一種基于實驗設計的離心泵葉輪多工況設計方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種基于實驗設計的離心泵葉輪多工況設計方法，首先基于實驗設計，將多個工況點的水力性能要求作為響應變量，將離心泵葉輪水力參數(shù)作為自變量因子，根據(jù)實驗設計方法安排試驗計劃，通過分析葉輪水力參數(shù)的不同組合對多工況點性能的影響，由實驗設計和回歸分析方法，建立各葉輪水力參數(shù)值與水力性能之間的回歸模型。對回歸模型進行賦值計算求解后，可得到多工況設計要求的葉輪參數(shù)值。本方法可以分析任意葉輪水力參數(shù)對任意多個性能點之間的關(guān)系，從而設計出滿足多個工況點性能要求的離心泵葉輪。
【專利說明】一種基于實驗設計的離心泵葉輪多工況設計方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明是一種基于實驗設計的離心泵葉輪多工況設計方法，特別適用于設計有多 個工況點性能要求的離心泵葉輪。

【背景技術(shù)】
[0002] 水泵廣泛應用于國民經(jīng)濟和人民日常生活的各個領(lǐng)域，離心泵是各類泵中適用范 圍最廣和產(chǎn)量最大的泵。目前傳統(tǒng)的離心泵設計方法是單點效率最優(yōu)設計，依據(jù)設計點性 能最優(yōu)原則，經(jīng)過理論及經(jīng)驗公式設計出葉輪，關(guān)鍵參數(shù)的計算和選擇很大程度上依賴于 設計者經(jīng)驗。而且按此方法設計出的葉輪只能滿足設計點要求，不能同時設計葉輪在多個 工況點的性能要求。隨著社會經(jīng)濟及工農(nóng)業(yè)的發(fā)展，越來越多的領(lǐng)域需要離心泵能在多個 工況點高效運行，并滿足多工況點性能的特殊要求。例如在輸送系統(tǒng)中由于工況點變動，管 道泵需在多個工況點保持較高效率；在核電站運行的上充泵需達到五個點的性能要求；在 農(nóng)業(yè)灌溉中，自吸泵的工況變化范圍較大，需滿足多工況運行要求。因此傳統(tǒng)單點設計的離 心泵設計方法已逐漸不能適應新時代的發(fā)展步伐。
[0003] 中國專利CN101749269A公開了一種離心泵葉輪的多工況點設計方法，其利用速 度系數(shù)法得到揚程流量曲線表達式，由葉片包角、葉片數(shù)，葉片厚度與性能之間建立的關(guān)系 式，改動這三個參數(shù)，使離心泵實際運行曲線與要求性能曲線一致性。此方法只能改動3個 葉輪幾何參數(shù)，并且只適用于3?7個點的改動，并沒有解釋其他葉輪幾何參數(shù)與性能的關(guān) 系。
[0004] 中國專利CN101956710A公開了一種基于損失的離心泵多工況水力優(yōu)化方法，其 建立不同比轉(zhuǎn)速離心泵不同工況下各損失系數(shù)與比轉(zhuǎn)數(shù)、流量的關(guān)系，以多工況下?lián)P程和 功率作為約束條件，效率最大為目標進行優(yōu)化。此方法基于損失建立關(guān)系式，各損失公式來 源于上世紀半理論半經(jīng)驗公式，且描述多樣，還沒有建立統(tǒng)一的、公認的設計計算公式，不 能指導各種各樣離心泵的設計。
[0005] 采用普通的，即單點設計的速度系數(shù)法設計滿足不同工況點性能要求處的葉輪 時，在追求高效率和規(guī)定的流量、揚程等參數(shù)的條件下，每個葉輪的形狀是不同的，即每個 葉輪的水力結(jié)構(gòu)尺寸不相同。因此離心泵滿足多工況點性能要求的葉輪外形，應是各個葉 輪水力結(jié)構(gòu)尺寸的最優(yōu)組合。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 本發(fā)明目的在于克服現(xiàn)有設計方法的局限，提出一種基于實驗設計離心泵葉輪多 工況設計方法?；趯嶒炘O計，以多工況點性能為設計目標和響應變量，以葉輪水力參數(shù) 為自變量因子，采用實驗設計和數(shù)值模擬預測獲得實驗數(shù)據(jù)，對實驗數(shù)據(jù)進行回歸分析、方 差分析等，擬合水力參數(shù)與多工況性能之間的回歸模型，通過求解回歸模型，得到滿足多工 況設計的葉輪水力參數(shù)值。本設計方法技術(shù)路線，分為計劃實施、分析數(shù)據(jù)，求解三個階段。
[0007] 本發(fā)明是通過以下技術(shù)手段實現(xiàn)上述技術(shù)目的的。一種基于實驗設計離心泵葉輪 多工況設計方法，包括如下步驟：
[0008] 1.計劃實施階段
[0009] 根據(jù)多工況設計目標，選擇泵在多個工況點的效率、揚程、軸功率等指標作為實驗 設計的響應變量；選擇任意葉輪水力參數(shù)作為實驗設計的自變量因子，設置自變量因子的 水平。葉輪主要水力參數(shù)如圖1所示。自變量因子的數(shù)量為k，實驗次數(shù)關(guān)系為2 k，因子水 平的設置取一高值和一低值，用代碼+1表示因子的高水平設置，-1表示低水平設置，為平 衡兩個取值的差異，增加中心點。中心點是高水平與低水平的平均值，它可以對響應變量可 能存在的彎曲趨勢進行估計，中心點用代碼0表示。
[0010] 由選出的自變量因子排列實驗計劃表，各因子之間+_正交搭配，各出現(xiàn)一次。采 用速度系數(shù)法，按照實驗計劃表中每次因子的搭配情況取值，以性能最優(yōu)為原則設計葉輪。 采用數(shù)值模擬預測得到每個葉輪的性能數(shù)據(jù)。
[0011] 2.分析數(shù)據(jù)階段
[0012] (1)分析各因子對響應變量的主效應和交互效應。即各葉輪水力參數(shù)對應性能的 主效應為：[(+符號的和)-(_符號的和）]/(+(_)符號數(shù))，由此計算結(jié)果做出各因子主 效應圖。假設A、B分別代表兩個葉輪水力參數(shù)，則AB交互效應為：（B處于高水平時A的效 應-B處于低水平時A的效應）/2,由此計算結(jié)果做出各葉輪水力參數(shù)對應性能的交互效應 圖。
[0013] (2)分析各自變量因子對響應的影響顯著性。將各效應的t檢驗所獲得的t值，按 照絕對值大小，排列起來，值越大則對響應影響越大。t檢驗的公式如式1所示。將各因子 對各響應的效應點，包括正負號，標在正態(tài)概率圖上，當挑選位于中間的效應點群擬合成一 條直線后，可以判定任何一個遠離該直線的點所對應的效應是顯著的，正效應將落在直線 的上方，負效應在直線下方，即為正態(tài)效應圖。離正態(tài)分布的直線越遠的效應點，對響應的 影響越大。

【權(quán)利要求】
1. 一種基于實驗設計的離心泵葉輪多工況設計方法，具體包含如下步驟： A計劃實施階段：根據(jù)多工況設計目標，選擇泵在多個工況點的工作參數(shù)作為實驗設 計的響應變量；選擇葉輪水力參數(shù)作為實驗設計的自變量因子，因子水平的設置取一高值 和一低值，因子高低值之間搭配各出現(xiàn)一次；排列實驗計劃表，根據(jù)表中每次因子的搭配順 序及各葉輪水力參數(shù)的取值順序來設計葉輪；采用數(shù)值模擬預測，得到每個葉輪在多工況 點的性能數(shù)據(jù)； B分析數(shù)據(jù)階段：作出各因子對響應變量的主效應和交互效應，其中各葉輪水力參數(shù) 對性能的主效應為：[(+符號的和）-(_符號的和）]/(+(_)符號數(shù));水力參數(shù)A和B對 性能的交互效應為：（B處于高水平時A的效應-B處于低水平時A的效應）/2 ;將各效應的 t檢驗所獲得的t值，按照絕對值大小排列，值越大則此水力參數(shù)對此性能影響越大，其中t 檢驗的公式如式1所示：
(1) 式中：尤為樣本平均數(shù)；μ為總體平均數(shù)；〇 x為樣本標準差；η為樣本容量； 建立葉輪水力參數(shù)對應性能的回歸模型：模型包含全部因子的主效應及二階交互效應 項，建立方程時先將實際數(shù)值進行代碼化處理，將因子所取的低水平設定代碼值為-1，高水 平代碼值為+1，中心水平代碼值為〇,代碼值與真實值的轉(zhuǎn)換如公式2所示；代碼化后的回 歸方程中，葉輪水力參數(shù)的主效應和交互效應的系數(shù)可以直接比較，系數(shù)絕對值大的效應 對響應影響更重要； 代碼值=(真實值-Μ)/D (2) Μ=(低水平值+高水平值）/2 ;D=(高水平值-低水平值）/2 葉輪水力參數(shù)對應性能的回歸模型形式如下： Υ= β 〇+ β ιΧι+ β 2Χ2+ ^ 12Χ1Χ2+· · · + 8 (3) y為響應變量；β 〇, β Ρ β 2，β 12為回歸系數(shù)；ε為誤差； χ1?……，χ2為自變量； 其為最小二乘法建立多元回歸模型，用于分析k個自變量和響應變量y之間的關(guān)系，其 基本形式如公式4所示：
⑷ b〇, bi，......，bk為回歸系數(shù)；大為第i個響應變量的平均值；ε為誤差； χπ，......，xki為自變量；N為正態(tài)分布；σ為方差； 采用最小二乘法估計回歸系數(shù)IV bp……，bk，即：
(5) Xi為第i個自變量；t為第i個響應變量的平均值％為要達到的第i個響應變量； bo,^,……，bk為回歸系數(shù)；Xli，……，xki為自變量； 分別對tvbp……，bk，求導，并令其一階導數(shù)為〇,求出各個系數(shù)，回歸系數(shù)是如下方 程組的解：
(6) b〇, bi, ......, bk為回歸系數(shù)；ln，112，......，lkk為方程組的系數(shù)；L ly，L2y，......，Lky為 常量；y為響應變量的平均值；^，力，......，\為第k個自變量的平均值； C求解階段：通過對每個工況點的工作參數(shù)與葉輪水力參數(shù)的回歸模型進行賦值計 算，計算出滿足多工況要求的葉輪水力參數(shù)值，從而設計出所需的葉輪。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于實驗設計的離心泵葉輪多工況設計方法，其特征在 于，步驟A中所述的泵在多個工況點的工作參數(shù)包括：效率、揚程、軸功率和工況點間的揚 程差值，所述葉輪水力參數(shù)包括葉片出口安放角、葉片出口寬度、葉片包角，步驟C中所述 每個工況點的工作參數(shù)包括效率、揚程、軸功率和工況點間的揚程差值。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1或2所述的一種基于實驗設計的離心泵葉輪多工況設計方法，其 特征在于，建立回歸模型后，采用方差分析對回歸模型的整體有效性進行檢驗：如果失擬項 >0.05,則表明本模型適用，反之說明模型遺漏了重要的項；如果主效應項〈0.05,說明效應 對響應影響是顯著的；如果彎曲項>0.05,表明本模型無彎曲現(xiàn)象，反之則應在模型中補入 平方項。
【文檔編號】F04D29/22GK104295525SQ201410034803
【公開日】2015年1月21日 申請日期:2014年1月24日 優(yōu)先權(quán)日:2014年1月24日
【發(fā)明者】李紅, 李磊, 楊興標, 陳超, 葉道星 申請人:江蘇大學