本發(fā)明屬于石油勘探與開發(fā)技術領域，具體說來涉及一種非常規(guī)油氣藏長期產(chǎn)能預測方法。

背景技術：

世界石油天然氣工業(yè)已經(jīng)進入非常規(guī)油氣開發(fā)時代，非常規(guī)油氣在世界油氣新增儲量和產(chǎn)量中所占的比例越來越大，高效開發(fā)非常規(guī)油氣資源已經(jīng)成為世界石油與天然氣發(fā)展的必然趨勢和必由之路，是世界石油天然氣工業(yè)的現(xiàn)實與未來。

我國非常規(guī)油氣資源潛力大、分布范圍廣，在鄂爾多斯盆地、準噶爾盆地、松遼盆地、四川盆地及柴達木盆地等地的非常規(guī)油氣勘探均有重要突破。其中，以四川盆地非常規(guī)天然氣資源最為豐富，在川渝地區(qū)的重慶、蜀南、川西北、川中、川東北五大油氣區(qū)均有埋藏，累積探明天然氣地質儲量達172251×10⁸m³。

非常規(guī)油氣藏普遍具有地質條件復雜、儲層物性差、非均質性強的特征，油氣開采難度大、產(chǎn)量遞減規(guī)律復雜，導致中長期產(chǎn)能預測困難，進而無法準確預測不可開發(fā)時期的采出程度、可采儲量、最終采收率及開發(fā)年限等。

現(xiàn)有的產(chǎn)量預測方法主要有常規(guī)產(chǎn)能試井分析法、基于滲流模型的產(chǎn)能公式計算法以及IPR曲線分析法等。使用這些方法開展非常規(guī)油氣藏中長期產(chǎn)能預測都存在的較大的缺陷。

利用常規(guī)產(chǎn)能試井分析法開展中長期產(chǎn)能預測存在以下缺點：(1)測試時間相對較短，壓力波及范圍小，通常未達到邊界控制流，只能反映近井地帶的地層特性參數(shù)對產(chǎn)能的影響；(2)產(chǎn)能試井分析求取的產(chǎn)能方程只能用于測試時期或測試后一定時間段內(nèi)地層壓力變化不大的情況下的產(chǎn)能預測；(3)產(chǎn)能試井法只能對開展過試井測試的井進行產(chǎn)能預測，無法對未開展過試井測試的井進行產(chǎn)能預測。

基于滲流模型的產(chǎn)能公式計算法需要準確給出模型計算所需的各種儲層物性參數(shù)、井特性參數(shù)及流體特性參數(shù)等，才能開展中長期產(chǎn)能預測。該方法存在一下缺點：(1)不同的油氣藏類型需要建立不同的滲流模型，滲流模型的建立本身需要對真實情況做一些簡化與假設，使得模型與實際情況之間存在一定的理論誤差；(2)因許多特性參數(shù)(如滲透率、裂縫導流能力等)是隨開發(fā)時間的延續(xù)而發(fā)生動態(tài)變化，實際開發(fā)過程中無法實時獲取這些特性參數(shù)，若利用油氣藏開發(fā)早期的特性參數(shù)值去開展中長期產(chǎn)能預測，無疑會產(chǎn)生較大的誤差；(3)一些特性參數(shù)因某種條件限制而獲取困難，往往取經(jīng)驗值進行計算，也對中長期產(chǎn)能預測帶來一定的誤差。

利用IPR曲線分析法需要給出未來某個地層壓力及井底流壓就能計算給定地層壓力與井底流壓下的油氣井產(chǎn)量。該方法的缺點是未來地層壓力與井底流壓是人為給定的，且不能反映產(chǎn)能隨未來開發(fā)時間的變化關系。

Arps產(chǎn)量遞減分析法利用油氣藏開采的生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)，繪制產(chǎn)量與時間的關系曲線，通過回歸擬合后進行中長期產(chǎn)能預測，可有效克服上面三種方法的缺點與不足，存在以下明顯的優(yōu)勢：(1)能用于各種不同的油氣藏類型；(2)不需要給定具體的油氣藏特性參數(shù)；(3)能直觀的反映未來產(chǎn)能隨時間的變化關系；(4)在歷史擬合較好的情況下對未來產(chǎn)能的預測結果不受人為因素影響。大量的實踐表明Arps產(chǎn)量遞減分析法在常規(guī)油氣藏的產(chǎn)能預測中獲得了廣泛的應用，但在非常規(guī)油氣藏的產(chǎn)能預測中不能簡單的復制應用，主要原因是因為非常規(guī)油氣藏在開發(fā)過程中產(chǎn)量遞減模式會發(fā)生變化，即遞減指數(shù)與遞減率隨時間的變化而變化，例如，裂縫性非常規(guī)致密氣早期產(chǎn)量遞減快、中后期產(chǎn)量遞減慢。因Arps產(chǎn)量遞減分析法在已知初始產(chǎn)量和初始遞減率的條件下，假定產(chǎn)量按某種固定的遞減模式遞減，對非常規(guī)油氣藏的生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)進行擬合時，往往只能擬合好某一段的歷史數(shù)據(jù)，例如，當擬合好早期數(shù)據(jù)時卻無法擬合后期數(shù)據(jù)，當擬合好后期數(shù)據(jù)時卻無法擬合好早期數(shù)據(jù)。此外，Arps產(chǎn)量遞減分析法未考慮遞減指數(shù)和遞減率隨時間的動態(tài)變化。因此，對非常規(guī)油氣藏，利用Arps產(chǎn)量遞減分析法也無法有效地預測中長期產(chǎn)能。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術問題是提供一種解決非常規(guī)油氣藏中長期產(chǎn)能預測的難題的非常規(guī)油氣藏長期產(chǎn)能預測方法。

本發(fā)明解決上述技術問題所采用的技術方案是：一種非常規(guī)油氣藏中長期產(chǎn)能預測方法，包括以下步驟：

步驟S01、獲取非常規(guī)油氣藏遞減階段期產(chǎn)量隨時間變化的產(chǎn)量動態(tài)數(shù)據(jù)，并繪制產(chǎn)量遞減曲線圖；

步驟S02、選取前一部分產(chǎn)量數(shù)據(jù)作為歷史擬合段，剩余部分的產(chǎn)量數(shù)據(jù)作為預測檢驗段，在產(chǎn)量遞減曲線圖中將歷史擬合段分為若干段，每一段依次記為第1段，第2段，第3段，……，第m段，則每一段的產(chǎn)量遞減指數(shù)依次記為b₁，b₂，b₃，……,b_m；

步驟S03、利用歷史擬合段細分的各小段產(chǎn)量數(shù)據(jù)擬合圖版，選取擬合的曲線，并從產(chǎn)量遞減指數(shù)擬合求取圖版上得到每一段的遞減指數(shù)；

步驟S04、通過下式計算出歷史擬合段中各個產(chǎn)量數(shù)據(jù)點的遞減率D_k：

$D_k=\frac{Q_{k-1}-Q_k}{Q_k(t_k-t_{k-1})},k=2,3,\mathrm{...},n$

式中：

t_k—第k個點的生產(chǎn)時間，d；

t_k-1—第(k﹣1)個點的生產(chǎn)時間，d；

Q_k—第k個點的真實產(chǎn)量，m³/d；

Q_k-1—第(k﹣1)個點的真實產(chǎn)量，m³/d；

D_k—第k個點的遞減速率，d^-1；

步驟S05、利用歷史擬合段最后一段的遞減指數(shù)和最后一個產(chǎn)量數(shù)據(jù)點的遞減率，并對遞減指數(shù)判定遞減類型后，通過相應遞減類型的產(chǎn)量公式依次計算出預測檢驗段中各個產(chǎn)量數(shù)據(jù)點的遞減率和預測產(chǎn)量；

步驟S06、通過下式來判定預測檢驗段中各個產(chǎn)量數(shù)據(jù)點的預測產(chǎn)量與真實產(chǎn)量的平均相對誤差來檢驗預測產(chǎn)量的可靠性，若平均相對誤差的計算結果滿足誤差要求，則計算結果可靠，直接進入下一個步驟；若平均相對誤差的計算結果不滿足誤差要求，則給定修正系數(shù)C₁和C₂，分別對修正遞減指數(shù)b_m和遞減率D_n后，重復步驟S05，直到滿足誤差要求為止，再進入下一個步驟；

$\left(\underset{k=n+1}{\overset{N}{\Σ}}\right|\frac{Q_k-Q_k^{\′}}{Q_k}\left|\right)/(N-n)\<\mathrm{\σ}$

式中σ取0.1％；

步驟07、通過步驟S06中得到的遞減指數(shù)和預測檢驗段最后兩個產(chǎn)量數(shù)據(jù)點的真實產(chǎn)量，并通過相應遞減類型的產(chǎn)量公式來計算出未來某時刻下的遞減率和預測產(chǎn)量，計算式如下：

$D_k=\frac{Q_{k-2}-Q_{k-1}}{Q_{k-1}(t_k-t_{k-1})},k=N+1,N+2,......$

若為指數(shù)遞減：

$Q_k^{\′}=Q_{k-1}^{\′}{e}^{D_k(t_k-t_{k+1})},k=N+1,N+2,\mathrm{......};(b_j=0)$

若為雙曲遞減：

$Q_k^{\′}=Q_{k-1}^{\′}{\[1+b_j{D}_k(t_k-t_{k-1})\]}^{1/b_j},k=N+1,N+2,\mathrm{......};(0\<b_j\<1)$

若為調和遞減：

$Q_k^{\′}=\frac{Q_{k-1}^{\′}}{1+D_k(t_k-t_{k-1})},k=N+1,N+2,\mathrm{......};(b_j=1).$

進一步的是，步驟S04與S05之間還包括以下步驟：

(1)、利用擬合的各個小段的遞減指數(shù)，判斷遞減類型，根據(jù)不同類型的產(chǎn)量遞減公式計算出歷史擬合段中各個產(chǎn)量數(shù)據(jù)點下的理論遞減產(chǎn)量；

若為指數(shù)遞減：

(第1段)

(第2段)

(第m段)

若為雙曲遞減：

(第1段)

(第2段)

(第m段)

若為調和遞減：

(第1段)

(第2段)

(第m段)

式中：

k₁—第1段最后一個點子數(shù)的編號；

k₂—第2段最后一個點子數(shù)的編號；

k_m-1—第(m﹣1)段最后一個點子數(shù)的編號；

(2)根據(jù)上述數(shù)據(jù)繪制出歷史擬合段的擬合曲線；

進一步的是，所述步驟S05的具體包括以下步驟：

步驟S501、取預測檢驗段的第一個真實產(chǎn)量數(shù)據(jù)點的時間t_n+1作為第一個預測點的時間，利用歷史擬合段最后一段的遞減指數(shù)b_m，再利用歷史擬合段最后一個點的遞減率作為第(n+1)個點的遞減率，再通過產(chǎn)量遞減公式計算出第1個預測點的預測產(chǎn)量，即第(n+1)個點的預測產(chǎn)量；

若為指數(shù)遞減：

$Q_{n+1}^{\′}=Q_n^{\′}{e}^{D_n(t_{n+1}-t_n)};(b_m=0)$

若為雙曲遞減：

$Q_{n+1}^{\′}=Q_n^{\′}{\[1+b_m{D}_n(t_{n+1}-t_n)\]}^{1/b_m};(0\<b_m\<1)$

若為調和遞減：

$Q_{n+1}^{\′}=\frac{Q_n^{\′}}{1+D_n(t_{n+1}-t_n)};(b_m=1);$

步驟S502、取預測檢驗段各個產(chǎn)量數(shù)據(jù)點的時間作為各預測點的時間，利用歷史擬合段最后一段的遞減指數(shù)b_m，通過下式計算出各個產(chǎn)量數(shù)據(jù)點的時間的預測遞減率和預測產(chǎn)量：

$D_k=\frac{Q_{k-2}-Q_{k-1}}{Q_{k-1}(t_k-t_{k-1})},k=n+2,n+3,\mathrm{...},N$

若為指數(shù)遞減：

$Q_k^{\′}=Q_{k-1}^{\′}{e}^{D_k(t_k-t_{k-1})},k=n+2,n+3,\mathrm{...},N;(b_m=0)$

若為雙曲遞減：

$Q_k^{\′}=Q_{k-1}^{\′}{\[1+b_m{D}_k(t_k-t_{k-1})\]}^{1/b_m},k=n+2,n+3,\mathrm{...},N;(0\<b_m\<1)$

若為調和遞減：

$Q_k^{\′}=\frac{Q_{k-1}^{\′}}{1+D_k(t_k-t_{k-1})},k=n+2,n+3,\mathrm{...},N;(b_m=1);$

進一步的是，所述步驟06中的修正按下式進行修正計算：

b_j＝b_m+C_1,j,j＝1,2,3,…

D_j＝D_n+C_2,j,j＝1,2,3,…

式中：

b_j—修正后的遞減指數(shù)，無因次；

D_j—第k個點的遞減速率，d^-1；

j—表示修正計算的次數(shù)。

本發(fā)明的有益效果：本發(fā)明將現(xiàn)場實測產(chǎn)量遞減數(shù)據(jù)分為歷史擬合段與預測檢驗段兩段，能夠直觀地展現(xiàn)歷史擬合效果與預測檢驗效果，再根據(jù)可靠性誤差判定計算，能夠準確地預測油氣藏中長期產(chǎn)能；本發(fā)明充分考慮了不同開發(fā)時段產(chǎn)量遞減指數(shù)的變化以及不同時刻遞減率的變化，特別適合于地質條件復雜、儲層物性差、非均質性強的非常規(guī)油氣藏；本發(fā)明在準噶爾盆地致密油藏、四川盆地川東北地區(qū)碳酸鹽巖氣藏等非常規(guī)油氣藏應用，取得了良好的效果，為這些油氣藏未來的高效開發(fā)提供了技術支持。

說明書附圖

圖1是本發(fā)明中產(chǎn)量遞減曲線及數(shù)據(jù)分段示意圖；

圖2是本發(fā)明中多次修正計算判定預測檢驗可靠性示意圖；

圖3是本發(fā)明中歷史擬合段的歷史擬合示意圖；

圖4是本發(fā)明中實施例1的產(chǎn)量動態(tài)曲線及歷史擬合段小段劃分圖；

圖5是本發(fā)明中實施例2的產(chǎn)量動態(tài)曲線及歷史擬合段小段劃分圖；

圖6是本發(fā)明中產(chǎn)量遞減指數(shù)擬合圖版；

圖7是本發(fā)明中實施例1的求取第1段遞減指數(shù)的擬合圖；

圖8是本發(fā)明中實施例1的求取第2段遞減指數(shù)的擬合圖；

圖9是本發(fā)明中實施例1的求取第3段遞減指數(shù)的擬合圖；

圖10是本發(fā)明中實施例1的求取第4段遞減指數(shù)的擬合圖；

圖11是本發(fā)明中實施例2的求取第1段遞減指數(shù)的擬合圖；

圖12是本發(fā)明中實施例2的求取第2段遞減指數(shù)的擬合圖；

圖13是本發(fā)明中實施例2的求取第3段遞減指數(shù)的擬合圖；

圖14是本發(fā)明中實施例1的中長期產(chǎn)能預測結果圖；

圖15是本發(fā)明中實施例2的中長期產(chǎn)能預測結果圖。

具體實施方式

下面通過實施例和附圖對本發(fā)明做更進一步的詳細介紹。

本發(fā)明的一種非常規(guī)油氣藏中長期產(chǎn)能預測方法，包括以下步驟：

步驟S01、獲取非常規(guī)油氣藏遞減階段期產(chǎn)量隨時間變化的產(chǎn)量動態(tài)數(shù)據(jù)，并繪制產(chǎn)量遞減曲線圖；

步驟S02、選取前一部分產(chǎn)量數(shù)據(jù)作為歷史擬合段，剩余部分的產(chǎn)量數(shù)據(jù)作為預測檢驗段，示意圖如圖1，在產(chǎn)量遞減曲線圖中將歷史擬合段分為若干段，每一段依次記為第1段，第2段，第3段，……，第m段，則每一段的產(chǎn)量遞減指數(shù)依次記為b₁，b₂，b₃，……,b_m；

步驟S03、利用歷史擬合段細分的各小段產(chǎn)量數(shù)據(jù)擬合圖版，選取擬合的曲線，并從產(chǎn)量遞減指數(shù)擬合求取圖版上得到每一段的遞減指數(shù)；

其中以無因次時間t_iD的對數(shù)值為橫坐標、無因次產(chǎn)量Q_D的對數(shù)值為縱坐標，按Arps產(chǎn)量遞減的基本計算公式計算并繪制產(chǎn)量遞減指數(shù)擬合求取圖版，圖版上不同的線代表不同的遞減指數(shù)b，該圖版如圖1所示。

步驟S04、通過下式計算出歷史擬合段中各個產(chǎn)量數(shù)據(jù)點的遞減率D_k：

$D_k=\frac{Q_{k-1}-Q_k}{Q_k(t_k-t_{k-1})},k=2,3,\mathrm{...},n$

式中：

t_k—第k個點的生產(chǎn)時間，d；

t_k-1—第(k﹣1)個點的生產(chǎn)時間，d；

Q_k—第k個點的真實產(chǎn)量，m³/d；

Q_k-1—第(k﹣1)個點的真實產(chǎn)量，m³/d；

D_k—第k個點的遞減速率，d^-1；

步驟S05、利用歷史擬合段最后一段的遞減指數(shù)和最后一個產(chǎn)量數(shù)據(jù)點的遞減率，并對遞減指數(shù)判定遞減類型后，通過相應遞減類型的產(chǎn)量公式依次計算出預測檢驗段中各個產(chǎn)量數(shù)據(jù)點的遞減率和預測產(chǎn)量；

其中遞減指數(shù)為0時遞減類型為指數(shù)遞減，遞減指數(shù)為0到1之間時遞減類型為雙曲遞減，遞減指數(shù)為1時遞減類型為調和遞減；

并且Arps的三種遞減類型的產(chǎn)量遞減公式如下：

(指數(shù)遞減)

Q_D＝(1+bt_D)^1/b(雙曲遞減)

Q_D＝(1+t_D)^-1(調和遞減)

Q_D＝Q/Q_i

t_D＝D_it

式中：

t—遞減階段的生產(chǎn)時間，d；

Q—油、氣藏遞減階段t時刻下產(chǎn)量，m³/d；

Q_i—遞減階段的初始產(chǎn)量，m³/d；

D_i—開始遞減時的初始遞減速率，d^-1；

b—遞減指數(shù)，無因次。

步驟S06、通過下式來判定預測檢驗段中各個產(chǎn)量數(shù)據(jù)點的預測產(chǎn)量與真實產(chǎn)量的平均相對誤差來檢驗預測產(chǎn)量的可靠性，若平均相對誤差的計算結果滿足誤差要求，則計算結果可靠，直接進入下一個步驟；若平均相對誤差的計算結果不滿足誤差要求，則給定修正系數(shù)C₁和C₂，分別對修正遞減指數(shù)b_m和遞減率D_n后，重復步驟S05，直到滿足誤差要求為止，再進入下一個步驟；

$\left(\underset{k=n+1}{\overset{N}{\Σ}}\right|\frac{Q_k-Q_k^{\′}}{Q_k}\left|\right)/(N-n)\<\mathrm{\σ}$

式中σ取0.1％；修正示意圖如圖2；

步驟07、通過步驟S06中得到的遞減指數(shù)和預測檢驗段最后兩個產(chǎn)量數(shù)據(jù)點的真實產(chǎn)量，并通過相應遞減類型的產(chǎn)量公式來計算出未來某時刻下的遞減率和預測產(chǎn)量，計算式如下：

$D_k=\frac{Q_{k-2}-Q_{k-1}}{Q_{k-1}(t_k-t_{k-1})},k=N+1,N+2,......$

若為指數(shù)遞減：

$Q_k^{\′}=Q_{k-1}^{\′}{e}^{D_k(t_k-t_{k-1})},k=N+1,N+2,......;(b_j=0)$

若為雙曲遞減：

$Q_k^{\′}=Q_{k-1}^{\′}{\[1+b_j{D}_k(t_k-t_{k-1})\]}^{1/b_j},k=N+1,N+2,......;(0\<b_j\<1)$

若為調和遞減：

$Q_k^{\′}=\frac{Q_{k-1}^{\′}}{1+D_k(t_k-t_{k-1})},k=N+1,N+2,......;(b_j=1).$

其中：t_k為預測未來的生產(chǎn)時間，d；t_k-1—為預測檢驗段最后一個產(chǎn)量數(shù)據(jù)點的生產(chǎn)時間，d；Q_k-2—為預測檢驗段倒數(shù)第二個產(chǎn)量數(shù)據(jù)點的真實產(chǎn)量，m³/d；Q_k-1—為預測檢驗段倒數(shù)第一個產(chǎn)量數(shù)據(jù)點的真實產(chǎn)量，m³/d；D_k—第k個點的遞減速率，d^-1；

采用上述相同的辦法還可預測未來第二生產(chǎn)時間、第三個生產(chǎn)時間等等的預測產(chǎn)量，并且這些預測產(chǎn)量繪制成未來的擬合曲線。

優(yōu)選的實施方式是，步驟S04與S05之間還包括以下步驟：

(1)、利用擬合的各個小段的遞減指數(shù)，判斷遞減類型，根據(jù)不同類型的產(chǎn)量遞減公式計算出歷史擬合段中各個產(chǎn)量數(shù)據(jù)點下的理論遞減產(chǎn)量；

若為指數(shù)遞減：

(第1段)

(第2段)

(第m段)

若為雙曲遞減：

(第1段)

(第2段)

(第m段)

若為調和遞減：

(第1段)

(第2段)

(第m段)

式中：

k₁—第1段最后一個點子數(shù)的編號；

k₂—第2段最后一個點子數(shù)的編號；

k_m-1—第(m﹣1)段最后一個點子數(shù)的編號；

(2)根據(jù)上述數(shù)據(jù)繪制出歷史擬合段的擬合曲線；示意圖如圖3；

優(yōu)選的實施方式是，所述步驟S05的具體包括以下步驟：

步驟S501、取預測檢驗段的第一個真實產(chǎn)量數(shù)據(jù)點的時間t_n+1作為第一個預測點的時間，利用歷史擬合段最后一段的遞減指數(shù)b_m，再利用歷史擬合段最后一個點的遞減率作為第(n+1)個點的遞減率，再通過產(chǎn)量遞減公式計算出第1個預測點的預測產(chǎn)量，即第(n+1)個點的預測產(chǎn)量；

若為指數(shù)遞減：

$Q_{n+1}^{\′}=Q_n^{\′}{e}^{D_n(t_{n+1}-t_n)},(b_m=0)$

若為雙曲遞減：

$Q_{n+1}^{\′}=Q_n^{\′}{\[1+b_m{D}_n(t_{n+1}-t_n)\]}^{1/b_m};(0\<b_m\<1)$

若為調和遞減：

$Q_{n+1}^{\′}=\frac{Q_n^{\′}}{1+D_n(t_{n+1}-t_n)};(b_m=1);$

步驟S502、取預測檢驗段各個產(chǎn)量數(shù)據(jù)點的時間作為各預測點的時間，利用歷史擬合段最后一段的遞減指數(shù)b_m，通過下式計算出各個產(chǎn)量數(shù)據(jù)點的時間的預測遞減率和預測產(chǎn)量：

$D_k=\frac{Q_{k-2}-Q_{k-1}}{Q_{k-1}(t_k-t_{k-1})},k=n+2,n+3,...,N$

若為指數(shù)遞減：

$Q_k^{\′}=Q_{k-1}^{\′}{e}^{D_k(t_k-t_{k-1})},k=n+2,n+3,\mathrm{...},N;(b_m=0)$

若為雙曲遞減：

$Q_k^{\′}=Q_{k-1}^{\′}{\[1+b_m{D}_k(t_k-t_{k-1})\]}^{1/b_m},k=n+2,n+3,\mathrm{...},N;(0\<b_m\<1)$

若為調和遞減：

$Q_k^{\′}=\frac{Q_{k-1}^{\′}}{1+D_k(t_k-t_{k-1})},k=n+2,n+3,...,N;(b_m=1);$

優(yōu)選的實施方式是，所述步驟06中的修正按下式進行修正計算：

b_j＝b_m+C_1,j,j＝1,2,3,…

D_j＝D_n+C_2,j,j＝1,2,3,…

式中：

b_j—修正后的遞減指數(shù)，無因次；

D_j—第k個點的遞減速率，d^-1；

j—表示修正計算的次數(shù)。

實施例

實施例1是準噶爾盆地某致密油藏X1水平井，該井于2011年8月17日壓后投產(chǎn)，油井初始產(chǎn)量為112.2m³/d，投產(chǎn)后產(chǎn)量開始遞減。實施例2是四川盆地川東北地區(qū)裂縫性碳酸鹽巖氣藏X2井，該井于2016年6月7日投產(chǎn)，氣井初始產(chǎn)量為72720m³/d，投產(chǎn)后產(chǎn)量開始遞減。

上述實施例1和實施例2均采用以下方法進行預測產(chǎn)量；

步驟S01、獲取非常規(guī)油氣藏遞減階段期產(chǎn)量隨時間變化的生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)，可以是全油藏(或氣藏)的數(shù)據(jù)，也可以是單井數(shù)據(jù)。本發(fā)明的實施例1為準噶爾盆地某致密油藏X1水平井，實施例2為四川盆地川東北地區(qū)裂縫性碳酸鹽巖氣藏X2直井。

步驟S02、選取部分產(chǎn)量數(shù)據(jù)作為歷史擬合段，余留部分生產(chǎn)數(shù)據(jù)作為預測檢驗段，規(guī)定總的產(chǎn)量數(shù)據(jù)點數(shù)用N表示，歷史擬合段的數(shù)據(jù)點數(shù)用n表示，則預測檢驗段的數(shù)據(jù)點數(shù)為(N-n)。

實施例1共有2133個產(chǎn)量數(shù)據(jù)點，即N＝2133；實施例2共有1708個產(chǎn)量數(shù)據(jù)點，即N＝1708；在本次實例實施中，對實施例1選取了1151個點作為歷史擬合段的數(shù)據(jù)(n＝1151)，則預測檢驗段的數(shù)據(jù)點數(shù)為1057個；對實施例2選取了1165個點作為歷史擬合段的數(shù)據(jù)(n＝1165)，則預測檢驗段的數(shù)據(jù)點數(shù)為543個。

步驟S03、為考慮不同時間段產(chǎn)量遞減指數(shù)的變化，根據(jù)歷史擬合段的產(chǎn)量遞減曲線形態(tài)變化情況將歷史擬合段細分為若干小段，依次記為第1段，第2段，第3段，……，第m段，則不同段的產(chǎn)量遞減指數(shù)不相同，依次記為b₁，b₂，b₃，……,b_m。

在本次實例實施中，對實施例1的歷史擬合段細分為4個小段(m＝4)，對實施例2的歷史擬合段細分為3個小段(m＝3)，分別如圖4和圖5所示。

步驟S04、將Arps的三種遞減類型的產(chǎn)量公式，改為如下的無量綱形式：

(指數(shù)遞減)

Q_D＝(1+bt_D)^1/b(雙曲遞減)

Q_D＝(1+t_D)^-1(調和遞減)

Q_D＝Q/Q_i

t_D＝D_it

式中：

t—遞減階段的生產(chǎn)時間，d；

Q—油、氣藏遞減階段t時刻下產(chǎn)量，m³/d；

Q_i—遞減階段的初始產(chǎn)量，m³/d；

D_i—開始遞減時的初始遞減速率，d^-1；

b—遞減指數(shù)，無因次。

步驟S05、以無因次時間t_iD的對數(shù)值為橫坐標、無因次產(chǎn)量Q_D的對數(shù)值為縱坐標，按Arps產(chǎn)量遞減的基本計算公式計算并繪制產(chǎn)量遞減指數(shù)擬合求取圖版，圖版上不同的線代表不同的遞減指數(shù)b，如圖6所。

步驟S06、利用歷史擬合段細分的各小段產(chǎn)量數(shù)據(jù)擬合圖版，選取擬合的曲線，求取個小段的遞減指數(shù)b₁，b₂，b₃，……,b_m。

實施例1的第1段至第4段的遞減指數(shù)求取結果分別為b₁＝0.18，b₂＝0.53，b₃＝0.87，b₄＝0.34，見圖7-圖10；實施例2的第1段至第3段的遞減指數(shù)求取結果分別為b₁＝0，b₂＝0.19，b₃＝0.92，見圖11-圖13。

步驟S07、為考慮不同時刻下遞減率的變化，需要計算歷史擬合段中每個產(chǎn)量點的遞減率，設歷史擬合段中第k個點的產(chǎn)量為Q_k，則第k個點的遞減率D_k可由下式計算：

$D_k=\frac{Q_{k-1}-Q_k}{Q_k(t_k-t_{k-1})},k=2,3,...,n$

式中：

t_k—第k個點的生產(chǎn)時間，d；

t_k-1—第(k﹣1)個點的生產(chǎn)時間，d；

Q_k—第k個點的產(chǎn)量，m³/d；

Q_k-1—第(k﹣1)個點的產(chǎn)量，m³/d；

D_k—第k個點的遞減速率，d^-1；

n—歷史擬合段的數(shù)據(jù)點，對實施例1取1076，對實施例2取1165。

步驟S08、利用擬合的各小段的遞減指數(shù)，判斷遞減類型，根據(jù)不同類型的產(chǎn)量遞減公式計算不同時間點下的理論遞減產(chǎn)量；實施例1的第1段至第4段的遞減類型均為雙曲遞減；實施例2的第1段遞減類型為指數(shù)遞減，第2段和第3段的遞減類型均為雙曲遞減；以第一個點的實際產(chǎn)量為計算起點(Q₁′＝Q₁)；對實施例1，第一個點的產(chǎn)油量Q₁＝112.2m³/d；對實施例2，第一個點的產(chǎn)氣量Q₁＝72720m³/d；則可以按以下方法計算其余各點的理論遞減產(chǎn)量。

對實施例1，第1段、第2段和第3段最后一個點的編號分別為k₁＝191，k₂＝655，k₃＝655，則各點的理論遞減產(chǎn)量由下式計算：

Q′_k＝Q′k_-1[1+0.18D_k(t_k-t_k-1)]^1/0.18,k＝2,3,4,…,191(第1段)

Q′_k＝Q′_k-1[1+0.53D_k(t_k-t_k-1)]^1/0.53,k＝192,193,…,655(第2段)

Q′_k＝Q′_k-1[1+0.87D_k(t_k-t_k-1)]^1/0.87,k＝656,657,…,841(第3段)

Q′_k＝Q′_k-1[1+0.34D_k(t_k-t_k-1)]^1/0.34,k＝842,843,…,1076(第4段)

對實施例2，第1段和第2段最后一個點的編號分別為k₁＝266，k₂＝830，則各點的理論遞減產(chǎn)量由下式計算：

(第1段)

Q′_k＝Q′k_-1[1+0.19D_k(t_k-t_k-1)]^1/0.19,k＝267,268,…,830(第2段)

Q′_k＝Q′_k-1[1+0.92D_k(t_k-t_k-1)]^1/0.92,k＝831,832,…,1165(第3段)

步驟S09、繪制歷史擬合段的擬合曲線。

步驟S10、取預測檢驗段的第一個真實產(chǎn)量點的時間t_n+1作為第一個預測點的時間，利用歷史擬合段最后一段的遞減指數(shù)b_m，再利用第n個點的遞減率作(即是歷史擬合段的最后一個產(chǎn)量數(shù)據(jù)點的遞減率)為第(n+1)個點的遞減率(D_n+1＝D_n)，先計算第1個預測點的產(chǎn)量，即第(n+1)個點的產(chǎn)量：

若為指數(shù)遞減：

$Q_{n+1}^{\′}=Q_n^{\′}{e}^{D_n(t_{n+1}-t_n)};(b_m=0)$

若為雙曲遞減：

$Q_{n+1}^{\′}=Q_n^{\′}{\[1+b_m{D}_n(t_{n+1}-t_n)\]}^{1/b_m};(0\<b_m\<1)$

若為調和遞減：

$Q_{n+1}^{\′}=\frac{Q_n^{\′}}{1+D_n(t_{n+1}-t_n)};(b_m=1)$

實施例1和實施例2均為雙曲遞減模式：

$Q_{n+1}^{\′}=Q_n^{\′}{\[1+b_m{D}_n(t_{n+1}-t_n)\]}^{1/b_m}$

對實施例1，預測起點的產(chǎn)油量Q_n＝44.6m³/d，t_n+1＝1076d，b_m＝0.34，D_n＝0.00224d^-1；對實施例2，預測起點的產(chǎn)氣量Q_n＝27780m³/d，t_n+1＝24.28d，b_m＝0.92，D_n＝1.305d^-1。

步驟S11、取預測檢驗段各預測點的時間t_k作為各預測點的時間，利用歷史擬合段最后一段的遞減指數(shù)b_m，計算時間t_k時刻的預測遞減率和預測產(chǎn)量：

$D_k=\frac{Q_{k-2}-Q_{k-1}}{Q_{k-1}(t_k-t_{k-1})},k=n+2,n+3,\mathrm{...},N$

若為指數(shù)遞減：

$Q_k^{\′}=Q_{k-1}^{\′}{e}^{D_k(t_k-t_{k-1})},k=n+2,n+3,\mathrm{...},N;(b_m=0)$

若為雙曲遞減：

$Q_k^{\′}=Q_{k-1}^{\′}{\[1+b_m{D}_k(t_k-t_{k-1})\]}^{1/b_m},k=n+2,n+3,\mathrm{...},N;(0\<b_m\<1)$

若為調和遞減：

$Q_k^{\′}=\frac{Q_{k-1}^{\′}}{1+D_k(t_k-t_{k-1})},k=n+2,n+3,\mathrm{...},N;(b_m=1)$

實施例1和實施例2均為雙曲遞減模式：

$Q_k^{\′}=Q_{k-1}^{\′}{\[1+b_m{D}_k(t_k-t_{k-1})\]}^{1/b_m},k=n+2,n+3,\mathrm{...},N$

步驟S12、給定一個允許的相對誤差σ(對實施例1和實施例2均取0.1％)，計算預測檢驗段中各點的預測產(chǎn)量與真實產(chǎn)量的平均相對誤差來檢驗預測產(chǎn)量的可靠性，檢驗可靠必須滿足以下公式：

$\left(\underset{k=n+1}{\overset{N}{\Σ}}\right|\frac{Q_k-Q_k^{\′}}{Q_k}\left|\right)/(N-n)\<\mathrm{\σ}$

步驟S13、判斷預測產(chǎn)量的可靠性：若平均相對誤差的計算結果滿足誤差要求，則計算結果可靠；若平均相對誤差的計算結果不滿足誤差要求，則給定修正系數(shù)C₁和C₂，分別對修正遞減指數(shù)b_m和遞減率D_n后，重復步驟S10-S12，直到滿足誤差要求為止；按下式進行修正計算：

b_j＝b_m+C_1,j,j＝1,2,3,…

D_j＝D_n+C_2,j,j＝1,2,3,…

式中：

b_j—修正后的遞減指數(shù)，無因次；

D_j—第k個點的遞減速率，d^-1；

j—表示修正計算的次數(shù)。

對實施例1，修正了3次，j＝3，b_j＝0.38，D_j＝0.00237d^-1；對實施例2，修正了5次，j＝5，b_j＝0.87，D_j＝1.0116d^-1。

步驟S14、給定未來某生產(chǎn)時間t_k，預測未來某時刻下的遞減率和遞減產(chǎn)量Q_k，計算式如下：

$D_k=\frac{Q_{k-2}-Q_{k-1}}{Q_{k-1}(t_k-t_{k-1})},k=N+1,N+2,......$

若為指數(shù)遞減：

$Q_k^{\′}=Q_{k-1}^{\′}{e}^{D_k(t_k-t_{k-1})},k=N+1,N+2,......;(b_j=0)$

若為雙曲遞減：

$Q_k^{\′}=Q_{k-1}^{\′}{\[1+b_j{D}_k(t_k-t_{k-1})\]}^{1/b_j},k=N+1,N+2,......;(0\<b_j\<1)$

若為調和遞減：

$Q_k^{\′}=\frac{Q_{k-1}^{\′}}{1+D_k(t_k-t_{k-1})},k=N+1,N+2,......;(b_j=1)$

實施例1和實施例2均為雙曲遞減模式：

$Q_k^{\′}=Q_{k-1}^{\′}{\[1+b_j{D}_k(t_k-t_{k-1})\]}^{1/b_j},k=N+1,N+2,......$

步驟S15、計算遞減階段不同時刻t_k的真實累積產(chǎn)量和預測的累積產(chǎn)量，計算式如下：

$N_{pk}=\frac{1}{{10}^4}\underset{i=0}{\overset{k}{\Σ}}{Q}_k,k=1,2,......$

$G_{pk}=\frac{1}{{10}^8}\underset{i=0}{\overset{k}{\Σ}}{Q}_k,k=1,2,......$

式中：

N_pk—生產(chǎn)到t_k時刻時油藏(或油井)的累積產(chǎn)油量，10⁴m³；

G_pk—生產(chǎn)到t_k時刻時氣藏(或氣井)的累積產(chǎn)油量，10⁸m³。

步驟S16、繪制真實產(chǎn)量、真實累積產(chǎn)量、預測產(chǎn)量及預測的累積產(chǎn)量與時間的關系曲線，

步驟S17、預測未來某時刻下的采出程度，計算式如下：

$R_{ok}=\frac{N_{pk}}{N}{|}_{t=t_k},k=1,2,......$

$R_{gk}=\frac{G_{pk}}{G}{|}_{t=t_k},k=1,2,......$

式中：

R_ok—生產(chǎn)到t_k時刻時油藏(或油井)的采出程度，無因次；

R_gk—生產(chǎn)到t_k時刻時氣藏(或氣井)的采出程度，無因次；

N—油藏地質儲量或油井的單井控制儲量，10⁴m³；

G—氣藏地質儲量或氣井的單井控制儲量，10⁸m³。

步驟S18、給定廢棄產(chǎn)量Q_a，可利用步驟S14計算當產(chǎn)量遞減到廢棄產(chǎn)量時的生產(chǎn)時間，即開發(fā)年限t_a；進而可計算廢棄時的累積產(chǎn)量，即為可采儲量；更進一步可按下式計算最終采收率：

$E_o=\frac{N_{pa}}{N}{|}_{t=t_a}$

$E_g=\frac{G_{pa}}{G}{|}_{t=t_a}$

式中：

N_pa—油藏(或油井)的可采儲量，10⁴m³；

G_pa—油藏(或氣井)的單井控制儲量，10⁸m³；

E_o—油藏(或油井)的采收率，無因次；

E_g—氣藏(或氣井)的采收率，無因次。

實施例1是準噶爾盆地某致密油藏X1水平井，該井于2011年8月17日壓后投產(chǎn)，油井初始產(chǎn)量為112.2m³/d，投產(chǎn)后產(chǎn)量開始遞減。

使用本發(fā)明對X1井進行中長期產(chǎn)能預測，如圖14所示，預測結果如表1所示。由產(chǎn)量檢驗段的數(shù)據(jù)可以看出，產(chǎn)量、累積產(chǎn)量的預測值與實際值相差較小，再結合歷史擬合段的擬合效果，可以說明本次中長期產(chǎn)能預測結果準確可靠。

預測出該井生產(chǎn)2350d、3180d、3560d、4090d時的產(chǎn)量分別為37.36m³/d、27.32m³/d、25.09m³/d、22.43m³/d，累積產(chǎn)量分別為11.59×10⁴m³、14.06×10⁴m³、15.05×10⁴m³、16.31×10⁴m³。因該井單井控制儲量為527.40×10⁴m³，通過計算預測出該井生產(chǎn)2350d、3180d、3560d、4090d時的采出程度分別為2.2％、2.67％、2.85％、3.90％。

設廢棄產(chǎn)量為0.3m³/d，則該井到廢棄時，總開發(fā)時間(即開發(fā)年限)為31.46年，可采儲量為28.96×10⁴m³，采收率為5.49％。

表1 X1井中長期產(chǎn)能預測結果

實施例2是四川盆地川東北地區(qū)裂縫性碳酸鹽巖氣藏X2井，該井于2016年6月7日投產(chǎn)，氣井初始產(chǎn)量為72720m³/d，投產(chǎn)后產(chǎn)量開始遞減，見圖3。使用本發(fā)明對X2井進行中長期產(chǎn)能預測，如圖15所示，預測結果如表2所示。

表2 X2井中長期產(chǎn)能預測結果

由產(chǎn)量檢驗段的數(shù)據(jù)可以看出，產(chǎn)量、累積產(chǎn)量的預測值與實際值相差較小，再結合歷史擬合段的擬合效果，可以說明本次中長期產(chǎn)能預測結果準確可靠。

預測出該井生產(chǎn)100d、200d、300d、400d時的產(chǎn)量分別為12669m³/d、5996m³/d、2850m³/d、1353m³/d，累積產(chǎn)量分別為0.026×10⁸m³、0.034×10⁸m³、0.039×10⁸m³、0.041×10⁸m³。因該井單井控制儲量為0.0638×10⁸m³，通過計算預測出該井生產(chǎn)100d、200d、300d、400d時的采出程度分別為40.75％、53.29％、61.13％、64.26％。

設廢棄產(chǎn)量為100m³/d，則該井到廢棄時，總開發(fā)時間(即開發(fā)年限)為2.08年，可采儲量為0.0423×10⁸m³，采收率為66.30％。