本發(fā)明涉及磁懸浮軸承的控制，尤其涉及一種基于特征主導控制的磁懸浮軸承控制器構(gòu)造方法。

背景技術(shù)：

1、隨著在航空航天、交通、機械制造、醫(yī)療設備等領域的快速發(fā)展，旋轉(zhuǎn)機械設備正朝著高速化、智能化、高精度等方向發(fā)展，而支承單元的性能至關重要，直接決定了設備的可靠性以及長期運行的穩(wěn)定性。而傳統(tǒng)的機械軸承不可避免的會產(chǎn)生機械磨損、散熱效率低、潤滑油污染等問題使機械軸承性能惡化，而高精度和高穩(wěn)定性的磁懸浮軸承系統(tǒng)越來越多地被用于各種高端機械設備中，例如高速旋轉(zhuǎn)機械和精密測量設備。磁懸浮軸承的控制技術(shù)是保證這些系統(tǒng)高效運行的關鍵技術(shù)之一。傳統(tǒng)的控制方法如pid控制雖然在許多工業(yè)應用中表現(xiàn)出色，但在處理非線性系統(tǒng)和參數(shù)不確定性方面存在一定局限性。

2、在工業(yè)生產(chǎn)實際當中，由于磁懸浮軸承系統(tǒng)懸浮間隙小、非線性、耦合嚴重等原因磁懸浮軸承的準確數(shù)學模型的建立較為困難，且開環(huán)不穩(wěn)定系統(tǒng)控制難度較高，也是因此雖然近些年來對磁懸浮控制的研究有所進展，卻依然不能滿足大規(guī)模工程應用的需要。此外，大多數(shù)研究都是針對剛性轉(zhuǎn)子或跨階后處于穩(wěn)定狀態(tài)的轉(zhuǎn)子，當轉(zhuǎn)子跨越臨界轉(zhuǎn)速時，轉(zhuǎn)子的振動幅值與相位都會發(fā)生劇烈變化，轉(zhuǎn)子的不平衡狀態(tài)會發(fā)生改變，現(xiàn)有的算法如自適應迭代算法、影響系數(shù)法等可能會失效。模型預測控制可以增強不平衡振動控制算法的自適應能力與魯棒性，在面對極端工況變化和嚴重的環(huán)境干擾時，仍可能因模型參數(shù)不適應這些變化而導致控制性能下降。物理信息神經(jīng)網(wǎng)絡(pinn)作為一種結(jié)合了傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡與物理模型的新興技術(shù)，通過在訓練過程中引入物理定律作為額外的約束，能夠提高模型的預測精度和泛化能力。盡管現(xiàn)有的pinn應用在一些領域顯示了潛力，它們在磁懸浮軸承控制方面的研究仍然不足，特別是在系統(tǒng)動態(tài)快速變化時pid控制參數(shù)的實時調(diào)整問題上，缺乏有效的解決策略，在各種復雜工況下系統(tǒng)的高性能和穩(wěn)定性難以保證。

技術(shù)實現(xiàn)思路

1、為解決上述問題，本發(fā)明提供了一種基于特征主導控制的磁懸浮軸承控制器構(gòu)造方法，本方法通過位移傳感器、功率發(fā)大器實現(xiàn)非接觸式檢測，結(jié)合磁懸浮的機理建模得到磁懸浮軸承的非線性微分方程，再轉(zhuǎn)換為拉普拉斯方程，接著結(jié)合位移傳感器、功率發(fā)大器的數(shù)學模型得到磁懸浮軸承的差動控制模型，對磁懸浮軸承轉(zhuǎn)子進行運動力學的分析，將運動階段劃分為啟動、減速和波動三個階段，構(gòu)建并訓練由pid控制器、pinn神經(jīng)網(wǎng)絡控制器和基于強化學習的模型預測控制器集成的特征主導控制器，磁懸浮軸承轉(zhuǎn)子不同運動階段匹配合適的主導控制器，基于pinn神經(jīng)網(wǎng)絡的pid控制器主導啟動階段，基于強化學習的模型預測控制主導減速階段，pid控制器主導波動階段，通過在線調(diào)節(jié)三種控制算法的因子系數(shù)形成不同的主導控制策略，保持磁懸浮軸承的穩(wěn)定。具體包括：

2、一種基于特征主導控制的磁懸浮軸承控制器構(gòu)造方法，包括：

3、根據(jù)磁懸浮原理、磁路安培環(huán)路定理、牛頓定律和磁懸浮軸承內(nèi)部部件的靜態(tài)數(shù)學關系，建立磁懸浮軸承的微分方程；

4、建立位移傳感器數(shù)學模型、功率放大器數(shù)學模型，并對所述磁懸浮軸承的微分方程轉(zhuǎn)換為拉普拉斯模型得到磁懸浮軸承差動控制模型；

5、根據(jù)磁懸浮軸承內(nèi)部部件的靜態(tài)數(shù)學關系，對磁懸浮軸承進行從加速啟動、減速至穩(wěn)定運行的運動力學分析，得到運動力學模型，所述運動力學模型包括磁懸浮軸承啟動階段、磁懸浮軸承減速階段和磁懸浮軸承波動階段；

6、根據(jù)所述磁懸浮軸承差動控制模型和所述運動力學模型，構(gòu)建增量式pid控制模塊；

7、基于所述增量式pid控制模塊，構(gòu)建并訓練pinn神經(jīng)網(wǎng)絡模塊；

8、基于所述磁懸浮軸承差動控制模型和所述運動學模型，采用希爾德雷斯二次規(guī)劃方法對控制輸入電流進行約束，得到攜帶運輸?shù)膸Ъs束的mpc控制器，其中，所述mpc控制器基于經(jīng)典強化學習算法q-learning實時整定mpc控制器的預測時域和控制時域；

9、將所述增量式pid控制模塊、所述pinn神經(jīng)網(wǎng)絡模塊和所述mpc控制器成于特征主導控制器中，對所述增量式pid控制模塊、所述pinn神經(jīng)網(wǎng)絡模塊和所述mpc控制器分別選取因子系數(shù)；

10、分別對所述增量式pid控制模塊的因子系數(shù)、所述pinn神經(jīng)網(wǎng)絡模塊的因子系數(shù)和所述mpc控制器的因子系數(shù)進行調(diào)節(jié)，完成所述增量式pid控制模塊、所述pinn神經(jīng)網(wǎng)絡模塊和所述mpc控制器的主導控制。

11、可選地，所述根據(jù)磁懸浮原理、磁路安培環(huán)路定理、牛頓定律和磁懸浮軸承內(nèi)部部件的靜態(tài)數(shù)學關系，建立磁懸浮軸承的微分方程包括：

12、建立電磁鐵的電流、力和位移之間的關系，為公式(1)：

13、

14、其中，f為定轉(zhuǎn)子之間的總吸引力，μ0為空氣的磁導率，k為電磁力系數(shù)，x為磁懸浮軸承中轉(zhuǎn)子的位移，n為電磁鐵線圈匝數(shù)，a為定子、轉(zhuǎn)子和氣隙磁場通路的橫截面積，i為線圈繞組電流；

15、建立轉(zhuǎn)子的受力平衡方式，為公式(2)：

16、

17、其中，fx為x軸方向產(chǎn)生的電磁力之和，m為轉(zhuǎn)子的質(zhì)量，p(t)為外部干擾力，g為重力加速度；

18、根據(jù)電磁鐵的所述電流、力和位移之間的關系，得到fx為x軸方向產(chǎn)生的電磁力之和的表達式，為公式(3)：

19、

20、其中，fx1為為上方電磁鐵產(chǎn)生的電磁力，fx2為為下方電磁鐵產(chǎn)生的電磁力，i0為偏置電流，ix為控制電流，x0為轉(zhuǎn)子平衡點氣隙長度；

21、基于公式(2)和公式(3)，得到公式(4)：

22、

23、在所述轉(zhuǎn)子的工作點附近進行二元函數(shù)taylor展開并略去高階無窮小量，得到公式(5)：

24、fx＝kiix+kx；?(5)

25、其中，kx為磁懸浮軸承的位移剛度，ki為磁懸浮軸承的電流剛度，

26、基于公式(4)和公式(5)，得到磁懸浮軸承的微分方程，為公式(6)：

27、

28、可選地，所述建立位移傳感器數(shù)學模型、功率放大器數(shù)學模型，并對所述磁懸浮軸承的微分方程轉(zhuǎn)換為拉普拉斯模型得到磁懸浮軸承差動控制模型包括：

29、基于拉普拉斯模型對所述磁懸浮軸承的微分方程進行變換，得到磁懸浮軸承差動控制模型，所述磁懸浮軸承差動控制模型為公式(7)：

30、

31、其中，g(x)為磁懸浮軸承在x軸方向上的傳遞函數(shù)，x(s)為磁懸浮軸承在x軸方向上的輸出，i(s)為磁懸浮軸承在x軸方向上的輸入，s為磁懸浮軸承系統(tǒng)的復數(shù)變量；

32、位移傳感器數(shù)學模型為公式(8)：

33、

34、其中，gf(s)為位移傳感器的傳遞函數(shù)，ks為位移傳感器的增益，ts為位移傳感器的滯后時間常數(shù)；

35、功率放大器數(shù)學模型為公式(9):

36、

37、其中，ga(s)為功率放大器的傳遞函數(shù)，ka為功率放大器的增益，ta為功率放大器滯后時間常數(shù)。

38、可選地，所述根據(jù)所述磁懸浮軸承差動控制模型和所述運動力學模型，構(gòu)建增量式pid控制模塊包括；

39、增量式pid控制模塊的控制算法為公式(10)：

40、

41、其中，δe(k)＝e(k)-e(k-1)，k為采樣序號，u(k)為第k次采樣時刻的pid控制模塊的輸出值，e(k)為第k次采樣時刻pid控制模塊的輸入的偏差值，e(k-1)為第k-1次采樣時刻輸入的偏差值，kl為積分系數(shù)，ki＝kpt/ti，kd為微分系數(shù)，kd＝kptd/t，kp為比例系數(shù)，td為微分時間，t為采樣時間，ti為積分時間。

42、可選地，所述基于所述增量式pid控制模塊，構(gòu)建并訓練pinn神經(jīng)網(wǎng)絡模塊包括：

43、基于所述增量式pid控制模塊中的偏微分方程描述物理過程，原函數(shù)t(0)(x,y,θ)的二維偏微分方程g(t)，為公式(11)：

44、g(t):f[t(n)(x,y,θ)]+c＝0；?(11)

45、其中，t(n)(x,y,θ)為t(0)(x,y,θ)的n階導數(shù)項，n＝{0,1,2}，c為常數(shù)，(x,y,θ)為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入?yún)?shù)，x、y為坐標，θ為參數(shù)；

46、以g(t0)與g(t)之間的偏差模量作為損失函數(shù),利用梯度下降算法，調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡的權(quán)重w和偏置b,使g(t0)逼近g(t)，且，t(x,y,θ)逼近t(0)(x,y,θ)，g(t0)為對初始神經(jīng)網(wǎng)絡求梯度后所得的偏微分方程，t(x,y,θ)為神經(jīng)網(wǎng)絡的最終模型；

47、多次迭代訓練后得到的t(x,y,θ)為pinn神經(jīng)網(wǎng)絡的代理模型；

48、其中，神經(jīng)元之間通過全連接的方式連接，每一層的神經(jīng)元的輸出作為下一層神經(jīng)元的輸入，神經(jīng)元的向前傳播過程的表達式為公式(12):

49、

50、其中，上角標l代表神經(jīng)網(wǎng)絡的層序號，下角標的i和j代表神經(jīng)元索引，為第l-1層中第i個神經(jīng)元到第l層中第j個神經(jīng)元的權(quán)重，為第l-1層中第i個神經(jīng)元到第l層中第j個神經(jīng)元的偏置，a＝σ(z)為激活函數(shù)，

51、最后一層為第l層，第l層為輸出層，輸出的擬合函數(shù)的公式為公式(15):

52、t(x,y,θ)＝al(x,y,θ；w,b)；?(15)。

53、可選地，所述激活函數(shù)為雙曲正切函數(shù)時，所述激活函數(shù)的公式為公式(13)：

54、

55、所述激活函數(shù)為sigmoid函數(shù)時，所述激活函數(shù)的公式為公式(14)：

56、

57、可選地，所述基于所述磁懸浮軸承差動控制模型和所述運動學模型，采用希爾德雷斯二次規(guī)劃方法對控制輸入電流進行約束，得到攜帶運輸?shù)膸Ъs束的mpc控制器，其中，所述mpc控制器基于經(jīng)典強化學習算法q-learning實時整定mpc控制器的預測時域和控制時域包括：

58、設置預測時域np和控制時域nc,利用二次規(guī)劃構(gòu)建代價函數(shù)，利用二次規(guī)劃構(gòu)建代價函數(shù)，為公式(16)：

59、

60、l為損失函數(shù)，r為參考輸出信號，為控制輸入權(quán)重，δu為輸入量的變化值，y為輸出向量，u為輸入向量；

61、訓練一輪的q表的更新表達式為公式(17)：

62、qπ(s,a)＝q(s,a)+α[rd+ηqπ(snext,；)-q(s,a)]；???(17)

63、其中，qπ(s,a)為當前狀態(tài)s下執(zhí)行動作策略π(s，a)的收益；q(s，a)為更新前狀態(tài)s下執(zhí)行動作策略π(s，a)的收益；α為學習率；rd為執(zhí)行動作策略π(s，a)獲得的即時回報；η為折扣因子，qπ(snext,；)為執(zhí)行動作策略π(s，a)到達下一狀態(tài)snext的總收益，s為環(huán)境狀態(tài)，a為策略選擇動作。

64、可選地，所述將所述增量式pid控制模塊、所述pinn神經(jīng)網(wǎng)絡模塊和所述mpc控制器成于特征主導控制器中，對所述增量式pid控制模塊、所述pinn神經(jīng)網(wǎng)絡模塊和所述mpc控制器分別選取因子系數(shù)包括：

65、所述增量式pid控制模塊、所述pinn神經(jīng)網(wǎng)絡模塊和所述mpc控制器分別選取因子系數(shù)的范圍均為0～1，且，因數(shù)的和為1。

66、上述技術(shù)方案，與現(xiàn)有技術(shù)相比至少具有如下有益效果：

67、(1)利用智能算法與實驗數(shù)據(jù)，構(gòu)建磁懸浮軸承控制電流以及偏置電流、轉(zhuǎn)子平衡點氣隙長度以及轉(zhuǎn)子位移、位移傳感器以及功率放大器之間的數(shù)學模型和磁懸浮軸承轉(zhuǎn)子的運動力學模型，選用特征主導控制，通過由pid控制、pinn神經(jīng)網(wǎng)絡控制和基于強化學習的模型預測控制組成的特征主導控制，更準確地預測磁懸浮軸承的動態(tài)行為，從而實現(xiàn)更精確的控制。三個控制器因子系數(shù)的在線調(diào)節(jié),形成不同的特征主導型控制策略，使得控制系統(tǒng)能夠根據(jù)轉(zhuǎn)子不同階段的運動特征預測未來狀態(tài)，以適應復雜的操作條件和環(huán)境變化，從而提高系統(tǒng)的整體穩(wěn)定性和響應速度。

68、(2)傳統(tǒng)pid控制器在處理非線性系統(tǒng)時可能會遇到性能瓶頸，而本發(fā)明中pinn的使用通過學習系統(tǒng)的物理和動態(tài)特性，允許控制器更好地適應那些復雜的非線性動態(tài)變化，結(jié)合可根據(jù)當前系統(tǒng)狀態(tài)自適應整定參數(shù)的模型預測整體控制器。這使得磁懸浮軸承能夠在更寬的操作范圍內(nèi)保持穩(wěn)定運行。

69、(3)建立的數(shù)學模型以及控制策略可以應用于同類磁懸浮軸承產(chǎn)品以及不同工況，能夠提高設備的應用范圍以及應對不同工況能力，避免設備高度單一化。對磁懸浮軸承轉(zhuǎn)子進行運動力學分析，將轉(zhuǎn)子從加速啟動、減速至穩(wěn)定運行的運動進行建模，分析不同階段的特征，構(gòu)建磁懸浮軸承啟動、減速和波動的三個運動階段。能夠避免設備的過沖現(xiàn)象發(fā)生，增加軸承的使用壽命。