基于全局最優(yōu)化的邊坡穩(wěn)定性分析條分法
【專利摘要】本發(fā)明公開(kāi)了一種基于全局最優(yōu)化的邊坡穩(wěn)定性分析條分法，屬于邊坡穩(wěn)定性分析領(lǐng)域，本發(fā)明將邊坡滑體劃分為豎直條塊或斜條塊，將條塊底面的作用力（包括法向力、剪切力）以及條塊間的作用力（包括法向力、剪切力）作為未知變量，以邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)作為目標(biāo)函數(shù)，結(jié)合條塊的平衡方程、條塊底滑面的屈服條件、條間接觸面的屈服條件等約束條件，建立邊坡穩(wěn)定性分析的非線性數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，并使用優(yōu)化算法求解全局最優(yōu)的最大穩(wěn)定安全系數(shù)。使用本發(fā)明方法計(jì)算得到邊坡安全系數(shù)具有下限解的性質(zhì)。本發(fā)明方法具有概念明確、計(jì)算精度高等特點(diǎn)，可將其應(yīng)用于土質(zhì)邊坡或巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性分析。
【專利說(shuō)明】基于全局最優(yōu)化的邊坡穩(wěn)定性分析條分法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及邊坡穩(wěn)定性分析的計(jì)算方法，特別涉及一種邊坡穩(wěn)定性計(jì)算的條分法，屬于邊坡穩(wěn)定性分析【技術(shù)領(lǐng)域】。
【背景技術(shù)】
[0002]目前，邊坡的穩(wěn)定性問(wèn)題是我國(guó)水利水電、公路、鐵路和礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)等建設(shè)工程中常見(jiàn)的巖土工程問(wèn)題。自然滑坡、泥石流以及人類工程活動(dòng)等引起的邊坡災(zāi)害對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)建設(shè)和人民生命財(cái)產(chǎn)帶來(lái)了巨大損失，因此邊坡工程在各類工程建設(shè)中的地位是十分重要的，正確的評(píng)價(jià)邊坡的穩(wěn)定性，防患于未然，能確保生產(chǎn)建設(shè)與人民財(cái)產(chǎn)安全。
[0003]邊坡穩(wěn)定分析是巖土工程中一個(gè)經(jīng)典的研究領(lǐng)域。國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者致力于這方面的研究，取得了豐碩的成果。目前在工程中應(yīng)用最廣泛的邊坡穩(wěn)定性分析方法是條分法。條分法由Fellenius于1927年首次提出，經(jīng)過(guò)近一個(gè)世紀(jì)的發(fā)展，這一方法逐步從一種經(jīng)驗(yàn)性的簡(jiǎn)化方法發(fā)展成為一個(gè)具有完整的理論體系的成熟分析法。條分法的基本思想是:先假設(shè)了一個(gè)邊坡的滑裂面，并將邊坡滑裂面以上的滑體劃分成若干條塊，根據(jù)靜力平衡條件和Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則，假定在超載或折減材料強(qiáng)度的條件下，使條塊在滑動(dòng)面處都達(dá)到極限平衡狀態(tài)，然后用迭代法求解邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)。
[0004]采用條分法進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析時(shí)，首先需要將滑裂面以上的滑體劃分成若干條塊(如圖1所示)，對(duì)于被劃分成/7個(gè)條塊的滑體，如果取出任一條塊來(lái)分析其受力狀態(tài)(如圖2所示)，可以得出邊坡靜力分析時(shí)總的超靜定次數(shù)，具體分析如下:
(I)未知量數(shù)目為(3/7+3/7-3+1):①每一條塊底面形心上作用有法向力、抗剪力、彎矩，則條塊共有3/7個(gè)未知量每?jī)蓚€(gè) 條塊間作用有法向力、剪切力、彎矩，η條塊共有3(/7-1)個(gè)未知量邊坡安全系數(shù)A I個(gè)未知量。
[0005](2)方程數(shù)目為(/7+/7-1+3/7):①底面上的法向力、抗剪力滿足摩爾-庫(kù)侖破壞準(zhǔn)則，個(gè)土條可建立個(gè)方程；②條塊間的法向力、抗剪力滿足摩爾-庫(kù)侖破壞準(zhǔn)則，個(gè)土條可建立fc-l)個(gè)方程；③對(duì)每個(gè)條塊，可建立3個(gè)靜力平衡方程，包含水平和豎直方向的力平衡方程，再加I個(gè)彎矩平衡方程，個(gè)土條共可建立3/7個(gè)方程。
[0006](3)超靜定次數(shù)為:(3/7+3/7-3+1)-(/7+/7-13/7) = (/?-1)。當(dāng)2 時(shí)，邊坡穩(wěn)定分析的條分法是超靜定的，需要進(jìn)一步補(bǔ)充附件條件達(dá)到靜定才能求出邊坡的安全系數(shù)尤值。
[0007]為了使邊坡穩(wěn)定問(wèn)題變得靜定可解，研究者通常采用以下三種途徑來(lái)補(bǔ)充(/7-1)個(gè)方程:①假定法向力的作用點(diǎn)為已知；②假定條間法向力與剪切力的比值為已知?、奂俣ㄟ吰禄瑒?dòng)面上的法向應(yīng)力為已知。根據(jù)對(duì)條塊底面法向力、條塊間力的假定以及條塊所滿足的靜力平衡條件的不同，形成了各種各樣的條分法，比如:瑞典法、簡(jiǎn)化Janbu法、嚴(yán)格Janbu法、Bishop簡(jiǎn)化法、Lowe-Karafiath (羅厄)法、美國(guó)陸軍工程師團(tuán)法、Morgenstern-Price法、Spencer法、垂直條分Sarma法、斜條分Sarma法、傳遞系數(shù)法等。表1列出了常用的各種條分法所引入的假定及滿足的平衡條件。
[0008]表1:各種條分法基本假設(shè)對(duì)比
【權(quán)利要求】
1.一種基于全局最優(yōu)化的邊坡穩(wěn)定性分析條分法，其特征在于:將邊坡滑體劃分為垂直條塊或斜條塊，基于潘家錚最大值原理，將條塊底面的作用力以及條塊間的作用力作為優(yōu)化變量，以邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)作為目標(biāo)函數(shù)，結(jié)合條塊的平衡方程、條塊底滑面的屈服條件、條間接觸面的屈服條件等約束條件，建立邊坡穩(wěn)定性分析的非線性數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，并使用數(shù)學(xué)規(guī)劃優(yōu)化算法求解邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)的最大值。
2.根據(jù)權(quán)利要求書(shū)I所述基于全局最優(yōu)化的邊坡穩(wěn)定性分析條分法，其特征在于按以下步驟進(jìn)行: (1)確定邊坡的計(jì)算參數(shù) 根據(jù)邊坡的實(shí)際情況，確定計(jì)算參數(shù)為:幾何參數(shù)、材料參數(shù)、荷載參數(shù)，其中材料參數(shù)包括容重、凝聚力、摩擦角； (2)將邊坡滑體劃分為條塊 將邊坡滑面以上的滑體劃分為垂直條塊或斜條塊，條塊數(shù)量為; (3)建立求解邊坡安全系數(shù)的條分法非線性數(shù)學(xué)規(guī)劃模型 目標(biāo)函數(shù)為邊坡穩(wěn)定的安全系數(shù)，以條塊底滑面的法向力、剪切力以及條間接觸面的法向力、剪切力為優(yōu)化變量，以邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)為目標(biāo)函數(shù)，約束條件為條塊的平衡條件、條塊底滑面的屈服條件、條間接觸面的屈服條件，形成求解邊坡最大安全系數(shù)的非線性數(shù)學(xué)規(guī)劃模型: A、邊坡條塊的靜力受力分析 邊坡滑體劃分為條塊，條塊數(shù)量為/?，取其中一個(gè)條塊i進(jìn)行受力分析，如圖2所示，建立坐標(biāo)系，豎直向下為7軸正向，滑體滑動(dòng)水平方向?yàn)閄正向； 條塊i的寬度為^，底滑面的長(zhǎng)度力底滑面的傾角為9，條間交界面的長(zhǎng)度力條塊i的形心為Q點(diǎn)； 條塊i的形心Q上作用有水平力β、豎向力τ ;條塊底滑面形心上作用為法向力^、抗剪力Ti ;條塊左側(cè)面形心上作用為法向力S剪切力4 ;條塊右側(cè)面形心上作用為法向力乓+1、剪切力;其中底面或條間法向力的方向規(guī)定為拉正壓負(fù)； B、將邊坡底滑面的強(qiáng)度儲(chǔ)備系數(shù)作為目標(biāo)函數(shù)，并求其最大值，強(qiáng)度儲(chǔ)備系數(shù)為K = XmfIlmft=C Ic1,其中c，φ分別為邊坡滑面原始的凝聚力和摩擦角，c' , Ψ'分別為邊坡滑面進(jìn)行強(qiáng)度折減以后的凝聚力和摩擦角； C、約束條件 約束條件包括:條塊的平衡條件、條塊底滑面的屈服條件、條間接觸面的屈服條件； ①條塊的平衡方程 如圖2所示條塊i，其受到外力、底滑面上以及左右側(cè)面上的作用力而保持平衡，其平衡方程為: 水平方向力的平衡方程:smiVaIcos= 0，(i =1,...--), 豎直方向力的平衡方程:-*:030^^.0^-.^+^^+^=1^，(i =1-..,?)； ②條塊底滑面的屈服條件當(dāng)滑體處于滑動(dòng)臨界狀態(tài)時(shí)，滑面應(yīng)滿足Mohr-Coulomb屈服條件式，土條底滑面上的屈服條件可以寫(xiě)為￥ ta11爐-.^ U〕，(j =1,...,?), 求解強(qiáng)度儲(chǔ)備系數(shù)#時(shí)，將Z = tanWtar^ = eY帶入上式可得:
【文檔編號(hào)】E02D17/20GK103485353SQ201310436127
【公開(kāi)日】2014年1月1日 申請(qǐng)日期:2013年9月24日 優(yōu)先權(quán)日:2013年9月24日
【發(fā)明者】李澤, 魏久坤, 武亮 申請(qǐng)人:昆明理工大學(xué)