一種基于迭代去噪收縮閾值算法的數(shù)字全息重構(gòu)方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明設(shè)及數(shù)字全息技術(shù)領(lǐng)域，特別設(shè)及一種基于迭代去噪收縮闊值算法的數(shù)字 全息重構(gòu)方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 壓縮感知技術(shù)應(yīng)用于數(shù)字全息技術(shù)中，和傳統(tǒng)的光學(xué)全息術(shù)相比，具有W下優(yōu)點(diǎn)： 1)是由于用電子成像器件代替全息干板來記錄全息圖，所需的曝光時(shí)間可W很短，而沒有 化學(xué)銀鹽干版的濕處理過程，可連續(xù)記錄運(yùn)動(dòng)物體的各個(gè)瞬間過程，有利于實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)在線 全息記錄;2)是數(shù)字計(jì)算得到的再現(xiàn)圖樣可通過計(jì)算機(jī)進(jìn)行定量分析。數(shù)字再現(xiàn)全息圖得 到的是物場(chǎng)的復(fù)振幅分布，并可通過計(jì)算得到強(qiáng)度和相位分布，易于實(shí)現(xiàn)兩個(gè)或多個(gè)全息 圖的相加減、增減背景圖像、疊加圖像[1]等操作，而運(yùn)些在光學(xué)全息中很難做到，由此也顯 現(xiàn)了數(shù)字全息技術(shù)更具實(shí)用性;3)將壓縮感知理論與數(shù)字全息圖再現(xiàn)相結(jié)合，消除了傳統(tǒng) 算法對(duì)數(shù)字全息重構(gòu)過程中出現(xiàn)的0極像、共輛像干擾[2,3]的問題，對(duì)實(shí)現(xiàn)計(jì)算全息實(shí)時(shí) 性具有重要的意義。
[0003] 在后續(xù)工作中針對(duì)稀疏表示中還可W考慮冗余字典上的稀疏分解理論，進(jìn)一步減 少測(cè)量值提高重構(gòu)效果。目前國(guó)內(nèi)外已經(jīng)有一系列的工作針對(duì)基于壓縮感知的數(shù)字全息成 像問題展開。文獻(xiàn)[4]研究了巧巾不同變換域?qū)θD稀疏化的影響，根據(jù)壓縮感知理論直 接獲取圖像的壓縮表示，并且利用傅里葉稀疏域下使用正交匹配追蹤(0MP)重構(gòu)算法能獲 得1.5%的壓縮率。文獻(xiàn)[引將壓縮感知理論與數(shù)字全息圖再現(xiàn)相結(jié)合提出基于全變差的重 構(gòu)算法，并應(yīng)用于數(shù)字全息圖壓縮感知全息圖重建，消除了傳統(tǒng)算法對(duì)數(shù)字全息重構(gòu)過程 中會(huì)出現(xiàn)0級(jí)像、共輛像干擾的問題。文獻(xiàn)[6]將壓縮感知應(yīng)用在相移全息圖中，通過利用可 變密度采樣結(jié)構(gòu)將更多信號(hào)積聚在中屯、位置，很少的信號(hào)分布在全息圖的邊緣，利用全變 分求解最優(yōu)值，從而獲得再現(xiàn)像。文獻(xiàn)[7]驗(yàn)證了壓縮感知技術(shù)從低維數(shù)據(jù)中產(chǎn)生高維圖像 的重要性，并且闡明了利用壓縮感知2D全息數(shù)據(jù)中重構(gòu)出一幅3D層析圖。文獻(xiàn)[引詳細(xì)闡明 了基于全變分的兩步迭代收縮闊值的重構(gòu)算法，尤其說明了對(duì)于病態(tài)的問題，相比1ST算 法，此法對(duì)于目標(biāo)函數(shù)求解最優(yōu)化值有很快的收斂速度。文獻(xiàn)[9]介紹了基于壓縮感知的次 曝光同軸全息結(jié)構(gòu)，能夠捕捉微生物的行為動(dòng)態(tài)，相比在線數(shù)字全息術(shù)，此方法只需要一次 曝光特性。文獻(xiàn)[10]主要將壓縮感知技術(shù)應(yīng)用在獲得多個(gè)視圖全息投影，并且通過對(duì)生成 的全息圖二次抽樣重構(gòu)3D場(chǎng)景。
[0004] 現(xiàn)有技術(shù)中，數(shù)字全息圖像重構(gòu)過程中，收斂速度慢，重構(gòu)精度低。
[0005] 參考文獻(xiàn)
[0006] [l]T.-C.Poon and P.P.Banerjee.Contemporary Optical Image Processing with MATLAB化lsevier，2001).
[0007] [2]Yair Rivenson and Adrian Stern.''Conditions for practicing Compressive Rresnel hologra地y,''Opt.Lett.36,3365-3367(2010).
[000引[3]V.Mico'J.Garcia,Z.Zalevsky,and B.Javidi,"Phase-shifting Gabor holography,"Opt.Express 17,1492-1494(2009).
[0009] [4]李科，李軍.基于壓縮傳感的全息圖壓縮研究[J].華南師范大學(xué)學(xué)報(bào)，2012,44 (4):61-65.
[0010] [5]簡(jiǎn)獻(xiàn)忠，周海，喬靜遠(yuǎn)，李奎，王佳.基于全變差重構(gòu)算法的數(shù)字全息研究[J]. 激光技術(shù)，
[0011] 2014,38(2):236-239.
[0012] [6]Yair Rivenson.Adrian Sterna and Bahram,Javidi Compressive Fresnel HolographyJ.Display Technol,vol.6,N0.10,卵.506-509,0ct.2010.
[0013] [7]David J. Brady,Kerki1 Choi ,Daniel L.Marks ,Ryoichi Horisaki and Sehoon Lim."Compressive HolographyOpt.Express 17(15),13040-13049.
[0014] [8]J.M.Bioucas-Dias and M. A.T.Figueiredo,"A new TwIST: two-step iterative shrinkage/thresholding algorithms for image restorationIEEE Trans.Image Process.16,2992-3004(2007).
[0015] [9]Y.Rivenson,A.Stern and B.Javidi,"Improved depth resolution by single-exposure in-line compressive holography,"Appl.Opt.52,A223-A229(2013).
[0016] [10]Yair Rivenson,Adrian Stern and Joseph Rosen."Compressive multiple view projection incoherent holographyOpt.Express 19(7),6109-6118(2011).

【發(fā)明內(nèi)容】

[0017] 本發(fā)明的目的在于提供一種基于迭代去噪收縮闊值算法的數(shù)字全息重構(gòu)方法;在 兩步迭代收縮闊值算法(TwIST)的基礎(chǔ)上，引入闊值和正則化參數(shù)的雙收縮，提出了迭代去 噪收縮闊值(IDNST)算法;利用前兩次迭代的值和不斷更新的參數(shù)tW及不斷收縮的正則化 參數(shù)來獲得新的迭代值，提高了算法的重構(gòu)精度，縮短了迭代時(shí)間，并且加強(qiáng)了抗噪能力。 本發(fā)明提出的重構(gòu)算法IDNS，加快了收斂速度，提高了圖像的重構(gòu)精度，使得再現(xiàn)質(zhì)量達(dá)到 更優(yōu)水平。
[0018] 為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案：
[0019] -種基于迭代去噪收縮闊值算法的數(shù)字全息重構(gòu)方法，包括W下步驟：
[0020] 步驟一：讀入原始圖像，其振幅為〇0(ξ，η)，利用此原始圖像的物光信息進(jìn)行菲涅 爾衍射得到距離孔徑平面為Ζ的觀察平面上任意一點(diǎn)P(x，y)的衍射光復(fù)振幅0(x，y);
[0021] 步驟二：由菲涅爾衍射得到的衍射光復(fù)振幅0(x，y)與加入了0和V2相移量后的參 照光R(x，y)相干設(shè)到達(dá)全息干板上的光波復(fù)振幅分別為化(X，y)和化(X，y)，經(jīng)過數(shù)值處理 形成兩幅全息圖I山和1(2);
[0022] 步驟Ξ:對(duì)兩幅全息圖1(1)和1(2)進(jìn)行疊加得到相移全息圖構(gòu)造傳感矩陣A， 使得y= ΦΙ= OR0' =A〇'，其中Φ為已知的測(cè)量矩陣，R表示稀疏基矩陣，y表示得到的觀測(cè) 數(shù)據(jù)；
[0023] 步驟四：利用迭代去噪收縮闊值算法重構(gòu)出原始圖像(')，
[0024] 進(jìn)一步的，步驟一中：
[0025]
[00%]其中，λ是光的波長(zhǎng)，k是波數(shù)，z為物體所在平面與全息面的距離。
[0027] 進(jìn)一步的，步驟二具體包括W下步驟：
[0028] 步驟2.1:衍射光0(x，y)與參考光R(x，y)相干設(shè)在全息記錄平面xy上所疊加的總 光場(chǎng)分布U(x，y)為：
[0029] U(x,y)=0(x,y)+R(x,y)
[0030] 步驟2.2:利用全息記錄平面xy上的總光場(chǎng)U(x，y)計(jì)算形成的全息圖光強(qiáng)分布為：
[0033] 式中I代表全息圖1(1)和1(2);上式中U(x，y)為化（x，y)時(shí)，計(jì)算獲得全息圖I(i);U (義，7)為化^，7)時(shí)，計(jì)算獲得全息圖1(2);
[0034] 步驟2.1中，在參考光R(X，y)的相移量為0時(shí)，獲得化(X，y);在參考光R(X，y)的相 移量為V2時(shí)，獲得U2(x，y)。
[0035] 進(jìn)一步的，步驟Ξ中：傳感矩陣A:
[0036] 步驟3.1:將步驟二中得到的兩幅全息圖1(1)和1(2)疊加得
[0037]
[0038] 步驟3.2:根據(jù)步驟二，〇：0上的光強(qiáng)分布1^，7)具體為
[0039]
[0040] 式中，α表示CCD量子系數(shù)，Io(x，y)表示CCD背景噪音。式中第一項(xiàng)(α+Ιο)表示全息 圖的直流分量，可W忽略;第二項(xiàng)Re表示實(shí)部，2aRe(〇村)表示物體干設(shè)形成的全息圖，其中