將振動加速度信號長度以N/2j為長度進行等分，形成動態(tài)時間支撐區(qū)I＝[kN2-j～(k+1)N2-j]，I為動態(tài)動態(tài)時間支撐區(qū)，j為分析尺度系數(shù)，j＝0，1，...，logN-1，N為振動加速度信號長度，k＝0，1，...，2j-1； 3)在動態(tài)時間支撐區(qū)上定義多尺度線性調(diào)頻基函數(shù)庫
4)將加速度振動信號對多尺度線性調(diào)頻基函數(shù)庫中基函數(shù)進行投影，計算每個動態(tài)時間支撐區(qū)上的最大投影系數(shù)及其對應(yīng)的基函數(shù) 5)根據(jù)最大投影系數(shù)及其對應(yīng)的線性調(diào)頻基函數(shù)得到該動態(tài)時間支撐區(qū)內(nèi)的分解信號cI(t)， βI為最大投影系數(shù)，1I(t)為矩形窗函數(shù)，當t∈I時為1，當時為0，I為最大投影系數(shù)所對應(yīng)線調(diào)頻基函數(shù)的動態(tài)時間支撐區(qū)，aβ為對應(yīng)線調(diào)頻基函數(shù)的頻率偏置系數(shù)，bβ為對應(yīng)線調(diào)頻基函數(shù)的頻率斜率； 6)連接動態(tài)時間支撐區(qū)下的分解信號cI(t)，形成覆蓋加速度振動信號長度的信號分量，保留能量最大的信號分量作為本次分解的信號分量； 7)從加速度信號中減去分解信號分量，形成殘余信號； 8)將殘余信號能量與加速度振動信號能量之比與終止閾值比較，若大于終止閾值，則將殘余信號作為新的分解信號重復(fù)4～8步；如果小于終止閾值則停止分解，轉(zhuǎn)到步驟9； 9)根據(jù)分解信號分量判斷齒輪故障及其位置。
本發(fā)明的技術(shù)效果在于本發(fā)明方法將齒輪振動信號的時間跨度在各尺度下等分為動態(tài)時間支撐區(qū)，然后在動態(tài)時間支撐區(qū)上建立線性調(diào)頻基函數(shù)，形成多尺度線性調(diào)頻基函數(shù)庫，計算每個動態(tài)時間支撐區(qū)上投影系數(shù)最大的線性調(diào)頻基函數(shù)，通過對最大系數(shù)線性調(diào)頻基函數(shù)的連接，自適應(yīng)的形成與齒輪振動信號具有最大相關(guān)系數(shù)且瞬時頻率具有物理意義的分解信號，獲得非平穩(wěn)轉(zhuǎn)速下故障齒輪的幅值調(diào)制頻率和嚙合頻率隨時間的變化情況，可對非平穩(wěn)轉(zhuǎn)速下齒輪故障進行較準確的診斷。



下面結(jié)合附圖和實施例對本發(fā)明作進一步說明。
圖1是本發(fā)明的基于多尺度線調(diào)頻基的稀疏信號分解流程圖。
圖2為本發(fā)明中連接動態(tài)時間支撐區(qū)下的分解信號流程圖。
圖3為本發(fā)明中斷齒齒輪振動信號時域波形圖。
圖4為本發(fā)明中斷齒齒輪振動信號頻譜圖。
圖5為本發(fā)明中斷齒齒輪分解信號時頻圖。
圖6為本發(fā)明中2倍轉(zhuǎn)頻曲線與分解所得調(diào)制頻率時頻圖。
圖7為本發(fā)明中正常齒輪分解信號時頻圖。
圖8為本發(fā)明中1、2倍轉(zhuǎn)頻曲線與分解所得調(diào)制頻率時頻圖。

具體實施例方式 圖1為本發(fā)明的基于多尺度線調(diào)頻基的稀疏信號分解流程圖。下面結(jié)合流程圖對基于多尺度線調(diào)頻基的稀疏信號分解方法原理進行詳細說明。
1)利用加速度振動探頭對齒輪箱進行測量，獲得振動加速度信號，采樣長度定為2的整數(shù)次方，根據(jù)軸承轉(zhuǎn)速和齒輪齒數(shù)設(shè)定采樣頻率； 2)劃分動態(tài)時間支撐區(qū)；將振動加速度信號長度N以2的j次方進行劃分，形成動態(tài)時間支撐區(qū)，I＝[kN2-j～(k+1)N2-j]，j為分析尺度系數(shù)，j＝0，1，...，logN-1，N為采樣長度，k＝0，1，...，2j-1； 3)在動態(tài)時間支撐區(qū)上定義多尺度線性調(diào)頻基函數(shù)庫
要求則 上式中D為基函數(shù)庫；

為多尺度線性調(diào)頻基函數(shù)；I為動態(tài)時間支撐區(qū)；

為歸一化系數(shù)，使得aμ為頻率偏置系數(shù)，bμ為頻率斜率。根據(jù)采樣定理aμ+2bμ應(yīng)該小于fs/2，fs為采樣率；1I(t)為矩形窗函數(shù)，當t∈I時為1，當時為0。
在尺度系數(shù)j下，當振動加速度信號長度為N時，每個動態(tài)時間支撐區(qū)包括N/2j個采樣點，采樣長度被分割為2j個動態(tài)時間支撐區(qū)。尺度系數(shù)j取0～logN-1，因此本發(fā)明方法要求采樣長度為2的整數(shù)次方。定義的多尺度線性調(diào)頻基函數(shù)在動態(tài)分析時間段內(nèi)的瞬時頻率為aμ+2bμ。
4)將加速度振動信號對多尺度線性調(diào)頻基函數(shù)庫中基函數(shù)進行投影，求出每個動態(tài)時間支撐區(qū)上的最大投影系數(shù)及其對應(yīng)的基函數(shù) 根據(jù)信號分析理論，任意信號f(t)可以展開為一組基函數(shù)的線性組合，即 如果該組基函數(shù)為正交基，則可用內(nèi)積計算它們的展開系數(shù)，即 aμ＝<f(t)，hn>/‖hn‖ an的大小反映了f(t)與基函數(shù)的相似程度。
支撐區(qū)I內(nèi)的最大投影系數(shù)(即展開系數(shù))βI計算公式為 最大投影系數(shù)βI中包含了分解信號的幅值和初始相位信息。推導(dǎo)過程如下 若分析信號為
θ(t)為分析信號相位函數(shù)，

為初始相位，則有

周期函數(shù)在一個周期內(nèi)的積分為0，即 T0為周期信號周期，所以

當θ(t)-aμt-bμt2＝0時不等式成立，有
所以最大投影系數(shù)βI中包含了分解信號的幅值(r)和初始相位

信息，對應(yīng)的基函數(shù)

中則包含了分解信號的頻偏信息(aμ)和頻率斜率信息(bμ)； 5)根據(jù)最大投影系數(shù)和對應(yīng)的線性調(diào)頻基函數(shù)定義該動態(tài)時間支撐區(qū)下的分解信號cI(t) cI(t)為動態(tài)時間支撐區(qū)I內(nèi)最大投影系數(shù)對應(yīng)的分解信號；在動態(tài)分析時間段I內(nèi) fI(t)＝cI(t)+rI(t) rI(t)為分解的殘余信號，因為rI(t)與cI(t)對應(yīng)的基函數(shù)正交，所以‖fI(t)‖2＝‖cI(t)‖2+‖rI(t)‖2 投影系數(shù)的最大化保證了殘余信號能量的最小。通過公式可以計算出每個動態(tài)分析時間段內(nèi)的最大投影系數(shù)和相應(yīng)的基函數(shù)。
6)連接動態(tài)時間支撐區(qū)下的分解信號cI(t)，形成覆蓋加速度振動信號長度的信號分量，不同的連接方法形成不同的信號分量，保留能量最大的信號分量為本次分解的分解信號分量； 為了使整個分析時間段內(nèi)的殘余信號能量最小，需要采用合適的動態(tài)時間支撐區(qū)連接方法，在該連接方法下滿足在整個分析時間段內(nèi)使分解信號的總能量最大，即 式中n代表第n次分解，且∏n覆蓋整個振動信號時間長度，不重疊，其對應(yīng)的最大投影系數(shù)和基函數(shù)分別為 ∏n的連接方法應(yīng)保證在本次分解中分解信號總能量最大，連接算法如下 1、初始化。對步驟2劃分的動態(tài)時間支撐區(qū)進行編號，形成動態(tài)時間支撐區(qū)集合{Im，m∈Z}。d(m)為連接到第m個動態(tài)時間支撐區(qū)之前分解信號的總能量，pre(m)為與第m個動態(tài)時間支撐區(qū)連接的前一個動態(tài)時間支撐區(qū)序號，e(m)為第m個動態(tài)時間支撐區(qū)內(nèi)與最大投影系數(shù)對應(yīng)的分解信號的能量，初始化時，置d(m)＝0，pre(m)＝0； 2、對于動態(tài)時間支撐區(qū)集合{Im，m∈Z}中的每一個元素Im，查找出與Im相鄰的所有下一個動態(tài)時間支撐區(qū)，形成集合{In}，即{In}中所有元素的起始時間與Im相鄰。稀疏信號分解方法是根據(jù)投影系數(shù)大小進行分解，投影系數(shù)大的先分解，小的后分解，但當多個分量具有相同的幅值時，其具有相同的投影系數(shù)，出現(xiàn)交叉分解的現(xiàn)象，為解決等振幅分解的問題，本發(fā)明在支撐區(qū)連接算法中引入了保留系數(shù)δ，即保留投影系數(shù)相差不大的基函數(shù)參與連接，如果 d(m)+e(m)＞d(n)×δ 有 d(n)＝d(m)+e(m) pre(n)＝m 通常δ取1，但如果分量信號頻率出現(xiàn)交叉解調(diào)的現(xiàn)象，則將δ的值逐次減小后重新分解，直到分量信號既光滑連續(xù)又能將等分量信號分解出來。
為了保證分解信號分量頻率變化的連續(xù)性和光滑性，相鄰動態(tài)時間支撐區(qū)在連接點的頻偏相差在一定閾值之內(nèi)，即ε為偏差閾值，且Im，In相鄰，這樣可以保證在分析信號有多個幅值相同的分量時單次分解只會選擇一個分量成分進行連接。ε的取值影響分解信號分量頻率曲線的光滑性，取值越大頻率曲線的光滑性越差，反之則越光滑，因為本發(fā)明方法采用線調(diào)頻基作為基函數(shù)，其頻率曲線為傾斜的直線，所以相互連接的兩個動態(tài)時間支撐區(qū)的頻率成分不連續(xù)，會出現(xiàn)一定的頻率躍變的情況，ε過小會導(dǎo)致基函數(shù)之間無法連接，因此ε應(yīng)取能光滑分解的最小值。通常初始時，ε取10Hz進行分解。如果能連續(xù)分解，則逐次減小ε的取值，直到能光滑分解出頻率連續(xù)的分量信號，優(yōu)先選擇相鄰動態(tài)分析時間段頻率變化較平坦的頻率成分。連接動態(tài)時間支撐區(qū)下的分解信號的流程圖如圖2所示。
7)從加速度信號中減去分解信號分量，形成殘余信號；原始信號與初次分解信號的關(guān)系為 至此便完成了信號的第一次分解，rl為第一次分解的殘余信號，cl為分解信號。基于多尺度線調(diào)頻基的稀疏信號分解方法是一個逐次分解的過程，本次分解的殘余信號可以作為下輪分解的分析信號進行進一步的分解，直到殘余信號能量小于一定的閾值便停止分解。分解到第n次，有 可以證明隨著n的增大，殘余信號rn的能量迅速衰減到0。分解方法可以逐次分解出包含在信號中的信號分量，剔除了FFT變換中諧波成分的影響，也不會如二次時頻表示一樣出現(xiàn)交叉干擾項，能很好的分解出多分量非平穩(wěn)信號。
8)判斷殘余信號能量與分析信號能量之比是否小于終止分解閾值，若大于，則將殘余信號作為新的分解信號重復(fù)4～8步，如果小于終止閾值則停止分解，轉(zhuǎn)到步驟9； 9)根據(jù)分解信號分量判斷齒輪故障及其位置。實際齒輪箱系統(tǒng)中，當齒輪出現(xiàn)故障時，調(diào)幅調(diào)頻效應(yīng)通常是同時存在的，會出現(xiàn)嚙合頻率被轉(zhuǎn)頻或其高次倍頻調(diào)制的調(diào)制現(xiàn)象，考慮多倍頻調(diào)制的情況為
式中，A為信號幅值；B為調(diào)幅的調(diào)制指數(shù)；k為倍頻系數(shù)，k＝1、2、3...；Z為齒輪齒數(shù)；fn為非平穩(wěn)轉(zhuǎn)速函數(shù)；

為頻率調(diào)制函數(shù)； 根據(jù)積化和差公式，f(t)可以分解為三個信號分量

采用本發(fā)明方法，可以分解出f(t)的上述三個信號分量，從而得到信號的三個頻率成份為


從上述三式可得到隨時間變化的調(diào)幅調(diào)制頻率kfn(t)為 kfn(t)＝f2(t)-f1(t) 因此本發(fā)明方法可以獲得非平穩(wěn)轉(zhuǎn)速下故障齒輪的幅值調(diào)制頻率隨時間的變化情況，而當齒輪發(fā)生故障時，其振動信號幅值調(diào)制頻率函數(shù)通常為故障齒輪所在軸的轉(zhuǎn)頻或其高次倍頻，所以通過對比分解得到的幅值調(diào)制頻率函數(shù)kfn(t)與變速箱各軸轉(zhuǎn)頻及其高次倍頻，可以判斷出故障齒輪所在軸及其調(diào)制倍頻系數(shù)k，通常嚙合頻率(Zfn)遠遠大于頻率調(diào)制函數(shù)的頻率

所以將分解得到的第一個頻率成份f1(t)除以f2(t)將近似得到齒輪的齒數(shù)Z Z≈f1(t)k/[f2(t)-f1(t)] 因此本發(fā)明方法不僅可以判斷故障齒輪所在軸，還可以獲得故障齒輪的近似齒數(shù)，非常適合于非平穩(wěn)轉(zhuǎn)速下的齒輪箱故障診斷。
附圖3為斷齒齒輪振動信號時域波形圖。將齒輪箱故障試驗臺上的主動齒輪人為切割一個齒，模擬齒輪斷齒故障，輸入軸齒輪齒數(shù)55，輸出軸齒輪齒數(shù)75，因此嚙合頻率為轉(zhuǎn)頻的55倍，當齒輪箱發(fā)生斷齒故障時會形成以齒輪嚙合頻率及其高次諧波為載波頻率，以齒輪所在軸轉(zhuǎn)頻及其高次諧波為調(diào)制頻率的齒輪嚙合頻率調(diào)制現(xiàn)象，從而產(chǎn)生調(diào)制邊頻帶。采集齒輪箱振動加速度信號，采樣頻率為4096Hz，采樣時長為1.9998秒，在非恒定轉(zhuǎn)速下采集一組斷齒振動信號和一組正常齒輪振動信號，正常齒輪和斷齒齒輪參數(shù)相同。
從時域波形圖上看出，在斷齒的地方存在沖擊現(xiàn)象，但沖擊的時間間隔并不均勻，說明了在轉(zhuǎn)速波動下齒輪振動沖擊信號的非平穩(wěn)性。
圖4為經(jīng)FFT得到的信號頻譜。從圖4無法直接識別調(diào)制邊頻帶，從而無法判斷齒輪的故障類型和位置。
圖5、圖6為對斷齒振動信號進行基于多尺度線調(diào)頻基的稀疏信號分解結(jié)果。取尺度系數(shù)0～4，則最小分析點數(shù)為8192/24，即512點。因為信號的最大頻率成分不超過采樣率的一半，所以分析頻偏范圍取0～2048Hz，搜尋頻偏分辨率為1Hz，搜尋調(diào)頻率范圍取-500～500Hz，搜尋分辨率為1Hz。經(jīng)第一次分解，得到信號的嚙合頻率分量，如圖5曲線1所示，曲線2為通過轉(zhuǎn)速度計測量后乘以齒數(shù)獲得的嚙合頻率估計，圖中曲線1和曲線2基本重合，驗證了基于多尺度線調(diào)頻基的稀疏信號分解方法對非平穩(wěn)信號分解的有效性。對殘余信號進行第二次分解，分解信號的頻率曲線如圖5曲線3所示，曲線3在嚙合頻率曲線1的上方，且其幾乎平行于嚙合頻率，圖5中曲線3與曲線1頻率之差與轉(zhuǎn)軸的2倍頻重合，如圖6所示，圖6中曲線1為轉(zhuǎn)速的兩倍頻曲線，曲線2為圖5中曲線3與曲線1頻率之差，即調(diào)制頻率曲線，圖6中調(diào)制頻率與2倍轉(zhuǎn)頻重合，進一步根據(jù)公式，得到故障齒輪的齒數(shù)為55.0349，與故障齒輪齒數(shù)55近似相等，所以通過本發(fā)明方法可以獲得故障齒輪的轉(zhuǎn)頻和故障齒輪的齒數(shù)，非常適合于變速齒輪箱故障診斷。
圖7、圖8為對正常齒輪進行基于多尺度線調(diào)頻基的稀疏信號分解得到的結(jié)果圖，分解參數(shù)與斷齒齒輪分解參數(shù)相同。經(jīng)過第一次分解將得到信號的嚙合頻率分量，如圖7曲線1所示，曲線2為通過轉(zhuǎn)速度計測量后乘以齒數(shù)獲得的嚙合頻率估計，圖中曲線1和曲線2基本重合，驗證了基于多尺度線調(diào)頻基的稀疏信號分解方法對非平穩(wěn)信號分解的有效性，同時也驗證了正常齒輪箱振動信號的主要頻率成份為齒輪的嚙合頻率分量。對殘余信號進行第二次分解，分解信號的頻率曲線如圖7曲線3所示，圖中曲線1與曲線3頻率之差即圖8中曲線1，圖8曲線2為轉(zhuǎn)速的兩倍頻曲線，曲線3為轉(zhuǎn)速的一倍頻曲線，圖8中曲線1前端與轉(zhuǎn)頻的兩倍頻重合，這是由于信號中噪聲的影響，而信號中端與末端與轉(zhuǎn)頻的一倍頻和兩倍頻都不重合，所以可以判斷齒輪的嚙合頻率沒有出現(xiàn)轉(zhuǎn)頻及其高次頻的調(diào)制現(xiàn)象，齒輪為正常齒輪。
基于以上實驗分析，證明了本發(fā)明方法非常適合于齒輪箱故障診斷，可以獲得故障軸的轉(zhuǎn)頻及故障齒輪的齒數(shù)，也進一步驗證了當齒輪出現(xiàn)故障時會出現(xiàn)嚙合頻率被轉(zhuǎn)頻及其高次倍頻調(diào)制的調(diào)制現(xiàn)象，而正常齒輪信號的主要成份為嚙合頻率，無頻率調(diào)制現(xiàn)象，可以據(jù)此判斷齒輪箱是否正常。
權(quán)利要求
1.一種基于多尺度線調(diào)頻基稀疏信號分解的齒輪故障診斷方法，包括以下步驟
1)利用加速度振動探頭對齒輪箱進行測量，獲得加速度振動信號，信號長度為2的整數(shù)次方；
2)將振動加速度信號長度以N/2j為長度進行等分，形成動態(tài)時間支撐區(qū)I＝[kN2-j～(k+1)N2-j]，I為動態(tài)動態(tài)時間支撐區(qū)，j為分析尺度系數(shù)，j＝0，1，..，logN-1，N為振動加速度信號長度，k＝0，1，...，2j-1；
3)在動態(tài)時間支撐區(qū)上定義多尺度線性調(diào)頻基函數(shù)庫
；
4)將加速度振動信號對多尺度線性調(diào)頻基函數(shù)庫中基函數(shù)進行投影，計算每個動態(tài)時間支撐區(qū)上的最大投影系數(shù)及其對應(yīng)的基函數(shù)；
5)根據(jù)最大投影系數(shù)及其對應(yīng)的線性調(diào)頻基函數(shù)得到該動態(tài)時間支撐區(qū)內(nèi)的分解信號cI(t)，
βI為最大投影系數(shù)，1I(t)為矩形窗函數(shù)，當t∈I時為1，當時為0，I為最大投影系數(shù)所對應(yīng)線調(diào)頻基函數(shù)的動態(tài)時間支撐區(qū)，aβ為對應(yīng)線調(diào)頻基函數(shù)的頻率偏置系數(shù)，bβ為對應(yīng)線調(diào)頻基函數(shù)的頻率斜率；
6)連接動態(tài)時間支撐區(qū)下的分解信號cI(t)，形成覆蓋加速度振動信號長度的信號分量，保留能量最大的信號分量作為本次分解的信號分量；
7)從加速度信號中減去分解信號分量，形成殘余信號；
8)將殘余信號能量與加速度振動信號能量之比與終止閾值比較，若大于終止閾值，則將殘余信號作為新的分解信號重復(fù)4～8步；如果小于終止閾值則停止分解，轉(zhuǎn)到步驟9；
9)根據(jù)分解信號分量判斷齒輪故障及其位置。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于多尺度線調(diào)頻基稀疏信號分解的齒輪故障診斷方法，所述步驟3)中多尺度線性調(diào)頻基函數(shù)庫為
要求則
式中
為基函數(shù)庫；
為多尺度線性調(diào)頻基函數(shù)；I為動態(tài)時間支撐區(qū)；j為尺度系數(shù)，j＝0，1，...，logN-1，N為采樣長度，k＝0，1，...，2j-1；
為歸一化系數(shù)，使得||haμ，bμ，I||＝1；aμ為頻率偏置系數(shù)，bμ為頻率斜率，aμ，bμ與尺度系數(shù)j有關(guān)，aμ+2bμ＜fs/2，fs為采樣率；1l(t)為矩形窗函數(shù)，當t∈I時為1，當時為0。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于多尺度線調(diào)頻基稀疏信號分解的齒輪故障診斷方法，所述步驟4中最大投影系數(shù)的計算步驟如下
支撐區(qū)I內(nèi)的最大投影系數(shù)βI計算公式為
f(t)為振動加速度信號，r為分解信號的幅值(r)和
為分解信號的初始相位信息。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種基于多尺度線調(diào)頻基稀疏信號分解的齒輪故障診斷方法。本發(fā)明方法將齒輪振動信號的時間跨度在各尺度下等分為動態(tài)時間支撐區(qū)，然后在動態(tài)時間支撐區(qū)上建立線性調(diào)頻基函數(shù)，形成多尺度線性調(diào)頻基函數(shù)庫，計算每個動態(tài)時間支撐區(qū)上投影系數(shù)最大的線性調(diào)頻基函數(shù)，通過對最大系數(shù)線性調(diào)頻基函數(shù)的連接，自適應(yīng)的形成與齒輪振動信號具有最大相關(guān)系數(shù)且瞬時頻率具有物理意義的分解信號，進而可以獲得非平穩(wěn)轉(zhuǎn)速下故障齒輪的幅值調(diào)制頻率和嚙合頻率隨時間的變化情況，判斷故障位置，進行故障診斷。
文檔編號G01M13/02GK101493378SQ200910042808
公開日2009年7月29日 申請日期2009年3月6日 優(yōu)先權(quán)日2009年3月6日
發(fā)明者于德介, 彭富強, 堅 劉 申請人:湖南大學(xué)