本發(fā)明屬于致密砂巖油藏數(shù)值模擬研究領(lǐng)域，尤其涉及一種考慮致密砂巖油藏非線性滲流特征的數(shù)值模擬方法。

背景技術(shù)：

致密砂巖油藏滲透率低，非線性滲流特征顯著，其對油田產(chǎn)能影響極大，嚴重影響油田產(chǎn)能的預測精度。但是，如圖1所示，目前的數(shù)值模擬方法通常將非線性滲流特征中的彎曲段簡化為不過原點的直線，如圖中虛線所示，導致預測精度較低。尚未發(fā)現(xiàn)考慮致密砂巖油藏非線性彎曲段特征的數(shù)值模擬方法研究的相關(guān)報道。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

針對上述問題，本發(fā)明的目的是提供一種考慮致密砂巖油藏非線性滲流特征的數(shù)值模擬方法，能夠更準確地預測滲透率小于1md的致密砂巖油藏的產(chǎn)能。

為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采取以下技術(shù)方案：一種考慮致密砂巖油藏非線性滲流特征的數(shù)值模擬方法，包括以下步驟：

1)對目標致密砂巖油藏進行微圓管實驗，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)計算目標致密砂巖油藏的邊界層厚度；擬合目標致密砂巖油藏的邊界層厚度與壓力梯度、喉道半徑和流體粘度的關(guān)系式；

2)對目標致密砂巖油藏進行壓汞實驗，對實驗結(jié)果進行擬合，得到目標致密砂巖油藏的毛管力與進汞飽和度的關(guān)系式；將目標致密砂巖油藏的邊界層厚度與壓力梯度、喉道半徑和流體粘度的關(guān)系式，以及毛管力與進汞飽和度的關(guān)系式，帶入poiseuille方程并積分，得到非線性運動方程；

3)根據(jù)非線性運動方程建立目標致密砂巖油藏的非線性數(shù)學模型；求解目標致密砂巖油藏的非線性數(shù)學模型，得到目標致密砂巖油藏考慮非線性彎曲段的產(chǎn)能。

所述步驟1)具體包括以下步驟：

i、對目標致密砂巖油藏進行微圓管實驗，采用位移法測量流體流速；

ii、將流體流速代入到考慮邊界層的poiseuille方程的變形公式中，計算目標致密砂巖油藏的邊界層厚度；

iii、以壓力梯度、喉道半徑和流體粘度為參數(shù)，以邊界層厚度作為目標函數(shù)，采用多元非線性擬合方法，擬合目標致密砂巖油藏的邊界層厚度，得到目標致密砂巖油藏的邊界層厚度與壓力梯度、喉道半徑和流體粘度的關(guān)系式為：

所述步驟ii中的邊界層厚度的計算公式為：

式中，h為半徑為r的喉道中的邊界層厚度，r為喉道半徑，為壓力梯度，μ為流體粘度；為流體流速。

所述步驟2)中得到的非線性運動方程為：

其中，

si＝shg(ri)-shg(ri-1)

式中，為流體流速；為壓力梯度；τ為孔隙結(jié)構(gòu)系數(shù)；φeff為有效孔隙度；σhg為汞氣表面張力；θhg為汞氣接觸角；μ為流體粘度；ss為不可動流體飽和度；c為喉道壓縮程度；pchg為半徑為r的喉道的汞氣毛管力；shg為進汞飽和度；φo為原始孔隙度；為rc處的進汞飽和度；ri為第i根喉道的半徑；rc為臨界喉道半徑，當r>rc時，喉道中的流體才能流動；rmax為最大喉道半徑；a為毛管束截面積；rmin為最小喉道半徑；hoi為在半徑為ri的喉道中原油的邊界層厚度；hwi為在半徑為ri的喉道中水的邊界層厚度；imax為最大潤濕指數(shù)；imin為最小潤濕指數(shù)；i為潤濕指數(shù)；si為半徑為ri的喉道比例；shgmax為最大進汞飽和度。

所述步驟3)具體包括以下步驟：

①根據(jù)致密砂巖油藏水驅(qū)滲流特點，提出建立數(shù)學模型的五個基本假設(shè)條件：

a、油藏中的滲流是等溫滲流；

b、流體包括油、水兩相，油水不互溶；

c、油相和水相滲流不遵循經(jīng)典達西定律，而是遵守非線性滲流規(guī)律；

d、油藏中的巖石考慮為變形介質(zhì)；

e、考慮毛管力，不考慮重力；

②基于假設(shè)條件，連續(xù)性方程、狀態(tài)方程和輔助方程與常規(guī)黑油模型相同，將非線性運動方程、狀態(tài)方程和輔助方程代入到連續(xù)性方程中，得到目標致密砂巖油藏的非線性數(shù)學模型；

③利用impes方法對目標致密砂巖油藏的非線性數(shù)學模型進行離散差分，將網(wǎng)格屬性由網(wǎng)格中心移動到網(wǎng)格邊界；

④采用sor方法對目標致密砂巖油藏的非線性數(shù)學模型進行求解，得到目標致密砂巖油藏考慮非線性彎曲段的產(chǎn)能。

所述步驟②得到目標致密砂巖油藏的非線性數(shù)學模型為：

式中，k為滲透率；kro為油相相對滲透率；krw為水相相對滲透率；bo為原油體積系數(shù)；bw為水體積系數(shù)；μo為原油粘度；μw為水粘度；po為油相壓力；pw為水相壓力；ql為地面注入產(chǎn)出液量，ql＝qo+qw，注入為“+”，產(chǎn)出為“-”；qo為地面注入產(chǎn)出油量；qw為地面注入產(chǎn)出水量；φ為孔隙度；ct為綜合壓縮系數(shù)，ct＝cr+so·co+sw·cw；cr為巖石壓縮系數(shù)；co為原油壓縮系數(shù)；cw為水壓縮系數(shù)；so為含油飽和度；sw為含水飽和度；

其中，滲透率和相對滲透率的計算公式為：

式中，r為滲透率損失；φ′eff為受到有效應力作用后的有效孔隙度；swc為束縛水飽和度；sor為殘余油飽和度；pc為毛管壓力。

本發(fā)明由于采取以上技術(shù)方案，其具有以下優(yōu)點：1、本發(fā)明的一種考慮致密砂巖油藏非線性滲流特征的數(shù)值模擬方法，可以在數(shù)值模擬中實現(xiàn)對致密砂巖油藏非線性彎曲段特征的影響，能夠更準確地預測致密砂巖油藏的產(chǎn)能。2、本發(fā)明的一種考慮致密砂巖油藏非線性滲流特征的數(shù)值模擬方法，定量化，可操作，可以廣泛應用于滲透率小于1md致密砂巖油藏油田產(chǎn)能的預測。3、本發(fā)明的一種考慮致密砂巖油藏非線性滲流特征的數(shù)值模擬方法，不僅適用于油田開發(fā)研究領(lǐng)域，還可以供其他滲流力學及流體力學有關(guān)的研究領(lǐng)域使用和參考，例如血液在血管中的流動等。

附圖說明

圖1是不同油藏滲流特征示意圖；

圖2是微圓管實驗流程示意圖；

圖3是網(wǎng)格屬性由網(wǎng)格中心移動到網(wǎng)格邊界示意圖。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖和實施例對本發(fā)明進行詳細的描述。

本發(fā)明主要利用室內(nèi)物理模擬技術(shù)和數(shù)學方法，根據(jù)滲透率隨壓力梯度的變化特征，在數(shù)值模擬中實現(xiàn)對致密砂巖油藏非線性彎曲段特征的影響。首先，通過擬合微圓管實驗結(jié)果，得到邊界層厚度與喉道半徑、壓力梯度和流體粘度的關(guān)系式；然后，結(jié)合喉道分布頻率和poiseuille(泊肅葉)方程，積分得到非線性運動方程，與狀態(tài)方程、輔助方程和連續(xù)性方程聯(lián)立得到非線性數(shù)學模型；最后，利用impes(implicitpressureexplicitsaturation，隱式壓力顯式飽和度)方法對非線性數(shù)學模型進行離散差分，應用sor(successiveoverrelaxation，逐次超松弛迭代)方法對非線性數(shù)學模型進行求解。

基于上述原理，本發(fā)明提供的一種考慮致密砂巖油藏非線性滲流特征的數(shù)值模擬方法，具體包括以下步驟：

1)建立邊界層厚度計算公式：對目標致密砂巖油藏進行微圓管實驗，采用位移法測量流體流速，根據(jù)流體流速計算邊界層厚度；采用多元非線性擬合得到邊界層厚度與壓力梯度、喉道半徑和流體粘度的關(guān)系式。

i、如圖2所示，微圓管實驗裝置主要由供壓單元和測量單元組成。供壓單元以高壓氮氣瓶作為壓力源，氮氣從高壓氮氣瓶中流出，經(jīng)減壓閥進入低壓緩沖罐，逐漸達到實驗所需壓力條件，并驅(qū)動儲液罐中實驗流體，流體流經(jīng)過濾器再次過濾后流入石英微圓管，隨后在計量管中由光電式微流量計結(jié)合顯微鏡和圖像采集系統(tǒng)記錄在一定時間t內(nèi)的位移s，從而可以計算得到微圓管中流體的流速為：

式中，為流體流速，s為流體位移，t為時間。

ii、將流體流速代入到考慮邊界層的poiseuille方程的變形公式中，計算邊界層厚度為：

式中，h為半徑為r的喉道中的邊界層厚度，r為喉道半徑，為壓力梯度，μ為流體粘度。

iii、將邊界層厚度、壓力梯度、喉道半徑和流體粘度輸入spss軟件，以邊界層厚度作為目標函數(shù)并采用“多元非線性擬合”功能，擬合出微圓管實驗結(jié)果，得到邊界層厚度與壓力梯度、喉道半徑和流體粘度的關(guān)系式為：

2)建立非線性運動方程：進行壓汞實驗，擬合壓汞實驗得到的毛管力與進汞飽和度的關(guān)系式；將邊界層厚度計算公式代入poiseuille方程并積分得到非線性運動方程。

壓汞實驗方案參照中國石油天然氣行業(yè)標準sy/t5345-2005。將通過壓汞實驗得到的毛管力和進汞飽和度輸入至excel中，以毛管力作為y軸、進汞飽和度作為x軸建立散點圖并添加趨勢線，選擇趨勢線相關(guān)性最好的公式作為毛管力和進汞飽和度的關(guān)系式為：

pchg＝f(shg)

式中，pchg為半徑為r的喉道的汞氣毛管力；shg為進汞飽和度。

將邊界層厚度計算公式代入poiseuille方程并積分，得到非線性運動方程為：

其中：

si＝shg(ri)-shg(ri-1)

式中，τ為孔隙結(jié)構(gòu)系數(shù)；φeff為有效孔隙度；ri為第i根喉道的半徑；rc為臨界喉道半徑，當r>rc時，喉道中的流體才能流動；rmax為最大喉道半徑；a為毛管束截面積；φo為原始孔隙度；為rc處的進汞飽和度；σhg為汞氣表面張力；θhg為汞氣接觸角；c為喉道壓縮程度；ss為不可動流體飽和度；rmin為最小喉道半徑；hoi為在半徑為ri的喉道中原油的邊界層厚度；hwi為在半徑為ri的喉道中水的邊界層厚度；imax為最大潤濕指數(shù)；imin為最小潤濕指數(shù)；i為潤濕指數(shù)；si為半徑為ri的喉道比例；shgmax為最大進汞飽和度。

3)建立非線性數(shù)學模型并求解，包括以下步驟：

①根據(jù)致密砂巖油藏水驅(qū)滲流特點，提出建立數(shù)學模型的五個基本假設(shè)條件，以簡化實際問題：

a、油藏中的滲流是等溫滲流；

b、流體包括油、水兩相，油水不互溶；

c、油相和水相滲流不遵循經(jīng)典達西定律，而是遵守非線性滲流規(guī)律；

d、油藏中的巖石考慮為變形介質(zhì)；

e、考慮毛管力，不考慮重力。

②基于假設(shè)條件，連續(xù)性方程、狀態(tài)方程和輔助方程與常規(guī)黑油模型相同，將非線性運動方程、狀態(tài)方程和輔助方程代入到連續(xù)性方程中，得到非線性數(shù)學模型：

式中，k為滲透率；kro為油相相對滲透率；krw為水相相對滲透率；bo為原油體積系數(shù)；bw為水體積系數(shù)；μo為原油粘度；μw為水粘度；po為油相壓力；pw為水相壓力；ql為地面注入產(chǎn)出液量，ql＝qo+qw，注入為“+”，產(chǎn)出為“-”；qo為地面注入產(chǎn)出油量；qw為地面注入產(chǎn)出水量；φ為孔隙度；ct為綜合壓縮系數(shù)，ct＝cr+so·co+sw·cw；cr為巖石壓縮系數(shù)；co為原油壓縮系數(shù)；cw為水壓縮系數(shù)；so為含油飽和度；sw為含水飽和度。

其中，滲透率和相對滲透率的計算公式為：

式中，r為滲透率損失；φ′eff為受到有效應力作用后的有效孔隙度；swc為束縛水飽和度；sor為殘余油飽和度；pc為毛管壓力。

③如圖3所示，利用impes方法對非線性數(shù)學模型進行離散差分，將網(wǎng)格屬性(包括壓力和飽和度)由網(wǎng)格中心移動到網(wǎng)格邊界。

④采用sor方法對進行過離散差分后的非線性數(shù)學模型進行求解，得到致密砂巖油藏考慮非線性彎曲段的產(chǎn)能。

上述各實施例僅用于說明本發(fā)明，其中各部件的結(jié)構(gòu)、設(shè)置位置及其連接方式等都是可以有所變化的，凡是在本發(fā)明技術(shù)方案的基礎(chǔ)上進行的等同變換和改進，均不應排除在本發(fā)明的保護范圍之外。