專利名稱：一種中厚板軋件斷面形狀的計算方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于軋制技術(shù)領(lǐng)域，涉及了一種中厚板軋件斷面形狀高精度的求解方法。

背景技術(shù)：
中厚板軋件的斷面形狀直接影響了軋件的跑偏、側(cè)彎，是板型預(yù)測、分析的重要影響因素。斷面形狀與軋制過程中軋機的輥系變形密切相關(guān)，傳統(tǒng)的輥系變形分析方法基本思想是將軋輥離散成若干個單元，同時將軋輥所承受的載荷及變形也按相同的單元離散化。
軋機軋制過程中輥系的變形主要包括四個部分①與軋件接觸引起的工作輥壓扁②工作輥軸線的撓度③工作輥與支撐輥之間的壓扁④支撐輥軸線的撓度。采用彈性基礎(chǔ)梁模型，將支撐輥看成彈性基礎(chǔ)，工作輥與支撐輥之間看成具有彈性常數(shù)為K1的彈簧，軋件引起的工作輥壓扁看作是具有彈性常數(shù)K2彈簧。
考慮到中厚板軋機上、下輥系的相似性，為簡化起見，以上輥系為研究對象，上輥系(包括上工作輥、上支撐輥和軋機牌坊)模型的建立如

圖1所示，PL，PR-左右兩側(cè)軋制力；YBL，YBR-上支撐輥左右兩側(cè)軸承中心位置在垂直方向的位移；YWL，YWR-上工作輥左右兩側(cè)軸承中心位置在垂直方向的位移；JL，JR-左右兩側(cè)彎輥力；p(j)-軋件和上工作輥之間的壓力分布；q(j)-上工作輥與上支撐輥之間的壓力分布；L2-上支撐輥輥身長度；L4-上支撐輥兩側(cè)軸承中心距離；L′4-上工作輥兩側(cè)軸承中心距離；L5-上支撐輥輥身邊緣與上支撐輥軸承中心的距離；L′5-上支撐輥輥身邊緣與上工作輥軸承中心的距離。
傳統(tǒng)求解軋件斷面形狀的方法是先將上支撐輥全長分割為m個等份，認為上工作輥與上支撐輥之間的壓力分布q(j)和上工作輥與軋件之間的壓力分布p(j)在每個分割區(qū)是均布的。上輥系的力平衡方程和變形的位移協(xié)調(diào)方程如下 1)作用于上工作輥、上支撐輥垂直方向的力平衡方程 上工作輥 上支撐輥 式中，J為上工作輥彎輥力，JL為上工作輥左側(cè)彎輥力，JR為上工作輥右側(cè)彎輥力，N是板邊處的分割區(qū)域編號，NL是板邊處的左側(cè)分割區(qū)域編號，NR是板邊處的右側(cè)分割區(qū)域編號，YR是上支撐輥軸承中心垂直方向的位移，YRL是上支撐輥左側(cè)軸承中心垂直方向的位移，YRL是上支撐輥右側(cè)軸承中心垂直方向的位移，K3是剛度系數(shù)，考慮軸承、壓下螺絲及牌坊的變形，下標L和R分別表示左側(cè)和右側(cè)的值。
2)上工作輥和上支撐輥接觸部分的位移協(xié)調(diào)方程 其中，K1為工作輥和支撐輥之間的彈性常數(shù)，YWL和YWR分別是上工作輥左右兩側(cè)軸承中心位置在垂直方向的位移；YR(i)和YW(i)是第i分割區(qū)中心處上支撐輥和上工作輥軸線位移；αB(i，j)和αW(i，j)分別為上支撐輥和上工作輥軸線位移影響函數(shù)；RCB(i)和RCW(i)分別為上支撐輥和上工作輥第i單元的軋輥凸度。
3)力矩平衡方程 上工作輥 上支撐輥 使用以上公式(1)～(7)求解輥系變形時，由于對上支撐輥輥身全長分割為m個等份并未考慮到軋件的寬度是否能正好等于Δz的整數(shù)倍，只能四舍五入近似求解，隨著軋制過程中軋件寬展的變化，計算結(jié)果會發(fā)生跳變，影響了計算精度。


發(fā)明內(nèi)容
針對利用傳統(tǒng)方法計算軋件斷面形狀所遇到的問題，本發(fā)明提出了一種對軋件寬度劃分后左右兩側(cè)剩余部分進行處理的方法，本方法可以自適應(yīng)寬度的變化，消除了使用傳統(tǒng)方法為減少邊部的影響提高劃分數(shù)量而影響計算速度的問題，提高了計算速度和計算精度，可進行工程上的在線應(yīng)用。
本發(fā)明采用的技術(shù)方案包括以下步驟 (1)對上支撐輥輥身長度進行劃分，計算得到軋件的等份寬度和左右兩側(cè)剩余部分，按照公式(2)、(3)、(4)、(7)、(13)、(14)和(15)生成計算矩陣，求解上輥系變形，包括計算上工作輥與上支撐輥之間的壓力q(1)，q(2)，...，q(m)、上支撐輥兩側(cè)軸頭位移YRL和YBR及上工作輥兩側(cè)軸頭位移YWL和YWR；上輥系包括上工作輥、上支撐輥和軋機牌坊。
先將上支撐輥輥身全長分割為m個等份，對軋件等份劃分后的兩側(cè)剩余部分單獨進行處理，疊加到原有的輥系平衡方程和變形的位移協(xié)調(diào)方程中，不改變原有模型結(jié)構(gòu)，使計算過程統(tǒng)一化。板寬方向的劃分情況見圖2所示。N1，N2-軋件占據(jù)輥身劃分單元的開始、結(jié)束編號；Δz-每個劃分單元的長度；ΔL-劃分后左側(cè)剩余的長度；ΔR-劃分后右側(cè)剩余的長度。
上支撐輥身長為L2，劃分為m個等份，每個等份的寬度為 假設(shè)軋件鋼板寬度為W，咬鋼后偏離軋輥中心線ΔS，按照圖2的劃分情況，軋件占據(jù)輥身劃分單元的開始、結(jié)束編號N1、N2以及劃分后兩側(cè)剩余部分ΔL、ΔR。
其中，λL、λR為整數(shù)， 將得到的軋件劃分后兩側(cè)剩余部分加入到輥系平衡方程和變形的位移協(xié)調(diào)方程中，即對軋件劃分后的部分分為兩類，一類為Δz的整數(shù)倍，使用傳統(tǒng)的輥系平衡方程和變形的位移協(xié)調(diào)方程求解，另一類為兩側(cè)劃分后的剩余部分，單獨處理后疊加到原來方程中。對以上相關(guān)公式(1)、(5)、(6)進行修改，修改后的公式見(13)、(14)和(15)。
式中K1為工作輥和支撐輥之間的彈性常數(shù)；PL，PR-左右兩側(cè)軋制力；YBL，YBR-上支撐輥左右兩側(cè)軸承中心位置在垂直方向的位移；YWL，YWR-上工作輥左右兩側(cè)軸承中心位置在垂直方向的位移；JL，JR-左右兩側(cè)彎輥力；p(j)-軋件和上工作輥之間的壓力分布；q(j)-上工作輥與上支撐輥之間的壓力分布；L2-上支撐輥輥身長度；L4-上支撐輥兩側(cè)軸承中心距離；L′4-上工作輥兩側(cè)軸承中心距離；L5-上支撐輥輥身邊緣與上支撐輥軸承中心的距離；L′5-上支撐輥輥身邊緣與上工作輥軸承中心的距離；YB(i)和YW(i)是第i分割區(qū)中心處上支撐輥和上工作輥軸線位移；αB(i，j)和αW(i，j)分別為上支撐輥和上工作輥軸線位移影響函數(shù)；RCB(i)和RCW(i)分別為上支撐輥和上工作輥第i單元的軋輥凸度； 以上公式中包括的未知數(shù)為q(1)，q(2)，...，q(m)，YBL，YBR，YWL，YWR，方程總數(shù)為m+4個。將上述m+4個方程式列成矩陣形式，利用高斯消去法進行求解，即可求出與上輥系變形相關(guān)的變量。上工作輥與上支撐輥之間的壓力q(1)，q(2)，...，q(m)、上支撐輥兩側(cè)軸頭位移YBL和YBR及上工作輥兩側(cè)軸頭位移YWL和YWR； (2)對所求解的上輥系變形，判斷上工作輥軸線位移是否滿足精度要求，如果滿足要求轉(zhuǎn)入步驟(3)，如果不滿足重新求解上輥系變形。
上輥系變形的求解過程的收斂條件為ε＜δ，即最近兩次求解的上工作輥軸線位移差小于指定的值，其中 δ取1.0×10-5mm (3)計算下工作輥撓曲位移，在板坯軋制過程中，下輥系(包括下工作輥和下支撐輥)會發(fā)生對稱于軋制中心線的撓曲變形，如圖3所示，h(i)-初始輥縫分布；h(i)′-軋制過程中的輥縫分布，YW(i)-上工作輥軸線位移；Δz-單元劃分長度。根據(jù)計算出的上工作輥軸線位移為YW(i)，去除上工作輥軸線傾斜位移后即可得到下工作輥的撓曲位移 (4)計算軋件斷面厚度分布，軋件的斷面厚度分布可近似用二次曲線來表示，將公式(18)計算得到的數(shù)據(jù)利用最小二乘法進行回歸即可確定表示軋件斷面形狀的二次曲線的系數(shù)。
根據(jù)設(shè)定輥縫h(i)、工作輥原始凸度RCW(i)和求解出的上、下工作輥軸線位移YW(i)、YW(i)′以及工作輥壓扁δ(i)可以求得實際輥縫。
式中，h(i)為初始輥縫設(shè)定，δ(i)為由軋件引起的工作輥表面的壓扁變形。
考慮調(diào)零壓力造成軋機牌坊的彈跳，利用下式計算軋件實際的斷面厚度分布 式中Pzerol和Pzeror分別為軋機兩側(cè)清零軋制力，K3L和K3R為軋機兩側(cè)剛度。
根據(jù)以上方法，不論軋件的寬度及軋輥輥身分割等份Δz如何變化，計算結(jié)果均對應(yīng)實際軋件寬度下的軋件的斷面厚度分布。將公式(18)計算得到的數(shù)據(jù)利用最小二乘法進行回歸即可確定表示軋件斷面形狀的二次曲線的系數(shù)。軋件斷面形狀的計算框圖如圖4所示 (1)輸入鋼板軋件的初始數(shù)據(jù)，包括上工作輥直徑、上支撐輥直徑、上工作輥軸頭直徑、軋機牌坊剛度、軸承座中心距離、來料寬度、主機轉(zhuǎn)速、上工作輥輥身長、上支撐輥輥身長、上支撐輥軸頭直徑、零點軋制力、來料厚度、輥縫設(shè)定和軋制溫度；(2)沿輥身方向劃分軋件，計算得到等份的寬度和左右兩側(cè)剩余部分，將軋件劃分后兩側(cè)剩余部分加入到輥系平衡方程和變形的位移協(xié)調(diào)方程中，按公式生成計算矩陣，求解上輥系變形，包括計算上工作輥與上撐輥之間的壓力q(1)，q(2)，...，q(m)、上支撐輥兩側(cè)軸頭位移YBL和YBR及上工作輥兩側(cè)軸頭位移YWL和YWR；(3)得到的上輥系變形，判斷上工作輥軸線位移是否滿足精度要求，如果不滿足重新求解上輥系變形；(4)計算下工作輥撓曲位移，根據(jù)計算出的上工作輥的軸線位移為YW(i)，去除軸線傾斜位移后即可得到下工作輥的撓曲位移(5)計算軋件斷面厚度分布，軋件的斷面厚度分布可近似用二次曲線來表示，將計算得到斷面厚度離散分布數(shù)據(jù)利用最小二乘法進行回歸即可確定表示軋件斷面形狀的二次曲線的系數(shù)。
中厚板軋機每道次軋制完成后，根據(jù)軋件的實際寬度計算軋件占據(jù)輥身劃分等份的整數(shù)部分和剩余部分，使用以上公式求解當前道次的軋件斷面形狀，這種方法適應(yīng)了軋制過程的軋件寬度變化，提高了計算精度。
計算得到的軋件斷面形狀可直接用來分析軋件的跑偏、側(cè)彎，預(yù)測軋件的板型，為控制系統(tǒng)的高精度軋制提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，提高產(chǎn)品的成材率。
本發(fā)明的有益效果是 1.本發(fā)明計算軋件斷面形狀考慮了沿輥身劃分等份的整數(shù)部分和剩余部分，計算過程中沒有忽略軋件寬度信息，提高了求解精度；在支撐輥輥身長為3400mn，軋件寬度為2550mm～2720mm，沿輥身劃分40等份的情況下，本發(fā)明比傳統(tǒng)方法可提高求解精度6.25％。
2.能夠自適應(yīng)軋制過程中軋件寬度的變化，對軋件使用較少的劃分份數(shù)仍可以得到滿意的計算結(jié)果，提高了運算速度；在支撐輥輥身長為3400mm，軋件寬度為2550mm，沿支撐輥輥身劃分等份由80份降低至40份的情況下，計算速度提高了一倍，精度損失僅為1％，可用于工程上軋件斷面形狀的在線預(yù)測。
說明書附圖 圖1鋼板輥系建模示意圖， 圖2鋼板劃分示意圖， 圖3輥系變形示意圖， 圖4軋件斷面形狀計算框圖， 圖5軋制過程中輥身位移分布示意圖， 圖6軋制過程中軋件斷面厚度分布示意圖， 圖中1-軋機牌坊；2-上支撐輥；3-上工作輥；4-軋件；5-下工作輥；6-下支撐輥。

具體實施例方式 選取一套中厚板軋機，輸入工藝參數(shù)，如表1所示 表1計算參數(shù)
沿支撐輥輥身橫向劃分40等份，計算得到劃分單元的長度Δz＝85mm，鋼板占據(jù)輥身劃分單元的開始編號N1＝7，結(jié)束編號N2＝32，劃分后左側(cè)剩余的長度ΔL＝77.4mm，劃分后右側(cè)剩余的長度ΔR＝77.4mm；選定鋼板的材質(zhì)為Q235，變形抗力使用如下公式 根據(jù)本發(fā)明修正的輥系平衡方程和位移協(xié)調(diào)方程(2)、(3)、(4)、(7)、(13)、(14)和(15)，求得上支撐輥左右兩側(cè)軸頭位移YBL＝3.3mm，YBR＝3.3mm，上工作輥左右兩側(cè)軸頭位移YWL＝3.5mm，YWR＝3.5mm；計算的上工作輥、上支撐輥輥身位移分布如圖5所示。
考慮到初始輥縫，工作輥與支撐輥之間的彈性壓扁，根據(jù)上、下工作輥輥身位移計算得到軋件的斷面厚度沿輥身的分布，如圖6所示。
對計算得到的軋件斷面厚度分布利用最小二乘法進行回歸，得到二次曲線y＝a0+a1x+a2x2的系數(shù)a0＝75.5665，a1＝0.04746，a2＝-0.00164。
本發(fā)明適用于中厚板軋機，同樣也適用熱連軋過程的粗軋機和精軋機。
權(quán)利要求
1.一種中厚板軋件斷面形狀的計算方法，其特征是該方法包括以下步驟
(1)對上支撐輥輥身長度進行劃分，計算得到軋件的等份寬度和左右兩側(cè)剩余部分，求解上輥系變形，包括計算上工作輥與上支撐輥之間的壓力q(1)，q(2)，...，q(m)、上支撐輥兩側(cè)軸頭位移YBL和YBR及上工作輥兩側(cè)軸頭位移YWL和YWR；
式中K1為工作輥和支撐輥之間的彈性常數(shù)；PL，PR-左右兩側(cè)軋制力；YBL，YBR-上支撐輥左右兩側(cè)軸承中心位置在垂直方向的位移；YWL，YWR-上工作輥左右兩側(cè)軸承中心位置在垂直方向的位移；JL，JR-左右兩側(cè)彎輥力；p(j)-軋件和上工作輥之間的壓力分布；q(j)-上工作輥與上支撐輥之間的壓力分布；L2-上支撐輥輥身長度；L4-上支撐輥兩側(cè)軸承中心距離；L′4-上工作輥兩側(cè)軸承中心距離；L5-上支撐輥輥身邊緣與上支撐輥軸承中心的距離；L′5-上支撐輥輥身邊緣與上工作輥軸承中心的距離；YB(i)和YW(i)是第i分割區(qū)中心處上支撐輥和上工作輥軸線位移；αB(i，j)和αW(i，j)分別為上支撐輥和上工作輥軸線位移影響函數(shù)；RCB(i)和RCW(i)分別為上支撐輥和上工作輥第i單元的軋輥凸度；
(2)對所求解的上輥系變形，判斷上工作輥軸線位移是否滿足精度要求，如果滿足要求轉(zhuǎn)入步驟(3)，如果不滿足重新求解上輥系變形，
上輥系變形的求解過程的收斂條件為ε＜δ，即最近兩次求解的上工作輥軸線位移差小于指定的值，其中
δ取1.0×10-5mm
(3)計算下工作輥撓曲位移；h(i)-初始輥縫分布；h(i)′-軋制過程中的輥縫分布，YW(i)-上工作輥軸線位移；Δz-單元劃分長度，根據(jù)計算出的上工作輥的軸線位移為YW(i)，去除上工作輥軸線傾斜位移后即可得到下工作輥的撓曲位移
(4)計算軋件斷面厚度分布，軋件的斷面厚度分布可近似用二次曲線來表示，將公式(18)計算得到的數(shù)據(jù)利用最小二乘法進行回歸即可確定表示軋件斷面形狀的二次曲線的系數(shù)，
根據(jù)設(shè)定輥縫h(i)、工作輥原始凸度RCW(i)和求解出的上、下工作輥軸線位移YW(i)、YW(i)′以及工作輥壓扁δ(i)可以求得實際輥縫，
(17)
式中，h(i)為初始輥縫設(shè)定，δ(i)為由軋件引起的工作輥表面的壓扁變形，考慮調(diào)零壓力造成軋機牌坊的彈跳，利用下式計算軋件實際的斷面厚度分布
式中Pzerol和Pzeror分別為軋機兩側(cè)清零軋制力，K3L和K3R為軋機兩側(cè)剛度，
得到斷面厚度分布的數(shù)據(jù)利用最小二乘法進行回歸即可確定表示軋件斷面形狀的二次曲線的系數(shù)。
2、按照權(quán)利要求1所述的一種中厚板軋件斷面形狀的計算方法，其特征是所述的對上支撐輥輥身長度進行劃分，計算得到軋件的等份寬度和左右兩側(cè)剩余部分，過程如下先將上支撐輥輥身全長分割為m個等份，N1，N2-軋件占據(jù)輥身劃分單元的開始、結(jié)束編號；Δz-每個劃分單元的長度；ΔL-劃分后左側(cè)剩余的長度；ΔR-劃分后右側(cè)剩余的長度，上支撐輥身長為L2，劃分為m個等份，每個等份的寬度為
假設(shè)軋件鋼板寬度為W，咬鋼后偏離軋輥中心線ΔS，軋件占據(jù)輥身劃分單元的開始、結(jié)束編號以及劃分后兩側(cè)剩余部分ΔL、ΔR，
其中，λL、λR為整數(shù)，
3、按照權(quán)利要求1所述的一種中厚板軋件斷面形狀的計算方法，其特征是所述的該方法的執(zhí)行流程如下(1)輸入鋼板軋件的初始數(shù)據(jù)，包括上工作輥直徑、上支撐輥直徑、上工作輥軸頭直徑、軋機牌坊剛度、軸承座中心距離、來料寬度、主機轉(zhuǎn)速、上工作輥輥身長、上支撐輥輥身長、上支撐輥軸頭直徑、零點軋制力、來料厚度、輥縫設(shè)定和軋制溫度；(2)沿輥身方向劃分軋件，計算得到等份的寬度和左右兩側(cè)剩余部分，將軋件劃分后兩側(cè)剩余部分加入到輥系平衡方程和變形的位移協(xié)調(diào)方程中，按公式生成計算矩陣，求解上輥系變形，包括計算上工作輥與上撐輥之間的壓力q(1)，q(2)，...，q(m)、上支撐輥兩側(cè)軸頭位移YBL和YBR及上工作輥兩側(cè)軸頭位移YWL和YWR；(3)得到的上輥系變形，判斷上工作輥軸線位移是否滿足精度要求，如果不滿足重新求解上輥系變形；(4)計算下工作輥撓曲位移，根據(jù)計算出的上工作輥的軸線位移為YW(i)，去除軸線傾斜位移后即可得到下工作輥的撓曲位移(5)計算軋件斷面厚度分布，軋件的斷面厚度分布可近似用二次曲線來表示，將計算得到斷面厚度離散分布數(shù)據(jù)利用最小二乘法進行回歸即可確定表示軋件斷面形狀的二次曲線的系數(shù)。
全文摘要
一種中厚板軋件斷面形狀的計算方法，屬于軋制技術(shù)領(lǐng)域，包括以下步驟(1)對上支撐輥輥身長度進行劃分，計算得到軋件的等份寬度和左右兩側(cè)剩余部分，求解上輥系變形；(2)對所求解的上輥系變形，判斷上工作輥軸線位移是否滿足精度要求，如果滿足要求轉(zhuǎn)入步驟(3)，如果不滿足重新求解上輥系變形，(3)計算下工作輥撓曲位移，(4)計算軋件斷面厚度分布，軋件的斷面厚度分布可近似用二次曲線來表示，計算得到的數(shù)據(jù)利用最小二乘法進行回歸即可確定表示軋件斷面形狀的二次曲線的系數(shù)。本發(fā)明能夠自適應(yīng)軋制過程中軋件寬度的變化，對軋件使用較少的劃分份數(shù)仍可以得到滿意的計算結(jié)果，提高了運算速度。
文檔編號B21B37/16GK101347796SQ200810012930
公開日2009年1月21日 申請日期2008年8月26日 優(yōu)先權(quán)日2008年8月26日
發(fā)明者何純玉, 迪 吳, 趙憲明, 劉相華, 胡賢磊 申請人:東北大學(xué)