本發(fā)明屬于太陽(yáng)能斯特林熱機(jī)吸熱器技術(shù)領(lǐng)域，具體是涉及一種碟式太陽(yáng)能斯特林熱機(jī)管簇式吸熱器設(shè)計(jì)方法。

背景技術(shù)：

碟式太陽(yáng)能斯特林熱機(jī)的熱交換器組件性能是保證整機(jī)性能的關(guān)鍵。作為光-熱能量轉(zhuǎn)換的界面，吸熱器性能是反映熱交換器組件性能的決定因素之一。與其他用途的吸熱器相比，太陽(yáng)能光熱發(fā)電用吸熱器的技術(shù)要求更高，主要體現(xiàn)在太陽(yáng)能光熱發(fā)電用吸熱器承受的熱流密度更大，熱流密度分布更不均勻，可靠性與可維修性要求更為嚴(yán)格。由于太陽(yáng)光與加熱管外表面的換熱系數(shù)較低，為了確保達(dá)到一定的換熱量，加熱管的外表面積應(yīng)盡量大一些。因此，太陽(yáng)能斯特林管式吸熱器大多采用由許多小口徑加熱管組成的加熱管簇。保證加熱管簇的性能是太陽(yáng)能斯特林管式吸熱器設(shè)計(jì)的關(guān)鍵目標(biāo)。目前并未形成完整的吸熱器設(shè)計(jì)方法，因此迫切需要一種完整的碟式太陽(yáng)能斯特林熱機(jī)管簇式吸熱器設(shè)計(jì)方法，對(duì)碟式太陽(yáng)能斯特林熱機(jī)管簇式吸熱器設(shè)計(jì)進(jìn)行指導(dǎo)。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為了解決上述技術(shù)問(wèn)題，本發(fā)明提供一種碟式太陽(yáng)能斯特林熱機(jī)管簇式吸熱器設(shè)計(jì)方法，該設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)出的管簇式吸熱器具有較高的可靠性，較好的可維修性，且能保證加熱管簇的換熱量能夠滿足設(shè)計(jì)要求。

本發(fā)明采用的技術(shù)方案是：一種碟式太陽(yáng)能斯特林熱機(jī)管簇式吸熱器設(shè)計(jì)方法，包括如下步驟：

1)根據(jù)斯特林熱機(jī)的有效功率p0，平均循環(huán)壓力pm，轉(zhuǎn)速n，工質(zhì)功率轉(zhuǎn)換系數(shù)ζ，斜盤(pán)傾角θ，熱腔溫度te，冷腔溫度tc，計(jì)算斯特林熱機(jī)比爾數(shù)bn，氣缸直徑dcy，熱腔容積ve，冷腔容積vc；

2)吸熱器加熱管的管數(shù)、管長(zhǎng)的計(jì)算；

2.1)首先由熱腔容積ve、冷腔容積vc計(jì)算斯特林熱機(jī)循環(huán)功wce，然后計(jì)算考慮熱損失后的總的基本輸入熱qh；

2.2)根據(jù)平均質(zhì)量流率mh和單位通流面積工質(zhì)流量gh，計(jì)算吸熱器加熱管內(nèi)工質(zhì)流場(chǎng)的雷諾數(shù)reh和努賽爾數(shù)nuh，進(jìn)而計(jì)算得到對(duì)流換熱系數(shù)hh；

2.3)依據(jù)傳熱學(xué)基本關(guān)系或單根熱管的吸熱量q′h的計(jì)算公式，并獲得總的基本輸入熱qh通過(guò)單根熱管的吸熱量q′h和加熱管數(shù)nh表達(dá)的另一計(jì)算公式，再與步驟2.1)得到的總的基本輸入熱qh的公式聯(lián)立，即可得到加熱管管數(shù)nh與管長(zhǎng)lh；

3)對(duì)碟式太陽(yáng)能斯特林熱機(jī)管簇式吸熱器的加熱管的空間位置和形狀進(jìn)行設(shè)計(jì)。

上述的碟式太陽(yáng)能斯特林熱機(jī)管簇式吸熱器設(shè)計(jì)方法中，步驟1)中，按公式計(jì)算斯特林熱機(jī)比爾數(shù)bn；按公式：計(jì)算氣缸直徑dcy；式中：νpm為活塞平均滑動(dòng)速度，z為斯特林熱機(jī)缸體數(shù)，為工質(zhì)的功率轉(zhuǎn)化系數(shù)，ω為斯特林熱機(jī)的循環(huán)頻率；按公式：和分別計(jì)算熱腔瞬時(shí)容積和冷腔瞬時(shí)容積，對(duì)熱腔瞬時(shí)容積和冷腔瞬時(shí)容積取最大值得到熱腔容積ve和冷腔容積vc；式中：α為斜盤(pán)主軸轉(zhuǎn)角，r為斜盤(pán)分度圓半徑。

上述的碟式太陽(yáng)能斯特林熱機(jī)管簇式吸熱器設(shè)計(jì)方法中，步驟2.1)中，根據(jù)公式計(jì)算斯特林熱機(jī)的循環(huán)功，式中：τ為溫度比，τ＝冷卻器溫度tk/加熱器溫度th；κ為行程容積比，κ＝冷腔最大行程容積vc/熱腔最大行程容積ve；為循環(huán)系統(tǒng)的相位領(lǐng)先角；β為角度變量，

按公式：計(jì)算考慮熱損失后的總基本輸入熱qh。

上述的碟式太陽(yáng)能斯特林熱機(jī)管簇式吸熱器設(shè)計(jì)方法中，步驟2.2)中，按公式：計(jì)算平均質(zhì)量流率mh；式中：mfhmax為熱區(qū)工質(zhì)的最大比例量；mfhmin為熱區(qū)工質(zhì)的最小比例量；m為熱區(qū)工質(zhì)的摩爾量；mw為工質(zhì)的摩爾重量；fht為工質(zhì)的流動(dòng)時(shí)間比例；

按公式：計(jì)算單位通流面積工質(zhì)流量gh，式中：mh為加熱管平均質(zhì)量流率；ah為加熱管通流面積，ah＝nh·dh²·π/4，nh為吸熱器的加熱管管數(shù)；dh為加熱管的內(nèi)徑；

按公式：計(jì)算雷諾數(shù)reh，式中：rhh為加熱管的液力半徑，rhh＝0.5dh；gh為加熱管單位通流面積的工質(zhì)流量；ugh為加熱管中工質(zhì)的動(dòng)力粘度；

按公式：計(jì)算管內(nèi)工質(zhì)的努塞爾數(shù)；式中：fh為加熱管管內(nèi)湍流流動(dòng)的darcy阻力系數(shù)，其表達(dá)式為：fh＝(1.82lgreh-1.64)^-2；prh為加熱管內(nèi)工質(zhì)的普朗特?cái)?shù)；lh為加熱管的長(zhǎng)度；cth為格尼林斯基公式修正系數(shù)，cth＝(th/thw)^0.45,其中th/thw＝0.5～1.5，thw為熱管外壁溫度，cth＝0.965，th為加熱器溫度。

上述的碟式太陽(yáng)能斯特林熱機(jī)管簇式吸熱器設(shè)計(jì)方法中，步驟2.3)中，每根熱管吸收熱量q′h為：q′h＝qh/nh，而單根加熱管的吸熱量依據(jù)傳熱學(xué)關(guān)系式可表示為：q′h＝πdh·lh·hh·(thw-th)；可得加熱管管數(shù)nh與管長(zhǎng)lh計(jì)算公式：然后計(jì)算加熱管管數(shù)nh與管長(zhǎng)lh；

式中：λ為管內(nèi)工質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)，η為熱機(jī)循環(huán)效率，η＝1-tc/te；dop為活塞桿直徑；sp為活塞最大行程；thw為熱管外壁溫度；δq'e為熱機(jī)循環(huán)系統(tǒng)中的熱損失。

上述的碟式太陽(yáng)能斯特林熱機(jī)管簇式吸熱器設(shè)計(jì)方法中，步驟2中還包括吸熱器管數(shù)、管長(zhǎng)的優(yōu)化，其具體操作如下：

根據(jù)加熱管的最佳長(zhǎng)徑比公式：得出考慮流阻和周期換熱損失以及輸出功率的加熱管換熱長(zhǎng)度和管數(shù)的數(shù)學(xué)模型:并計(jì)算最佳長(zhǎng)徑比的加熱管的管數(shù)、管長(zhǎng)；

式中：其中：fcr為回?zé)崞魅莘e流率修正系數(shù)，fck為冷卻器容積流率修正系數(shù)，nk為冷卻管管數(shù)，nh為吸熱器加熱管數(shù)，ugh為氦氣的動(dòng)力粘度，fck為冷卻器容積流率修正系數(shù)，e3、e4為中間變量；fβh、fγh、fδh為修正系數(shù)，其中：fβh＝-356βh+100，fγh＝0.01·γh^-11，fδh＝-75.7th/tc+152；th為加熱器溫度，tk為冷卻器溫度；

中間變量式中，為循環(huán)系統(tǒng)的相位領(lǐng)先角；

回?zé)崞魅莘e流率修正系數(shù)

式中：

冷卻器容積流率修正系數(shù)

式中：

χk為冷卻器無(wú)益容積比，χr為回?zé)崞鳠o(wú)益容積比；

中間變量

式中：γ為氦氣的比熱比，γ＝1.66；prk為冷卻器中的水的普朗特?cái)?shù)。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果是：本發(fā)明為碟式太陽(yáng)能斯特林熱機(jī)管簇式吸熱器設(shè)計(jì)提供了一套實(shí)用的計(jì)算方法，能夠從斯特林熱機(jī)主要設(shè)計(jì)參數(shù)出發(fā)，提供基于基本輸入熱與最佳長(zhǎng)徑比的管簇式吸熱器加熱管管數(shù)與管長(zhǎng)計(jì)算；本發(fā)明設(shè)計(jì)出的管簇式吸熱器可靠性高，可維修性好，且能保證加熱管簇的換熱量能夠滿足設(shè)計(jì)要求。

附圖說(shuō)明

圖1是本發(fā)明碟式太陽(yáng)能斯特林熱機(jī)管簇式吸熱器管數(shù)與管長(zhǎng)計(jì)算流程圖。

圖2是碟式太陽(yáng)能斯特林熱機(jī)管簇式吸熱器加熱管中心線曲線圖。

圖3是碟式太陽(yáng)能斯特林熱機(jī)管簇式吸熱器加熱管中心線曲線在軸向平面的投影圖。

圖4是碟式太陽(yáng)能斯特林熱機(jī)管簇式吸熱器加熱管中心線曲線在徑向平面的投影圖。

圖5是1kw碟式太陽(yáng)能斯特林熱機(jī)管簇式吸熱器三維模型。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和實(shí)例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)地說(shuō)明。

如圖1所示，本發(fā)明包括以下步驟：

1)確定斯特林熱機(jī)主要設(shè)計(jì)參數(shù)的計(jì)算。

輸入有效功率p0，平均循環(huán)壓力pm，轉(zhuǎn)速n，工質(zhì)功率轉(zhuǎn)換系數(shù)ζ，斜盤(pán)傾角θ，熱腔溫度te，冷腔溫度tc等已知參數(shù)，熱機(jī)比爾數(shù)計(jì)算公式為活塞缸直徑計(jì)算公式為式中：νpm為活塞平均滑動(dòng)速度，z為斯特林熱機(jī)缸體數(shù)，為工質(zhì)的功率轉(zhuǎn)化系數(shù)，ω為斯特林熱機(jī)的循環(huán)頻率；按公式：和分別計(jì)算熱腔瞬時(shí)容積和冷腔瞬時(shí)容積，對(duì)熱腔瞬時(shí)容積和冷腔瞬時(shí)容積取最大值得到熱腔容積ve和冷腔容積vc；式中：α為斜盤(pán)主軸轉(zhuǎn)角，r為斜盤(pán)分度圓半徑。

2)吸熱器加熱管的管數(shù)、管長(zhǎng)的計(jì)算、優(yōu)化。

2.1)基本輸入熱的計(jì)算。

首先計(jì)算斯特林熱機(jī)的循環(huán)功式中τ為溫度比，τ＝冷卻器溫度tk/加熱器溫度th；κ為行程容積比，κ＝冷腔最大行程容積vc/熱腔最大行程容積ve；為循環(huán)系統(tǒng)的相位領(lǐng)先角；β為角度變量，

得到總的基本輸入熱為：并計(jì)算考慮熱損失后的總基本輸入熱qh。

2.2)對(duì)流換熱系數(shù)的計(jì)算。

計(jì)算平均質(zhì)量流率式中：mfhmax為熱區(qū)工質(zhì)的最大比例量；mfhmin為熱區(qū)工質(zhì)的最小比例量；m為熱區(qū)工質(zhì)的摩爾量；mw為工質(zhì)的摩爾重，氦氣為4g/mol；ω為斯特林熱機(jī)的循環(huán)頻率；fht為工質(zhì)的流動(dòng)時(shí)間比例。

加熱管單位通流面積的工質(zhì)流量式中：mh為加熱管平均質(zhì)量流率；ah為加熱管通流面積，ah＝nh·dh²·π/4，nh為吸熱器的加熱管數(shù)。

然后計(jì)算管內(nèi)工質(zhì)的雷諾數(shù)：式中：rhh為加熱管的液力半徑，rhh＝1/2dh；gh為加熱管單位通流面積的工質(zhì)流量；ugh為加熱管中工質(zhì)的動(dòng)力粘度。

采用格尼林斯基公式計(jì)算加熱管內(nèi)工質(zhì)的努賽爾數(shù)，得到：式中：nuh為管內(nèi)工質(zhì)的努塞爾數(shù)；fh為加熱管內(nèi)湍流流動(dòng)的darcy阻力系數(shù)，其表達(dá)式為：fh＝(1.82lgreh-1.64)^-2；reh為加熱管內(nèi)工質(zhì)的雷諾數(shù)；prh為加熱管內(nèi)工質(zhì)的普朗特?cái)?shù)；dh為加熱管的內(nèi)徑；lh為加熱管的換熱長(zhǎng)度；cth為格尼林斯基公式修正系數(shù)，對(duì)氣體工質(zhì)而言cth＝(th/thw)^0.45,其中：th/thw＝0.5～1.5，thw為熱管外壁溫度，cth＝0.965，th為加熱器溫度。

2.3)加熱管管數(shù)nh與管長(zhǎng)lh的計(jì)算。

首先根據(jù)傳熱學(xué)基本理論得到努賽爾數(shù)的另外一個(gè)表達(dá)式：式中hh為管內(nèi)工質(zhì)與加熱管管壁的強(qiáng)制對(duì)流換熱系數(shù)，w/(m²·k)；dh為加熱管內(nèi)徑；λ為管內(nèi)工質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)。假設(shè)每根熱管吸收熱量為q′h，則q′h可表示為q′h＝qh/nh，而單根熱管的吸熱量依據(jù)傳熱學(xué)基本關(guān)系式可表示為：q′h＝πdh·lh·hh·(thw-th)；則最終的加熱管管數(shù)nh與管長(zhǎng)lh計(jì)算公式可以寫(xiě)為：并計(jì)算加熱管管數(shù)nh與管長(zhǎng)lh，式中：λ為管內(nèi)工質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)，η為熱機(jī)循環(huán)效率，η＝1-tc/te；dop為活塞桿直徑；sp為活塞最大行程；thw為熱管外壁溫度；δq'e為熱機(jī)循環(huán)系統(tǒng)中的熱損失。

2.4)基于最佳長(zhǎng)徑比的加熱管的管數(shù)、管長(zhǎng)優(yōu)化。

根據(jù)加熱管最佳長(zhǎng)徑比公式：得出考慮流阻和周期換熱損失以及輸出功率在內(nèi)的加熱管換熱長(zhǎng)度和管數(shù)的數(shù)學(xué)模型:

式中：其中：nk為冷卻管管數(shù)，nh為吸熱器加熱管數(shù)，fcr為回?zé)崞魅莘e流率修正系數(shù)，ugh為氦氣的動(dòng)力粘度，fck為冷卻器容積流率修正系數(shù)，e3、e4為中間變量；fβh、fγh、fδh為相關(guān)修正系數(shù)，其中fβh＝-356βh+100，fγh＝0.01·γh^-11，fδh＝-75.7th/tc+152；th為加熱器溫度，tk為冷卻器溫度。

關(guān)于中間變量e3：

式中，θ′為中間變量，為循環(huán)系統(tǒng)的相位領(lǐng)先角。

回?zé)崞魅莘e流率修正系數(shù)

式中：

冷卻器容積流率修正系數(shù)

式中：

χk為冷卻器無(wú)益容積比，χr為回?zé)崞鳠o(wú)益容積比。

中間變量e4：

式中：γ為氦氣的比熱比，γ＝cp/cr＝1.66；prk為冷卻器中的水的普朗特?cái)?shù)；

3)碟式太陽(yáng)能斯特林熱機(jī)吸熱器加熱管空間位置的設(shè)計(jì)。

太陽(yáng)能斯特林吸熱器加熱管簇采用內(nèi)管與外管嵌套而成，其空間形狀設(shè)計(jì)為倒圓錐臺(tái)形。一段漸開(kāi)線加熱管的中心線，其在xoz平面上的投影如圖2所示，可視作變形的倒圓錐臺(tái)面，這樣保證了其在xoy平面的投影是等間距的漸開(kāi)線簇群，如圖3所示。

熱腔四缸的位置表征了圓錐的底圓半徑r0,太陽(yáng)焦斑半徑表征了吸熱器開(kāi)口半徑為rf，熱管長(zhǎng)度表征了吸熱器高度zf。首先定義三個(gè)參數(shù)描述加熱管中心線空間位置變化規(guī)律，k表征母線斜率，ψ表征基圓半徑r0～rf漸變過(guò)程中的曲率半徑變化，在圓柱坐標(biāo)系中θ定義了中心線上起始點(diǎn)在基圓圓周方向的角度變化關(guān)系。其中θini為起始加熱管中心線在基圓圓周方向的角度，則三個(gè)參數(shù)的定義式可以寫(xiě)為：

k＝zf/(rf²-r0²)^1/2

ψ(r)＝((r/r0)²·(k²+1)-1)^1/2

θ(r)＝ψ-k-tan^-1k+θini

在笛卡爾坐標(biāo)系中漸開(kāi)線加熱管簇中心線的參數(shù)化方程為：

x(r)＝r·cos(θ(r))

y(r)＝r·sin(θ(r))

z(r)＝k·(r²-r0²)^1/2

實(shí)施例

1：已知參數(shù)有效功率p0為1kw，pm為2mpa，轉(zhuǎn)速n為500r/min，工質(zhì)功率轉(zhuǎn)換系數(shù)ζ為0.34，斜盤(pán)傾角θ為20°，熱腔溫度te為700度，冷腔溫度tc為45度；計(jì)算得到bn＝0.168,dcy＝5.62cm，ve＝88.67cm³，vc＝77.36cm³。

2：首先計(jì)算斯特林熱機(jī)循環(huán)功wce＝2.676kw，基本輸入熱qe＝4.048，計(jì)算總的基本輸入熱為qh＝4.448kw；mfhmax＝0.3453，mfhmin＝0.1230，fht＝0.284，mh＝1.545g/s，則基于基本輸入熱的吸熱器管數(shù)、管長(zhǎng)計(jì)算公式可以得到為

3：首先計(jì)算得到回?zé)崞魅莘e流率修正系數(shù)fcr＝0.65，冷卻器容積流率修正系數(shù)fck＝0.717。然后計(jì)算四個(gè)中間變量最終得到基于最佳長(zhǎng)徑比的吸熱器管數(shù)、管長(zhǎng)計(jì)算公式為：通過(guò)兩個(gè)數(shù)學(xué)模型聯(lián)立求解，可解出單根熱管的長(zhǎng)度lh和吸熱器總的熱管數(shù)nh，由于方程組中含有低階未知數(shù)，這里借助matlab計(jì)算軟件解低階方程組，把管長(zhǎng)lh令為x,管數(shù)nh令為y,得到的方程組如下：

最終得到精確后的實(shí)數(shù)解x＝0.31，y＝28，由此可知1kw有效功率斯特林熱機(jī)吸熱器所需加熱管管數(shù)nh＝28根，每根熱管管長(zhǎng)lh＝31cm。

4：在漸開(kāi)線熱管中心線的數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，編制熱管中心線的matlab程序，運(yùn)行程序生成漸開(kāi)線熱管中心線的曲線坐標(biāo).ibl文件，導(dǎo)入proe/e建立漸開(kāi)線熱管的三維模型。1kw斯特林熱機(jī)吸熱器容易確定其基圓半徑r0＝50mm，開(kāi)口半徑rf＝105mm，高度zf＝85mm，得到了漸開(kāi)線熱管中心線的相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1漸開(kāi)線熱管中心線相關(guān)參數(shù)