專利名稱：：高陡度凸二次非球面的無(wú)像差點(diǎn)法子孔徑拼接測(cè)量方法
技術(shù)領(lǐng)域：
：本發(fā)明屬光學(xué)測(cè)試
技術(shù)領(lǐng)域：
，主要涉及一種高陡度凸二次非球面的無(wú)像差點(diǎn)法子孔徑拼接測(cè)量方法。
背景技術(shù)：
：非球面具有校正像差、改善像質(zhì)、擴(kuò)大視場(chǎng)、簡(jiǎn)化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)等突出優(yōu)點(diǎn)，在現(xiàn)代光學(xué)系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用。近年來(lái)隨著光學(xué)系統(tǒng)逐漸走向高端應(yīng)用以及光學(xué)設(shè)計(jì)軟件不斷增強(qiáng)，各種新型、異形、復(fù)雜形面的光學(xué)鏡面不斷涌現(xiàn)，其中最具代表性的就是高陡度非球面。保形(conformal)光學(xué)表面是一種典型的高陡度非球面，其突出特點(diǎn)是在設(shè)計(jì)過(guò)程中除滿足成像要求外，更側(cè)重于提高非球面的空氣動(dòng)力學(xué)性能，以滿足各種戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈的要求。用它代替?zhèn)鹘y(tǒng)的半球形表面作為導(dǎo)彈的導(dǎo)引頭，能夠顯著減小空氣阻力，提高導(dǎo)彈的空氣動(dòng)力學(xué)性能，從而獲得更高的飛行速度、更遠(yuǎn)的射程和更靈活的機(jī)動(dòng)性能，最終獲得極高的戰(zhàn)斗效能，因此引起了世界各國(guó)的重視。1996年，美國(guó)國(guó)防先進(jìn)技術(shù)研究計(jì)劃辦事處(DARPA，DefenseAdvancedResearchProjectsAgency)率先支持相關(guān)大學(xué)和公司研究高陡度保形光學(xué)鏡面特點(diǎn)、應(yīng)用場(chǎng)所和可行性。1998年在DARPA的指導(dǎo)下組成了保形光學(xué)研究小組一PCOT(PrecisionConformalOpticsTechnology)。1999年Raytheon公司研制成功了世界上第一個(gè)保形光學(xué)導(dǎo)引頭。與傳統(tǒng)非球面鏡相比，保形光學(xué)鏡面已經(jīng)不能使用常規(guī)的相對(duì)口徑和非球面度來(lái)表征，其通常的表征參數(shù)為口徑和長(zhǎng)徑比，即縱向高差與口徑的比值，典型的保形光學(xué)表面的長(zhǎng)徑比在1.0以上，半球面的長(zhǎng)徑比為0.5。目前考慮到制造和測(cè)量的復(fù)雜性，導(dǎo)引頭上的保形光學(xué)表面常采用凸二次非球面，并且主要是橢球面。二次非球面包括橢球面、雙曲面和拋物面。在拋光階段非球面的面形誤差常用波面干涉儀進(jìn)行檢測(cè)。對(duì)于高陡度二次非球面，由于非球面度太大，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了波面干涉儀的垂直測(cè)量范圍，導(dǎo)致形成的干涉條紋太密而無(wú)法解析。采用補(bǔ)償器可以將干涉儀的測(cè)試球面波前變換成與被測(cè)非球面匹配的非球面波前，從而實(shí)現(xiàn)干涉檢測(cè)的目的，但是對(duì)于高陡度二次非球面，其補(bǔ)償器本身通常也是非球面，同樣存在制造、檢測(cè)和裝調(diào)問(wèn)題。Liu禾口Lawrence等在"SubaperturetestingofasphereswithannularZones"，Y.M丄iu，G.N丄awrence，andC丄Koliopoulo,AppliedOptics,27(21):4504-4513，1988中提出采用環(huán)帶子孔徑拼接的方法測(cè)量大口徑回轉(zhuǎn)對(duì)稱非球面，無(wú)需補(bǔ)償器而增大了垂直測(cè)量范圍。侯溪等在中國(guó)專利申請(qǐng)?zhí)?200510116819.5""—種大口徑深型非球面鏡檢測(cè)系統(tǒng)"的實(shí)施方案中提出利用部分補(bǔ)償器進(jìn)行環(huán)帶子孔徑拼接測(cè)量，可以解決大口徑深型非球面所需環(huán)帶子孔徑數(shù)目多的問(wèn)題。以上方法只能在一定程度上增大垂直測(cè)量范圍，對(duì)于高陡度二次非球面，所需環(huán)帶子孔徑非常多而且子孔徑太窄，嚴(yán)重降低子孔徑拼接算法的可靠性而不適用。美國(guó)QED公司在"Anautomatedsub鄰erturestitchinginterferometerworkstationforsphericalandasphericalsurfaces",P.E.Murphy，andG.W.Forbes,Proc.SPIE，Vol.5188，296-307,2003和美國(guó)專利"US6956657B2"中提出一種非球面鏡面形誤差檢測(cè)的子孔徑拼接方法，通過(guò)6軸運(yùn)動(dòng)平臺(tái)調(diào)整被測(cè)非球面或干涉儀，對(duì)子孔徑進(jìn)行干涉檢測(cè)，然后采用拼接算法得到全口徑的檢測(cè)結(jié)果，算法主要補(bǔ)償了干涉儀成像畸變誤差、參考波面誤差以及子孔徑之間的傾斜、離焦誤差。算法不需迭代，由硬件精度保證可靠性。李圣怡等在中國(guó)專利申請(qǐng)?zhí)?200710034359.0""大口徑大相對(duì)孔徑非球面鏡中高頻誤差檢測(cè)裝置與方法"中提出了一種非球面鏡中高頻誤差檢測(cè)裝置與方法，采用五軸運(yùn)動(dòng)調(diào)整平臺(tái)實(shí)現(xiàn)被測(cè)非球面鏡上部分區(qū)域的干涉測(cè)量，采用區(qū)域數(shù)據(jù)拼接算法，補(bǔ)償測(cè)量過(guò)程中的六自由度位姿誤差、最佳擬合球半徑誤差以及干涉儀成像的橫向比例誤差。以上兩種方法要求被測(cè)子孔徑的面形可近似為球面，即子孔徑的非球面度比較小，可用球面波干涉儀直接測(cè)量，主要用于低陡度非球面。對(duì)于高陡度二次非球面，因?yàn)檠刂妇€方向曲率劇烈變化，導(dǎo)致干涉條紋太密不能解析。例如橢球面口徑75,，長(zhǎng)徑比1.2，波面干涉儀可直接測(cè)量的中心子孔徑的半徑小于10mm，而離軸子孔徑大小更是劇減。蘇顯渝等在中國(guó)專利申請(qǐng)?zhí)?200710048201.9""—種大口徑非球面鏡全場(chǎng)檢測(cè)方法"中提出移動(dòng)干涉儀沿非球面對(duì)稱軸進(jìn)行連續(xù)掃描獲取全場(chǎng)隨時(shí)間變化的三維干涉條紋，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理重構(gòu)出被測(cè)非球面面形的全場(chǎng)信息，無(wú)需非球面補(bǔ)償器，無(wú)需進(jìn)行子孔徑拼接，但是測(cè)量分辨率不高，測(cè)量精度受掃描運(yùn)動(dòng)精度限制，并且對(duì)于高陡度凸二次非球面很難實(shí)現(xiàn)。
發(fā)明內(nèi)容本發(fā)明的目的在于針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)存在的技術(shù)問(wèn)題，提出一種低成本、高精度的高陡度凸二次非球面的無(wú)像差點(diǎn)法子孔徑拼接測(cè)量方法。本發(fā)明提出的高陡度凸二次非球面的無(wú)像差點(diǎn)法子孔徑拼接測(cè)量方法包括以下步驟第一步根據(jù)被測(cè)二次非球面的幾何參數(shù)將其劃分若干子孔徑，將波面干涉儀、被測(cè)二次非球面和球面或平面反射鏡安裝在相應(yīng)平臺(tái)上，使得波面干涉儀發(fā)出的測(cè)試光束大致照射在被測(cè)二次非球面上劃分的第一個(gè)子孔徑區(qū)域；第二步通過(guò)調(diào)整波面干涉儀或被測(cè)二次非球面的位置和姿態(tài)，以及球面或平面反射鏡的位置和姿態(tài)，使得滿足無(wú)像差點(diǎn)法測(cè)試條件，即波面干涉儀發(fā)出的球面波測(cè)試光束的匯聚點(diǎn)與球面反射鏡的曲率中心位于被測(cè)二次非球面的一對(duì)無(wú)像差點(diǎn)上，對(duì)于被測(cè)二次非球面是拋物面情形，波面干涉儀發(fā)出的球面波測(cè)試光束的匯聚點(diǎn)與拋物面的焦點(diǎn)重合，而反射鏡為平面且垂直于拋物面的對(duì)稱軸；第三步利用波面干涉儀測(cè)量子孔徑的面形誤差并將數(shù)據(jù)存盤；第四步通過(guò)調(diào)整波面干涉儀或被測(cè)二次非球面的位置和姿態(tài)，以及球面或平面反射鏡的位置和姿態(tài)，使得波面干涉儀發(fā)出的測(cè)試光束照射在被測(cè)二次非球面上劃分的第二個(gè)子孔徑區(qū)域且滿足無(wú)像差點(diǎn)法測(cè)試條件，利用波面干涉儀測(cè)量子孔徑的面形誤差并將數(shù)據(jù)存盤；第五步重復(fù)第四步直到實(shí)現(xiàn)被測(cè)非球面上劃分的所有子孔徑的面形誤差測(cè)量，將各子孔徑測(cè)量數(shù)據(jù)輸入計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理，通過(guò)無(wú)像差點(diǎn)法子孔徑拼接算法進(jìn)行全口徑面形重構(gòu)，獲得被測(cè)二次非球面的面形誤差。若干子孔徑由被測(cè)二次非球面上不同部分區(qū)域構(gòu)成，子孔徑之間相互有重疊，并且子孔徑集合覆蓋被測(cè)二次非球面的全口徑。無(wú)像差點(diǎn)法子孔徑拼接算法，包括初始位姿確定方法，重疊子孔徑數(shù)據(jù)提取算法以及子孔徑測(cè)量參數(shù)優(yōu)化算法。初始位姿確定方法根據(jù)測(cè)量過(guò)程中波面干涉儀或被測(cè)二次非球面的位置和姿態(tài)調(diào)整運(yùn)動(dòng)量，自動(dòng)計(jì)算波面干涉儀相對(duì)被測(cè)二次非球面的初始位姿；重疊子孔徑數(shù)據(jù)提取算法根據(jù)數(shù)據(jù)點(diǎn)到名義二次非球面的投影點(diǎn)之間的包容關(guān)系，自動(dòng)確定任意兩個(gè)被測(cè)子孔徑之間的重疊數(shù)據(jù)；子孔徑測(cè)量參數(shù)優(yōu)化算法通過(guò)迭代優(yōu)化，補(bǔ)償測(cè)量過(guò)程中的六自由度位姿誤差、最佳擬合二次非球面參數(shù)誤差，使得所有重疊數(shù)據(jù)之間的不一致性最小，同時(shí)所有數(shù)據(jù)點(diǎn)與名義二次非球面最佳匹配。本測(cè)量方法無(wú)需非球面補(bǔ)償器，通過(guò)無(wú)像差點(diǎn)法子孔徑拼接算法將若干子孔徑測(cè)量數(shù)據(jù)拼接得到全口徑面形誤差，比全口徑干涉測(cè)量的分辨率更高，算法要求波面干涉儀或被測(cè)二次非球面以及球面或平面反射鏡的位置調(diào)整精度達(dá)到0.1mra，姿態(tài)調(diào)整精度達(dá)到l'。與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)在于1、本發(fā)明的高陡度凸二次非球面的無(wú)像差點(diǎn)法子孔徑拼接測(cè)量方法通過(guò)在無(wú)像差點(diǎn)上對(duì)若干子孔徑進(jìn)行零位干涉測(cè)量，避免了全口徑測(cè)量方法在被測(cè)二次非球面邊緣的掠入射問(wèn)題，通過(guò)無(wú)像差點(diǎn)法子孔徑拼接算法重構(gòu)全口徑面形誤差，提高了橫向分辨率；2、本發(fā)明的無(wú)像差點(diǎn)法子孔徑拼接算法要求波面干涉儀或被測(cè)二次非球面以及球面或平面反射鏡的位置調(diào)整精度達(dá)到0.lmm，姿態(tài)調(diào)整精度達(dá)到1'即可，從而降低了成本；3、本發(fā)明的無(wú)像差點(diǎn)法子孔徑拼接算法能自動(dòng)確定任意兩個(gè)被測(cè)子孔徑之間的重疊數(shù)據(jù)，補(bǔ)償了測(cè)量過(guò)程中的六自由度位姿誤差和最佳擬合二次非球面參數(shù)誤差，從而不需要對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，不需要精確的先驗(yàn)知識(shí)，就可以高效率地獲得高精度的全口徑面形誤差。以下結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步詳細(xì)說(shuō)明。圖1是本發(fā)明方法所采用的系統(tǒng)裝置示意圖。圖2是全口徑上高陡度凸二次非球面的子孔徑劃分示意圖。圖3是本發(fā)明方法實(shí)際測(cè)量點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系圖。圖4是本發(fā)明方法無(wú)像差點(diǎn)法子孔徑拼接涉及的三個(gè)坐標(biāo)系圖。圖5是本發(fā)明方法無(wú)像差點(diǎn)法子孔徑拼接算法流程圖。具體實(shí)施例方式如圖l所示，本發(fā)明測(cè)量方法采用的系統(tǒng)裝置主要由波面干涉儀(例如Fizeau型球面波干涉儀)1、被測(cè)二次非球面2、球面或平面反射鏡3、主控計(jì)算機(jī)和相應(yīng)的位置和姿態(tài)運(yùn)動(dòng)調(diào)整機(jī)構(gòu)組成?！獮榱藴p小環(huán)境振動(dòng)對(duì)檢測(cè)的影響，建議將整個(gè)測(cè)量系統(tǒng)裝置放置在氣浮隔振平臺(tái)上。獲得被測(cè)二次非球面的面形誤差可按照以下本發(fā)明測(cè)量方法進(jìn)行。見(jiàn)圖2，首先將被測(cè)二次非球面2劃分為若干互有重疊的子孔徑，主要考慮子孔徑重疊系數(shù)(子孔徑之間重疊區(qū)域渝子孔徑的面積之比)、全口徑覆蓋能力以及結(jié)構(gòu)約束等要求，通過(guò)計(jì)算入射光束4和反射光束5的邊緣光線與被測(cè)二次非球面2的交點(diǎn)，確定被測(cè)子孔徑的范圍，以一個(gè)口徑75mra、長(zhǎng)徑比L2(頂點(diǎn)曲率半徑15.5612誦，二次常數(shù)-0.8278)的橢球面為例，干涉儀選擇//7球面鏡頭組，可將鏡面從中心向外劃分為3圈，每一圈依次包括6、12、18和24個(gè)子孔徑，一共有60個(gè)離軸子孔徑，中心子孔徑可近似為球面，不需采用本發(fā)明的方法，可直接用干涉儀測(cè)量；使波面干涉儀發(fā)出的測(cè)試光束大致照射在被測(cè)二次非球面上劃分的第一個(gè)子孔徑區(qū)域；見(jiàn)圖l，調(diào)整波面干涉儀1或被測(cè)二次非球面2的位置和姿態(tài)，以及球面或平面反射鏡3的位置和姿態(tài)，使得波面干涉儀發(fā)出的球面波測(cè)試光束4的匯聚點(diǎn)6與球面反射鏡3的曲率中心7位于被測(cè)二次非球面2的一對(duì)無(wú)像差點(diǎn)上，測(cè)試光束4首先經(jīng)被測(cè)二次非球面2反射后沿法向照向球面反射鏡3，即反射光束5的反向延長(zhǎng)線匯聚點(diǎn)與球面反射鏡3的曲率中心7重合，反射光束5經(jīng)過(guò)球面反射鏡3反射后再次照射到被測(cè)二次非球面2上，再經(jīng)被測(cè)二次非球面2反射后沿原路返回波面干涉儀1，與干涉儀參考面反射的參考光束相遇發(fā)生干涉，實(shí)現(xiàn)被測(cè)二次非球面2上子孔徑的無(wú)像差點(diǎn)法干涉測(cè)量；對(duì)于被測(cè)二次非球面2是拋物面情形，波面干涉儀發(fā)出的球面波測(cè)試光束4的匯聚點(diǎn)6與拋物面的焦點(diǎn)重合，而反射鏡3為平面且垂直于拋物面的對(duì)稱軸；利用波面干涉儀測(cè)量子孔徑的面形誤差并將數(shù)據(jù)存盤；調(diào)整波面干涉儀1或被測(cè)二次非球面2的位置和姿態(tài)，以及球面或平面反射鏡3的位置和姿態(tài)，完成對(duì)被測(cè)二次非球面上其他子孔徑的無(wú)像差點(diǎn)法干涉測(cè)量；將測(cè)量過(guò)程中位置和姿態(tài)運(yùn)動(dòng)量以及干涉儀1的測(cè)量數(shù)據(jù)輸入計(jì)算機(jī)，利用測(cè)量數(shù)據(jù)處理算法自動(dòng)計(jì)算各子孔徑測(cè)量過(guò)程中干涉儀相對(duì)被測(cè)二次非球面的初始位姿，自動(dòng)確定任意兩個(gè)被測(cè)子孔徑之間的重疊數(shù)據(jù)，最后通過(guò)迭代優(yōu)化，補(bǔ)償測(cè)量過(guò)程中的六自由度位姿誤差、最佳擬合二次非球面參數(shù)誤差，從而實(shí)現(xiàn)將多個(gè)子孔徑的誤差面形圖拼接成全口徑上的誤差面形圖。本發(fā)明采用的原理是無(wú)像差點(diǎn)法干涉測(cè)量，對(duì)于各個(gè)子孔徑都是非法向入射的，按圖3所示方法確定實(shí)際測(cè)量點(diǎn)的物體坐標(biāo)。首先，不同于法向入射干涉測(cè)量，無(wú)像差點(diǎn)法干涉測(cè)量的入射角在整個(gè)口徑上是變化的，因而干涉儀的比例因子(scalefactor)不是常數(shù)。假設(shè)被測(cè)面方程為其中;c、y和z為曲面方程的參數(shù)，o和6為橢球面的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)和短半軸長(zhǎng)。對(duì)于實(shí)際被測(cè)面上一點(diǎn)2，其對(duì)應(yīng)光程差為伊=2其中Q和(92為橢球面近焦點(diǎn)和遠(yuǎn)焦點(diǎn)，和02g與名義橢球面的交點(diǎn)分別為A和尸2。所以測(cè)量點(diǎn)0位于橢球面(稱為誤差橢球面)上<formula>formulaseeoriginaldocumentpage8</formula>本發(fā)明的測(cè)量數(shù)據(jù)處理算法流程如圖5所示(以被測(cè)凸橢球面為例)第一步輸入數(shù)據(jù)，確定初始位姿和最佳擬合二次非球面參數(shù)。每個(gè)子孔徑在測(cè)量過(guò)程中，實(shí)際被測(cè)面9都對(duì)應(yīng)有一個(gè)最佳擬合橢球面8，由于存在面形誤差和對(duì)準(zhǔn)誤差，最佳擬合橢球面與名義橢球面2并不重合。建立三個(gè)坐標(biāo)系如下fTS)建立在波面干涉儀1的透射球頂點(diǎn)上，Z軸為測(cè)試光束的光軸；子孔徑/的局部坐標(biāo)系{/}在最佳擬合橢球面的中心上，而模型坐標(biāo)系(M)建立在名義橢球面的頂點(diǎn)上(參見(jiàn)圖4)。模型坐標(biāo)系(M)相對(duì)局部坐標(biāo)系W的初始位姿根據(jù)測(cè)量過(guò)程中的位置和姿態(tài)運(yùn)動(dòng)量確定；由于本發(fā)明的檢測(cè)數(shù)據(jù)處理算法的收斂范圍大，最佳擬合橢球面參數(shù)的初始值可以取為名義橢球面的參數(shù)。第二步重疊子孔徑數(shù)據(jù)提取。假設(shè)第/個(gè)子孔徑上干涉儀l的測(cè)量數(shù)據(jù)為(w,產(chǎn)(^,力，,,^M，戶1,…^，其中A,為象素坐標(biāo)(^,力》上的相位差(此時(shí)干涉儀的scalefactor設(shè)置為1)，M為第/個(gè)子孔徑上的采樣點(diǎn)數(shù)。相應(yīng)測(cè)量點(diǎn)在坐標(biāo)系W中的坐標(biāo)為(省略下標(biāo)/》1其中"為橫向坐標(biāo)比例因子，為干涉儀的透射球半徑<table>tableseeoriginaldocumentpage9</column></row><table>球面遠(yuǎn)焦點(diǎn)的連線的交點(diǎn)為實(shí)際測(cè)量點(diǎn)，其坐標(biāo)(Xy力通過(guò)解下面方程獲得jc—_y—z+c,，f2f3+c2)/[("伊/4)2-4測(cè)量點(diǎn)在坐標(biāo)系(M)中坐標(biāo)為其中g(shù),"xpfel^,i》。，為坐標(biāo)系(M)相對(duì)W的位形，^為旋量，"eR6為單位向量，其第A分量為1，而其他分量為0。/^，,為對(duì)應(yīng)&的坐標(biāo)，G。為回轉(zhuǎn)對(duì)稱子群。上述從w變換到(M)中坐標(biāo)的變換記做/利用第一步確定的位姿{(lán)&}、姿態(tài)矩陣{"}、最佳擬合橢球面參數(shù)0,，c,〉后，按上式將測(cè)量數(shù)據(jù)點(diǎn)變換到模型坐標(biāo)系(M)下。然后將第A:個(gè)子孔徑與第/個(gè)子孔徑中所有測(cè)量數(shù)據(jù)點(diǎn)均投影到名義二次非球面上，產(chǎn)生相應(yīng)投影點(diǎn)集kJ和k」。稱第A個(gè)子孔徑中的點(diǎn)/^^落在重疊區(qū)內(nèi)，若其投影點(diǎn)義#在XY平面上的投影位于投影點(diǎn)集tc」在XY平面上的投影的凸包內(nèi)(可參考李圣怡等中國(guó)專利申請(qǐng)?zhí)?200710034359.0"禾BChen等"IterativeAlgorithmforSubapertureStitchingInterferometryforGeneralSurfaces"J.OSA.A.22(9):1929—1936，2005)。提取了重疊子孔徑數(shù)據(jù)后，計(jì)算其對(duì)應(yīng)的測(cè)量數(shù)據(jù)點(diǎn)到名義二次非球面、-上的距離之偏差的均方根值&，同時(shí)計(jì)算所有測(cè)量數(shù)據(jù)點(diǎn)到名義二次非球面上的距離的均方根值。其中"和&是關(guān)于位姿{(lán)&}、姿態(tài)矩陣{^}和最佳擬合橢球面參數(shù)的非線性函數(shù)<formula>formulaseeoriginaldocumentpage10</formula>其中<formula>formulaseeoriginaldocumentpage10</formula>為采樣點(diǎn)總數(shù)，s為子孔徑數(shù)目，i和w為采樣點(diǎn)在名義表面上的投影點(diǎn)及投影點(diǎn)處的單位法向量；<formula>formulaseeoriginaldocumentpage10</formula>為重疊點(diǎn)對(duì)總數(shù)，左上標(biāo)汰表示是子孔徑A:與子孔徑/的重疊區(qū)域。注意重疊點(diǎn)對(duì)有相同的最近點(diǎn)w和法向量'、一第三步計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值。目標(biāo)函數(shù)為雙目標(biāo)的線性組合<formula>formulaseeoriginaldocumentpage10</formula>其中A和A為正的權(quán)系數(shù)，滿足/o+;/尸l。第四步判斷是否收斂。收斂條件是目標(biāo)函數(shù)值i^^或相鄰兩次迭代的目標(biāo)函數(shù)值之差l^一i^ilA，￡1和￡2是預(yù)先給定的常數(shù)。如果滿足收斂條件，則算法結(jié)束，根據(jù)優(yōu)化得到的位姿、姿態(tài)矩陣和最佳擬合橢球面參數(shù)將子孔徑數(shù)據(jù)變換到模型坐標(biāo)系(M)中，獲得全口徑面形誤差；否則繼續(xù)下一步。第五步采用子孔徑測(cè)量參數(shù)優(yōu)化算法，計(jì)算新的位姿、姿態(tài)矩陣和最佳擬合橢球面參數(shù)。設(shè)/為迭代次數(shù)，利用下式近似<formula>formulaseeoriginaldocumentpage10</formula>其中"i，,、"2,,和"3,為對(duì)應(yīng)&、^和&的坐標(biāo)，/為4X4單位矩陣，對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行線性化處理，將f7和&中的內(nèi)積〈，〉部分表示為關(guān)于位姿、姿態(tài)矩陣和最佳擬合橢球面參數(shù)的線性函數(shù)<formula>formulaseeoriginaldocumentpage10</formula>其中附二k""2,l,"3,"附U,…,附5,l,A，Cl,…,"U,"2.""M，附U，…，附5"、，qF為表示位姿、姿態(tài)矩陣和最佳擬合橢球面的變量參數(shù)，A,為第/次迭代中采樣點(diǎn)到名義表面的距離，V^為子孔徑z上第y個(gè)測(cè)量點(diǎn)處的距離函數(shù)梯度。從而目標(biāo)函數(shù)最小化問(wèn)題化為線性最小二乘問(wèn)題，求解線性方程組獲得新的位姿、姿態(tài)矩陣和最佳擬合橢球面參數(shù)。令迭代次數(shù)/=/+1，算法跳轉(zhuǎn)到第二步。權(quán)利要求1、一種高陡度凸二次非球面的無(wú)像差點(diǎn)法子孔徑拼接測(cè)量方法，其特征在于采用以下步驟第一步根據(jù)被測(cè)二次非球面的幾何參數(shù)將其劃分若干子孔徑，將波面干涉儀、被測(cè)二次非球面和球面或平面反射鏡安裝在相應(yīng)平臺(tái)上，使得波面干涉儀發(fā)出的測(cè)試光束大致照射在被測(cè)二次非球面上劃分的第一個(gè)子孔徑區(qū)域；第二步通過(guò)調(diào)整波面干涉儀或被測(cè)二次非球面的位置和姿態(tài)，以及球面或平面反射鏡的位置和姿態(tài)，使得滿足無(wú)像差點(diǎn)法測(cè)試條件，即波面干涉儀發(fā)出的球面波測(cè)試光束的匯聚點(diǎn)與球面反射鏡的曲率中心位于被測(cè)二次非球面的一對(duì)無(wú)像差點(diǎn)上，對(duì)于被測(cè)二次非球面是拋物面情形，波面干涉儀發(fā)出的球面波測(cè)試光束的匯聚點(diǎn)與拋物面的焦點(diǎn)重合，而反射鏡為平面且垂直于拋物面的對(duì)稱軸；第三步利用波面干涉儀測(cè)量子孔徑的面形誤差并將數(shù)據(jù)存盤；第四步通過(guò)調(diào)整波面干涉儀或被測(cè)二次非球面的位置和姿態(tài)，以及球面或平面反射鏡的位置和姿態(tài)，使得波面干涉儀發(fā)出的測(cè)試光束照射在被測(cè)二次非球面上劃分的第二個(gè)子孔徑區(qū)域且滿足無(wú)像差點(diǎn)法測(cè)試條件，利用波面干涉儀測(cè)量子孔徑的面形誤差并將數(shù)據(jù)存盤；第五步重復(fù)第四步直到實(shí)現(xiàn)被測(cè)非球面上劃分的所有子孔徑的面形誤差測(cè)量，將各子孔徑測(cè)量數(shù)據(jù)輸入計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理，通過(guò)無(wú)像差點(diǎn)法子孔徑拼接算法進(jìn)行全口徑面形重構(gòu)，獲得被測(cè)二次非球面的面形誤差。2、根據(jù)權(quán)利要求1所述的高陡度凸二次非球面的無(wú)像差點(diǎn)法子孔徑拼接測(cè)量方法，其特征在于所述子孔徑之間相互有重疊，并且子孔徑集合覆蓋被測(cè)二次非球面的全口徑。全文摘要本發(fā)明公開(kāi)了一種高陡度凸二次非球面的無(wú)像差點(diǎn)法子孔徑拼接測(cè)量方法，將被測(cè)二次非球面劃分若干子孔徑，使得波面干涉儀發(fā)出的測(cè)試光束大致照射在其上劃分的第一個(gè)子孔徑區(qū)域，在滿足無(wú)像差點(diǎn)法測(cè)試條件下利用波面干涉儀測(cè)量子孔徑的面形誤差并將數(shù)據(jù)存盤，依此測(cè)量第二個(gè)子孔徑區(qū)域直到測(cè)量所有子孔徑的面形誤差，將各子孔徑測(cè)量數(shù)據(jù)輸入計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理，通過(guò)無(wú)像差點(diǎn)法子孔徑拼接算法進(jìn)行全口徑面形重構(gòu)，獲得被測(cè)二次非球面的面形誤差。本發(fā)明無(wú)需非球面補(bǔ)償器，是一種低成本、高精度的高陡度凸二次非球面面形誤差測(cè)量方法。文檔編號(hào)G01M11/00GK101241000SQ200810030819公開(kāi)日2008年8月13日申請(qǐng)日期2008年3月14日優(yōu)先權(quán)日2008年3月14日發(fā)明者丁凌艷,戴一帆,李圣怡,王建敏,王貴林,鄭子文,陳善勇申請(qǐng)人:中國(guó)人民解放軍國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)