本發(fā)明涉及一種考慮推力器弧段損失的電推進角動量卸載方法，主要在具有錐形布局的地球同步軌道電推進衛(wèi)星上使用，用于星上角動量交換執(zhí)行機構(gòu)的電推進角動量卸載。

背景技術(shù)：

電推進是近年來通信衛(wèi)星和深空探測器的發(fā)展趨勢，能夠顯著降低航天任務期間的燃料消耗，提高航天器的壽命。對于環(huán)繞軌道衛(wèi)星，電推力器的安裝構(gòu)型往往采用的是錐形布局方式，四臺電推力器成對對稱斜裝在衛(wèi)星上背地板四邊。在此種推力器布局下，電推進角動量卸載需要與軌道保持控制點火同時進行，通過調(diào)節(jié)電推力器的矢量調(diào)節(jié)機構(gòu)，使推力方向略微偏離質(zhì)心用以產(chǎn)生動量矩，實現(xiàn)星上角動量交換執(zhí)行機構(gòu)的角動量卸載。

現(xiàn)有的電推力器卸載基于傳統(tǒng)的化學推進系統(tǒng)，當應用于電推進控制時，具有以下不足之處：①化學推進可利用兩臺推力器形成力偶，單獨進行角動量卸載，電推力器在星上布置有限，無法形成力偶，需要在進行軌道控制的同時進行卸載；②用于位置保持的化學推力器進行卸載較為靈活，可隨時進行，電推進卸載受到矢量調(diào)節(jié)機構(gòu)壽命的約束，需要以幾天-十幾天為周期進行控制，每天有規(guī)律的數(shù)次點火；③化學推力器推力大小為幾N-幾十N，可以將控制力看成脈沖的形式，而電推力器推力大小僅為10^-2～10^-1N，當合并的軌控點火時間過長時，將控制力看成脈沖形式會降低卸載精度。因此，需要對電推進軌道保持下的角動量卸載方法進行重新設計，使其滿足靜止軌道電推進衛(wèi)星的卸載需求。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是：克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供了一種考慮推力器弧段損失的電推進角動量卸載方法，本方法在給定矢量調(diào)節(jié)機構(gòu)變動頻率、電推力器軌道保持控制點火位置和時長的基礎上，通過對卸載動力學模型的適當簡化，首先給出單臺電推力器單日卸載量大小；之后，給出卸載矩陣并判斷方法的成立條件，如有必要，對用于卸載的電推力器對進行判斷；然后，給出了在卸載角動量過載情況下的處理方式；最后，給出由推力方向偏轉(zhuǎn)量到電推力器偏轉(zhuǎn)角度的轉(zhuǎn)換公式。

本發(fā)明包括如下技術(shù)方案：

一種考慮推力器弧段損失的電推進角動量卸載方法，所述方法適用于錐形電推力器布局，四臺電推力器成對對稱斜裝在衛(wèi)星上背地板四邊。每一對角線上的兩臺電推力器構(gòu)成一對，共兩對電推力器。α為安裝在西北向(NW)的電推力器的推力方向矢量在衛(wèi)星本體系x-z面投影與z軸夾角，θ為安裝在西北向(NW)的電推力器的推力方向矢量在衛(wèi)星本體系y-z面投影與y軸夾角。本方法在一個電推力器矢量調(diào)節(jié)機構(gòu)變動周期開始時進行計算，步驟如下：

(1)獲取每個電推力器單日、單次角動量卸載量矩陣；

(2)根據(jù)步驟(1)得到的卸載量矩陣，獲取兩個電推力器對在整個矢量調(diào)節(jié)機構(gòu)變動周期內(nèi)的最優(yōu)角動量卸載矩陣和最優(yōu)推力方向偏轉(zhuǎn)量；

(3)根據(jù)步驟(2)得到的最優(yōu)角動量卸載矩陣判斷電推力器對是否能夠用于卸載；

(4)選出最優(yōu)卸載電推力器對；

(5)判斷待卸載角動量是否超出電推力器矢量調(diào)節(jié)機構(gòu)卸載能力，若超出則進入步驟(6)，若滿足卸載能力，則進入步驟(7)；

(6)對過載的電推力器矢量調(diào)節(jié)機構(gòu)偏轉(zhuǎn)量進行縮減，進入步驟(7)；

(7)由步驟(5)或步驟(6)獲得的推力方向偏轉(zhuǎn)量轉(zhuǎn)化為電推力器偏轉(zhuǎn)角度。

所述步驟(1)中獲得每個電推力器單日、單次角動量卸載量矩陣和最優(yōu)推力方向偏轉(zhuǎn)量，具體方式如下：

定義電推力器相對于本體坐標系的安裝位置在三軸投影的絕對值大小為x、y、z，對于NW、NE、SW、SE四臺電推力器安裝位置坐標，可分別寫為

r₁＝[-x -y -z]^T

r₂＝[x -y -z]^T

r₃＝[-x y -z]^T

r₄＝[x y -z]^T

定義電推力器指向偏離量為Δr_i＝[dx_i dy_i 0]^T，設該量為小量，則四臺電推力器的推力矢量F_i經(jīng)適當簡化后，定義為

其中，i＝1～4，分別代表電推力器NW、NE、SW、SE，p_i＝(r_i+Δr_i)，F(xiàn)為單臺電推力器推力大小。則單臺電推力器單次點火所產(chǎn)生的動量矩為

單臺電推力器單次點火所產(chǎn)生的動量矩所對應的角動量卸載矩陣為

式中，其中l(wèi)1_i和l2_i分別為單臺電推力器點火的起始赤經(jīng)和結(jié)束赤經(jīng)，ω_E為衛(wèi)星軌道角速度，F(xiàn)為單臺電推力器推力大小。r_i(1)、r_i(2)、r_i(3)分別為r_i的第1、2、3個分量。

所述步驟(2)中獲得兩個電推力器對的最優(yōu)角動量卸載矩陣，具體方法如下：

錐形電推力器布局下一般(但不僅限于)存在兩個對角線上電推力器對，即NW和SE、NE和SW。因此，在電推力器對中，每臺電推力器單次點火所產(chǎn)生的動量矩可擴展為：

NW和SE動量矩矩陣A₁、A₄為

NE和SW動量矩矩陣A₂、A₃為

由此，對于求解推力器對NW和SE使達到極小的最優(yōu)推力方向偏轉(zhuǎn)量為對于求解推力器對NE和SW使達到極小的最優(yōu)推力方向偏轉(zhuǎn)量為可分別由以下七元一次方程組求解：

NW和SE推力器對所對應的最優(yōu)解

C_I·X_I＝b

NE和SW推力器對所對應的最優(yōu)解

C_II·X_II＝b

其中，C_I、C_II為最優(yōu)角動量卸載矩陣

X_I＝[λ1 λ2 λ3 dx₁ dy₁ dx₄ dy₄]^T

X_II＝[λ1 λ2 λ3 dx₂ dy₂ dx₃ dy₃]^T

b＝[0 0 0 0 M_x M_y M_z]^T

其中，∑A₁+∑A₄為NW和SE組合在一個矢量調(diào)節(jié)機構(gòu)調(diào)節(jié)周期內(nèi)所有軌道周期，每次點火所產(chǎn)生的動量矩矩陣加合，λ1、λ2、λ3為協(xié)態(tài)變量，M_x、M_y、M_z為在一個矢量調(diào)節(jié)機構(gòu)調(diào)節(jié)周期內(nèi)的目標待卸載角動量。

所述步驟(3)中判斷電推力器卸載對是否能夠用于卸載，具體方法如下：

一對對角線上電推力器能夠用于卸載的充分條件是：

NW和SE：

Rank((∑A₁+∑A₄)·(∑A₁+∑A₄)^T)＝3

NE和SW：

Rank((∑A₂+∑A₃)·(∑A₂+∑A₃)^T)＝3

如果滿足上述公式，則可用于卸載，如果不滿足，則放棄相應推力器對。

所述步驟(4)中選出最優(yōu)卸載電推力器對，具體方法如下：

如果：J_I≤J_II

則：使用NW和SE進行卸載

如果：J_I＞J_II

則：使用NE和SW進行卸載

所述步驟(5)中判斷卸載角動量是否過載，方法如下：

設電推力器矢量調(diào)節(jié)機構(gòu)所能驅(qū)動的最大角度β_MAX在各方向上相同，為β_MAX＞0。

其中，c_M＝cosβ_MAX。

如果：用于卸載電推力器對中的任意k_i＜1

則：卸載角度過載,過載縮減量k^*＝k_i

如果：用于卸載電推力器對中所有k_i≥1

則：最終的用于卸載的推力器對中的電推力器矢量調(diào)節(jié)機構(gòu)偏移量為

dx_i′＝dx_i

dy_i′＝dy_i

所述步驟(6)中對過載的電推力器偏轉(zhuǎn)量進行縮減，縮減方法如下：

對用于卸載電推力器對中的所有電推力器，最終的矢量調(diào)節(jié)機構(gòu)偏移量為：

dx_i′＝k^*·dx_i

dy_i′＝k^*·dy_i

所述步驟(7)中獲取由電推力器推力方向偏移量轉(zhuǎn)換為電推力器偏轉(zhuǎn)角度，具體方法如下：

卸載電推力器對中任意用于卸載的電推力器的偏轉(zhuǎn)角度由下列公式得出：

Δα_i＝α_i-α′_i

Δθ_i＝θ_i-θ′_i

其中，α′_i＝atan(|p_i′(1)/p_i′(3)|)，θ′_i＝atan(|p_i′(3)/p_i′(2)|)。p_i′＝(r_i+Δr_i′)。Δr_i′＝[dx_i′ dy_i′ 0]^T。

不用于卸載推力器對中的電推力器偏轉(zhuǎn)角度皆為0。

根據(jù)所得的偏轉(zhuǎn)角度Δα_i，Δθ_i，衛(wèi)星即可利用電推力器完成星上角動量交換執(zhí)行機構(gòu)的角動量卸載。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比的有益效果是：

(1)本發(fā)明的方法考慮了由電推力器開機時間過長帶來的電推力器的弧段損失，提高了電推進衛(wèi)星的卸載經(jīng)度；

(2)本發(fā)明對動力學模型進行了適當?shù)暮喕?，方法簡便，便于星上計算機實現(xiàn)；

(3)本方法充分考慮了電推力器矢量調(diào)節(jié)機構(gòu)帶來的約束，降低了矢量調(diào)節(jié)機構(gòu)的轉(zhuǎn)動頻次，延長了調(diào)節(jié)機構(gòu)的壽命，并且考慮了矢量調(diào)節(jié)機構(gòu)旋轉(zhuǎn)角度有限的問題，對角動量卸載的過載進行識別。

附圖說明

圖1為典型錐形電推力器布局示意圖；

圖2為電推力器安裝角度定義；

圖3為典型錐形布局電推進衛(wèi)星軌道保持控制點火示意圖；

圖4為本發(fā)明考慮弧段損失的電推進角動量卸載方法的流程框圖；

圖5為角動量卸載精度仿真曲線。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖對本發(fā)明的具體實施方式進行進一步的詳細描述。

電推進靜止軌道衛(wèi)星是在進行軌道保持控制點火的同時，依靠矢量調(diào)節(jié)機構(gòu)使推力方向偏離質(zhì)心產(chǎn)生動量矩，進行角動量卸載。電推進靜止軌道衛(wèi)星的電推力器多采取錐形布局方式，典型的錐形布局四臺電推力器成對對稱斜安裝在背地板四邊，在北側(cè)的兩臺電推力器為NW和NE，南側(cè)的兩臺電推力器為SW和SE，圖1為電推力器安裝方向在衛(wèi)星本體系下的示意圖。安裝角度定義如圖2所示。圖中α為安裝在西北向(NW)的電推力器的推力方向矢量在衛(wèi)星本體系x-z面投影與z軸夾角，θ為安裝在西北向(NW)的電推力器的推力方向矢量在衛(wèi)星本體系y-z面投影與y軸夾角，其他三臺電推力器的定義與電推力器NW對稱，均為在x-z面、y-z面投影與z軸、y軸的銳角夾角。圖3是錐形布局電推力器在一個軌道周期內(nèi)的常見位置保持點火方式，其中圖3(a)是典型的正常模式位置保持點火方式，共有兩對對角線上電推力器進行軌道保持控制，每個電推力器對點火一次；圖3(b)、(c)是典型的故障模式位置保持點火方式，僅一對對角線上電推力器進行軌道控制，單個電推力器對點火兩次。錐形布局電推力器的位置保持點火包含，但不僅限于圖3中所示意的模式。

圖4為電推進角動量卸載方法的流程框圖。如圖4所示，考慮電推力器弧段損失的電推進角動量卸載方法的具體步驟如下：

(1)獲得單個電推力器單次點火角動量。

定義電推力器相對于本體系的安裝位置在三軸投影的絕對值大小為x、y、z，對于NW、NE、SW、SE四臺電推力器，可分別寫為

r₁＝[-x -y -z]^T

r₂＝[x -y -z]^T

r₃＝[-x y -z]^T

r₄＝[x y -z]^T

定義電推力器指向偏離量為Δr_i＝[dx_i dy_i 0]^T，設該量為小量，則四臺電推力器的推力矢量經(jīng)適當簡化后，定義為

其中，i＝1～4，分別代表電推力器NW、NE、SW、SE，p_i＝(r_i+Δr_i)，則單臺電推力器單次點火所產(chǎn)生的動量矩為

式中，其中l(wèi)1_i和l2_i分別為單臺電推力器點火的起始和結(jié)束赤經(jīng)，ω_E為衛(wèi)星軌道角速度，F(xiàn)為單臺電推力器推力大小。

(2)獲得每個電推力器對最優(yōu)卸載矩陣。

錐形電推力器布局下一般(但不僅限于)存在兩個對角線上電推力器對，即NW和SE、NE和SW。因此，在電推力器對中，每臺電推力器單次點火所產(chǎn)生的動量矩可擴展為：

NW和SE：

其中，動量矩矩陣A₁、A₄為

NE和SW：

其中，動量矩矩陣A₂、A₃為

由此，對于求解使和達到極小的兩個電推力器對的推力偏轉(zhuǎn)方向最優(yōu)解和可由以下七元一次方程組求解：

NW和SE：

C_I·X_I＝b

NE和SW：

C_II·X_II＝b

其中，

X_I＝[λ1 λ2 λ3 dx₁ dy₁ dx₄ dy₄]^T

X_II＝[λ1 λ2 λ3 dx₂ dy₂ dx₃ dy₃]^T

b＝[0 0 0 0 M_x M_y M_z]^T

其中，∑A₁+∑A₄為NW和SE組合在一個矢量調(diào)節(jié)機構(gòu)調(diào)節(jié)周期內(nèi)所有軌道周期，每次點火所產(chǎn)生的動量矩矩陣加合，λ1、λ2、λ3為協(xié)態(tài)變量，M_x、M_y、M_z為在一個矢量調(diào)節(jié)機構(gòu)調(diào)節(jié)周期內(nèi)的待卸載角動量。

(3)挑選能夠用于卸載的電推力器對。

一對對角線上電推力器能夠用于卸載的充分條件是：

NW和SE：

Rank((ΣA₁+ΣA₄)·(ΣA₁+∑A₄)^T)＝3

NE和SW：

Rank((∑A₂+∑A₃)·(∑A₂+∑A₃)^T)＝3

(4)選取最優(yōu)電推力器對。

如果：J_I≤J_II

則“使用NW和SE進行卸載

其他：使用NE和SW進行卸載

結(jié)束

(5)卸載角度是否超出矢量調(diào)節(jié)機構(gòu)范圍。

設矢量調(diào)節(jié)機構(gòu)所能驅(qū)動的最大角度在各方向上相同，為β_MAX＞0。

其中，c_M＝cosβ_MAX。

如果：用于卸載電推力器對中的任意k_i＜1

則：卸載角度過載

結(jié)束

(6)對過載的電推力器偏轉(zhuǎn)量進行縮減。

對用于卸載電推力器對中的所有電推力器：

dx_i＝k_i·dx_i

dy_i＝k_i·dy_i

(7)獲取由推力方向偏轉(zhuǎn)量到電推力器偏轉(zhuǎn)角度的轉(zhuǎn)換公式。

卸載電推力器對中任意電推力器的偏轉(zhuǎn)角度由下列公式得出：

Δα＝α′_i-α_i

Δθ＝θ′_i-θ_i

其中，α′_i＝atan(|p_i(1)/p_i(3)|)，θ′_i＝atan(|p_i(3)/p_i(2)|)。

實施例

一種考慮推力器弧段損失的電推進角動量卸載方法，所述方法適用于錐形電推力器布局，四臺電推力器成對對稱斜裝在衛(wèi)星上背地板四邊。每一對角線上的兩臺電推力器構(gòu)成一對，共兩對電推力器。α為安裝在西北向(NW)的電推力器的推力方向矢量在衛(wèi)星本體系x-z面投影與z軸夾角，θ為安裝在西北向(NW)的電推力器的推力方向矢量在衛(wèi)星本體系y-z面投影與y軸夾角。本方法在一個電推力器矢量調(diào)節(jié)機構(gòu)變動周期開始時進行計算，步驟如下：

(1)獲取每個電推力器單日、單次角動量卸載量矩陣；

(2)根據(jù)步驟(1)得到的卸載量矩陣，獲取兩個電推力器對在整個矢量調(diào)節(jié)機構(gòu)變動周期內(nèi)的最優(yōu)角動量卸載矩陣和最優(yōu)推力方向偏轉(zhuǎn)量；

(3)根據(jù)步驟(2)得到的最優(yōu)角動量卸載矩陣判斷電推力器對是否能夠用于卸載；

(4)選出最優(yōu)卸載電推力器對；

(5)判斷待卸載角動量是否超出電推力器矢量調(diào)節(jié)機構(gòu)卸載能力，若超出則進入步驟(6)，若滿足卸載能力，則進入步驟(7)；

(6)對過載的電推力器矢量調(diào)節(jié)機構(gòu)偏轉(zhuǎn)量進行縮減，進入步驟(7)；

(7)由步驟(5)或步驟(6)獲得的推力方向偏轉(zhuǎn)量轉(zhuǎn)化為電推力器偏轉(zhuǎn)角度。

所述步驟(1)中獲得每個電推力器單日、單次角動量卸載量矩陣和最優(yōu)推力方向偏轉(zhuǎn)量，具體方式如下：

定義電推力器相對于本體坐標系的安裝位置在三軸投影的絕對值大小為x＝0.690、y＝0.850、z＝1.57513，對于NW、NE、SW、SE四臺電推力器安裝位置坐標，可分別寫為

r₁＝[-x -y -z]^T

r₂＝[x -y -z]^T

r₃＝[-x y -z]^T

r₄＝[x y -z]^T

定義電推力器指向偏離量為Δr_i＝[dx_i dy_i 0]^T，設該量為小量，則四臺電推力器的推力矢量F_i經(jīng)適當簡化后，定義為

其中，i＝1～4，分別代表電推力器NW、NE、SW、SE，p_i＝(r_i+Δr_i)，F(xiàn)＝0.1N為單臺電推力器推力大小。則單臺電推力器單次點火所產(chǎn)生的動量矩,以M₁為例

單臺電推力器單次點火所產(chǎn)生的動量矩所對應的角動量卸載矩陣為

式中，

所述步驟(2)中獲得兩個電推力器對的最優(yōu)角動量卸載矩陣，具體方法如下：

錐形電推力器布局下一般(但不僅限于)存在兩個對角線上電推力器對，即NW和SE、NE和SW。因此，在電推力器對中，每臺電推力器單次點火所產(chǎn)生的動量矩可擴展為：

NW和SE動量矩矩陣A₁、A₄為

NE和SW動量矩矩陣A₂、A₃為

由此，對于求解推力器對NW和SE使達到極小的最優(yōu)推力方向偏轉(zhuǎn)量為對于求解推力器對NE和SW使達到極小的最優(yōu)推力方向偏轉(zhuǎn)量為可分別由以下七元一次方程組求解：

NW和SE推力器對所對應的最優(yōu)解

C_I·X_I＝b

NE和SW推力器對所對應的最優(yōu)解

C_II·X_II＝b

其中，C_I、C_II為最優(yōu)角動量卸載矩陣

X_I＝[λ1 λ2 λ3 dx₁ dy₁ dx₄ dy₄]^T

X_II＝[λ1 λ2 λ3 dx₂ dy₂ dx₃ dy₃]^T

b＝[0 0 0 0 M_x M_y M_z]^T

以某一控制周期為例，兩個最優(yōu)角動量卸載矩陣的具體數(shù)值為

解得：

所述步驟(3)中判斷電推力器卸載對是否能夠用于卸載，具體方法如下：

一對對角線上電推力器能夠用于卸載的充分條件是：

NW和SE：

Rank((∑A₁+∑A₄)·(∑A₁+∑A₄)^T)＝3

NE和SW：

Rank((∑A₂+ΣA₃)·(∑A₂+∑A₃)^T)＝3

滿足上述公式，兩對推力器對均可用于卸載。

所述步驟(4)中選出最優(yōu)卸載電推力器對，具體方法如下：

J_I＝0.0013；

J_II＝0.0008；

J_I＞J_II；

使用NE和SW進行卸載

所述步驟(5)中判斷卸載角動量是否過載，方法如下：

設電推力器矢量調(diào)節(jié)機構(gòu)所能驅(qū)動的最大角度β_MAX＝3°在各方向上相同，為β_MAX＞0。

其中，c_M＝cosβ_MAX。

本例中，用于卸載電推力器對中所有k_i≥1，最終的用于卸載的推力器對中的電推力器矢量調(diào)節(jié)機構(gòu)偏移量為

dx_i′＝dx_i

dy_i′＝dy_i

所述步驟(6)中對過載的電推力器偏轉(zhuǎn)量進行縮減，縮減方法如下：

對用于卸載電推力器對中的所有電推力器，最終的矢量調(diào)節(jié)機構(gòu)偏移量為：

dx_i′＝k^*·dx_i

dy_i′＝k^*·dy_i

本例中的電推力器矢量調(diào)節(jié)機構(gòu)偏移量不需要縮減。

所述步驟(7)中獲取由電推力器推力方向偏移量轉(zhuǎn)換為電推力器偏轉(zhuǎn)角度，具體方法如下：

卸載電推力器對中任意用于卸載的電推力器的偏轉(zhuǎn)角度由下列公式得出：

Δα_i＝α′_i-α_i

Δθ_i＝θ′_i-θ_i

本例中，用于卸載的推力器對偏轉(zhuǎn)角度為：Δα₂＝-0.25°，Δθ₂＝0.56°，Δα₃＝0.21°，Δθ₃＝-0.55°

不用于卸載推力器對中的電推力器偏轉(zhuǎn)角度皆為0。

圖5為利用本發(fā)明中的卸載方法仿真52周的卸載精度曲線，其中圖5(a)為卸載量大小偏差，圖5(b)為卸載方向偏差。卸載量為20Nms/周，矢量調(diào)節(jié)機構(gòu)調(diào)整周期為7天。仿真結(jié)果表明，本方法精度滿足電推進衛(wèi)星角動量卸載需求。

本發(fā)明一種考慮推力器弧段損失的電推進角動量卸載方法，可用于在錐形布局下電推進衛(wèi)星的位置保持控制。由本發(fā)明，可確定任意矢量調(diào)節(jié)機構(gòu)變動周期下給定目標角動量卸載量下的電推力器方向轉(zhuǎn)角，使電推力器能夠進行角動量卸載。

本發(fā)明說明書中未作詳細描述的內(nèi)容屬于本領域?qū)I(yè)技術(shù)人員的公知技術(shù)。