一種數(shù)控鏜床熱效應(yīng)下鏜桿熱伸長(zhǎng)誤差溫度測(cè)點(diǎn)約簡(jiǎn)的方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種數(shù)控鏜床加工過程中鏜桿熱伸長(zhǎng)誤差的測(cè)量和誤差補(bǔ)償建模所 用的溫度變量約簡(jiǎn)的方法，屬于數(shù)控鏜床誤差分析技術(shù)領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 近年來，隨著機(jī)械制造業(yè)的不斷發(fā)展，對(duì)鏜床精度的要求越來越高。對(duì)于鏜床來 說，鏜桿熱誤差是其關(guān)鍵誤差源之一。研究表明，熱誤差可占數(shù)控機(jī)床總誤差的50%~ 70%?？偟膩碚f，減小熱誤差的方法有誤差防止法和誤差補(bǔ)償法。誤差防止法是指通過設(shè)計(jì) 和制造的措施減小鏜床熱誤差。然而，在實(shí)施過程中有許多物理限制，不能完全克服設(shè)計(jì)困 難。因此，目前熱誤差補(bǔ)償技術(shù)是一種既有效又經(jīng)濟(jì)的減小鏜床熱誤差的方法。
[0003] -般來講，想要得到一種精度高、魯棒性好的熱誤差模型的關(guān)鍵之一就是要獲取 鏜床加工過程中每個(gè)位置的溫度和對(duì)應(yīng)的熱變形數(shù)據(jù)。然而，由于鏜床溫度場(chǎng)具有非線性、 時(shí)變性且分布極為復(fù)雜，這就需要在鏜床上布置大量的溫度傳感器來獲取較為精確的溫度 場(chǎng)。布置溫度傳感器過多會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)量過于龐大難以處理、數(shù)據(jù)耦合，且布線過多影響加工 等問題。
[0004] 所以，選擇幾個(gè)關(guān)鍵溫度測(cè)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)精確熱誤差建模就顯得特別重要，但是如何選 擇溫度測(cè)點(diǎn)是鏜床誤差建模及補(bǔ)償技術(shù)中的關(guān)鍵問題之一。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的在于針對(duì)現(xiàn)有問題，基于主成分分析理論，在主成分策略的基礎(chǔ)上， 分析鏜床溫度場(chǎng)分布中的各溫度測(cè)點(diǎn)對(duì)機(jī)械加工誤差影響的重要程度，提出了根據(jù)主成分 原理對(duì)溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分提取，并結(jié)合每個(gè)變量對(duì)提取的主成分空間的權(quán)重大小不同來 對(duì)機(jī)床溫度、誤差數(shù)據(jù)進(jìn)行約簡(jiǎn)，并綜合分析找出對(duì)鏜桿熱伸長(zhǎng)誤差影響特別敏感的幾個(gè) 測(cè)量點(diǎn)的傳感器組合來達(dá)到優(yōu)化鏜床誤差溫度測(cè)點(diǎn)的目的，即找出關(guān)鍵溫度測(cè)點(diǎn)。
[0006] 為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用的技術(shù)方案為一種數(shù)控鏜床熱效應(yīng)下鏜桿熱伸長(zhǎng)誤 差溫度測(cè)點(diǎn)約簡(jiǎn)方法，用于解決數(shù)控鏜床誤差補(bǔ)償中如何減少溫度傳感器的布置的技術(shù)問 題。圖1所示為本發(fā)明的實(shí)施流程。
[0007] 該方法的具體步驟如下：
[0008] 步驟一采集數(shù)控鏜床運(yùn)行過程中各重要部件隨時(shí)間變化的溫度變量和鏜桿熱伸 長(zhǎng)誤差量
[0009] 首先，在數(shù)控鏜床的重要位置安裝k個(gè)溫度傳感器進(jìn)行溫度測(cè)量，所述數(shù)控鏜床的 重要位置主要包括鏜桿靜壓油溫及靜壓栗位置、鏜桿前端、齒輪箱位置、鏜桿前軸承上下端 及鏜桿后軸承位置、鏜桿靜壓油出入口處及主軸電機(jī)位置等;將千分表安裝固定在鏜床工 作臺(tái)上進(jìn)行鏜桿熱伸長(zhǎng)誤差的測(cè)量；
[0010] 然后，先在機(jī)床冷態(tài)下測(cè)量鏜桿熱伸長(zhǎng)誤差，測(cè)量后，開動(dòng)鏜床，首先齒輪箱設(shè)為 一檔，轉(zhuǎn)速設(shè)為600r/min，然后讓鏜桿自然升溫自然伸長(zhǎng)直到其達(dá)到熱平衡狀態(tài)，然后停機(jī) 使鏜桿自然降溫直到鏜桿長(zhǎng)度不再變化溫度不再明顯降低。再將齒輪箱設(shè)為二檔，轉(zhuǎn)速 2000r/min，并重復(fù)上述過程;通過可以運(yùn)行鏜床得到:① k個(gè)位置的溫度傳感器測(cè)得的溫度 T隨時(shí)間t的變化量T(T1 (t)，T2(t)，…，Tk( t)};②千分表測(cè)得的熱伸長(zhǎng)誤差量Y( t);
[0011] 步驟二依據(jù)主成分分析法提取主成分
[0012] 主成分分析也稱主元分析，旨在利用降維的方法，把多數(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)綜 合指標(biāo)。其主要思想是尋找到數(shù)據(jù)的主軸方向再由主軸構(gòu)成一個(gè)新的坐標(biāo)系，這個(gè)新坐標(biāo) 系的維數(shù)可以比原維數(shù)低，然后數(shù)據(jù)由原坐標(biāo)系向新的坐標(biāo)系投影。這個(gè)投影的過程就是 特征數(shù)據(jù)降維的過程。根據(jù)這一原理提出了優(yōu)化鏜床溫度測(cè)點(diǎn)的方法，具體步驟如下：
[0013] 步驟2.1整理大量的鏜床溫度數(shù)據(jù)構(gòu)建溫度矩陣Tmxn，其中m為溫度數(shù)據(jù)采集樣本 數(shù)目，η為在鏜床上所布置的溫度傳感器數(shù)目，則有
[0014]
[0015] 步驟2.2對(duì)列向量進(jìn)行中心標(biāo)準(zhǔn)化處理，則有
[0016]
[0017]
[0018]
[0019] 其中，i = 1，2，···，m，j = 1，2，'"η; 是第例溫度變量的平均值成以以是第例 溫度變量的標(biāo)準(zhǔn)差，M是溫度采樣的數(shù)目。
[0020] 步驟2.3計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)矩陣的協(xié)方差矩陣S，則矩陣元素計(jì)算公式如下
[0021]
[0022] 式中：j = l，2，."，n;k = l，2，."，n;
[0023] 步驟2.4計(jì)算協(xié)方差矩陣S的特征值，按大小進(jìn)行排序
[0024] 得λι 2 λ2 2 λ3 2…λη;特征值對(duì)應(yīng)的特征向量為αι，α2，α3，···αη
[0025] 步驟2.5由協(xié)方差矩陣S的特征值計(jì)算方差貢獻(xiàn)率βκ和累計(jì)方差貢獻(xiàn)率i3(k)
[0026]計(jì)算公式如下
[0027]
[0028]
[0029] Ak，別表示對(duì)應(yīng)協(xié)方差矩陣的特征值，k，q=l，2···.!!。
[0030] 依據(jù)累積方差貢獻(xiàn)率大于85 %的原則選擇主成分，提取A個(gè)主成分，則第i個(gè)主成 分
[0031]
[0032] 步驟三依據(jù)單個(gè)變量貢獻(xiàn)率原理識(shí)別并篩選關(guān)鍵溫度測(cè)點(diǎn)
[0033] 依據(jù)主成分分析對(duì)溫度數(shù)據(jù)降維之后，得到幾個(gè)新的綜合指標(biāo)來代替鏜床上大量 溫度傳感器得到的數(shù)據(jù)，但是并不知道關(guān)鍵溫度測(cè)點(diǎn)的位置。因此，提出單個(gè)變量貢獻(xiàn)的概 念來識(shí)別和篩選關(guān)鍵溫度測(cè)點(diǎn)。
[0034] 由上文得到主成分變量的公式可知，主成分變量在代數(shù)學(xué)上是η個(gè)溫度變量Xl， Χ2，···，Χη的線性組合，從而得到
[0035]
[0036] 在上式中，將第η個(gè)溫度變量對(duì)第A個(gè)主成分變量的權(quán)重記為WAn，其絕對(duì)值表示該 溫度變量對(duì)該主成分變量的貢獻(xiàn)值。由上式看出，對(duì)單主成分的信息量，各原始溫度變量 ti，t2，···，tn所占的權(quán)重各不相同，由此提出將第j個(gè)溫度變量在主成分空間中的貢獻(xiàn)度記 為單個(gè)變量貢獻(xiàn)度SVC(Single Variable Contribution),其定義給出如下
[0037]
[0038] 依據(jù)SVC的定義，計(jì)算每個(gè)溫度測(cè)點(diǎn)的貢獻(xiàn)度并按照降序排列，選取累積貢獻(xiàn)度大 于90%的溫度變量組合為關(guān)鍵溫度測(cè)點(diǎn)，從而達(dá)到溫度測(cè)點(diǎn)約簡(jiǎn)的目的。
[0039] 與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果是:在主成分策略的基礎(chǔ)上，分析鏜床溫度場(chǎng) 分布中的各溫度測(cè)點(diǎn)對(duì)機(jī)械加工誤差影響的重要程度，提出了根據(jù)主成分原理對(duì)溫度數(shù)據(jù) 進(jìn)行主成分提取，并結(jié)合每個(gè)變量對(duì)提取的主成分空間的權(quán)重大小不同來對(duì)機(jī)床溫度、誤 差數(shù)據(jù)進(jìn)行約簡(jiǎn)，并綜合分析找出對(duì)鏜桿熱伸長(zhǎng)誤差影響特別敏感的幾個(gè)測(cè)量點(diǎn)的傳感器 組合來達(dá)到優(yōu)化鏜床誤差溫度測(cè)點(diǎn)的目的，即找出關(guān)鍵溫度測(cè)點(diǎn)。相比傳統(tǒng)的基于工程判 斷通過大量實(shí)驗(yàn)次數(shù)尋找鏜床關(guān)鍵溫度位置點(diǎn)的方法，本發(fā)明具有省時(shí)高效、節(jié)省溫度傳 感器、簡(jiǎn)化建模過程、鏜床誤差模型的魯棒性和精確性高等優(yōu)點(diǎn)。
【附圖說明】
[0040] 圖1是本發(fā)明工作流程圖；
[0041 ]圖2是溫度傳感器測(cè)溫布置示意圖；
[0042] 圖3是以11個(gè)測(cè)點(diǎn)為輸入得到的殘差圖；
[0043] 圖4是以約簡(jiǎn)的4個(gè)關(guān)鍵測(cè)點(diǎn)為輸入得到的殘差圖；
【具體實(shí)施方式】
[0044] 下面結(jié)合附圖和實(shí)施過程對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步的說明。
[0045] 本發(fā)明所述鏜床誤差補(bǔ)償建模溫度測(cè)點(diǎn)的約簡(jiǎn)方法，它是一種基于主成分分析和 單個(gè)變量貢獻(xiàn)率相結(jié)合的綜合選擇方法，依以下步驟實(shí)現(xiàn)：
[0046] 首先考慮產(chǎn)生熱效應(yīng)下鍵桿熱伸長(zhǎng)誤差的相關(guān)因素，包括鍵床運(yùn)動(dòng)件往復(fù)運(yùn)動(dòng) 產(chǎn)生熱量、電動(dòng)機(jī)運(yùn)行發(fā)熱、鏜床各部件發(fā)熱傳熱以及環(huán)境溫度的影響，依此分析確定采集 機(jī)床溫度數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)中傳感器的布置位置。如表1所示，11個(gè)傳感器布置位置詳見表1:
[0047] 表1 11個(gè)傳感器布置位置表
[0049]將千分表安裝固定在鏜床工作臺(tái)上，然后運(yùn)行機(jī)床進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。
[0050]算例：以鏜床為例，本實(shí)例的具體實(shí)現(xiàn)步驟是：
[0051 ]步驟1采集數(shù)控鏜床運(yùn)行過程中隨時(shí)間變化的溫度變量和定位誤差量：
[0052] 實(shí)驗(yàn)時(shí)讓鏜桿伸出60cm在其前端安裝千分表以測(cè)量鏜桿的伸長(zhǎng)量。而靜壓徑向軸 承的進(jìn)油