本發(fā)明涉及油藏?cái)?shù)值模擬技術(shù)應(yīng)用領(lǐng)域，尤其涉及一種考慮動(dòng)態(tài)毛管力的數(shù)值模擬方法。

背景技術(shù)：

毛管力是毛細(xì)管壓力的簡(jiǎn)稱(chēng)，是指毛細(xì)管中彎液面兩側(cè)兩種流體(非濕相流體與濕相流體)的壓力差。油氣藏開(kāi)發(fā)過(guò)程中，儲(chǔ)層中的油、水、氣是始終流動(dòng)的，由于流體流動(dòng)必然會(huì)造成動(dòng)潤(rùn)濕滯后(流體流動(dòng)速度大于三相周界移動(dòng)速度引起的潤(rùn)濕角改變)，從而影響流體流動(dòng)過(guò)程中毛管力的數(shù)值。滲流力學(xué)和油藏?cái)?shù)值模擬過(guò)程中涉及到的毛管力，應(yīng)當(dāng)是與流體流動(dòng)速度相關(guān)的動(dòng)態(tài)毛管力。但是，目前毛管力的測(cè)試實(shí)驗(yàn)所應(yīng)用的巖心夾持器都是一端進(jìn)入高壓流體，另一端封閉，測(cè)試過(guò)程中流體的流動(dòng)方式與油藏條件下的流體流動(dòng)方式截然不同，整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程的壓力變化體現(xiàn)的是孔喉半徑的差異，其實(shí)質(zhì)是“靜態(tài)毛管力”，并非油藏條件下流體流動(dòng)的毛管力。

在水動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域，動(dòng)態(tài)毛管力的研究成果較多，但都是測(cè)試的氣水兩相在填砂模型中的動(dòng)態(tài)毛管力，從camps-roach測(cè)試得到的氣水兩相的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知靜態(tài)毛管力與動(dòng)態(tài)毛管力的存在明顯差異。kalaydjian利用經(jīng)過(guò)改裝的測(cè)試裝置，測(cè)試得到了油水兩相的動(dòng)態(tài)毛管力的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，從測(cè)試結(jié)果分析，靜態(tài)毛管力與動(dòng)態(tài)毛管力之間依然存在較大差異。很多學(xué)者利用物質(zhì)平衡方法計(jì)算得到了動(dòng)態(tài)毛管力數(shù)值，并對(duì)動(dòng)態(tài)毛管力的影響因素開(kāi)展了分析，認(rèn)為動(dòng)態(tài)毛管力不僅受控于孔隙結(jié)構(gòu)、滲透率、流體性質(zhì)等靜態(tài)因素，而且受控于流體流動(dòng)速度等動(dòng)態(tài)因素。

hassanizadehandgray提出動(dòng)態(tài)毛管力與靜態(tài)毛管力之間的差異可用如下的數(shù)學(xué)方程進(jìn)行描述：

式(1)中，pdyn是動(dòng)態(tài)毛管力；pstat是靜態(tài)毛管力(處于平衡狀態(tài)的毛管力，即τ是動(dòng)態(tài)系數(shù)，用于描述飽和度變化對(duì)毛管力的影響程度。已有大量學(xué)者研究了動(dòng)態(tài)毛管力在不同條件下的變化規(guī)律和取值方法。hassanizadeh利用室內(nèi)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，提出τ的取值范圍是5×10⁴～6×10⁴pa·s。stauffer對(duì)大量室內(nèi)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行總結(jié)，提出了τ的具體計(jì)算公式：

式中，α是無(wú)因次系數(shù)，通常取0.1；φ是孔隙度，單位為f；k是滲透率，單位為md；μ是濕相流體粘度，單位為mpa·s；g是重力加速度，單位為n/kg；ρ是濕相流體密度，單位為g/m³；p^d是孔隙進(jìn)入壓力，單位為mpa；λ是粒徑分布系數(shù)，單位為f。

然而，目前應(yīng)用較為廣泛的油藏?cái)?shù)值模擬方法在處理毛管力時(shí)，都認(rèn)為毛管力僅僅是含水飽和度的函數(shù)，數(shù)值模擬所用的毛管力在取值時(shí)，參考的是壓汞法、離心法或者半滲透隔板法所測(cè)試得到的毛管力，考慮到潤(rùn)濕滯后效應(yīng)，將毛管力分為吸吮過(guò)程的毛管力和驅(qū)替過(guò)程的毛管力?；緷B流方程建立過(guò)程和基本滲流方程差分求解過(guò)程中，沒(méi)有考慮流體流動(dòng)速度和飽和度變化速度對(duì)毛管力的影響。sandoval-torres等利用有限元解法，將動(dòng)態(tài)毛管力引入到計(jì)算木頭真空干燥的數(shù)值模擬方程中，將數(shù)值模擬的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，認(rèn)為建立的數(shù)值模擬模型準(zhǔn)確可靠。shu等同樣利用有限元解法，將動(dòng)態(tài)毛管力引入到計(jì)算油水兩相滲流的數(shù)值模擬方程中，計(jì)算得到了一維條件下考慮動(dòng)態(tài)毛管力的數(shù)值模擬結(jié)果，分析了一維條件下動(dòng)態(tài)毛管力對(duì)油水運(yùn)移規(guī)律的影響。但是，油藏?cái)?shù)值模擬器更多的選用有限差分方法，且油藏?cái)?shù)值模擬針對(duì)的是宏觀(guān)的三維空間的油水運(yùn)移規(guī)律。上述兩種模型并不能很好的用于油藏條件下的數(shù)值模擬計(jì)算。tian等將動(dòng)態(tài)毛管力引入到油藏?cái)?shù)值模擬基本滲流方程中，并用有限差分方法進(jìn)行了求解，但是求解方法選用的是impes(顯式飽和度，隱式壓力)方法，計(jì)算的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性不如全隱式求解，并且，計(jì)算結(jié)果僅與室內(nèi)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，并未與實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。

現(xiàn)有技術(shù)中在油藏?cái)?shù)值模擬中不考慮動(dòng)態(tài)毛管力的方式影響模擬結(jié)果的精確性。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為了解決上述技術(shù)問(wèn)題，本發(fā)明一種考慮動(dòng)態(tài)毛管力的數(shù)值模擬方法。

本發(fā)明提供的考慮動(dòng)態(tài)毛管力的數(shù)值模擬方法，包括：

步驟1，對(duì)巖心設(shè)置多個(gè)測(cè)點(diǎn)，通過(guò)動(dòng)態(tài)毛管力測(cè)試方法獲得各測(cè)點(diǎn)下不同驅(qū)替速度下的動(dòng)態(tài)毛管力曲線(xiàn)；

步驟2，利用滲流力學(xué)方法推導(dǎo)得到動(dòng)態(tài)毛管力與含水飽和度、流速之間的函數(shù)關(guān)系，使用此函數(shù)關(guān)系對(duì)實(shí)驗(yàn)測(cè)試得到的動(dòng)態(tài)毛管力曲線(xiàn)進(jìn)行擬合，得到函數(shù)關(guān)系中的待定系數(shù)；

步驟3，根據(jù)所述函數(shù)關(guān)系對(duì)基本油相方程和基本水相方程進(jìn)行差分，得到油相方程的差分離散方程，并且得到水相方程的與動(dòng)態(tài)毛管力相關(guān)的差分離散方程，對(duì)所述油相方程的差分離散方程和所述水相方程的與動(dòng)態(tài)毛管力相關(guān)的差分離散方程進(jìn)行全隱式迭代求解，得到線(xiàn)性化的系數(shù)矩陣。

上述考慮動(dòng)態(tài)毛管力的數(shù)值模擬方法還具有以下特點(diǎn)：

所述步驟1中動(dòng)態(tài)毛管力曲線(xiàn)的橫坐標(biāo)為含水飽和度sw，縱坐標(biāo)為動(dòng)態(tài)毛管力數(shù)值vw表示水相驅(qū)替流速；

所述步驟2中，所述函數(shù)關(guān)系為：

所述函數(shù)關(guān)系中的待定系數(shù)為k1和k2；

其中，

指靜態(tài)毛管力，αs是實(shí)驗(yàn)常數(shù)，μw是潤(rùn)濕相相粘度，是孔隙度，ct是壓縮系數(shù)，k是絕對(duì)滲透率，λ和pe是brook–corey模型中的毛管壓力因子，ρw是水密度，g是重力加速度。

上述考慮動(dòng)態(tài)毛管力的數(shù)值模擬方法還具有以下特點(diǎn)：

所述步驟3中水相方程的與動(dòng)態(tài)毛管力相關(guān)的差分離散方程為:

是二階差商算子，是第n+1個(gè)時(shí)間步的傳導(dǎo)率，是第n+1個(gè)時(shí)間步的勢(shì)，是指第n+1時(shí)刻的水相注入速度，vijk是指坐標(biāo)為(i，j，k)網(wǎng)格的孔隙體積，δtⁿ⁺¹第n+1個(gè)時(shí)間步的時(shí)間間隔，φ是孔隙度，ρw是指潤(rùn)濕相密度。

上述考慮動(dòng)態(tài)毛管力的數(shù)值模擬方法還具有以下特點(diǎn)：

步驟3中對(duì)所述油相方程的差分離散方程和所述水相方程的與動(dòng)態(tài)毛管力相關(guān)的差分離散方程進(jìn)行全隱式迭代求解包括：

設(shè)置參數(shù)勢(shì)為

是指第n時(shí)刻的非潤(rùn)濕相壓力，是指第n個(gè)時(shí)間步的毛管力，x是指坐標(biāo)x的方向，p是指壓力，t是指時(shí)間，γw是指水的重度，d是指垂向高度；

根據(jù)所述參數(shù)勢(shì)對(duì)所述油相方程的差分離散方程和所述水相方程的與動(dòng)態(tài)毛管力相關(guān)的差分離散方程進(jìn)行全隱式迭代求解，得到線(xiàn)性化的系數(shù)矩陣。

上述考慮動(dòng)態(tài)毛管力的數(shù)值模擬方法還具有以下特點(diǎn)：

所述動(dòng)態(tài)毛管力測(cè)試方法包括：

步驟一，在巖心不同測(cè)點(diǎn)上設(shè)置油相壓力傳感器和水相壓力傳感器，在巖心的油輸入口連接油容器，在巖心的水輸入口連接水容器，在實(shí)驗(yàn)用油容器和實(shí)驗(yàn)用水容器的輸入端連接驅(qū)替泵；

步驟二，確定油水比例，確定驅(qū)替泵的驅(qū)替速度；

步驟三，分別在實(shí)驗(yàn)用油容器和實(shí)驗(yàn)用水容器放置符合所述油水比例的實(shí)驗(yàn)用油和實(shí)驗(yàn)用水；

步驟四，將所述油容器的實(shí)驗(yàn)用油和所述水容器的實(shí)驗(yàn)用水驅(qū)替入所述巖心，在驅(qū)替穩(wěn)定后，通過(guò)所述油相壓力傳感器和所述水相壓力傳感器實(shí)時(shí)檢測(cè)并記錄油相壓力和水相壓力；

步驟五，改變油水比例和驅(qū)替速度，重復(fù)執(zhí)行步驟二和步驟三，獲得不同驅(qū)替速度條件下的油相壓力、水相壓力和飽和度變化，從而獲得各測(cè)點(diǎn)下不同驅(qū)替速度下的動(dòng)態(tài)毛管力曲線(xiàn)離散參數(shù)。

本發(fā)明解決了現(xiàn)有技術(shù)中無(wú)法獲得線(xiàn)性化的系數(shù)矩陣的問(wèn)題。本發(fā)明將動(dòng)態(tài)毛管力引入到油藏?cái)?shù)值模擬基本滲流方程中，并選用全隱式的方法對(duì)飽和度和壓力進(jìn)行了差分求解，提高了模擬結(jié)果的精確性。申請(qǐng)人將計(jì)算結(jié)果分別與室內(nèi)實(shí)驗(yàn)結(jié)果和實(shí)際油田生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證了本方法的可靠性和準(zhǔn)確性。

附圖說(shuō)明

圖1是本發(fā)明中考慮動(dòng)態(tài)毛管力的數(shù)值模擬方法的流程圖。

具體實(shí)施例

為使本發(fā)明實(shí)施例的目的、技術(shù)方案和優(yōu)點(diǎn)更加清楚，下面將結(jié)合本發(fā)明實(shí)施例中的附圖，對(duì)本發(fā)明實(shí)施例中的技術(shù)方案進(jìn)行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實(shí)施例是本發(fā)明一部分實(shí)施例，而不是全部的實(shí)施例。基于本發(fā)明中的實(shí)施例，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員在沒(méi)有做出創(chuàng)造性勞動(dòng)前提下所獲得的所有其他實(shí)施例，都屬于本發(fā)明保護(hù)的范圍。需要說(shuō)明的是，在不沖突的情況下，本申請(qǐng)中的實(shí)施例及實(shí)施例中的特征可以相互任意組合。

圖1是本發(fā)明中考慮動(dòng)態(tài)毛管力的數(shù)值模擬方法的流程圖。此考慮動(dòng)態(tài)毛管力的數(shù)值模擬方法包括：

步驟1，對(duì)巖心設(shè)置多個(gè)測(cè)點(diǎn)，通過(guò)動(dòng)態(tài)毛管力測(cè)試方法獲得各測(cè)點(diǎn)下不同驅(qū)替速度下的動(dòng)態(tài)毛管力曲線(xiàn)；

步驟2，利用滲流力學(xué)方法推導(dǎo)得到動(dòng)態(tài)毛管力與含水飽和度、流速之間的函數(shù)關(guān)系，使用此函數(shù)關(guān)系對(duì)實(shí)驗(yàn)測(cè)試得到的動(dòng)態(tài)毛管力曲線(xiàn)進(jìn)行擬合，得到函數(shù)關(guān)系中的待定系數(shù)；

步驟3，根據(jù)所述函數(shù)關(guān)系對(duì)基本油相方程和基本水相方程進(jìn)行差分，得到油相方程的差分離散方程，并且得到水相方程的與動(dòng)態(tài)毛管力相關(guān)的差分離散方程，對(duì)所述油相方程的差分離散方程和所述水相方程的與動(dòng)態(tài)毛管力相關(guān)的差分離散方程進(jìn)行全隱式迭代求解，得到線(xiàn)性化的系數(shù)矩陣。

其中，

步驟1中動(dòng)態(tài)毛管力曲線(xiàn)的橫坐標(biāo)為含水飽和度sw，縱坐標(biāo)為動(dòng)態(tài)毛管力數(shù)值vw表示水相驅(qū)替流速。

步驟1中，所述動(dòng)態(tài)毛管力測(cè)試方法包括：

步驟一，在巖心不同測(cè)點(diǎn)上設(shè)置油相壓力傳感器和水相壓力傳感器，在巖心的油輸入口連接油容器，在巖心的水輸入口連接水容器，在實(shí)驗(yàn)用油容器和實(shí)驗(yàn)用水容器的輸入端連接驅(qū)替泵；

步驟二，確定油水比例，確定驅(qū)替泵的驅(qū)替速度；

步驟三，分別在實(shí)驗(yàn)用油容器和實(shí)驗(yàn)用水容器放置符合所述油水比例的實(shí)驗(yàn)用油和實(shí)驗(yàn)用水；

步驟四，將所述油容器的實(shí)驗(yàn)用油和所述水容器的實(shí)驗(yàn)用水驅(qū)替入所述巖心，在驅(qū)替穩(wěn)定后，通過(guò)所述油相壓力傳感器和所述水相壓力傳感器實(shí)時(shí)檢測(cè)并記錄油相壓力和水相壓力；

步驟五，改變油水比例和驅(qū)替速度，重復(fù)執(zhí)行步驟二和步驟三，獲得不同驅(qū)替速度條件下的油相壓力、水相壓力和飽和度變化，從而獲得各測(cè)點(diǎn)下不同驅(qū)替速度下的動(dòng)態(tài)毛管力曲線(xiàn)離散參數(shù)。

從不同驅(qū)替速度的動(dòng)態(tài)毛管力曲線(xiàn)可以看出，驅(qū)替速度對(duì)動(dòng)態(tài)毛管力曲線(xiàn)的影響較為敏感，驅(qū)替速度越大，動(dòng)態(tài)毛管力曲線(xiàn)數(shù)值越大，在束縛水飽和度附近和殘余油飽和度附近，不同驅(qū)替速度下的動(dòng)態(tài)毛管力差別較小，在兩相共滲區(qū)的中間段，不同驅(qū)替速度下的動(dòng)態(tài)毛管力差別較大。

步驟2中此函數(shù)關(guān)系為：

所述函數(shù)關(guān)系中的待定系數(shù)為k1和k2；

其中，

指靜態(tài)毛管力，αs是實(shí)驗(yàn)常數(shù)，μw是潤(rùn)濕相相粘度，是孔隙度，ct是壓縮系數(shù)，k是絕對(duì)滲透率，λ和pe是brook–corey模型中的毛管壓力因子，ρw是水密度，g是重力加速度。

步驟3中水相方程的與動(dòng)態(tài)毛管力相關(guān)的差分離散方程為

是二階差商算子，是第n+1個(gè)時(shí)間步的傳導(dǎo)率，是第n+1個(gè)時(shí)間步的勢(shì)，是指第n+1時(shí)刻的水相注入速度，vijk是指坐標(biāo)為(i，j，k)網(wǎng)格的孔隙體積，δtⁿ⁺¹第n+1個(gè)時(shí)間步的時(shí)間間隔，φ是孔隙度，ρw是指潤(rùn)濕相密度。

其中，

步驟3中對(duì)所述油相方程的差分離散方程和所述水相方程的與動(dòng)態(tài)毛管力相關(guān)的差分離散方程進(jìn)行全隱式迭代求解包括：

設(shè)置參數(shù)勢(shì)為

是指第n時(shí)刻的非潤(rùn)濕相壓力，是指第n個(gè)時(shí)間步的毛管力，x是指坐標(biāo)x的方向，p是指壓力，t是指時(shí)間，γw是指水的重度，d是指垂向高度。

根據(jù)所述參數(shù)勢(shì)對(duì)所述油相方程的差分離散方程和所述水相方程的與動(dòng)態(tài)毛管力相關(guān)的差分離散方程進(jìn)行全隱式迭代求解，得到線(xiàn)性化的系數(shù)矩陣。

本發(fā)明解決了現(xiàn)有技術(shù)中無(wú)法獲得線(xiàn)性化的系數(shù)矩陣的問(wèn)題。本發(fā)明將動(dòng)態(tài)毛管力引入到油藏?cái)?shù)值模擬基本滲流方程中，并選用全隱式的方法對(duì)飽和度和壓力進(jìn)行了差分求解，提高了模擬結(jié)果的精確性。申請(qǐng)人將計(jì)算結(jié)果分別與室內(nèi)實(shí)驗(yàn)結(jié)果和實(shí)際油田生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證了本方法的可靠性和準(zhǔn)確性。

上面描述的內(nèi)容可以單獨(dú)地或者以各種方式組合起來(lái)實(shí)施，而這些變型方式都在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。

需要說(shuō)明的是，在本文中，術(shù)語(yǔ)“包括”、“包含”或者其任何其他變體意在涵蓋非排他性的包含，從而使得包括一系列要素的物品或者設(shè)備不僅包括那些要素，而且還包括沒(méi)有明確列出的其他要素，或者是還包括為這種物品或者設(shè)備所固有的要素。在沒(méi)有更多限制的情況下，由語(yǔ)句“包括……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的物品或者設(shè)備中還存在另外的相同要素。

以上實(shí)施例僅用以說(shuō)明本發(fā)明的技術(shù)方案而非限制，僅僅參照較佳實(shí)施例對(duì)本發(fā)明進(jìn)行了詳細(xì)說(shuō)明。本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)理解，可以對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案進(jìn)行修改或者等同替換，而不脫離本發(fā)明技術(shù)方案的精神和范圍，均應(yīng)涵蓋在本發(fā)明的權(quán)利要求范圍當(dāng)中。