專利名稱：在磁共振斷層造影設備的位置編碼中優(yōu)化k－域軌跡的方法
技術領域：
本發(fā)明一般涉及在醫(yī)學中應用于檢查患者的核自旋斷層造影(同義詞磁共振斷層造影，MRT)。在此，本發(fā)明特別涉及一種在磁共振斷層造影設備的位置編碼中優(yōu)化k-域軌跡的方法。由此獲得的最佳快速k-矩陣掃描意味著所采用序列的盡可能高的效率。
背景技術：
MRT以核自旋共振的物理現(xiàn)象為基礎，其作為成像方法成功地應用在醫(yī)學和生物物理學領域已有超過15年的歷史。在這種檢查方法中，將對象放置于強穩(wěn)定磁場中。由此，使對象體內(nèi)原本無序的原子的核自旋得到校準?，F(xiàn)在，高頻波可以將這些“有規(guī)則”的核自旋激勵為確定的振動。這種振動在MRT中產(chǎn)生實際的測量信號，借助于適當?shù)慕邮站€圈可以接收這些信號。其中，通過采用由梯度線圈產(chǎn)生的非均勻磁場，可以在所有三個空間方向對測量對象進行空間編碼，這一般稱為“位置編碼”。
在MRT中，數(shù)據(jù)的采集是在所謂的k-域(同義詞頻域)中進行的。在所謂圖像空間中的MRT圖像是借助傅立葉變換與k-域中的MRT數(shù)據(jù)相關聯(lián)的。對對象的位置編碼是借助所有三個空間方向上的梯度在k-域上進行的。其中，要區(qū)分層選擇(確定對象中的拍攝層，通常是Z軸)、頻率編碼(確定該層的方向，通常是x軸)以及相位編碼(確定該層的第二維，通常是y軸)。
因此，將首先例如在z方向激勵一個選擇的層。借助兩個已提到的正交梯度磁場，通過將相位編碼和頻率編碼相結合，對該層的位置信息進行編碼，其中，對于在z方向上激勵層的例子，通過同樣已經(jīng)提到的梯度線圈在x和y方向上產(chǎn)生所述正交梯度磁場。
圖2A和圖2B示出了接收MRT實驗中數(shù)據(jù)的第一可能方式。所采用的序列是自旋回波序列。在該序列中，通過90°的激勵脈沖使自旋磁化翻轉到x-y平面。在該時間過程中(1/2TE；TE是回波時間)，一起形成x-y平面Mxy中橫向磁化的磁化部分產(chǎn)生相位(Dephasierung)。一定時間之后(例如1/2TE)，這樣在x-y平面射入180°脈沖，即，無需改變各磁化部分的進動方向(Praezessionsrichtung)和進動速度就能反射產(chǎn)生相位的磁化部分。再經(jīng)過1/2TE的時間之后，這些磁化部分重新指向相同的方向，也就是說，產(chǎn)生稱為“重起相”(Rephasierung)的橫向磁化再生。完整的橫向磁化再生被稱為自旋回波。
為了測量待檢查對象的整個層，對不同的相位編碼梯度值、如Gy重復成像序列N次，其中，在每個序列過程中，通過以Δt發(fā)出脈沖的ADC(模擬數(shù)字轉換器)，在存在選擇梯度(Auslesegradient)Gx的情況下，以等距離的時間間隔Δt掃描、數(shù)字化以及存儲核共振信號(自旋回波信號)的頻率。通過這種方式，可以獲得根據(jù)圖2B的逐行產(chǎn)生的行矩陣(在k-域中的矩陣或k-矩陣)，該矩陣具有N×N個數(shù)據(jù)點(具有N×N個點的對稱矩陣只是一個示例，也可以生成非對稱矩陣)。根據(jù)該數(shù)組，通過傅立葉變換可以直接重現(xiàn)具有N×N個像素點分辨率的被觀察層的MR圖像。
獲得k-矩陣的另一種方法是“回波平面成像”(Echo planar imaging，EPI)法。該方法的基本思想是，在各(選擇的)HF激勵之后，在極短時間內(nèi)產(chǎn)生選擇梯度Gx的系列回波，通過合適的梯度轉換(相位編碼梯度Gy調(diào)制)，將該回波與k-矩陣中的不同行相對應。通過這種方式，可以僅用一次序列過程就獲得k-矩陣中的所有行。最終，回波平面技術不同參數(shù)的區(qū)別僅在于如何轉換相位編碼梯度，也就是說，如何掃描k-矩陣的數(shù)據(jù)點。
圖3A示出了回波平面脈沖序列的理想形式。在選擇梯度Gx轉換時間點的針形Gy脈沖導致圖3B所示的k-矩陣的曲折形過程，從而在時間上均勻的掃描中，使測量點等距離地位于k-平面中。
必須在與橫向磁化衰變相應的時間內(nèi)完成回波序列的選擇。否則，由此將根據(jù)獲得k-矩陣各行的順序來對它們進行不同的加權某些位置頻率將被過分加強，而其它位置頻率加強不足。在這種情況下，需要較大的測量速度，因此該回波技術將對梯度系統(tǒng)提出特別高的要求。在實踐中，采用的梯度幅度例如是約25mT/m。特別是為了變換梯度磁場的極性，必須在最短的時間內(nèi)轉換相當多的能量，轉換時間例如在≤0.3ms的范圍內(nèi)。為了供應電流，每個梯度線圈都要連接一個所謂的梯度放大器。由于梯度線圈具有電感負載，因此為了產(chǎn)生上述電流，需要梯度放大器具有相應較高的輸出電壓，如下面將要說明的，為了能測量基本磁場磁鐵內(nèi)的任意層，該電壓并不總是足夠的。
這類梯度轉換在技術上是通過集成補償歐姆損耗的電流放大器的電振蕩回路實現(xiàn)的。但是，這種設置會導致梯度磁場以恒定振幅正弦振蕩。
圖4A示出了具有正弦振蕩選擇梯度和恒定相位編碼梯度的EPI脈沖序列。在選擇梯度正弦振蕩時，恒定相位編碼梯度會導致對k-域進行同樣的正弦掃描，如圖4B所示。在對K-矩陣的正弦掃描中，對于后面的圖像重現(xiàn)，僅一次傅立葉變換不再夠用。必須另外進行光柵校正或通用的積分變換。此外，在位置分辨力相同時，該梯度振幅的最大值必須大于在脈沖EPI序列為梯形梯度(如圖3A所示)時的振幅最大值。
根據(jù)現(xiàn)有技術，一般采用具有梯形梯度脈沖的序列(參見圖2A、3B)。根據(jù)相應采用的放大器或根據(jù)其效率調(diào)整該梯度脈沖的幅度和梯度改變率(轉換速率)。所加載的梯度脈沖的轉換速率和振幅都限制了一個最大值，這是因為一方面放大器只能產(chǎn)生確定的最大電壓，另一方面，在該最大電壓下，由于梯度線圈的電感，只能使梯度磁場產(chǎn)生有限的改變速度。
由于每個坐標(x、y、z坐標)上都具有一個帶有所屬放大器的梯度線圈，因此這意味著，每個坐標的振幅和轉換速率都是有限的。通過兩個或三個梯度線圈相結合，雖然可以產(chǎn)生其振幅或轉換速率超過各單線圈的邊界值的磁場，但是，只能以對角形式產(chǎn)生這樣的磁場。單線圈不能沿著與其相應的軸產(chǎn)生該數(shù)量級的磁場。
在實踐中，這意味著，對于常規(guī)的梯度脈沖，如果不過載相應梯度線圈的放大器，掃描k-矩陣的k-域軌跡中的平面就不能在空間中任意旋轉。換句話說，不是每個由各梯度脈沖的振幅和轉換速率定義的任意測量序列都能被這樣改變，即，無需超過振幅邊界值和/或轉換速率邊界值就能在轉向梯度系統(tǒng)的層中進行測量。目前的測量序列一般都采用梯形或正弦形的梯度脈沖，其中在測量坐標系統(tǒng)相對于由梯度磁場方向定義的坐標系統(tǒng)進行旋轉時，很難避免由于向量組合而超過由單線圈保持的振幅邊界值和轉換速率邊界值。
因此，要解決的問題在于，快速優(yōu)化k-矩陣掃描，在不超過單個線圈的振幅邊界值和/或轉換速率邊界值的情況下進行梯度電流函數(shù)的任意旋轉。

發(fā)明內(nèi)容
因此，本發(fā)明要解決的技術問題是，提供一種方法，通過該方法以更簡單的方式為每種MRT設備實現(xiàn)k-矩陣優(yōu)化快速掃描，而測量平面的任意移動和/或旋轉不會導致放大器的過載。
本發(fā)明的技術問題是通過一種用于計算k-矩陣掃描路徑的方法解決的，在給定的邊界條件下借助磁共振斷層造影設備(MRT設備)對對象進行檢查，該MRT設備除其它部件外具有一帶有所屬梯度線圈的梯度放大器、一輸入-顯示終端、序列控制裝置和一設備計算機以及模擬-數(shù)字轉換器(ADC)，其特征是具有以下步驟-通過輸入-顯示終端，將所述邊界條件輸入到序列控制裝置或輸入到設備計算機中；-通過該序列控制裝置或通過設備計算機，在考慮邊界條件的情況下計算k-矩陣的掃描路徑；-同樣通過該序列控制裝置或通過設備計算機確定梯度電流曲線，在采用ADC的前提下，將該梯度電流施加到相應的梯度線圈上會導致沿著以前算出的掃描路徑進行掃描。
下面是根據(jù)本發(fā)明的可能的邊界條件-當待掃描的k-矩陣在基本磁場磁鐵的均勻空間中任意旋轉時，梯度放大器的最大承載能力；(關于該邊界條件，應當注意到，可以將所述梯度線圈放大器的最大承載能力存儲在所述序列控制裝置或設備計算機的存儲器中，因此不必自行輸入)。
-待掃描的k-矩陣在待檢查對象中的空間位置；-測量點在待掃描的k-矩陣中的分布；-掃描的序列類型；-k-矩陣中每個測量點的起動速度和移動速度；-k-矩陣中的測量點被掃描的順序；-通過不超過梯度脈沖的相應邊界值，避免對待檢查對象的神經(jīng)刺激；
-最小掃描時間；-在掃描期間的最小轉換速率。
具有優(yōu)點的是，對掃描路徑的計算是在考慮全部或部分邊界條件的情況下，通過變化計算(Variationsrechnung)實現(xiàn)的。
在此，對所計算的掃描路徑在數(shù)學上以二維或三維的合適的坐標(例如球坐標或柱坐標)描述。
此外，本發(fā)明還涉及一種用于實施本發(fā)明方法的磁共振斷層造影設備。


下面借助附圖、結合本發(fā)明的實施方式進一步說明本發(fā)明的其它優(yōu)點、特征和特性。
圖1A示出了在考慮預先給定的邊界條件的前提下，通過優(yōu)化的k-域軌跡連接的k-矩陣的兩個點；圖1B示出了在優(yōu)化的k-域軌跡的x方向和y方向上的兩個速度分量的時間曲線，該曲線與待設置的、根據(jù)該軌跡獲得k-域掃描所需的梯度脈沖一致；圖1C示出了在優(yōu)化的k-域軌跡的x方向和y方向上的兩個加速度分量的時間曲線，該曲線與根據(jù)該軌跡獲得k-域掃描所需的梯度脈沖的梯度改變率(轉換速率)一致；圖1D示出了在掃描過程中須設置的加速度(轉換速率)的角相關性，以沿著該優(yōu)化的軌跡進行掃描；圖2A示意性地示出了自旋回波序列的梯度脈沖電流函數(shù)的時間曲線；圖2B示意性地示出了在根據(jù)圖1A的自旋回波序列中對k-矩陣的時間掃描；圖3A示意性地示出了具有梯形選擇梯度的回波平面成像序列的梯度脈沖電流函數(shù)的時間曲線；圖3B示意性地示出了在根據(jù)圖2A的回波平面成像序列中對k-矩陣的時間掃描；圖4A示意性地示出了具有正弦形選擇梯度的回波平面成像序列的梯度脈沖電流函數(shù)的時間曲線；圖4B示意性地示出了在根據(jù)圖3A的回波平面成像序列中對k-矩陣的時間掃描；圖5示意性地示出了一核自旋斷層造影設備。
具體實施例方式
圖1示出了根據(jù)本發(fā)明用于產(chǎn)生梯度脈沖的核自旋斷層造影設備的示意圖。在此，該核自旋斷層造影設備的結構與常規(guī)斷層造影設備的結構一致。基本磁場磁鐵1產(chǎn)生在時間上穩(wěn)定的強磁場，以使對象檢查區(qū)域中的核自旋極化或定向，該對象例如是人體的待檢查部分。在放入人體待檢查部分的球形測量空間M中定義了核自旋共振測量所需的高均勻基本磁場。為了支持該均勻性要求，特別是為了消除不隨時間變化的影響，在合適的位置設置了所謂的用鐵磁材料做成的填隙鐵片(Shim-Bleche)。通過受填隙片供電設備15控制的填隙片線圈2消除隨時間變化的影響。
在基本磁場磁鐵1中，設置了由三個分繞組構成的圓柱形梯度線圈系統(tǒng)3。每個分繞組都由放大器14供給電流，用于分別在笛卡兒坐標系的各方向上產(chǎn)生線性梯度場。其中，梯度場系統(tǒng)3的第一分繞組產(chǎn)生x方向的梯度Gx，第二分繞組產(chǎn)生y方向的梯度Gy，第三分繞組在z方向產(chǎn)生梯度Gz。每個放大器14包括一個數(shù)字模擬轉換器，由序列控制裝置18控制，以及時產(chǎn)生梯度脈沖。
高頻天線4位于梯度場系統(tǒng)3中，該天線將高頻功率放大器30輸出的高頻脈沖轉換為交變磁場，以激勵原子核和使待檢查對象或該對象的待檢查區(qū)域中的核自旋定向。高頻天線4還將由核自旋引起的交變磁場，也就是通常由一個或多個高頻脈沖和一個或多個梯度脈沖組成的脈沖序列激勵的核自旋回波信號，轉換為電壓，并通過放大器7傳輸至高頻系統(tǒng)22的高頻接收信道8。高頻系統(tǒng)22還包括一個發(fā)送信道9，其中產(chǎn)生用于激勵磁核共振的高頻脈沖。在此，根據(jù)由設備計算機20預先給定的脈沖序列，在序列控制裝置18中將各高頻脈沖數(shù)字化地表示為復數(shù)序列。將這些復數(shù)序列以實部和虛部各通過輸入端12傳輸?shù)礁哳l系統(tǒng)22中的數(shù)字模擬轉換器，并由它傳輸?shù)桨l(fā)送信道9。在發(fā)送信道9中，將該脈沖序列調(diào)制為高頻載波信號，其基頻與測量空間中核自旋的共振頻率一致。
通過發(fā)送-接收轉接器6轉換發(fā)送和接收操作。高頻天線4發(fā)射用于激勵測量空間M中的核自旋的高頻脈沖，并對由此產(chǎn)生的回波信號進行掃描。在高頻系統(tǒng)22的接收信道8中，相位敏感地解調(diào)相應獲得的核共振信號，并分別通過一模擬-數(shù)字轉換器將該核共振信號轉換為測量信號的實部和虛部。通過圖像計算機17，根據(jù)這樣獲得的測量數(shù)據(jù)來重現(xiàn)圖像。通過設備計算機20對測量數(shù)據(jù)、圖像數(shù)據(jù)和控制程序進行管理。根據(jù)預先給定的控制程序，序列控制裝置18控制各期望的脈沖序列的產(chǎn)生，以及對k-域進行相應的掃描。特別是，該序列控制裝置18在此控制梯度的及時通斷、具有限定相位和振幅的高頻脈沖的發(fā)射以及核共振信號的接收。由合成器19調(diào)節(jié)用于高頻系統(tǒng)22和序列控制裝置18的時間基準。通過包括鍵盤以及一個或多個顯示屏的終端21，選擇用于產(chǎn)生核自旋圖像的相應控制程序，并顯示所產(chǎn)生的核自旋圖像。
本發(fā)明的目的在于，在考慮預先給定的邊界條件的前提下，在k-域矩陣中找出最佳路徑。為此，使用者首先通過終端21輸入用于MRT測量的相關數(shù)據(jù)或所提到的邊界條件。邊界條件可以是當待掃描k-矩陣在基本磁場磁鐵的均勻空間中任意旋轉時梯度放大器的最大承載能力；待掃描k-矩陣相對于待檢查對象的定位；測量點在待掃描k-矩陣中的分布；k-矩陣各測量點的起動和移動速度；掃描k-矩陣的測量點應當遵循的順序；通過不超過梯度脈沖的相應邊界值，避免對待檢查對象的神經(jīng)刺激；在掃描期間的最小掃描時間，最小轉換速率。
基于上述數(shù)據(jù)，現(xiàn)在序列控制裝置18根據(jù)以下描述的方法計算在預先給定邊界條件下的最佳掃描路徑。序列控制裝置18同樣還計算梯度電流曲線，如果在采用ADC的前提下將其施加到相應的梯度線圈上，則會導致沿著以前算出的掃描路徑進行掃描。
如果序列控制裝置18的計算能力不足以實現(xiàn)本發(fā)明的方法，則由設備計算機20計算k-域軌跡以及設計為此所需的梯度脈沖，并將結果以處理后的數(shù)組的形式傳送至序列控制裝置。
根據(jù)本發(fā)明的過程，借助在考慮預先給定的邊界條件下的預定k-域占用(Belegung)，利用以下經(jīng)過簡化的問題，說明如何獲得最佳軌跡而無需限制一般性通過以下方式解決本發(fā)明的技術問題，即，進行從第一k-域位置 到第二k-域位置 (見圖1A中的23、24)的k-域掃描，也就是一方面在以下邊界條件下，即，用EUKLID范數(shù)限制梯度改變率(轉換速率)，也就是||k··||2≤k··max2........(1)]]>和限制梯度振幅，也就是||k.||2≤k.max2..........(2)]]>另一方面在邊界條件下，要盡可能快地進行掃描。作為進一步的邊界條件，還可以選擇最小轉換速率，或者通過限制相應的梯度脈沖值來防止對待檢查對象的神經(jīng)刺激。在物理上，限制EUKLID范數(shù)的兩個量意味著該問題的幾何特性是可以在空間中任意移動和/或旋轉，而不會使梯度放大器過載。
可以借助變化計算來解決上述技術問題，其中，在考慮預先給定的邊界條件的前提下，借助拉各朗日乘法(Lagrange-Multiplikator)解決由該問題所基于的哈密爾頓方程(Hamiltongleichung)，并由此獲得掃描路徑的k-域軌跡方程。
最小掃描時間需要不間斷地采用所有可利用的轉換速率。也就是說，存在這樣的技術問題，即，優(yōu)化空間轉換速率方向的時間函數(shù)。
在二維情況下k→=(x,y),]]>通過其方向角θ(t)清楚地確定轉換速率。在將轉換速率的絕對值(Betrag)標準化為1后，可以用下式表示轉換速率的位置坐標(與k-域位置對時間的二階導數(shù)一致)x··=cosθ,y··=sinθ..........(3)]]>為清楚起見，將空間中的相應矢量k→=(x,y)]]>的x或y分量表示為x和y，或表示為其時間導數(shù) 以及 首先，考慮最簡單的情況，由靜止(x·=y·=0)]]>開始，在最小時間T內(nèi)，預先給定的終點位置(x1，y1)T以同樣是預先給定的末速度(x·1,y·1)T]]>移動。不限制一般性，將起點設定在坐標原點x0＝y(tǒng)0＝0。上述變化計算問題的哈密爾頓函數(shù)minlT (4)
在上述邊界條件下為H=λx·cosθ+λy·sinθ+λxx·+λyy·.........(5)]]>圍繞用于邊界條件的拉各朗日乘法所擴展的函數(shù)是φ(T)=T+vx·[x·(T)-x·1]+vy·[y·(T)-y·1]+vx[x(T)-x1]+vy[y(T)-y1].....(6)]]>由此，歐拉-拉各朗日方程為λ·x·=-Hx·=-λx,λ·x=-Hx=0.......(7)]]>λ·y·=-Hy·=-λy,λ·y=-Hy=0]]>且最佳控制角θ(t)的條件為0=Hθ=-λx·sinθ+λy·cosθ......(8)]]>在將積分常量與函數(shù)的邊界條件相匹配的前提下，通過對歐拉-拉各朗日方程進行積分來獲得如下所示的邊界條件λx·(t)=φx·=vx·+vx(T-t),λx(t)=φx=vx.....(9)]]>λy:(t)=φy·=vy·+vy(T-t),λy(t)=φy=vy]]>從而最佳控制角的關系(最佳控制規(guī)則)如下所示tanθ(t)=vy·+vy(T-t)vx·+vx(T-t).......(10)]]>必須這樣確定常量 vx和vy，即，要遵守上述4個邊界條件。
最佳的最終時間T，也就是最小的最終時間T滿足橫向性條件0＝Ω＝1+H(T)(11)或者滿足0=1+vx·cosθ(T)+vy·sinθ(T),.......(12)]]>該方程與t＝T的最佳控制規(guī)則一致。
通過圍繞α角的坐標旋轉，以簡化清楚的方式給出了該最佳控制規(guī)則。下式成立tanθ‾(t)=tanθ‾0+tanθ1-tanθ0Tt=A+Bt.......(13)]]>其中，θ＝θ-α。
在引入函數(shù)astθ＝Ar sinh(tanθ) (14)的條件下，最終在積分后可以清楚地給出如下速度分量x·‾=∫0tdτ1+(A+Bτ)2=astθ‾-astθ‾0tanθ‾-tanθ‾0t.........(15)]]>y·‾(t)=∫0t(A+Bτ)dτ1+(A+Bτ)2=secθ‾-secθ‾0tanθ‾-tanθ‾0t.........(16)]]>并在再次積分后也清楚地給出如下位置坐標x‾(t)=tanθ‾(astθ‾-astθ‾0)-secθ‾+secθ‾0(tanθ‾-tanθ‾0)2t2.......(17)]]>y‾(t)=astθ‾-astθ‾0+tanθ‾(secθ‾-secθ‾0)-(tanθ‾-tanθ‾0)secθ‾02(tanθ‾-tanθ‾0)2t2..........(18)]]>方程(15)、(16)、(17)和(18)的右側包含4個未知量α、T、θ0和θ1，在將通過邊界條件已知的值 x(T)和y(T)分別應用到方程(15)至(18)的左側后，可算出這些未知量的數(shù)值(例如通過牛頓方法)。
在算出這4個未知量后，根據(jù)方程(13)，可以算出在根據(jù)有關梯度改變率(轉換速率)和梯度振幅的Euklid范數(shù)的邊界條件下的最佳k-域軌跡。這樣，算出的時間T則是可解決所提出問題的最小時間。
下面，借助圖1A、1B、1C和1D來說明根據(jù)本發(fā)明的方法。
給定圖1A中k-矩陣的兩點23和24，起始點23k→=(0,0)]]>以及終點24k→=(3,2),]]>如上所述，應當通過合適的待計算梯度脈沖序列(通過梯度改變率和梯度振幅)，在盡可能最短的時間內(nèi)連接這兩點。該任務的邊界條件一方面是作為梯度改變率和梯度振幅的上界的Eukli范數(shù)，另一方面是在兩點23和24中預先給定的速度，在此情況下是k→·0=(0,0)]]>以及k→·1=(1,2.5).]]>通過這4個預先給定的值以及所提到的邊界值，可以解出方程(15)至(18)，由此，根據(jù)方程(13)，可以提出最佳k-域軌跡的方程。
圖1A中給出的k-域軌跡具有類似拋物線的形式。為清楚起見，要說明的是，如果沒有 和 的預定邊界條件，點 23和點 24之間僅簡單地以直線相連。
圖1B中是k-域軌跡的x分量或y分量的時間導數(shù)。由于軌跡 的時間導數(shù)在以下方程上與梯度振幅G的關系是k·=γG..........(19)]]>因此，圖1B表示用于產(chǎn)生算出的k-域軌跡所需的頻率編碼梯度GX或相位編碼梯度GY的梯度脈沖。正如所看到的，兩個梯度脈沖曲線既不是梯形，也不是正弦形，而是具有一種對目前的關系來說是新的形式。如借助圖1C中繪出的轉換速率的y分量的連續(xù)性所知道的那樣，在t＝1時所想象的相位編碼梯度彎曲是微小的方向改變。
可以由圖1B通過曲線移動來獲得圖1C，但也可以通過將方程(13)與方程(3)結合來獲得圖1C。因此，圖1C表示劃分到各分量中的k-域軌跡的加速度。從物理上看出，圖1C中的兩條曲線是各梯度脈沖的梯度改變率(轉換速率)。圖1D示出了通過角θ(t)給定的轉換速率的方向相關性。
下面將說明或概述本發(fā)明的變形或擴展。
例如，以下方式是具有優(yōu)點的，即，最小化轉換速率G·=k··γ]]>或其分量，而不是運行時間T。在這種情況下，預先給定T，并將方程(3)乘以因子例如Sx··=scosθ,y··=ssinθ..........(3′)]]>該因子在方程(15)至方程(18)中都是如此，并根據(jù)該情況最終解出該因子。
上述優(yōu)化問題的第一擴展表示待確定的k-域軌跡，其起始點位于與坐標原點不同的點k→0=(x0;y0)T,]]>且該軌跡在其起始點 中具有起始速度 在對運動方程進行積分時，必須既考慮起始點的坐標x0，y0又考慮起始速度 這樣，解決的一般形式與由靜止狀態(tài)開始的起動問題一致，僅具有以下區(qū)別，即，方程(15)至(18)具有通過起點的已知坐標以及通過已知的起始速度而預先給定的積分常量 x0和y0。
基于本發(fā)明的問題的第二擴展在于，使待優(yōu)化k-域軌跡的曲線一般化于三維的情況。在該擴展情況中，需要兩個控制角θ(t)和φ(t)用于說明軌跡或其位移。在將轉換速率標準化為1后，位置坐標的兩個時間位移為x··=cosθsinφ,y··=sinθsinφ,z··=cosφ.......(20)]]>在形成哈密爾頓函數(shù)和算出歐拉-拉各朗日方程后，在考慮所有邊界條件的前提下，優(yōu)化控制規(guī)則如下所示tanθ(t)=vy·+vy(T-t)vx·+vx(T-t).........(21)]]>tanφ(t)=(vx·+vx(T-t))2+(vy·+vy(T-t))2vz·+vz(T-t)]]>通過代數(shù)變換，轉換速率-時間函數(shù)的對稱笛卡兒表示(symmetrischekartesische Darstellung)為x··=vx·+vx(T-t)[vx·+vx(T-t)]2+[vy·+vy(T-t)]2+[vz·+vz(T-t)]2]]>y··=vy·+vy(T-t)[vx·+vx(T-t)]2+[vy·+vy(T-t)]2+[vz·+vz(T-t)]2.....(22)]]>z··=vz·+vz(T-t)[vx·+vx(T-t)]2+[vy·+vy(T-t)]2+[vz·+vz(T-t)]2]]>
通過以下輔助積分，可以對上述變量進行兩次閉合積分∫et+fat2+bt+cdt=eaat2+bt+c+2af-be2aaArsinh2at+b4ac-b2]]>∫at2+bt+cdt=2at+b4aat2+bt+c+4ac-b28aaArsinh2at+b4ac-b2.......(23)]]>∫Arsinh(at+b)dt=at+baArsinh(at+b)-1+(at+b)2a]]>對于分量 和 以及x、y和z，由上述式子可推導出類似于二維情況中在考慮根據(jù)未知量 vx、 和vz的邊界條件下可以解出的時間函數(shù)。然后，將這些值應用到方程(21)可以獲得優(yōu)化的三維k-域軌跡的軌道方程。
上述方法描述了僅在兩點之間的掃描路徑。為了包含所有k-矩陣的掃描路徑(例如256×256)，總的來說大于僅兩個測量點，必須對每對通過掃描而相鄰的測量點對實行上述算法。這將如所述的那樣在序列控制裝置或設備計算機中進行。
權利要求
1.一種用于計算k-矩陣掃描路徑的方法，在給定的邊界條件下借助磁共振斷層造影設備(MRT設備)對對象進行檢查，該MRT設備具有一帶有所屬梯度線圈(3)的梯度放大器、一輸入-顯示終端(21)、序列控制裝置(18)和一設備計算機(20)以及模擬-數(shù)字轉換器(ADC)，其特征在于，其具有以下步驟-通過輸入-顯示終端(21)，將所述邊界條件輸入到序列控制裝置(18)或輸入到設備計算機(20)中；-通過該序列控制裝置(18)或通過設備計算機(20)，在考慮邊界條件的情況下計算k-矩陣的掃描路徑；-同樣通過該序列控制裝置(18)或通過設備計算機(20)確定梯度電流曲線，在采用ADC的前提下，將該梯度電流施加到相應的梯度線圈(3)上會導致沿著以前算出的掃描路徑進行掃描。
2.根據(jù)權利要求1所述的方法，其特征在于，第一邊界條件表示當待掃描的k-矩陣在基本磁場磁鐵(1)的均勻空間(M)中任意旋轉時，梯度放大器的最大承載能力。
3.根據(jù)權利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述梯度線圈放大器最大承載能力的邊界條件存儲在所述序列控制裝置(18)或設備計算機(20)的存儲器中，不必自行輸入。
4.根據(jù)權利要求1至3之一所述的方法，其特征在于，第二邊界條件表示待掃描的k-矩陣在待檢查對象中的空間位置。
5.根據(jù)權利要求1至4之一所述的方法，其特征在于，第三邊界條件表示測量點在待掃描的k-矩陣中的分布。
6.根據(jù)權利要求1至5之一所述的方法，其特征在于，第四邊界條件表示掃描的序列類型。
7.根據(jù)權利要求1至6之一所述的方法，其特征在于，第五邊界條件表示所述k-矩陣中每個測量點的起動速度和移動速度。
8.根據(jù)權利要求1至7之一所述的方法，其特征在于，第六邊界條件表示所述k-矩陣中的測量點被掃描的順序。
9.根據(jù)權利要求1至8之一所述的方法，其特征在于，第七邊界條件表示通過不超過所述梯度脈沖的相應邊界值來避免對待檢查對象的神經(jīng)刺激。
10.根據(jù)權利要求1至9之一所述的方法，其特征在于，第八邊界條件表示最小掃描時間。
11.根據(jù)權利要求1至10之一所述的方法，其特征在于，第九邊界條件表示在掃描期間的最小轉換速率。
12.根據(jù)權利要求1至11之一所述的方法，其特征在于，所述對掃描路徑的計算是在考慮如權利要求2至11之一所述的全部或部分邊界條件的情況下，通過變化計算實現(xiàn)的。
13.根據(jù)權利要求1至12之一所述的方法，其特征在于，以二維方式描述所計算的掃描路徑。
14.根據(jù)權利要求1至12之一所述的方法，其特征在于，以三維方式描述所計算的掃描路徑。
15.一種磁共振斷層造影設備，用于實現(xiàn)根據(jù)上述權利要求1至14之一所述的方法。
全文摘要
本發(fā)明涉及一種用于計算k－矩陣掃描路徑的方法，在給定的邊界條件下借助磁共振斷層造影設備對對象進行檢查，該MRT設備具有一帶有梯度線圈的梯度放大器、一輸入－顯示終端、序列控制裝置和一設備計算機，以及模擬－數(shù)字轉換器ADC，其具有以下步驟通過輸入－顯示終端，將所述邊界條件輸入到序列控制裝置或輸入到設備計算機中；通過該序列控制裝置或通過設備計算機，在考慮邊界條件的情況下計算k－矩陣的掃描路徑；同樣通過該序列控制裝置或通過設備計算機確定梯度電流曲線，在采用ADC的前提下，將該梯度電流施加到相應的梯度線圈上會導致沿著以前算出的掃描路徑進行掃描。
文檔編號G01R33/48GK1449720SQ0310868
公開日2003年10月22日 申請日期2003年4月3日 優(yōu)先權日2002年4月3日
發(fā)明者奧利弗·海德 申請人:西門子公司