專利名稱：一種基于支撐域的ct圖像重建系統(tǒng)的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于無損探測成像領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
CT(計算機(jī)斷層掃描)圖像重建是一種基于投影的重建技術(shù)，它利用X射線的透射作用，得到目標(biāo)體在不同角度下的投影數(shù)據(jù)，然后再根據(jù)這些投影數(shù)據(jù)恢復(fù)目標(biāo)體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。CT在醫(yī)學(xué)影像、工業(yè)檢測以及安全檢查等領(lǐng)域有著十分廣泛的應(yīng)用。
設(shè)投影數(shù)為N，構(gòu)成目標(biāo)體的單元數(shù)為M，則CT圖像重建問題可以表示為如下方程組的求解(Lu W.，Yin F，Adaptive Algebraic Reconstruction Technique，Medical physics，2004，Vol.31，No.12，pp3222-3230.)Wv＝p (1)式中，p是由投影數(shù)據(jù)構(gòu)成的一個N×1列向量，其元素pi(1≤i≤N)表示第i個投影數(shù)據(jù)，v是對應(yīng)目標(biāo)體單元系數(shù)的一個M×1列向量，其元素vj(1≤j≤M)表示第j個單元的系數(shù)，W為一個N×M的矩陣，其元素wij表示目標(biāo)體的第j個單元對第i個投影的貢獻(xiàn)。公式(1)中W和p已知，CT圖像重建就是要求解v。
由于CT圖像重建一般需要求解一個大型線性方程，如重建一個256×256×256的目標(biāo)體，未知數(shù)高達(dá)16777216個，所以CT圖像重建問題不能直接求解公式(1)。
為了提高CT圖像重建得到的目標(biāo)體的精度，需要采用多個角度的投影數(shù)據(jù)。一般來說，投影角度的數(shù)目越多，圖像重建的精度就越高。但采用的投影角度的數(shù)目越多，則采集投影數(shù)據(jù)所需的時間越長，目標(biāo)體吸收的輻射量也越大。在實(shí)際的CT成像系統(tǒng)中，縮短采集投影數(shù)據(jù)所需的時間，減少目標(biāo)體吸收的輻射量，具有重要的實(shí)用價值。
在CT圖像重建問題中，目標(biāo)體的輪廓是不規(guī)則的，但現(xiàn)有的CT圖像重建算法一般使用一個完全包含目標(biāo)體的規(guī)則體來表示目標(biāo)體，如重建二維目標(biāo)時使用一個長(正)方形，三維目標(biāo)則使用一個長(正)方體。顯然，對應(yīng)規(guī)則體中在目標(biāo)體輪廓之外的單元的系數(shù)都為0。如果能夠事先獲知目標(biāo)體的輪廓信息，就可以減少公式(1)中未知變量的個數(shù)，從而可以使用更少的方程來求解，即可以減少使用的投影角度的數(shù)目。
本發(fā)明所提出的圖像重建技術(shù)，利用其他的測量方式，如光學(xué)測量方式(王軍等，光學(xué)三維輪廓測量技術(shù)綜述，光機(jī)電信息，2005，第2期)，得到待測目標(biāo)體的表面輪廓(即支撐域)作為圖像重建約束，能在保證相同的圖像重建精度的前提下，減少投影角度的數(shù)目，從而縮短采集投影數(shù)據(jù)所需的時間，減少目標(biāo)體吸收的輻射量。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于提出一種基于支撐域的CT圖像重建系統(tǒng)。
本發(fā)明的特征在于含有X射線源、X射線探測器、輪廓檢測設(shè)備以及計算機(jī)，其中X射線源和X射線探測器，分別位于目標(biāo)體兩側(cè)并相對于目標(biāo)體作同步旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，并由X射線探測器采集投影數(shù)據(jù)p，輪廓檢測設(shè)備，相對于目標(biāo)體而言，和所述的X射線源和X射線探測器一起作同步旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，以測量目標(biāo)體的表面輪廓，即支撐域，計算機(jī)，接受從X射線探測器輸入的投影數(shù)據(jù)，以及從輪廓檢測設(shè)備輸入的目標(biāo)體表面輪廓，依次按以下步驟重建目標(biāo)體的CT圖像，步驟(1)，初始化設(shè)一個完全包含目標(biāo)體的規(guī)則體，其各單元對應(yīng)的向量為一個M×1的列向量v，其中包括對應(yīng)于目標(biāo)體內(nèi)部的單元，記為vi，對應(yīng)于目標(biāo)體輪廓外的單元，記為vo；步驟(2)，初始時設(shè)定迭代次數(shù)k＝0，v的初始值v(0)＝0；步驟(3)，利用采集到的投影數(shù)據(jù)，按以下的公式對規(guī)則體內(nèi)所有單元j得到規(guī)則體向量v的一個估計vj(k+1)=vj(k)+λpi-Σjwijvj(k)Σjwij2wij,]]>其中vj(k+1)、vj(k)分別為規(guī)則體向量的第j個規(guī)則體單元的第k+1次、第k次估計，λ為松弛因子，取0到1之間的數(shù)，一般不包括0、1，pi為目標(biāo)體第i個投影單元，wij為一個N×M的矩陣W的元素，wij表示規(guī)則體的第j個單元對第i個投影的貢獻(xiàn)，W為已知矩陣；
步驟(4)，更新規(guī)則體向量v(k+1)中的vo為vo(k+1)=0;]]>步驟(5)，按下式，利用步驟(3)得到的v(k+1)求出一個新的投影向量 p~(k+1)=Wv(k+1),]]>步驟(6)，得到投影誤差向量e(k+1)=p-p~(k+1),]]>判斷誤差判斷誤差‖e(k+1)‖2是否小于事先設(shè)定的閾值ε，ε＝0.05‖p‖2，符號‖e(k+1)‖2表示向量e(k+1)的二范數(shù)；如果是，轉(zhuǎn)步驟(8)，否則，轉(zhuǎn)步驟(7)，步驟(7)，判斷迭代次數(shù)k是否小于事先設(shè)定的最大迭代次數(shù)K，若是，則迭代次數(shù)再加1，轉(zhuǎn)步驟(3)；步驟(8)，輸出重建圖像，結(jié)束。
本項發(fā)明利用待重建的目標(biāo)體是有限支撐域的特性，提出將其他輪廓測量設(shè)備和傳統(tǒng)CT結(jié)合，在采集投影數(shù)據(jù)的同時，利用輪廓測量技術(shù)，得到目標(biāo)體的支撐域。然后利用得到的目標(biāo)體的表面輪廓(即支撐域)作為圖像重建約束，在保證相同的圖像重建精度的前提下，減少使用的投影角度的數(shù)目，從而縮短采集投影數(shù)掘所需的時間，減少目標(biāo)體吸收的輻射量。


，圖1、本發(fā)明給出的CT圖像重建技術(shù)流程圖。
圖2、CT投影數(shù)據(jù)和目標(biāo)體輪廓檢測數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)示意圖。
附圖標(biāo)志說明，1.X射線源2.光學(xué)CCD相機(jī)3.X射線探測器4.處理器5.旋轉(zhuǎn)軌跡6.目標(biāo)體7.規(guī)則體具體實(shí)施方式
下面給出本發(fā)明的一種實(shí)施方式。我們以三維目標(biāo)體的圖像重建為例，一個將光學(xué)CCD相機(jī)和傳統(tǒng)CT結(jié)合的系統(tǒng)示意圖如圖2所示。輪廓測量設(shè)備，X射線源和探測器同步旋轉(zhuǎn)。他們的旋轉(zhuǎn)軌跡可以相同，也可以不同。
采集得到目標(biāo)體支撐域數(shù)據(jù)和投影數(shù)據(jù)后，可以利用支撐域數(shù)據(jù)作為約束，結(jié)合現(xiàn)有的CT圖像重建技術(shù)，得到基于支撐域的CT圖像重建技術(shù)，這里我們以CT的代數(shù)圖像重建技術(shù)(ART)算法(A.C.Kak and M.Slaney，Principles of computerized tomographic imaging，IEEE PRESS，1987，第7章)為例，說明基于支撐域的CT圖像重建技術(shù)的一種實(shí)現(xiàn)，其他圖像重建算法的基于支撐域方法可類似得到。
記規(guī)則體單元對應(yīng)的向量為一個M×1列向量v，列向量v包括兩個部分1)對應(yīng)目標(biāo)體內(nèi)部單元，記為vj；2)對應(yīng)目標(biāo)體輪廓外的單元，記為vo。這樣，可以確定vo＝0?；谥斡虻腃T圖像重建步驟如下，見圖11、設(shè)定迭代次數(shù)k＝0，v(0)＝0。
2、利用采集得到的投影數(shù)據(jù)，按以下公式對所有j得到v的一個估計，vj(k+1)=vj(k)+λpi-Σjwijvj(k)Σjwij2wij...(2)]]>其中，λ為松弛因子，一般取0到1之間的數(shù)。
3、更新向量v(k+1)中的vo為vo(k+1)=0.]]>4、根據(jù)公式(1)，利用步驟2中得到的v(k+1)，得到一個新的投影向量p~(k+1)=Wv(k+1)...(3)]]>5、得到投影誤差向量e(k+1)=p-p~(k+1),]]>判斷誤差‖e(k+1)‖2是否小于事先設(shè)定的閾值ε(如0.05‖p‖2)，符號‖e(k+1)‖2表示向量e(k+1)的二范數(shù)，如果是，轉(zhuǎn)向步驟7。
6、判斷迭代次數(shù)k是否小于事先設(shè)定的最大迭代次數(shù)K(如10)，如果是，k＝k+1，轉(zhuǎn)向步驟2。
7、輸出圖像重建結(jié)果，結(jié)束。
需要說明的是，以上本發(fā)明的特定例已經(jīng)對本發(fā)明的實(shí)施進(jìn)行了詳細(xì)的闡述，對應(yīng)本領(lǐng)域的技術(shù)人員來說，在不背離本發(fā)明的所述方法的精神和范圍的情況下，對其進(jìn)行各種顯而易見的改動，都在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。
本發(fā)明具有如下特點(diǎn)1.將輪廓測量設(shè)備和傳統(tǒng)CT結(jié)合，在采集投影數(shù)據(jù)的同時，利用輪廓測量技術(shù)，得到目標(biāo)體的支撐域。
2.可以利用任何現(xiàn)有的和將來開發(fā)的物體輪廓檢測技術(shù)獲取目標(biāo)體的支撐域。
3.利用得到的目標(biāo)體的表面輪廓(即支撐域)作為圖像重建約束，結(jié)合任何通用的CT圖像重建算法，形成新的基于支撐域的CT圖像重建技術(shù)。
4.所提出技術(shù)可以在保證相同的圖像重建精度的前提下，相對現(xiàn)有技術(shù)，減少投影角度的數(shù)目，從而縮短采集投影數(shù)據(jù)所需的時間，減少目標(biāo)體吸收的輻射量。
我們采用三維shepp-logan模型作為仿真試驗?zāi)Ｐ停Ｐ蛥?shù)設(shè)計參見文獻(xiàn)(Merbach JM，Simulation of X-ray projections for experimental 3D tomography，Linkoping，SwedenImage Processing Lab，Dept of Electrical Engineering，Linkoping Univ.，1996)，模型大小為128×128×128。數(shù)據(jù)體重建算法采用ART算法和基于支撐域約束的ART算法。在這個試驗中，基于支撐域約束的ART算法采用的支撐域為目標(biāo)體的實(shí)際支撐域。投影角度從-90°至100°，投影角度間隔試驗了1°，2°，3°，4°。ART的試驗結(jié)果見表1，基于支撐域約束的ART的試驗結(jié)果見表2。
表1.ART試驗結(jié)果

表2.基于支撐域約束的ART的試驗結(jié)果

均方誤差為ϵ1=Σi=1N(xi-xi′)2/Σi=1Nxi2]]>歸一化互相關(guān)為ϵ2=[Σi=1N(xi-x‾)(xi′-x‾′)]/[Σi=1N(xi-x‾)2Σi=1N(xi′-x‾′)2]12]]>絕對誤差為ϵ3=Σi=1N|xi-xi′|/Σi=1Nxi]]>其中xi為實(shí)際目標(biāo)體，x為實(shí)際目標(biāo)體的均值；xi′為圖像重建目標(biāo)體，x′為圖像重建目標(biāo)體均值。
從試驗結(jié)果來看，基于支撐域約束的ART技術(shù)只利用48個投影(投影角度間隔為4°)，通過1-3次迭代得到的圖像重建結(jié)果，優(yōu)于ART技術(shù)利用191個投影(投影角度間隔為1°)通過1-3次迭代得到的圖像重建結(jié)果。
權(quán)利要求
1.一種基于支撐域的CT圖像重建系統(tǒng)，其特征在于含有X射線源、X射線探測器、輪廓檢測設(shè)備以及計算機(jī)，其中X射線源和X射線探測器，分別位于目標(biāo)體兩側(cè)并相對于目標(biāo)體作同步旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，并由X射線探測器采集投影數(shù)據(jù)p，輪廓檢測設(shè)備，相對于目標(biāo)體而言，和所述的X射線源和X射線探測器一起作同步旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，以測量目標(biāo)體的表面輪廓，即支撐域，計算機(jī)，接受從X射線探測器輸入的投影數(shù)據(jù)，以及從輪廓檢測設(shè)備輸入的目標(biāo)體表面輪廓，依次按以下步驟重建目標(biāo)體的CT圖像，步驟(1)，初始化設(shè)一個完全包含目標(biāo)體的規(guī)則體，其各單元對應(yīng)的向量為一個M×1的列向量v，其中包括對應(yīng)于目標(biāo)體內(nèi)部的單元，記為vi，對應(yīng)于目標(biāo)體輪廓外的單元，記為vo，vo＝0；步驟(2)，初始時設(shè)定迭代次數(shù)k＝0，v的初始值v(0)＝0；步驟(3)，利用采集到的投影數(shù)據(jù)，按以下的公式對規(guī)則體內(nèi)所有單元j得到規(guī)則體向量v的一個估計vj(k+1)=vj(k)+λpi-Σiwijvj(k)Σjwij2wij,]]>其中vj(k+1)、vj(k)分別為規(guī)則體向量的第j個規(guī)則體單元的第k+1次、第k次估計，λ為松弛因子，取0到1之間的數(shù)，一般不包括0、1，pi為目標(biāo)體第i個投影單元，wij為一個N×M的矩陣W的元素，wij表示規(guī)則體的第j個單元對第i個投影的貢獻(xiàn)，W為已知矩陣；步驟(4)，更新規(guī)則體向量v(k+1)中的vo為v0(k+1)=0]]>步驟(5)，按下式，利用步驟(3)得到的v(k+1)求出一個新的投影向量 p~(k+1)=Wv(k+1),]]>步驟(6)，得到投影誤差向量e(k+1)=p-p~(k+1),]]>判斷誤差判斷誤差‖e(k+1)‖2是否小于事先設(shè)定的閾值ε，ε＝0.05‖p‖2，符號‖e(k+1)‖2表示向量e(k+1)的二范數(shù)；如果是，轉(zhuǎn)步驟(8)，否則，轉(zhuǎn)步驟(7)，步驟(7)，判斷迭代次數(shù)k是否小于事先設(shè)定的最大迭代次數(shù)K，若是，則迭代次數(shù)再加1，轉(zhuǎn)步驟(3)；步驟(8)，輸出重建圖像，結(jié)束。
全文摘要
一種基于支撐域的CT圖像重建系統(tǒng)，屬于無損探測成像領(lǐng)域，其特征在于，利用X射線源和射線探測器取得目標(biāo)體的投影數(shù)據(jù)，利用輪廓檢測設(shè)備測得目標(biāo)體的支撐域，通過計算機(jī)用CT圖像重建算法得到CT重建圖像。本發(fā)明具有使用投影數(shù)據(jù)少，運(yùn)算快，減少目標(biāo)體受輻射劑量的優(yōu)點(diǎn)。
文檔編號G03B42/02GK101073499SQ200710098529
公開日2007年11月21日 申請日期2007年4月20日 優(yōu)先權(quán)日2007年4月20日
發(fā)明者陸文凱, 張雷 申請人:清華大學(xué)