專利名稱：一種基于核估計的集成電路成品率測定方法
技術(shù)領域：
本發(fā)明涉及成品率測定方法，尤其是一種基于核估計的集成電路成品率測定方法。
背景技術(shù)：
近年來，微波單片集成電路(MMIC)越來越廣泛地應用于電子裝備中。在MMIC批量制造過程中，如何保證較高的成品率，已成為降低生產(chǎn)成本，提高生產(chǎn)效益的關(guān)鍵因素之一。目前，集成電路設計中用于進行成品率分析的傳統(tǒng)方法主要是蒙特卡羅(Monte Carlo)法。該方法簡單且易實現(xiàn)，但需要進行電路仿真的次數(shù)較多(一般需要幾百次)，制約了成品率分析的效率；而且，使用該方法需首先假定參數(shù)誤差符合一定的分布，如高斯分布，由于MMIC制造過程中產(chǎn)生參數(shù)誤差的因素很多，這種假設往往與實際的情況不符，在應用過程容易產(chǎn)生較大的誤差，造成分析結(jié)果不準確。1999年，Dan Stoneking提出了基于非參數(shù)統(tǒng)計的成品率分析方法——NBA(Non_parametric Boundary Analysis)法。由于非參數(shù)統(tǒng)計方法具有對總體的假定條件比較松，適用于在大樣本情況下對服從任何分布的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析的特點，利用NBA方法對于電路中服從任何分布的參數(shù)誤差，僅用幾十次全電路仿真便可得到電路的成品率及使成品率最大的一組最佳參數(shù)值。該方法較好地彌補了蒙特卡羅方法的不足，大大提高了成品率分析的速度及準確性。目前，該方法已獲美國專利，并應用于MMIC的制造中。
在NBA測定方法中，以大量的實際測量數(shù)據(jù)作為測定方法的輸入數(shù)據(jù)，不僅可以分析出電路實際成品率的下限，而且還可以獲得一組最佳參數(shù)值。以該組參數(shù)值作為設計參數(shù)的中心值，可使電路在相同的環(huán)境和工藝條件下的成品率最高。這種成品率優(yōu)化方法由于直接采用大量實際測量數(shù)據(jù)作為輸入數(shù)據(jù)，因此得出的優(yōu)化值可靠性較高，而且其輸入數(shù)據(jù)是由各個參數(shù)樣本值通過隨機組合形成的，不是由數(shù)學測定方法推導出的，所以得出結(jié)果本身就是實際的樣本點，從而避免了計算上的誤差。重要的是，該方法僅通過一次全局搜索，便可直接得出最佳成品率參數(shù)值，不需再進行全電路仿真，與傳統(tǒng)的方法相比，有效地縮短成品率優(yōu)化的時間，進一步提高了成品率優(yōu)化的效率。但是該方法在應用中也存在一定的困難，主要是由于大量的實際測量數(shù)據(jù)難以獲取，需要耗費大量的人力和時間，而且受到技術(shù)和環(huán)境條件的限制。雖然，在測量數(shù)據(jù)較難獲取的情況下可以根據(jù)參數(shù)誤差的分布特點，假定參數(shù)服從某種分布(一般為正態(tài)分布)，利用計算機偽隨機數(shù)產(chǎn)生測定方法產(chǎn)生一批具有該分布特點的數(shù)據(jù)作為參數(shù)樣本值進行成品率分析，但是這樣卻不能求出一組最佳參數(shù)值。因為根據(jù)NBA測定方法的工作原理，求出的最佳參數(shù)值為參數(shù)空間中密度最大的點，而在假定參數(shù)分布的情況下，得出的密度最大點就是設計參數(shù)值(初始值)，因此該組值是無效的。由此可見，在參數(shù)樣本值是由偽隨機數(shù)測定方法產(chǎn)生的情況下，NBA方法是無法提供一組有效的成品率優(yōu)化值。針對這種情況，我們提出一種基于非參數(shù)統(tǒng)計的微波集成電路成品率優(yōu)化測定方法。該方法可以利用通過隨機模擬產(chǎn)生的參數(shù)樣本值數(shù)據(jù)及NBA測定方法的結(jié)果，快速地求出一組成品率優(yōu)化參數(shù)值，從而有效地避免了原方法在測量數(shù)據(jù)獲取方面的困難，使NBA測定方法更具實用性。另外，我們對NBA測定方法進行了改進，利用核估計法(KernelDensity Estimate)替代最近鄰法(Nearest Neighbor)對所有樣本點進行密度估計，有效地提高了原方法的準確性和效率。本發(fā)明中成品率分析結(jié)果及樣本點密度值如無特別說明是由該方法獲得的。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明要解決上述所述的不足，提供一種基于核估計的集成電路成品率測定方法。
本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案。這種基于核估計的集成電路成品率測定方法，其主要步驟如下1)、數(shù)據(jù)整理根據(jù)所需的數(shù)據(jù)來源，產(chǎn)生測量數(shù)據(jù)或參數(shù)模型數(shù)據(jù)；測量數(shù)據(jù)即從工藝線上或一些相關(guān)資料上獲得的一組真實的測量值，在除去測量誤差后，它反映的是在實際制造過程中真實的參數(shù)誤差分布情況。同樣，本測定方法在該模式下可得出的十分可靠的分析結(jié)果，而且并可直接得出一組保證成品率最高的最佳參數(shù)值。采用參數(shù)模型數(shù)據(jù)被稱MP模式，這些數(shù)據(jù)是通過測量數(shù)據(jù)換算形成的，在其換算過程中容易擴大原數(shù)據(jù)的誤差，因此其效果不如MD模式。特別是在測量數(shù)據(jù)較難獲取的情況下，需要事先假設參數(shù)誤差的分布，然后利用相應的計算機偽隨機數(shù)測定方法產(chǎn)生一組參數(shù)樣本值。在這種情況下得到的分析結(jié)果相對于MD模式誤差較大，也不能直接得出一組最佳參數(shù)值，但是在測量數(shù)據(jù)無法或很難獲取的情況下，這也是一種較實用方法。
2)、隨機組合，形成若干參數(shù)向量對各參數(shù)的樣本值進行隨機組合，在多維參數(shù)空間里形成若干參數(shù)向量(即在多維空間里的參數(shù)樣本點)。如此處理，是在假定各個參數(shù)相互獨立的前提下。因此，在應用該方法時需選擇參數(shù)間相關(guān)性較小的參數(shù)，或進行一定的處理使參數(shù)間相互獨立。參數(shù)樣本點的多少與測定方法穩(wěn)定性有很大的關(guān)系。如果樣本點太少，則可能導致邊界點分布范圍過大，所以造成分析結(jié)果不準確。一般形成樣本點個數(shù)為104～105[4]。
3)、密度估計利用核估計法對樣本點進行密度估計，核估計法的核函數(shù)Φ及窗寬h有多種，我們采用的公式為f(x)=1/2nh*Σi=1nΦ((x-xi)/h)]]>其中n為樣本點個數(shù)，h為窗寬，h＝0.9*min(δ，IRQ/1.34)*n-1/5；δ為均方差；IRQ為前四分位點與后四分位點之差；xi為樣本點值；Φ(μ)為標準正態(tài)分布函數(shù)；該公式為一維公式，可將該公式在多維空間內(nèi)進行的拓展，假定各參數(shù)分布是獨立的，推導出多維公式為f(xj)=1/2nnΠk=1mhk*Σi=bnΠj=1mφ((xjk-xik)/hk)]]>b為分界點的位置，j＝1……b-1；i＝b……n；m為參數(shù)個數(shù)；n為樣本點個數(shù)；hk為第k個參數(shù)的窗寬4)、排序按照密度值由大到小，我們對參數(shù)空間里所有樣本點進行排序，目的是根據(jù)樣本點在序列中的位置確定候選邊界點。這樣可以有效避免擴大前面步驟產(chǎn)生的噪聲。
5)、找出侯選邊界點為了保證選取的邊界點是沿著用戶目標成品率在參數(shù)空間里對應的閉合區(qū)域的邊界分布的，在選取邊界點時我們采取了過取樣，將過取樣得到樣本點作為候選邊界點，過取樣系數(shù)為(1.2～5)。根據(jù)用戶指定的目標成品率，對樣本點序列進行劃分，分界位置CB＝n*U，U為用戶指定成品率，n為樣本點的個數(shù)。選取分界點左邊相鄰的若干點作為侯選邊界點，侯選邊界點的個數(shù)C≤nUR/100，其中R為經(jīng)驗值，取值范圍在0.35左右。
6)、邊界點篩選在侯選邊界點中尋找一組相互距離較遠的樣本點作為邊界點；具體步驟是首先，從聚集在一塊的點中選取一個點作為邊界點，如果選取的點的個數(shù)未達到要求的邊界點的個數(shù)，則在剩余的點中選取在侯選邊界點中核估計密度最小點作為邊界點，直至達到要求的邊界點個數(shù)。
7)、全電路仿真將選出邊界點進行全電路仿真，設一個閾值β，當進行全電路仿真的邊界點的通過率達到β時，即可認定達到了指定成品率，β的取值應根據(jù)電路的實際情況及經(jīng)驗而定，一般為0.9至1.0。
上述測定方法可以通過以下步驟進一步優(yōu)化1)、利用基于非參數(shù)統(tǒng)計的成品率分析測定方法通過搜索確定當前設計的實際成品率。因為基于非參數(shù)統(tǒng)計的成品率分析測定方法僅提供了一個粗略的成品率，所以在確定當前實際成品率的過程中，我們可以把搜索步長定得較大，例如10％，這樣可以減少仿真次數(shù)，縮短優(yōu)化時間。另外，為了確保參數(shù)樣本值的誤差分布按照指定的目標成品率對應的等密度表面分布，需要產(chǎn)生大量的樣本值，因此需將NBA測定方法中各參數(shù)樣本值的個數(shù)設得較大。
2)、根據(jù)實際成品率確定的邊界，在參數(shù)空間里對所有的參數(shù)樣本點進行一次劃分。在基于非參數(shù)統(tǒng)計的成品率分析測定方法中，首先利用概率密度估計方法(以下簡稱密度估計)，計算出所有樣本點在參數(shù)空間里的分布密度，并且按照密度值由大到小對所有參數(shù)樣本點進行排序。然后以實際成品率與參數(shù)樣本點個數(shù)的乘積作為分界點在序列中位置，將所有參數(shù)劃分為兩部分。分界線左邊的部分為假定的全部合格點(以下簡稱A部分)，右邊為假定的全部不合格點(以下簡稱B部分)。
3)、利用密度估計，計算A部分中每一個樣本點在B部分所有樣本點中的密度。密度估計，是一種重要的非參數(shù)統(tǒng)計方法。其定義為設X1，……，Xn是從具有未知的概率密度函數(shù)f的總體中抽出的樣本，依據(jù)這些樣本去估計f。確切地說，要對每個指定的x去估計f(x)的值。該方法在大樣本情況下具有良好的概率性質(zhì)，特別適用于多元且未知分布的大樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析。目前已廣泛的應用于信息處理、生物、化工、電子、水利、考古學、天文等工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和生活的各個領域中。密度估計主要有兩種方法(1)核估計，這是一種比較成熟的密度估計方法，在工業(yè)界已得到了廣泛的應用。(2)最近鄰估計，該方法較核估計法復雜，應用于一些特殊的統(tǒng)計分析問題?？偟膩碇v，兩種方法各有千秋，在不同的應用領域中具有不同的作用。本發(fā)明采用核估計法進行密度估計。核估計法的核函數(shù)Φ及窗寬h有多種，我們采用[2]公式為
其中n為樣本點個數(shù)，h為窗寬，h＝0.9*min(δ，IRQ/1.34)*n-1/5；δ為均方差；IRQ為前四分位點與后四分位點之差；xi為樣本點值；Φ(μ)為標準正態(tài)分布函數(shù)。
但是該公式為一維公式，為將其應用于本發(fā)明的成品率優(yōu)化方法，我們對該公式在多維空間內(nèi)進行的拓展，假定各參數(shù)分布是獨立的。根據(jù)本發(fā)明的應用要求，推導出多維公式為f(xj)=1/2mnΠk=1mhk*Σi=bnΠj=1mφ((xjk-xik)/hk)]]>b為分界點的位置，j＝1……b-1；i＝b……n；m為參數(shù)個數(shù)；n為樣本點個數(shù)；hk為第k個參數(shù)的窗寬。
4)、對A部分的樣本點按照步驟3得出的密度從小到大進行排序。選取密度最小點作為優(yōu)化參數(shù)點(或者選取幾個密度最小的點作為侯選優(yōu)化參數(shù)點，然后從中先取一個比較合適點)。
本發(fā)明的主要思想是利用基于非參數(shù)統(tǒng)計的成品率分析方法找出成品率對應的邊界，將所有參數(shù)樣本點劃分成兩部分，其中一部分為閉合區(qū)域內(nèi)部的點，在基于非參數(shù)統(tǒng)計的成品率分析測定方法中假定這些點為全部為合格點，相應的，另一部分為閉合區(qū)域外部的點，我們假定這些點全部為不合格點。于是我們利用密度估計方法在所有合格點中尋找與所有不合格點的概率密度(即計算合格點中的某一點在不合格點中的密度)最小的點作為的優(yōu)化參數(shù)點。
本發(fā)明有益的效果是通過以上測定方法得出的設計參數(shù)值，是在A部分中與所有B部分中的點的距離之和最大的點。因此，以該點作為設計參數(shù)不僅可以使設計具有較高的成品率，而且它使得各個參數(shù)具有較大的容差，從而可使電路具有較好穩(wěn)定性。而且，在整個測定方法中，充分利用基于非參數(shù)統(tǒng)計的成品率分析測定方法的分析結(jié)果，不需再進行全電路仿真，即使將前面的基于非參數(shù)統(tǒng)計的成品率分析過程算在內(nèi)，整個優(yōu)化過程也僅需幾十次全電路仿真，對電路結(jié)構(gòu)較復雜，一次仿真時間較長的電路，可有效地節(jié)約成品率優(yōu)化的時間，提高電路設計的效率。同時，需要指出的是，由于該優(yōu)化測定方法采用了非參數(shù)統(tǒng)計學的方法，而且僅從已知的合格點中挑選最優(yōu)點，所以其產(chǎn)生的優(yōu)化值不一定是最佳參數(shù)值。而且，在實際應用中我們發(fā)現(xiàn)當電路設計的成品率已經(jīng)較高時，使用該方法進行優(yōu)化效果并不理想。但是，該方法可以產(chǎn)生多組優(yōu)化值。因此，該方法適用于對成品率較低的電路進行優(yōu)化設計或利用該方法產(chǎn)生的多組優(yōu)化值作為使用其它方法進行進一步優(yōu)化的初始值。


圖1是本發(fā)明的成品率分析流程圖；圖2是本發(fā)明的成品率優(yōu)化算法流程圖；圖3是本發(fā)明的三級微波寬帶分布放大器；具體實施方式
下面結(jié)合實施例和附圖對本發(fā)明作進一步描述。
實施例1一種基于核估計的集成電路成品率測定方法，我們在PC機上實現(xiàn)了該測定方法，并將其應用于一個三級分布式放大器的設計中。為簡單起見，在此我們僅考慮放大器的增益。根據(jù)設計指標要求，放大器在(2～18)的頻帶內(nèi)增益穩(wěn)定在5.5dB。
我們規(guī)定，增益在各頻帶內(nèi)保持在(5.00～6.00dB)之間為合格品。該設計中共有11個參數(shù)，事先我們通過其它優(yōu)化方法得到了一組最佳值作為設計參數(shù)值(見表1)，然后以這些值為中心，對每個參數(shù)在+/-％5的誤差范圍內(nèi)產(chǎn)生服從正態(tài)分布的200個數(shù)據(jù)。(采用MP工作模式)。根據(jù)這些數(shù)據(jù)對電路設計進行成品率分析，以找出在該組參數(shù)值下電路的成品率。其結(jié)果見表2表1參數(shù)中心值

ZG為柵線的特性阻抗 ZD為漏線的特性阻抗θG，θD為傳輸線的電長度LD為漏端電感先后指定六個目標成品率以作比較(見表2)設β＝0.93，樣本點個數(shù)n＝20000，表2核估計測定方法的的成品率分析結(jié)果


當指定成品率為70％時，通過率達到β值，所以可以認定成品率在70％以上。
在NBA方法中，必須所有邊界點通過電路仿真才認定達到用戶指定成品率，所以在NBA方法中，該算例的成品率下界為30％(見表3)。
表3NBA方法的的成品率分析結(jié)果

我們在其它EDA軟件上對該設計用蒙特卡羅法進行成品率分析，其結(jié)果為表4通用EDA軟件成品率分析結(jié)果

其結(jié)果值均大于70％，可見通過基于核估計成品率分析測定方法方法我們獲得了一個更為精確的成品率下界。
另外，如果在MD工作模式下，我們還可以通過找出密度最大的點，直接得到一組最佳參數(shù)值。由于本例采用了MP工作模式，并且用來進行計算的數(shù)據(jù)是通計算機偽隨機數(shù)方法產(chǎn)生的，所以得到最佳參數(shù)值為原先設定的中心參數(shù)值。為了能夠在這種情況下，獲取一組成品率優(yōu)化值，我們在基于核估計的成品率分析測定方法基礎上提出了一種成品率優(yōu)化測定方法，見實施例2。
實施例2一種基于核估計的集成電路成品率測定優(yōu)化方法，為了驗證該測定方法的有效性，我們將該測定方法應用于一個三級微波寬帶分布放大器的設計中，并編寫一個程序來做測試。為簡單起見，我們僅考慮放大器的增益。三級放大器的晶體管為MESFET，設計指標要求，放大器在盡量寬(2～18GHz)的頻帶內(nèi)增益穩(wěn)定在5.5dB。我們假定，增益在各頻帶內(nèi)保持在(5.05～5.95dB)之間為合格品。該設計中共有11個參數(shù)，事先我們通過其它優(yōu)化方法得到一組最佳值作為設計參數(shù)值(見表5)，然后以這些值為中心，對每個參數(shù)在+/-％5的誤差范圍內(nèi)產(chǎn)生服從正態(tài)分布400個數(shù)據(jù)。首先根據(jù)這些數(shù)據(jù)對電路進行成品率分析，以找出在該組參數(shù)值下電路的成品率。其結(jié)果見表6。
表5設計參數(shù)值

其中ZG為柵線的特性阻抗 ZD為漏線的特性阻抗θG，θD為傳輸線的電長度 LD為柵端電感先后指定六個目標成品率以作比較設β＝0.9(β為閾值，由于電路的響應函數(shù)是大致單調(diào)的，可能存在一些小的波動，導致部分合格區(qū)域的點不能通過電路仿真，所以設定當邊界點中有90％通過，即可認定該邊界全部通過仿真。β的值可根據(jù)實際的電路特性而定。)表6成品率分析結(jié)果

當指定成品率為40％時，通過率未達到β值。因此確定該電路實際成品率約為30％。
另外，我們在其它通用EDA(ADS)軟件上對該設計用蒙特卡羅法進行成品率分析，其結(jié)果見表7。
表7蒙特卡羅分析結(jié)果

在此基礎上，我們利用本測定方法對該放大器進行優(yōu)化設計，得到一組最佳參數(shù)值(見表8)表8優(yōu)化參數(shù)值

對優(yōu)化后的放大器利用通用EDA軟件用蒙特卡羅法進行成品率分析，其結(jié)果見表9。
表9優(yōu)化后的成品率

由上可見，本例中通過該測定方法進行優(yōu)化后，使設計的成品率有了顯著的提高。由于直接利用基于非參數(shù)統(tǒng)計的成品率分析測定方法的分析結(jié)果，在優(yōu)化過程中不再需要電路仿真，節(jié)約了電路成品率優(yōu)化的時間，即便是將前面的成品率分析過程計算在內(nèi)，整個優(yōu)化過程僅需91次電路仿真，大大少于傳統(tǒng)的優(yōu)化方法，因此應用該方法可有效的提高成品率優(yōu)化的效率。
本發(fā)明給出了一種基于非參數(shù)統(tǒng)計的快速成品率優(yōu)化測定方法，應用該方法，可充分利用基于非參數(shù)統(tǒng)計的成品率分析方法的分析結(jié)果，不需再進行電路仿真便可獲得優(yōu)化結(jié)果，從而有效地提高成品率優(yōu)化的速度。并且，它可以提供多組優(yōu)化結(jié)果，便于設計者從中挑選出較為合適的一組值作為最佳參數(shù)值。在實際應用過程中，將該測定方法與基于非參數(shù)統(tǒng)計的成品率分析測定方法結(jié)合使用，可以大大的縮短成品率優(yōu)化的時間，并有助于產(chǎn)品穩(wěn)定性的提高。雖然該方法不是一種精細的成品率優(yōu)化測定方法，但是它可以在短時間內(nèi)向設計者提供成品率優(yōu)化結(jié)果，幫助設計者快速選擇設計參數(shù)。另外，該方法可以一次提供許多組優(yōu)化值，因此可以將該測定方法作為一種預處理優(yōu)化測定方法，對其結(jié)果進行二次優(yōu)化，得出最終優(yōu)化值。隨著MMIC技術(shù)的發(fā)展，電路結(jié)構(gòu)越來越復雜，參與成品率分析的參數(shù)越來越多，當傳統(tǒng)的成品率分析及優(yōu)化方法難以應付的時候，非參數(shù)統(tǒng)計方法由于其對總體假定條件比較寬松的特點，在成品率分析及優(yōu)化方面顯露出獨特的優(yōu)勢。通過本發(fā)明在非參數(shù)統(tǒng)計方法應用于成品率優(yōu)化上的嘗試及NBA測定方法，可以看到，非參數(shù)統(tǒng)計方法在集成電路CAD技術(shù)中具有較好應用前景。
權(quán)利要求
1.一種基于核估計的集成電路成品率測定方法，其特征在于其主要步驟如下1)、數(shù)據(jù)整理根據(jù)所需的數(shù)據(jù)來源，產(chǎn)生測量數(shù)據(jù)或參數(shù)模型數(shù)據(jù)；2)、隨機組合，形成若干參數(shù)向量在假定各個參數(shù)相互獨立的前提下，對各參數(shù)的樣本值進行隨機組合，在多維參數(shù)空間里形成若干參數(shù)向量，即在多維空間里的參數(shù)樣本點；3)、密度估計利用核估計法對樣本點進行密度估計，核估計法的核函數(shù)Φ及窗寬h有多種，采用的公式為f(x)=1/2nh*Σi=1nΦ((x-xi)/h)]]>其中n為樣本點個數(shù)，h為窗寬，h＝0.9*min(δ，IRQ/1.34)*n-1/5；δ為均方差；IRQ為前四分位點與后四分位點之差；xi為樣本點值；Φ(μ)為標準正態(tài)分布函數(shù)；該公式為一維公式，可將該公式在多維空間內(nèi)進行的拓展，假定各參數(shù)分布是獨立的，推導出多維公式為f(xj)=1/2mnΠk=1mhk*Σi=bnΠj=1mφ((xjk-xik)/hk)]]>b為分界點的位置，j＝1……b-1；i＝b……n；m為參數(shù)個數(shù)；n為樣本點個數(shù)；hk為第k個參數(shù)的窗寬4)、排序按照密度值由大到小，對參數(shù)空間里所有樣本點進行排序，根據(jù)樣本點在序列中的位置確定候選邊界點；5)、找出侯選邊界點在選取邊界點時我們采取了過取樣，將過取樣得到樣本點作為候選邊界點；根據(jù)用戶指定的目標成品率，對樣本點序列進行劃分，分界位置CB＝n*U，U為用戶指定成品率，n為樣本點的個數(shù)；選取分界點左邊相鄰的若干點作為侯選邊界點，侯選邊界點的個數(shù)C≤nUR/100，其中R為經(jīng)驗值，取值范圍在0.35左右；6)、邊界點篩選在侯選邊界點中尋找一組相互距離較遠的樣本點作為邊界點；具體步驟是首先，從聚集在一塊的點中選取一個點作為邊界點，如果選取的點的個數(shù)未達到要求的邊界點的個數(shù)，則在剩余的點中選取在侯選邊界點中核估計密度最小點作為邊界點，直至達到要求的邊界點個數(shù)；7)、全電路仿真將選出邊界點進行全電路仿真，設一個閾值β，當進行全電路仿真的邊界點的通過率達到β時，即可認定達到了指定成品率，β的取值應根據(jù)電路的實際情況及經(jīng)驗而定，一般為0.9至1.0。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于核估計的集成電路成品率測定方法，其特征在于上述測定方法可以通過以下步驟進一步優(yōu)化1)、利用權(quán)項1的成品率分析算法通過搜索確定當前設計的實際成品率；2)、根據(jù)實際成品率確定的邊界，在參數(shù)空間里對所有的參數(shù)樣本點進行一次劃分，在基于非參數(shù)統(tǒng)計的成品率分析算法中，首先利用概率密度估計方法，即密度估計的簡稱，計算出所有樣本點在參數(shù)空間里的分布密度，并且按照密度值由大到小對所有參數(shù)樣本點進行排序；然后以實際成品率與參數(shù)樣本點個數(shù)的乘積作為分界點在序列中位置，將所有參數(shù)劃分為兩部分，分界線左邊的部分為假定的全部合格點，以下簡稱A部分，右邊為假定的全部不合格點，以下簡稱B部分；3)、利用密度估計，計算A部分中每一個樣本點在B部分所有樣本點中的密度；密度估計，是一種重要的非參數(shù)統(tǒng)計方法，其定義為設X1，……，Xn是從具有未知的概率密度函數(shù)f的總體中抽出的樣本，依據(jù)這些樣本去估計f，確切地說，要對每個指定的x去估計f(x)的值；4)、對A部分的樣本點按照步驟3得出的密度從小到大進行排序，選取密度最小點作為優(yōu)化參數(shù)點，或者選取幾個密度最小的點作為侯選優(yōu)化參數(shù)點，然后從中先取一個比較合適點。
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于核估計的集成電路成品率測定方法，其特征在于采用核估計法進行密度估計，核估計法的核函數(shù)Φ及窗寬h有多種，我們采用的公式為f(x)=1/2nh*Σi=1nΦ((x-xi)/h)]]>其中n為樣本點個數(shù)，h為窗寬，h＝0.9*min(δ，IRQ/1.34)*n-1/5；δ為均方差；IRQ為前四分位點與后四分位點之差；xi為樣本點值；Φ(μ)為標準正態(tài)分布函數(shù)；該公式為一維公式，可將該公式在多維空間內(nèi)進行的拓展，假定各參數(shù)分布是獨立的，推導出多維公式為f(xj)=1/2mnΠk=1mhk*Σi=bnΠj=1mφ((xjk-xik)/hk)]]>b為分界點的位置，j＝1……b-1；i＝b……n；m為參數(shù)個數(shù)；n為樣本點個數(shù)；hk為第k個參數(shù)的窗寬。
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于核估計的集成電路成品率測定方法，其特征在于所述的測量數(shù)據(jù)即從工藝線上或一些相關(guān)資料上獲得的一組真實的測量值，在除去測量誤差后，它反映的是在實際制造過程中真實的參數(shù)誤差分布情況。
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于核估計的集成電路成品率測定方法，其特征在于所述的采用參數(shù)模型數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)是通過測量數(shù)據(jù)換算形成的，在測量數(shù)據(jù)較難獲取的情況下，需要事先根據(jù)具體參數(shù)誤差的特點假設參數(shù)誤差的統(tǒng)計分布，然后利用計算機偽隨機數(shù)算法按照假設的統(tǒng)計分布產(chǎn)生的一組參數(shù)樣本值。
全文摘要
本發(fā)明涉及一種基于核估計的集成電路成品率測定方法，利用基于非參數(shù)統(tǒng)計的成品率分析方法找出成品率對應的邊界，將所有參數(shù)樣本點劃分成兩部分，其中一部分為閉合區(qū)域內(nèi)部的點，在基于非參數(shù)統(tǒng)計的成品率分析測定方法中假定這些點為全部為合格點，相應的，另一部分為閉合區(qū)域外部的點，我們假定這些點全部為不合格點。利用密度估計方法在所有合格點中尋找與所有不合格點的概率密度，即計算合格點中的某一點在不合格點中的密度，最小的點作為的優(yōu)化參數(shù)點。本發(fā)明優(yōu)點是得出的設計參數(shù)值作為設計參數(shù)不僅可以使設計具有較高的成品率，而且它使得各個參數(shù)具有較大的容差，從而可使電路具有較好穩(wěn)定性。
文檔編號G01N27/00GK1563966SQ20041001727
公開日2005年1月12日 申請日期2004年3月25日 優(yōu)先權(quán)日2004年3月25日
發(fā)明者孫玲玲, 周磊, 劉軍 申請人:杭州電子工業(yè)學院