本發(fā)明涉及一種漸進(jìn)多焦點(diǎn)眼用鏡片及其設(shè)計(jì)方法，特別涉及一種利用特殊函數(shù)作為漸進(jìn)多焦點(diǎn)眼用鏡片的輪廓線方程，從而設(shè)計(jì)漸進(jìn)多焦點(diǎn)眼用鏡片的方法。

背景技術(shù)：

漸進(jìn)多焦點(diǎn)眼用鏡片能同時(shí)滿足視遠(yuǎn)與視近的需求，又避免了雙光鏡等視遠(yuǎn)與視近轉(zhuǎn)換時(shí)視覺斷裂等缺陷。目前漸進(jìn)多焦點(diǎn)眼用鏡片的應(yīng)用日漸廣泛。參見附圖1，漸進(jìn)多焦點(diǎn)眼用鏡片表面分為視遠(yuǎn)區(qū)1，漸變通道（中間過渡區(qū)）2，視近區(qū)3和像散區(qū)4。視遠(yuǎn)區(qū)用于觀察遠(yuǎn)物，在人眼處于放松平視狀態(tài)下矯正視遠(yuǎn)能力，提供清晰、寬闊的視野，范圍較大，位于漸進(jìn)多焦點(diǎn)眼用鏡片上半部分的寬闊區(qū)域；視近區(qū)用于觀察近物，范圍較小，位于視遠(yuǎn)點(diǎn)下方約10～18mm；漸變通道用于觀察中等距離物體，位于連接視遠(yuǎn)區(qū)到視近區(qū)的過渡區(qū)域，也是漸進(jìn)鏡片區(qū)別于雙光鏡的主要特征區(qū)域，一般較窄；其它區(qū)域?yàn)橄裆^(qū)。圖中a為視遠(yuǎn)區(qū)參考點(diǎn)，b為視近區(qū)參考點(diǎn)，具體位置因漸進(jìn)鏡片使用類型、設(shè)計(jì)方法以及校正老視程度、人眼瞳距和用眼習(xí)慣等的不同而有相應(yīng)的差異。漸進(jìn)多焦點(diǎn)眼用鏡片的設(shè)計(jì)時(shí)漸進(jìn)多焦點(diǎn)眼用鏡片研制的關(guān)鍵問題。

美國專利us4861153，中國發(fā)明專利cn101661167a都是首先確定連接視遠(yuǎn)區(qū)參考點(diǎn)a和視近區(qū)參考點(diǎn)b的子午線光焦度分布，再通過連接遠(yuǎn)距離和閱讀兩個區(qū)域的輪廓線簇來確定遍及整個鏡片的平均光焦度，進(jìn)而根據(jù)微分幾何的原理，由各點(diǎn)平均光焦度對應(yīng)的曲率半徑值計(jì)算出整個鏡片平面上各點(diǎn)的曲率中心，通過球面方程計(jì)算鏡片矢高分布。其中，美國發(fā)明專利us4861153公布了一種通過固定的邊界條件得出的臍狀輪廓線簇形式，中國發(fā)明專利cn101661167a則公布采用數(shù)值方法求解拉普拉斯方程得到輪廓線簇，求解方程時(shí)將視遠(yuǎn)點(diǎn)和視近點(diǎn)為中心的圓或橢圓作為銜接條件，邊界條件則為直線、雙曲線、或拋物線。

美國專利us6776486和中國發(fā)明專利cn101174032,在整個鏡片上用雙曲線或者橢圓曲線確定一組各不相交的曲線作為鏡片光焦度分布的等值線,確定連接視遠(yuǎn)區(qū)參考點(diǎn)a和視近區(qū)參考點(diǎn)b的子午線光焦度分布,將子午線上與等值線相交的點(diǎn)的光焦度賦予各個等值線,確定鏡片邊緣矢高,結(jié)合鏡片光焦度分布和鏡片邊緣矢高解偏微分方程得到鏡片的矢高。該方法的設(shè)計(jì)思路雖然不同于前述兩項(xiàng)專利公布的方法，但同樣也涉及到確定遍及整個鏡片的平均光焦度的輪廓線簇，采用的是雙曲線簇或者橢圓曲線簇。

上述現(xiàn)有技術(shù)所涉及到漸進(jìn)多焦點(diǎn)眼用鏡片的輪廓線簇，由此設(shè)計(jì)得到的漸進(jìn)多焦點(diǎn)眼用鏡片，其視近區(qū)視野都不夠?qū)掗煟彝ǖ篱L度較長。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明針對現(xiàn)有技術(shù)存在的不足，提供一種視近區(qū)可視范圍寬，通道長度短，能有效減輕佩戴者視疲勞的漸進(jìn)多焦點(diǎn)眼用鏡片及其設(shè)計(jì)方法。

實(shí)現(xiàn)本發(fā)明目的的技術(shù)方案是提供一種漸進(jìn)多焦點(diǎn)眼用鏡片的設(shè)計(jì)方法，采用輪廓線函數(shù)與鏡片子午線上光焦度分布方法，包括如下步驟：

（1）以函數(shù)為輪廓線，其中，，l為子午線上視遠(yuǎn)點(diǎn)距離坐標(biāo)軸中心點(diǎn)的距離，b為調(diào)節(jié)系數(shù)，10<b<25；

（2）依據(jù)輪廓線函數(shù)和鏡片子午線上曲率半徑分布，得到鏡片上各點(diǎn)的曲率半徑和對應(yīng)的曲率中心位置，構(gòu)建一系列球面，所述球面的包絡(luò)面即為漸進(jìn)多焦點(diǎn)眼鏡片的表面，再經(jīng)過計(jì)算得到漸進(jìn)多焦點(diǎn)眼鏡片的表面矢高。

所述輪廓線函數(shù)滿足：

，。

本發(fā)明技術(shù)方案還包括按上述設(shè)計(jì)方法制備得到的一種漸進(jìn)多焦點(diǎn)眼用鏡片。

在本發(fā)明技術(shù)方案中，設(shè)定鏡片坐標(biāo)為：y軸正方向水平向右，x軸正方向豎直向下，z軸正方向垂直于紙面指向讀者，長度單位皆為mm。

本發(fā)明提供的基于拉普拉斯方程的漸進(jìn)多焦點(diǎn)眼用鏡片輪廓線設(shè)計(jì)方法,利用解析法求解拉普拉斯方程，有明確的理論根據(jù),參數(shù)具有具有明確的幾何意義。與現(xiàn)有技術(shù)相比，其優(yōu)點(diǎn)是：可通過調(diào)整邊界條件，達(dá)到不同的設(shè)計(jì)要求；本發(fā)明提供的方法極大地增加了視近區(qū)的可視范圍，同時(shí)，通道長度的設(shè)計(jì)范圍更大，即通道長度短，能有效減輕佩戴者視疲勞。

附圖說明

圖1為漸進(jìn)多焦點(diǎn)眼用鏡片的不同區(qū)域示意圖；鏡片區(qū)域劃分為：1、視遠(yuǎn)區(qū)；2、漸變通道（中間過渡區(qū)）；3、視近區(qū)；4、像散區(qū)；

圖2為本發(fā)明實(shí)施例1中子午線上邊界條件示意圖；

圖3為本發(fā)明實(shí)施例1中用解析法解出的u的等值線圖；

圖4為本發(fā)明實(shí)施例1中漸進(jìn)多焦點(diǎn)眼用鏡片子午線光焦度變化圖；

圖5為本發(fā)明實(shí)施例1中漸進(jìn)多焦點(diǎn)眼用鏡片矢高三維圖；

圖6為本發(fā)明實(shí)施例1中漸進(jìn)多焦點(diǎn)眼用鏡片光焦度等值線圖；

圖7為本發(fā)明實(shí)施例1中漸進(jìn)多焦點(diǎn)眼用鏡片0.5像散等值線圖；

圖8為本發(fā)明實(shí)施例1中漸進(jìn)多焦點(diǎn)眼用鏡片0.25像散等值線圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖及實(shí)施實(shí)例對本發(fā)明技術(shù)方案作進(jìn)一步描述。

實(shí)施例1

在本實(shí)施例中，待加工鏡片為內(nèi)漸進(jìn)鏡片的后表面，鏡片半徑r為36mm，視遠(yuǎn)區(qū)光焦度為-4屈光度，視近區(qū)光焦度為-2屈光度，鏡片光焦度加光量為2屈光度。設(shè)定鏡片漸變通道長度h為28mm,a到鏡片中心點(diǎn)0的距離l為14mm。鏡片材料折射率為1.523。鏡片的設(shè)計(jì)步驟如下：

1、設(shè)定鏡片坐標(biāo)為：y軸正方向水平向右，x軸正方向豎直向下，z軸正方向垂直于紙面指向讀者,所述的長度單位皆為mm。設(shè)a為鏡片上視遠(yuǎn)參考點(diǎn)，b為鏡片上視近參考點(diǎn),a點(diǎn)到b點(diǎn)的連線沿著x軸向下，稱之為子午線，長度為h。

2、通過鏡片漸進(jìn)表面任意點(diǎn)，總存在一個圓柱面和子午線相交，交點(diǎn)值為，并且沿著柱面與坐標(biāo)面的交線的值恒等于，設(shè)此函數(shù)為鏡片的輪廓線簇，因?yàn)殓R片表面的曲率半徑是的函數(shù)，曲率變化太快會導(dǎo)致較大的像散，因此必須平滑漸變。平滑漸變的判據(jù)是其偏導(dǎo)數(shù)和之模的平均值最小，或者狄利克雷積分的值最小。

由歐拉-拉格朗日變分知識，當(dāng)函數(shù)滿足拉普拉斯方程式（1）時(shí)，

（1）

取最小值。

求解拉普拉斯方程（1）的邊界條件包括子午線邊界條件和自然邊界條件。

子午線邊界條件需滿足一定的特征值:

，

滿足條件的邊界條件方程，可以由下式表示：

（2）

其中，為鏡片的縱向坐標(biāo)；，l為子午線上視遠(yuǎn)點(diǎn)距離坐標(biāo)軸中心點(diǎn)的距離；b為調(diào)節(jié)系數(shù)，。

另一種為自然邊界條件，即在無限遠(yuǎn)處為0。

3、求解拉普拉斯方程，設(shè)定子午線上視遠(yuǎn)區(qū)參考點(diǎn)a與視近區(qū)參考點(diǎn)b之間u的變化形式滿足（2）式，得到變平面的解，將解取對稱形式，求出遍及整個鏡片的輪廓線，如式（3）：

（3）

式中，k、b取值與式（2）中一致。

4、根據(jù)專利文獻(xiàn)cn101661167a公開的技術(shù)方案，子午線mm′上各點(diǎn)曲率半徑的變化函數(shù)為，其曲率隨u的變化有關(guān)系式

（4）

其中，l為a到鏡片中心點(diǎn)o之間的距離，h為在子午線上點(diǎn)a到點(diǎn)b的垂直距離，m為點(diǎn)處第一個非零的的階數(shù)，l為點(diǎn)處第一個非零的的階數(shù)。

利用解出的u值求出遍及鏡片表面曲率半徑分布。

5、根據(jù)中國發(fā)明專利cn101661167a公開的技術(shù)方案，按照下式計(jì)算出鏡片上每一點(diǎn)對應(yīng)的曲率中心：

（5）

6、每一個u對應(yīng)一個與其曲率中心和曲率半徑相匹配的球面，這一系列的球面的包絡(luò)面就是漸進(jìn)多焦點(diǎn)眼鏡片的表面矢高。按（4）式計(jì)算鏡片的矢高：

（6）

在本實(shí)施例中，u的值在a點(diǎn)處為-14，b點(diǎn)處為14，將此特征點(diǎn)值代入式(2),則：

；

設(shè)定其中的參數(shù)b取值為15。

參見附圖2，為本實(shí)施例中子午線上邊界條件示意圖；圖中，橫坐標(biāo)為鏡片的縱向坐標(biāo)，縱坐標(biāo)為u。根據(jù)式（3）得到拉普拉斯方程的解。得到輪廓線的等值線如圖3所示。

根據(jù)專利文獻(xiàn)cn101661167a公開的技術(shù)方案，由式（4）得到漸進(jìn)多焦點(diǎn)眼用鏡片的子午線光焦度的變化曲線，參見附圖4，為本實(shí)施例中漸進(jìn)多焦點(diǎn)眼用鏡片子午線光焦度變化圖；系數(shù)由方程式下式得出：

（7）

其中，m取10，l取值為7。

利用式（3）確定的輪廓線簇,并將其代入式（4）得到遍及鏡片表面曲率半徑分布，并根據(jù)式（5）求出每一點(diǎn)對應(yīng)的曲率半徑。

根據(jù)式（6）計(jì)算得到漸進(jìn)多焦點(diǎn)眼用鏡片的矢高，參見附圖5，為本實(shí)施例中漸進(jìn)多焦點(diǎn)眼用鏡片矢高三維圖。

再對鏡片的光焦度分布進(jìn)行計(jì)算；參見附圖6，為本實(shí)施例中漸進(jìn)多焦點(diǎn)眼用鏡片光焦度等值線圖。

計(jì)算鏡片的像散分布，本實(shí)施例中，鏡片0.5像散分布參見附圖7；鏡片0.25像散分布參見附圖8。

從圖3中可看出：u的等值線明顯分為視遠(yuǎn)區(qū)和視近區(qū)兩個區(qū)域，兩個區(qū)域之間的u的等值線均勻分布。從實(shí)施例中光焦度等值線圖(附圖6)中也可以看出：視遠(yuǎn)區(qū)在一個大的范圍內(nèi)光焦度保持在目標(biāo)光焦度-4屈光度附近（偏差小于0.25屈光度）。視遠(yuǎn)區(qū)和視近區(qū)通道長度約為10mm。附圖7和8分別為本實(shí)施例中漸進(jìn)多焦點(diǎn)眼用鏡片像散等值線圖，漸變通道上像散小于0.25屈光度的區(qū)域貫通視遠(yuǎn)區(qū)和視近區(qū)。視遠(yuǎn)區(qū)像散小于0.25和小于0.5屈光度的區(qū)域都呈近似三角形。視近區(qū)像散小于0.25和小于0.5屈光度的區(qū)域都呈近似橢圓形。視遠(yuǎn)區(qū)像散小于0.25屈光度的區(qū)域最大寬度為36mm；像散小于0.5屈光度的區(qū)域最大寬度為44mm。視近區(qū)像散小于0.25屈光度的區(qū)域最大寬度為12mm；像散小于0.5屈光度的區(qū)域最大寬度為18mm。