專利名稱：基于直線相位的光柵自校正方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于三維信息重構(gòu)的技術(shù)領(lǐng)域，主要涉及到逆向工程中，用三維掃描系統(tǒng)中格雷碼與相移法相結(jié)合，通過直線相位修正進(jìn)行投影光柵自校正的方法，尤其涉及一種基于直線相位的光柵自校正方法。
背景技術(shù)：
當(dāng)光柵投影到物體表面上時，周期性光柵的相位就受到物體表面高度輪廓的調(diào)制，形成變形光柵，變形光柵即帶有物體的三維信息。準(zhǔn)確得到受物體高度調(diào)制后的相位信息，并進(jìn)行相位展開，是條紋圖自動分析技術(shù)的核心，對于最終獲取物體的三維信息起著關(guān)鍵的作用。而投影光柵波形的正弦性和精確相移是影響三維信息重構(gòu)精度的主要因素。本發(fā)明主要是涉及到通過直線相位進(jìn)行投影光柵自校正的方法。
逆向工程(Reverse Engineering，RE)技術(shù)是20世紀(jì)80年代后期出現(xiàn)在先進(jìn)制造領(lǐng)域里的新技術(shù)，其一般包括四個基本環(huán)節(jié)三維形體檢測與轉(zhuǎn)換(物理數(shù)據(jù)的獲得)、數(shù)據(jù)預(yù)處理(點云處理、識別、多視拼接)，CAD模型的建立(曲面重構(gòu))、CAM制件成型。大多數(shù)關(guān)于逆向工程的研究主要集中在實物的逆向重構(gòu)上，即產(chǎn)品實物的CAD模型重構(gòu)和最終產(chǎn)品的制造方面，稱為“實物逆向工程”。其基本流程圖如圖1所示。
三維輪廓檢測及其重構(gòu)技術(shù)是計算機(jī)圖像處理技術(shù)的一個分支，是計算機(jī)視覺和計算機(jī)圖形圖像處理相結(jié)合的一個研究方向，它在生產(chǎn)自動化、機(jī)器人視覺、CAD、虛擬現(xiàn)實和醫(yī)學(xué)映像診斷等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用前景。
光柵投影法是實物逆向工程技術(shù)中的一種，具有檢測過程完全非接觸、數(shù)據(jù)空間分辨率高、一次性瞬間投影直接實現(xiàn)三維空間物體形狀檢測和獲取三維信息的特點。在實際應(yīng)用中具有對環(huán)境要求低、成本低廉、使用操作方便等多種優(yōu)點。
基于光柵投影的三維測量就是將光柵圖樣投影到被測物表面，由攝像機(jī)獲取變形的光柵像，并由形變量與高度的關(guān)系來確定出輪廓相對參考平面的高度信息。根據(jù)形變量與高度關(guān)系的不同描述方法以及對光柵條紋的處理方法的不同，可以將光柵投影測量大致分為兩類直接三角法和相位測量法。三角法原理清晰，實時性較好，但是測量點的密度不高，如果采用更細(xì)的條紋進(jìn)行投影，將加大找條紋的難度，因此我們采用了相位法進(jìn)行處理。當(dāng)光柵投影到物體表面上時，周期性光柵的相位就受到物體表面高度輪廓的調(diào)制，形成變形光柵，變形光柵即帶有物體的三維信息。準(zhǔn)確得到受到物體高度調(diào)制后的相位信息，并進(jìn)行相位展開，是條紋圖自動分析技術(shù)的核心，對于最終獲取物體的三維信息起著關(guān)鍵的作用。
在光柵條紋圖中，通過給待求相位場加上已知或未知的常相位，來得到新的條紋圖，即增加求解條件。這種通過對條紋圖相位場進(jìn)行移相來增加若干常量相位而得到多幅條紋圖用以求解相位場的方法，稱為相移法。相移法具有受背景噪聲影響小、測量范圍大等優(yōu)點，更重要的是，它沒有相位符號的二義性問題。這是因為多幅相移圖比單幅圖提供了更多的信息。相位移法可提供比其他方法更高精度的結(jié)果，因而被大量用于相位解調(diào)中。光柵投影三維測量的基本要求是投影光柵具有某種分布(如標(biāo)準(zhǔn)正弦分布)，但實際上由于各種誤差與擾動因素的存在，CCD采集到的光柵條紋并不是標(biāo)準(zhǔn)的正弦分布，使得光柵波形相移不精確和非正弦性成為影響測量精度的重要因素。

發(fā)明內(nèi)容
針對現(xiàn)有技術(shù)所存在的缺點和限制，本發(fā)明的目的在于提供一種能夠提高測量系統(tǒng)精度的三維掃描系統(tǒng)中基于直線相位的光柵自校正方法。
本發(fā)明設(shè)計一種三維掃描系統(tǒng)中格雷碼與相移法結(jié)合，通過直線相位修正的光柵自校正方法，此方法綜合考慮包含誤差與擾動因素的光柵相位分布模型，對光柵相位進(jìn)行自校正使其滿足正弦分布。本發(fā)明采用如下技術(shù)方案一種三維掃描系統(tǒng)中基于直線相位的光柵自校正方法，用相移法得到四幅相移圖后，步驟如下步驟1對所得的四幅相移圖進(jìn)行直線相位轉(zhuǎn)換，對直線相位進(jìn)行最小二乘直線擬合得到擬合直線相位，將偏離擬合直線相位的相位點調(diào)整到擬合直線相位上得到調(diào)整相位點，然后根據(jù)調(diào)整相位點，用相移法進(jìn)行反變換，得到新的四幅相移圖，上述對偏離擬合直線相位的相位點進(jìn)行調(diào)整的方法為假設(shè)用最小二乘法擬合所得直線方程為xa+Φ(x,y)b=1,]]>其中x表示像素點(x，y)的橫坐標(biāo)，Φ(x，y)表示像素點(x，y)的直線相位值，a、b是直線方程的參數(shù)，所以可得到Φ(x,y)=ba(a-x).]]>定義各點像素原來的相位值與擬合直線相位上對應(yīng)點在縱坐標(biāo)方向上的差值為該點像素的相位補(bǔ)償值，則像素點(x，y)的補(bǔ)償值為 即新的調(diào)整相位點相位值為′(x，y)＝(x，y)-Δ(x，y)；上述用相移法進(jìn)行反變換的方法為根據(jù)調(diào)整相位點的相位值，利用相移法公式 可知，相位值的獲得只與四幅相移圖有關(guān)，假設(shè)補(bǔ)償后的四幅相移圖中第i幅圖的灰度值I′i(x，y)，則這四幅圖是帶有π/2相差的條紋圖，并且它們?nèi)詽M足相移法公式 得到I′1(x，y)＝I0(x，y){1+γ(x，y)cos[′(x，y)+α1]}＝I0(x，y){1+γ(x，y)cos[(x，y)+Δ+α1]}I′2(x，y)＝I0(x，y){1+γ(x，y)cos[′(x，y)+α2]}＝I0(x，y){1+γ(x，y)cos[(x，y)+Δ+α2]}I′3(x，y)＝I0(x，y){1+γ(x，y)cos[′(x，y)+α3]}＝I0(x，y){1+γ(x，y)cos[(x，y)+Δ+α3]}I′4(x，y)＝I0(x，y){1+γ(x，y)cos[′(x，y)+α4]}＝I0(x，y){1+γ(x，y)cos[(x，y)+Δ+α4]}其中α1＝-3π/4，α2＝-π/4，α3＝π/4，α4＝3π/4，進(jìn)而得到新的四幅相移圖，
步驟2將新的四幅相移圖與原四幅相移圖進(jìn)行比較，得到投射光柵到采集光柵之間的傳遞函數(shù)，以傳遞函數(shù)為校正優(yōu)化函數(shù)，該校正優(yōu)化函數(shù)采用如下方法得到第一步求取灰度值差ΔI(x，y)由于四幅相移圖之間只是存在π/2相差，并且只要知道其中任一幅相移圖，都可以通過的相移得到其余三幅相移圖，因此，為了簡便計算，只取其中相移圖中第一幅圖進(jìn)行比較，所以ΔI(x，y)＝I1(x，y)-I1′(x，y)，第二步求取投影光柵到采集光柵之間的收縮系數(shù)該收縮系數(shù)的定義是λ(x，y)＝128/(I0(x，y)*γ(x，y))，其中I0(x，y)、γ(x，y)可以通過下面的方法得到由原來的四幅相移圖Ii(x，y)＝I0(x，y){1+γ(x，y)cos[(x，y)+αi]}i＝1，2，3，4其中，α1＝-3π/4，α2＝-π/4，α3＝π/4，α4＝3π/4，求得像素點(x，y)所在的光柵周期內(nèi)的最大灰度值IiMAX(x，y)和最小灰度值IiMIN(x，y)，則I0(x,y)=14Σi=14(IiMAX(x,y)+IiMIN(x,y)2),]]>上述Ii(x，y)的公式中都是背景值I0(x，y)和余弦函數(shù)的乘積，根據(jù)cos2+sin2＝1，可以求得調(diào)制強(qiáng)度函數(shù)γ(x,y)={[I4(x,y)-I2(x,y)]2-[I1(x,y)-I3(x,y)]2}12/2I0(x,y),]]>第三步求取傳遞函數(shù)G(x，y)G(x，y)＝λ(x，y)*ΔI(x，y)，以此傳遞函數(shù)為校正優(yōu)化函數(shù)，步驟3用校正優(yōu)化函數(shù)對原四幅相移圖進(jìn)行校正，該校正方法為用步驟2得到的校正優(yōu)化函數(shù)G(x，y)來逐個像素校正計算機(jī)生成光柵gray(x，y)，得到新的計算機(jī)生成光柵gray′(x，y)
步驟4循環(huán)執(zhí)行步驟1～3，如果G(x，y)＝0或循環(huán)次數(shù)等于100，則循環(huán)結(jié)束，這時把步驟3得到的計算機(jī)生成光柵gray′(x，y)作為自校正后的光柵，這樣就實現(xiàn)了光柵的自校正。
與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有如下優(yōu)點本發(fā)明主要用于改進(jìn)光柵波形的正弦性和精確相移，以提高相移法精度，進(jìn)而提高整個測量系統(tǒng)的精度。
在三維信息重構(gòu)中，選用投影光柵法有受背景噪聲影響小、測量范圍大的優(yōu)點，采用的數(shù)字投影系統(tǒng)雖然提高了投影光柵的精度、得到精確相移，但也帶來了電子干擾，鏡頭畸變等系統(tǒng)誤差，使得實際的投影光柵存在非正弦性和非周期性。投影光柵波形的正弦性和精確相移是影響相移法測量精度的主要因素。
針對以上情況，我們設(shè)計了基于反相移法的自校正方法，建立包含誤差擾動因素的光柵相位分布模型，同時也要考慮對光柵相位進(jìn)行校正補(bǔ)償，使其滿足標(biāo)準(zhǔn)正弦分布。這樣既能提高光柵波形的魯棒性，也能提高相移精度，進(jìn)而提高系統(tǒng)的測量精度。


圖1是逆向工程通用流程圖。
圖2是四幅相移圖。
圖3是自校正方法流程圖。
圖4是光柵投影雙目三維測量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。
圖5是三角波光強(qiáng)100時的波形Matlab仿真圖。
圖6是三角波光強(qiáng)80時的波形Matlab仿真圖。
圖7是三角波光強(qiáng)60時的波形Matlab仿真圖。
具體實施例方式
下面結(jié)合附圖示對本發(fā)明的具體實施方式
作進(jìn)一步描述。根據(jù)上述方法，在Windows操作系統(tǒng)中通過VC++6.0平臺用C++編程實現(xiàn)了光柵自校正的操作。
首先從影響光柵正弦性、精確相移、周期性的角度對各個因素進(jìn)行分析，并有針對性的提出了改進(jìn)方法和提高精度的措施，為最終的光柵自校正方法提供依據(jù)；而在光柵投影測量中，影響測量精度的主要問題在于投影技術(shù)，光柵投影測量中的投影要求有高的對比度、強(qiáng)度以及良好的光強(qiáng)模式。所以我們可以從所獲得投影光柵波形的正弦性和周期性好壞的角度來評價相移法光柵投影測量的精度的高低，用四幅相移法把所得到的投影光柵的正弦波轉(zhuǎn)換成直線相位，再用最小二乘法對直線相位進(jìn)行擬合，擬合的誤差大小也就反映了投影光柵波形的優(yōu)劣，這樣就大大簡化了求解時間，解決了正弦波最小二乘擬合的難題，也為后面的直線相位修正提供了理論依據(jù)。然后我們再用基于反相移法的自校正方法對所得的四幅相移圖進(jìn)行直線相位轉(zhuǎn)換，對直線相位進(jìn)行最小二乘直線擬合得到擬合直線相位，將偏離擬合直線相位的相位點調(diào)整到擬合直線相位上得到調(diào)整相位點，然后根據(jù)調(diào)整相位點，用相移法進(jìn)行反變換，得到新的四幅相移圖，通過與原來的四幅相移圖進(jìn)行比較，得到投射光柵到采集光柵之間的校正優(yōu)化函數(shù)，來完成投影光柵相位的自校正。
該方法主要包括以下步驟步驟1選用數(shù)字投影系統(tǒng)編程生成光柵，克服傳統(tǒng)的機(jī)械相移技術(shù)很難做到精確相移的缺點得到相移更精確的投影光柵；數(shù)字投影系統(tǒng)與傳統(tǒng)相移系統(tǒng)相比主要有以下兩個突出優(yōu)點(1)投影光柵波形由計算機(jī)軟件編程實現(xiàn)，假設(shè)不考慮投影系統(tǒng)的非線性、電子噪聲、熱效應(yīng)等因素的影響，即在理想情況下計算機(jī)生成什么樣的波形投影得到的就是什么樣的波形。而要采用相移法首要的就是要獲得正弦光柵。(2)系統(tǒng)相移誤差與傳統(tǒng)方法相比有很大程度的降低。因此，數(shù)字鏡像儀采用專門的投影儀能獲得最精確的投影光柵條紋；本系統(tǒng)利用計算機(jī)軟件控制，電子光柵的相移可以做到非常精確。
數(shù)字投影系統(tǒng)編程實現(xiàn)生成光柵的過程是讓光柵呈豎條狀周期分布，每個周期16個像素寬度，同一列上的像素的灰度值相同；在同一行上，一個周期內(nèi)各個像素的灰度值是從周期是16個像素、幅值區(qū)間
，初相位為0的周期波上，在16個相位點i*π8(i=0,1,2,...,15)0]]>進(jìn)行離取值得到，因為灰度值必須為整數(shù)，如果所得值不為整數(shù)，則把進(jìn)行四舍五入自動取整的值作為該像素的灰度值。以正弦波為例，編程生成光柵中點(x，y)灰度值可以由下面的公式得到gray(x,y)=255(x=16n,n=0,1,2,...)[128*(1+cos(x*π/8))](x≠16n,n=0,1,2,...)]]>公式中“[]”代表取整運算；即當(dāng)x是16的倍數(shù)時，灰度值為255，否則灰度值由公式128*(1+cos(x*π/8))取整得到。
步驟2求取包含消除投影誤差和非周期性的光柵參量光強(qiáng)函數(shù)，以得到更準(zhǔn)確的編程設(shè)計的光柵相位和實際得到的相位之間的相位傳遞函數(shù)；相移法結(jié)合格雷編碼可以得到絕對相位值φ，由于測量過程中各種外界因素的干擾，造成相位測量值與相位實際值之間存在較大的差別。為了求解更加精確的投影光柵對象相位值φ，必須確定能表示出相位的實際值θ與相位測量值φ之間關(guān)系的對象相傳遞函數(shù)，在光柵投影系統(tǒng)理想情況下，φ(θ)＝0影響相位傳遞函數(shù)求解的另一個因素是周期性，對象的相位傳遞函數(shù)只有在理想情況下才是周期性函數(shù)。而投影光柵的對齊誤差、數(shù)字投影系統(tǒng)的非線性和鏡頭畸變都使得相位傳遞函數(shù)周期發(fā)生了變化，為了減小非周期性的影響，得到更優(yōu)化的相位值，要采用更復(fù)雜的模型計算對象的相位傳遞函數(shù)，而在光強(qiáng)函數(shù)中要考慮對象相位值φ和光柵參量ζ就能消除這些誤差，兩個參量的關(guān)系如下ζ＝NPφ/2πNP是光柵柵距。因此，考慮到消除光柵的對齊誤差和影響函數(shù)周期性的因素φ和ζ，得到改進(jìn)的光強(qiáng)函數(shù)的模型為Ii(φ，ζ)＝AIi[ωi(φ，ζ)Z+φs+φ0+βi]+O，i∈[1，…，4]在此改善的光強(qiáng)函數(shù)下，并運用采樣定理分析CCD與投影儀間的離散化影響，就可得到精確的相位傳遞函數(shù)，進(jìn)而提高精度。
步驟3應(yīng)用步驟2得到的相位傳遞函數(shù)優(yōu)化數(shù)字投影系統(tǒng)的生成光柵波形，消除投影光柵波形非周期性；步驟4實驗研究光強(qiáng)模式對光柵波形的影響。眾所周知，只有在理想的投影光柵系統(tǒng)中，才能真正做到計算機(jī)生成標(biāo)準(zhǔn)正弦波形投影出去，就能得到理想的正弦波形，而實際中不可能得到，所以用逆向思維人為的改變計算機(jī)生成波形，加入投影儀的電子噪聲、系統(tǒng)非線性、鏡頭的畸變等因素后，如果能做到投影所得波形恰好是正弦波形，這也同樣達(dá)到了得到精確相位的目的。
根據(jù)相移法公式

可知標(biāo)準(zhǔn)正弦波形轉(zhuǎn)化為直線相位值，應(yīng)該是一條直線，把所得直線相位的值進(jìn)行最小二乘法直線擬合，誤差平均值和方差平均值越小，說明所得投影波形的正弦性越好。因此對各種常見的波形在不同光強(qiáng)下進(jìn)行實驗，實驗數(shù)據(jù)見表1。
表1三種波形在不同光強(qiáng)下，相位直線擬合誤差數(shù)據(jù)

根據(jù)以上數(shù)據(jù)可得到如下結(jié)論①在光強(qiáng)較強(qiáng)時，三角波、梯形波的相位直線擬合平均值和方差都比正弦波要小，說明采用逆向思維的人為的改變投影光柵來彌補(bǔ)投影系統(tǒng)的電子噪聲、系統(tǒng)非線性、鏡頭畸變等因素引起的誤差的思路是正確的。
②隨著投影光強(qiáng)的變?nèi)?，對比度降低，幾種波形的擬合誤差都一定程度的增加，說明要提高光柵投影測量精度需要良好的光強(qiáng)模式和對比度。
③在光強(qiáng)較低或者背景光線較暗的時候，三角波、余弦波由于波峰較窄，受到光柵的干涉和衍射影響，無法在波峰附近得到較強(qiáng)的灰度值，增加了波形正弦性誤差，所以可以采用上底面更大的梯形，甚至矩形波來提高在光柵波峰出的象素灰度值。
以上實驗說明光柵投影測量中的投影要求有良好的光強(qiáng)模式。
步驟5研究對比度對光柵波形的影響，以三角波為例在不同對比度下的實驗數(shù)據(jù)仿真圖見附圖4～6，由圖可見，雖然直線相位的擬合誤差不大，可以得到很好的正弦波形，但隨著光強(qiáng)的減弱，對比度降低，所得投影圖像中象素間的灰度差別變小，較小的對比度容易產(chǎn)生錯誤的相位。因此投影光柵要求有良好的對比度。
步驟6利用步驟4～5實驗結(jié)論，在選用良好對比度、強(qiáng)度以及光強(qiáng)模式的外界環(huán)境下投射經(jīng)過步驟1～3改進(jìn)的光柵波形；步驟7對步驟6投射的光柵波形，用CCD采集保存得到第一幅光柵圖，然后控制計算機(jī)讓生成光柵波形整體分別向左偏移1/4、2/4、3/4個周期并依次進(jìn)行投射，再用CCD采集保存這第三幅光柵圖，與原來采集的第一幅構(gòu)成四幅相移圖，這四幅圖是帶有π/2相差的條紋圖。令相差α1＝-3π/4，α2＝-π/4，α3＝π/4，α4＝3π/4，各圖可以表示為Ii(x，y)＝I0(x，y){1+γ(x，y)cos[(x，y)+αi]}i＝1，2，3，4其中，Ii(x，y)為第i幅圖的灰度值，I0(x，y)為條紋圖的背景值，γ(x，y)為調(diào)制強(qiáng)度函數(shù)，(x，y)為待求相位場。假設(shè)4幅圖像在同一光場中，背景灰度值相同，根據(jù)三角公式cosα-cosβ=-2sinα+β2sinα-β2]]>將Ii(x，y)代入下式得 對上式取反正切函數(shù)，就得到了主值相位場
上式就是帶90°相移的4幅圖相移法的基本公式。根據(jù)以上公式可知，在滿足投影光柵為標(biāo)準(zhǔn)正弦、相移為嚴(yán)格的90°的前提情況下，可得到準(zhǔn)確的折疊相位值，并且每個周期的相位值成線性分布。
步驟8依據(jù)相移法公式對得到的四幅相移圖進(jìn)行直線相位轉(zhuǎn)換，對直線相位進(jìn)行最小二乘直線擬合得到擬合直線相位，將偏離擬合直線相位的相位點調(diào)整到擬合直線相位上得到調(diào)整相位點，主要過程是假設(shè)用最小二乘法擬合所得直線方程為xa+Φ(x,y)b=1,]]>其中x表示像素點(x，y)的橫坐標(biāo)，Φ(x，y)表示像素點(x，y)的直線相位值，a、b是直線方程的參數(shù)，所以可得到Φ(x,y)=ba(a-x).]]>定義各點像素原來的相位值與擬合直線相位上對應(yīng)點在縱坐標(biāo)方向上的差值為該點像素的相位補(bǔ)償值，則像素點(x，y)的補(bǔ)償值為 即新的調(diào)整相位點相位值為′(x，y)＝(x，y)-Δ(x，y)步驟9由步驟8得到新的相位值，利用相移法公式進(jìn)行反變換，就可以得到新的四幅相移圖。求取過程是由步驟7中帶90°相移的4幅圖相移法的基本公式可知，相位值的獲得只與四幅相移圖有關(guān)，假設(shè)補(bǔ)償后的四幅相移圖中第i幅圖的灰度值I′i(x，y)，則它們?nèi)詽M足相移法公式 因此，得到I′1(x，y)＝I0(x，y){1+γ(x，y)cos[′(x，y)+α1]}＝I0(x，y){1+γ(x，y)cos[(x，y)+Δ+α1]}I′2(x，y)＝I0(x，y){1+γ(x，y)cos[′(x，y)+α2]}＝I0(x，y){1+γ(x，y)cos[(x，y)+Δ+α2]}I′3(x，y)＝I0(x，y){1+γ(x，y)cos[′(x，y)+α3]}＝I0(x，y){1+γ(x，y)cos[(x，y)+Δ+α3]}
I′4(x，y)＝I0(x，y){1+γ(x，y)cos[′(x，y)+α4]}＝I0(x，y){1+γ(x，y)cos[(x，y)+Δ+α4]}其中α1＝-3π/4，α2＝-π/4，α3＝π/4，α4＝3π/4，進(jìn)而得到新的四幅相移圖，步驟10利用步驟9得到的新的四幅相移圖與原來步驟7得到的四幅相移圖進(jìn)行比較得到投射光柵到采集光柵之間的傳遞函數(shù)，我們把它定義為校正優(yōu)化函數(shù)，該校正優(yōu)化函數(shù)采用如下方法得到第一步求取灰度值差ΔI(x，y)由于四幅相移圖之間只是存在π/2相差，并且只要知道其中任一幅相移圖，都可以通過的相移得到其余三幅相移圖，因此，為了簡便計算，只取其中相移圖中第一幅圖進(jìn)行比較，所以ΔI(x，y)＝I1(x，y)-I1′(x，y)，第二步求取投影光柵到采集光柵之間的收縮系數(shù)該收縮系數(shù)的定義是λ(x，y)＝128/(I0(x，y)*γ(x，y))，其中I0(x，y)、γ(x，y)可以通過下面的方法得到由原來的四幅相移圖Ii(x，y)＝I0(x，y){1+γ(x，y)cos[(x，y)+αi]}i＝1，2，3，4其中，α1＝-3π/4，α2＝-π/4，α3＝π/4，α4＝3π/4，求得像素點(x，y)所在的光柵周期內(nèi)的最大灰度值IiMAX(x，y)和最小灰度值IiMIN(x，y)，則I0(x,y)=14Σi=14(IiMAX(x,y)+IiMIN(x,y)2),]]>上述Ii(x，y)的公式中都是背景值I0(x，y)和余弦函數(shù)的乘積，根據(jù)cos2+sin2＝1，可以求得調(diào)制強(qiáng)度函數(shù)γ(x,y)={[I4(x,y)-I2(x,y)]2-[I1(x,y)-I3(x,y)]2}12/2I0(x,y),]]>第三步求取傳遞函數(shù)G(x，y)G(x，y)＝λ(x，y)*ΔI(x，y)，以此傳遞函數(shù)為校正優(yōu)化函數(shù)，步驟11用校正優(yōu)化函數(shù)對原四幅相移圖進(jìn)行校正，該校正方法為用步驟10得到的校正優(yōu)化函數(shù)G(x，y)來逐個像素校正計算機(jī)生成光柵gray(x，y)，得到新的計算機(jī)生成光柵gray′(x，y) 步驟12循環(huán)執(zhí)行步驟1～11，如果G(x，y)＝0或循環(huán)次數(shù)等于100，則循環(huán)結(jié)束，這時把步驟11得到的計算機(jī)生成光柵gray′(x，y)作為自校正后的光柵，這樣就實現(xiàn)了光柵的自校正。
另外我們把步驟8～12的求解過程稱之為反相移法的自校正方法。
這樣通過直線相位的反饋補(bǔ)償，運用反相移法，就實現(xiàn)了光柵自校正。
權(quán)利要求
1.一種三維掃描系統(tǒng)中基于直線相位的光柵自校正方法，用相移法得到四幅相移圖，其特征在于步驟1對所得的四幅相移圖進(jìn)行直線相位轉(zhuǎn)換，對直線相位進(jìn)行最小二乘直線擬合得到擬合直線相位，將偏離擬合直線相位的相位點調(diào)整到擬合直線相位上得到調(diào)整相位點，然后根據(jù)調(diào)整相位點，用相移法進(jìn)行反變換，得到新的四幅相移圖，上述對偏離擬合直線相位的相位點進(jìn)行調(diào)整的方法為假設(shè)用最小二乘法擬合所得直線方程為xa+Φ(x,y)b=1,]]>其中x表示像素點(x，y)的橫坐標(biāo)，Φ(x，y)表示像素點(x，y)的直線相位值，a、b是直線方程的參數(shù)，所以可得到Φ(x,y)=ba(a-x).]]>定義各點像素原來的相位值與擬合直線相位上對應(yīng)點在縱坐標(biāo)方向上的差值為該點像素的相位補(bǔ)償值，則像素點(x，y)的補(bǔ)償值為 即新的調(diào)整相位點相位值為′(x，y)＝(x，y)-Δ(x，y)；上述用相移法進(jìn)行反變換的方法為根據(jù)調(diào)整相位點的相位值，利用相移法公式 可知，相位值的獲得只與四幅相移圖有關(guān)，假設(shè)補(bǔ)償后的四幅相移圖中第i幅圖的灰度值I′i(x，y)，則這四幅圖是帶有π/2相差的條紋圖，并且它們?nèi)詽M足相移法公式 得到I′1(x，y)＝I0(x，y){1+γ(x，y)cos[′(x，y)+α1]}＝I0(x，y){1+γ(x，y)cos[(x，y)+Δ+α1]}I′2(x，y)＝I0(x，y){1+γ(x，y)cos[′(x，y)+α2]}＝I0(x，y){1+γ(x，y)cos[(x，y)+Δ+α2]}I′3(x，y)＝I0(x，y){1+γ(x，y)cos[′(x，y)+α3]}＝I0(x，y){1+γ(x，y)cos[(x，y)+Δ+α3]}I′4(x，y)＝L0(x，y){1+γ(x，y)cos[′(x，y)+α4]}＝I0(x，y){1+γ(x，y)cos[(x，y)+Δ+α4]}其中α1＝-3π/4，α2＝-π/4，α3＝π/4，α4＝3π/4，進(jìn)而得到新的四幅相移圖，步驟2將新的四幅相移圖與原四幅相移圖進(jìn)行比較，得到投射光柵到采集光柵之間的傳遞函數(shù)，以傳遞函數(shù)為校正優(yōu)化函數(shù)，該校正優(yōu)化函數(shù)采用如下方法得到第一步求取灰度值差ΔI(x，y)由于四幅相移圖之間只是存在π/2相差，并且只要知道其中任一幅相移圖，都可以通過的相移得到其余三幅相移圖，因此，為了簡便計算，只取其中相移圖中第一幅圖進(jìn)行比較，所以ΔI(x，y)＝I1(x，y)-I1′(x，y)，第二步求取投影光柵到采集光柵之間的收縮系數(shù)該收縮系數(shù)的定義是λ(x，y)＝128/(I0(x，y)*γ(x，y))，其中I0(x，y)、γ(x，y)可以通過下面的方法得到由原來的四幅相移圖Ii(x，y)＝I0(x，y){1+γ(x，y)cos[(x，y)+αi]}i＝1，2，3，4其中，α1＝-3π/4，α2＝-π/4，α3＝π/4，α4＝3π/4，求得像素點(x，y)所在的光柵周期內(nèi)的最大灰度值IiMAX(x，y)和最小灰度值IiMIN(x，y)，則I0(x,y)=14Σi=14(IiMAX(x,y)+IiMIN(x,y)2),]]>上述Ii(x，y)的公式中都是背景值I0(x，y)和余弦函數(shù)的乘積，根據(jù)cos2+sin2＝1，可以求得調(diào)制強(qiáng)度函數(shù)γ(x,y)={[I4(x,y)-I2(x,y)]2-[I1(x,y)-I3(x,y)]2}12/2I0(x,y),]]>第三步求取傳遞函數(shù)G(x，y)G(x，y)＝λ(x，y)*ΔI(x，y)，以此傳遞函數(shù)為校正優(yōu)化函數(shù)，步驟3用校正優(yōu)化函數(shù)對原四幅相移圖進(jìn)行校正，該校正方法為用步驟2得到的校正優(yōu)化函數(shù)G(x，y)來逐個像素校正計算機(jī)生成光柵gray(x，y)，得到新的計算機(jī)生成光柵gray′(x，y) 步驟4循環(huán)執(zhí)行步驟1～3，如果G(x，y)＝0或循環(huán)次數(shù)等于100，則循環(huán)結(jié)束，這時把步驟3得到的計算機(jī)生成光柵gray′(x，y)作為自校正后的光柵，這樣就實現(xiàn)了光柵的自校正。
全文摘要
一種三維掃描系統(tǒng)中基于直線相位的光柵自校正方法主要涉及到逆向工程中，用相移法得到四幅相移圖，然后，對所得的四幅相移圖進(jìn)行直線相位轉(zhuǎn)換，對直線相位進(jìn)行最小二乘直線擬合得到擬合直線相位，將偏離擬合直線相位的相位點調(diào)整到擬合直線相位上得到調(diào)整相位點，接著根據(jù)調(diào)整相位點，用相移法進(jìn)行反變換，得到新的四幅相移圖，將新的四幅相移圖與原四幅相移圖進(jìn)行比較，得到投射光柵到采集光柵之間的傳遞函數(shù)，以傳遞函數(shù)為校正優(yōu)化函數(shù)，校正計算機(jī)生成光柵，實現(xiàn)了光柵的自校正。該方法有效地改善了投影光柵波形的正弦性和精確相移，既能提高光柵波形的魯棒性，也能提高相移精度，進(jìn)而提高系統(tǒng)的測量精度。
文檔編號G01B11/24GK101067548SQ20071002358
公開日2007年11月7日 申請日期2007年6月8日 優(yōu)先權(quán)日2007年6月8日
發(fā)明者達(dá)飛鵬, 朱正鍵 申請人:東南大學(xué)