專利名稱：用于在偏轉(zhuǎn)器系統(tǒng)中測(cè)量標(biāo)記位置的方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種用于確定在偏轉(zhuǎn)器(deflector)系統(tǒng)內(nèi)一表面上任意形狀圖案坐標(biāo)的方法，如權(quán)利要求1和10所限定。本發(fā)明也涉及實(shí)現(xiàn)所述用于確定偏轉(zhuǎn)器系統(tǒng)內(nèi)一表面上任意形狀圖案坐標(biāo)的方法的軟件，如權(quán)利要求14所限定。
背景技術(shù)：
用于在偏轉(zhuǎn)器系統(tǒng)內(nèi)測(cè)量時(shí)間的方法已經(jīng)沿用了很多年。直到目前在算法上幾乎沒(méi)有改進(jìn)。只有用于不同種刻度的圖案這些年有所改變。今天該方法在800×800mm的表面上10-15nm的范圍內(nèi)具有實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的可重復(fù)性。這里10-15nm意為測(cè)量的交疊部分。
該所用方法的一個(gè)缺點(diǎn)是我們目前只能在微掃描(micro sweep)的方向上測(cè)量。因此為了測(cè)量X坐標(biāo)，我們必須使用含有45度條紋(bar)的特殊圖案。
因?yàn)閷?duì)理解本發(fā)明很重要，所以對(duì)依照現(xiàn)有技術(shù)的方法進(jìn)行了簡(jiǎn)要的描述。
以高精度測(cè)量時(shí)間是困難的。例如，如果你想要以1納秒(ns)的分辨率測(cè)量脈沖，如果采用經(jīng)典的頻率測(cè)量方法，那么你需要頻率為1GHz的測(cè)量時(shí)鐘。在以上描述過(guò)的現(xiàn)有技術(shù)系統(tǒng)中，不需測(cè)量脈沖的單幅拍照(singleshot)。作為一個(gè)示例，在測(cè)量時(shí)采用掃描束將得到一條或幾條條紋的若干幅一維圖像。只有邊沿的“平均”位置或者條紋的CD才是令人感興趣的。測(cè)量系統(tǒng)只會(huì)連同其σ一起給出平均結(jié)果。重要的是，要記住如果這個(gè)σ比系統(tǒng)中的自然噪聲低，那么這個(gè)測(cè)量系統(tǒng)就足夠好了。這個(gè)自然噪聲可歸結(jié)為激光噪聲、電噪聲和機(jī)械噪聲。來(lái)自測(cè)量系統(tǒng)本身的噪聲可在理論上進(jìn)行計(jì)算或在實(shí)踐上用已知的參考信號(hào)予以驗(yàn)證。也可能通過(guò)仿真獲得測(cè)量系統(tǒng)的噪聲圖。因此條紋位置或CD的測(cè)量會(huì)包含誤差Errortot=(Errornatural)2+(Errormeasurement)2]]>
當(dāng)我們測(cè)量時(shí)間時(shí)，我們采用一種所謂的隨機(jī)相位方法。意思是測(cè)量單元本身在相位上與我們要測(cè)量的信號(hào)是完全非相關(guān)的。由于信號(hào)相位相對(duì)于測(cè)量時(shí)鐘相位是隨機(jī)的，則我們可以使用低得多的測(cè)量時(shí)鐘頻率并代之采用一種“平均化”效應(yīng)來(lái)達(dá)到所需的精度。
圖1中展示了相對(duì)于參考信號(hào)(SOS)的測(cè)量時(shí)鐘信號(hào)相位。請(qǐng)注意輸入信號(hào)(條紋)與參考信號(hào)同步，因?yàn)樗怯晌呙璞旧硭a(chǎn)生。圖1中時(shí)鐘的上一行是以測(cè)量時(shí)鐘增量來(lái)標(biāo)記的標(biāo)尺。我們要找出相對(duì)于我們的參考信號(hào)，輸入信號(hào)的上升沿10在哪里。當(dāng)然我們也對(duì)下降沿11感興趣。不過(guò)相同的方法可用于尋找任何一個(gè)邊沿的位置。
讓我們稱測(cè)量時(shí)鐘的周期時(shí)間為tm。因?yàn)檩斎胄盘?hào)是來(lái)自于微掃描的結(jié)果，所以我們也精確知道像素時(shí)鐘周期在時(shí)間上和在納米上彼此之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。這里我們?yōu)榧{秒上的像素時(shí)鐘周期引進(jìn)tp。我們也為納米上的像素時(shí)鐘周期引進(jìn)pp。因此比例表達(dá)式可表示為pm(nm)=pp(nm)tp(ns)·tm(ns)]]>pm是每個(gè)時(shí)鐘信號(hào)周期在納米上的對(duì)應(yīng)值。從圖1我們可以看到標(biāo)記為10的第一邊沿的近似位置是8個(gè)像素時(shí)鐘。請(qǐng)注意，通過(guò)只做一次測(cè)量，即采用6次測(cè)量1-6中的一次，我們可以看到所述邊沿在8-10個(gè)測(cè)量時(shí)鐘范圍之內(nèi)。換句話說(shuō)精度為2*tm。采用上面的比例表達(dá)式這也可以在納米上予以表達(dá)。
下面代入一些真實(shí)的數(shù)字。
tm＝(1/40)＝25ns.
tp＝(1/46，7)＝21.413ns。
pp＝250nm。
從而令pm＝291.86nm。
如果我們現(xiàn)在通過(guò)用參考信號(hào)將計(jì)數(shù)器置零，來(lái)計(jì)數(shù)測(cè)量時(shí)鐘的“單位”(tick)，則看到我們只會(huì)數(shù)出8或9個(gè)單位。在該例中不可能有其它的計(jì)數(shù)結(jié)果。這樣相對(duì)于測(cè)量時(shí)鐘相位，邊沿位置將在tm內(nèi)矩形分布。因此僅通過(guò)把來(lái)自若干次測(cè)量的計(jì)數(shù)結(jié)果求和并除以測(cè)量次數(shù)便可以計(jì)算得到平均位置。在該例中我們得到(8+8+8+8+9+9)/6＝8.33個(gè)計(jì)數(shù)作為平均值。所以邊沿位置的估計(jì)可計(jì)算為
8.33×291.86＝2432nm現(xiàn)在僅如該例使用6次測(cè)量是不夠的。通常你要采用幾千次測(cè)量。(在具體的描述中，從理論的角度來(lái)進(jìn)行描述平均值的3σ)發(fā)明內(nèi)容本發(fā)明的一個(gè)目的是利用任一種圖案來(lái)提供用于在偏轉(zhuǎn)器系統(tǒng)內(nèi)確定坐標(biāo)的方法，尤其是在二維上。
在如權(quán)利要求1和10所定義的特征上達(dá)成了一項(xiàng)解決方案。
本發(fā)明的另一個(gè)目的是還提供用于實(shí)現(xiàn)該方法的軟件，軟件的特征如權(quán)利要求14所定義。
本發(fā)明的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是有可能在使用我們今天已經(jīng)正在使用的方法而不是用任何其它探測(cè)方法的情況下，產(chǎn)生圖案的一個(gè)圖像，因?yàn)楸景l(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)方法類似，只不過(guò)旋轉(zhuǎn)了90度。
另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是不需要新硬件，因?yàn)楸景l(fā)明通過(guò)軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)。


圖1闡釋了依照現(xiàn)有技術(shù)用于在微掃描方向上測(cè)量時(shí)間的方法。
圖2展示了依照本發(fā)明可用于測(cè)量時(shí)間和位置的星形標(biāo)記的圖像。
圖3展示了圖2中圖像的部分放大圖。
圖4闡釋了依照本發(fā)明水平條紋的基本測(cè)量技術(shù)。
圖5闡釋了依照本發(fā)明豎直條紋的基本測(cè)量技術(shù)。
圖6闡釋了依照本發(fā)明利用在Y方向的掃描來(lái)獲得X坐標(biāo)的優(yōu)選方法。
圖7展示了通過(guò)利用依照本發(fā)明的方法而獲得的圖像。
圖8展示了圖7中圖像的放大圖。
圖9展示了應(yīng)用到圖7所示的圖像上的游標(biāo)(cursor)。
圖10和10b展示了圖9中游標(biāo)的擴(kuò)展視圖。
圖11展示了用于闡釋一次測(cè)量的平均速度的曲線圖。
圖12闡釋了依照本發(fā)明在一個(gè)優(yōu)選實(shí)施例中所使用的隨機(jī)相位測(cè)量背后的統(tǒng)計(jì)原理。
具體實(shí)施例方式
直到目前我們只使用了這個(gè)方法來(lái)沿著微掃描的方向即在一維上進(jìn)行測(cè)量。不過(guò)有可能拓展該方法來(lái)在二維上進(jìn)行測(cè)量。當(dāng)我們?nèi)绱诉M(jìn)行時(shí)，實(shí)際上我們正在產(chǎn)生我們要測(cè)量的圖案的圖像。
當(dāng)我們談?wù)搱D像時(shí)，我們通常將此視作一組像素。(每個(gè)像素具有某種描述該像素強(qiáng)度的“灰度級(jí)”)。
當(dāng)處理CCD圖像時(shí)，每個(gè)像素都固定在某個(gè)光柵(或柵格)內(nèi)的位置上。當(dāng)分析CCD圖像來(lái)尋找邊沿的位置時(shí)，像素定位和灰度級(jí)的信息都必然要用到?？梢圆捎貌煌闹苯臃椒▉?lái)估計(jì)圖像中邊沿的位置。位置估計(jì)的精度取決于CCD陣列的刻度，即像素在陣列中定位于何處，它們對(duì)光有多敏感以及我們?cè)跊](méi)有任何失真的情況下將圖像置于陣列上所能做到的程度。CCD上的光分布和不同種光學(xué)失真將導(dǎo)致位置估計(jì)的誤差。如果我們對(duì)照已知的參考來(lái)校準(zhǔn)測(cè)量系統(tǒng)，就會(huì)克服許多這樣的誤差。
當(dāng)采用依照本發(fā)明的方法時(shí)，我們也會(huì)涉及到像素。但是我們的像素并不固定在某個(gè)柵格的定位上。如果我們通過(guò)只對(duì)圖案測(cè)量一次來(lái)對(duì)圖案進(jìn)行一次快照，那么我們將獲得分辨率(或精度)非常粗糙的信息。重要的是認(rèn)識(shí)到我們所使用的唯一信息就是像素定位。我們根本不使用任何灰度級(jí)信息。當(dāng)然也有可能通過(guò)在硬件中利用不同的“觸發(fā)(trig)”電平來(lái)記錄圖案以使用灰度級(jí)信息。如在聚焦測(cè)量(focus measurement)中如果我們對(duì)光束形狀感興趣，這就是我們所要做的。這里我們只對(duì)測(cè)量一條或幾條條紋的定位感興趣，這樣我們可以計(jì)算重心和CD。
當(dāng)測(cè)量配準(zhǔn)(registration)和CD時(shí)，我們從不對(duì)一個(gè)單像素的精確定位感興趣。通常我們只對(duì)幾個(gè)像素定位的平均感興趣。在CD測(cè)量中我們使用游標(biāo)來(lái)定義用于該平均值的像素?cái)?shù)。在重心的估計(jì)中我們也用游標(biāo)來(lái)從邊沿“平滑”掉噪聲。這個(gè)噪聲可能是來(lái)自圖案本身的粗糙或者測(cè)量系統(tǒng)中的噪聲。當(dāng)使用CCD圖像作為輸入時(shí)情況相同。
在該推薦方法中，我們采用微掃描本身作為我們的光源(或者標(biāo)尺)。很難找到比這更精確的標(biāo)尺。我們已經(jīng)擁有在功率上和線性上非常精確地校準(zhǔn)這個(gè)標(biāo)尺的方法。
在圖2中我們已經(jīng)抓取了我們星形標(biāo)記的一部分的圖像20。該圖像展示了在一個(gè)(316×250)nm的柵格內(nèi)的像素定位21。注意圖像中僅僅展示了該柵格內(nèi)的像素。圖像20顯示了該區(qū)域內(nèi)所謂的事件(event)。所述標(biāo)記已用100um的硬件游標(biāo)進(jìn)掃描。上升沿22顯示為白色像素而下降沿23(鉻-玻璃轉(zhuǎn)變)顯示為黑色像素。僅通過(guò)觀察這幅圖像你能看到該標(biāo)記沿逆時(shí)針略有轉(zhuǎn)動(dòng)。相比白像素，在較低的Y平行條紋24上的黑像素?cái)?shù)目就是這個(gè)事實(shí)的明確標(biāo)志。
為了示范我們所使用的實(shí)際柵格和像素在該柵格內(nèi)如何分布，我們參考圖3。
這里我們已經(jīng)把圖像20的一部分放大。這個(gè)圖像的“硬拷貝”清楚地顯示了發(fā)現(xiàn)事件的位置?！颁J化”該圖像的方法將在以下介紹。在一個(gè)像素X方向(縱坐標(biāo))上為316nm，Y方向(橫坐標(biāo))上為250nm的情況下，這幅圖像的比例是恰當(dāng)?shù)摹?br> X坐標(biāo)的估計(jì)如本發(fā)明背景技術(shù)中所描述的，存在一種非常精確的方法來(lái)估計(jì)一個(gè)事件的y坐標(biāo)。采用微掃描作為標(biāo)尺和相位相對(duì)于標(biāo)尺隨機(jī)的測(cè)量時(shí)鐘。測(cè)量時(shí)鐘將在一次單幅拍照測(cè)量中給出tm(292nm)的粗略的分辨率。如果我們采用若干次測(cè)量并構(gòu)造平均值，則我們將獲得高得多的分辨率(見(jiàn)下文)。實(shí)際上我們可以僅通過(guò)選擇測(cè)量次數(shù)和所用游標(biāo)的長(zhǎng)度來(lái)選擇精度。目前為止這對(duì)于Y坐標(biāo)的估計(jì)是真實(shí)的。問(wèn)題是我們?nèi)绾蝸?lái)估計(jì)X坐標(biāo)？明顯地，很難相信有可能從在Y方向上由掃描束得到的數(shù)據(jù)中得到X值。而很大的進(jìn)展就是實(shí)際上有可能得到這個(gè)信息，而且精度幾乎和Y坐標(biāo)相同。但是為了得到它我們必須引進(jìn)另一個(gè)信號(hào)(實(shí)際上已經(jīng)在所述系統(tǒng)中使用)， -信號(hào)。
在現(xiàn)有技術(shù)中，當(dāng)如同在星形標(biāo)記的情況下測(cè)量圖案的45度條紋時(shí)，我們使用X-λ/2信號(hào)作為X方向上的“標(biāo)記”來(lái)定義X-游標(biāo)。當(dāng)我們對(duì)測(cè)量時(shí)鐘進(jìn)行計(jì)數(shù)時(shí)，在游標(biāo)內(nèi)我們同時(shí)也記錄λ/2信號(hào)。但是因?yàn)槲覀冊(cè)?5度條紋上測(cè)量，所以我們實(shí)際上只用Y信息來(lái)獲得X坐標(biāo)。與λ/2信息相結(jié)合我們可以以很高的精度計(jì)算X坐標(biāo)。這個(gè)方法的缺點(diǎn)當(dāng)然是我們不能在任意一種圖案上測(cè)量。尤其是我們不能在與標(biāo)尺平行的條紋上測(cè)量。如果我們將我們已經(jīng)在Y方向上使用的方法稍微進(jìn)行拓展，則我們很快就會(huì)發(fā)現(xiàn)要解決的問(wèn)題與我們?cè)赮方向碰到的問(wèn)題一模一樣，只是旋轉(zhuǎn)了90度。如果我們將我們的測(cè)量時(shí)鐘變成我們的參考信號(hào)(這里是SOS-開(kāi)始掃描)并代之使用λ/2信號(hào)作為參考，則我們就把問(wèn)題旋轉(zhuǎn)了90度。
當(dāng)將問(wèn)題進(jìn)行這樣的旋轉(zhuǎn)時(shí)，我們需要重新計(jì)算我們的參數(shù)。在Y方向我們的分辨率是一個(gè)相應(yīng)于292nm的測(cè)量時(shí)鐘。在感興趣的圖案上運(yùn)行一次期間，我們用大約30kHz的頻率對(duì)其掃描?，F(xiàn)在的問(wèn)題是我們?cè)趦纱螔呙柚g，在X方向上移動(dòng)多遠(yuǎn)。如果我們把速度設(shè)定得盡可能地低，則我們將在每個(gè)λ/2周期內(nèi)對(duì)圖案進(jìn)行大約8-10次掃描。因?yàn)橐粋€(gè)λ/2周期對(duì)應(yīng)316nm，所以我們?cè)赬方向上的分辨率范圍為30-40nm。這是因?yàn)槲覀冊(cè)赬方向上的運(yùn)動(dòng)期間，用30kHz的頻率對(duì)圖案進(jìn)掃描?，F(xiàn)在當(dāng)我們使用λ/2信號(hào)作為參考時(shí)，我們因此擁有在X方向上空間分辨率為30-40nm的“時(shí)鐘”。這顯著高于Y方向的分辨率。但是，而且很重要的是，由于在X上的運(yùn)動(dòng)我們不會(huì)在X方向得到像在Y上那么多的樣本。這個(gè)事實(shí)在圖4予以闡述。
X方向上的狀況在圖4中展示。在一個(gè)動(dòng)程(stroke)(運(yùn)行)中對(duì)條紋40進(jìn)掃描，并只在六次掃描41中產(chǎn)生一個(gè)事件。這樣當(dāng)在條紋上移動(dòng)一次時(shí)，我們就知道條紋的位置，X方向上的精度為+/-40nm。條紋定位的Y坐標(biāo)已知，精度在+/-292nm(兩個(gè)邊沿42和43中的每一個(gè))。在圖4中，條紋的X方向上的CD低于我們?cè)赬方向上使用的40nm測(cè)量柵格。所以在圖案上僅僅運(yùn)行一次可能會(huì)漏掉存在的條紋。
這是很自然的，因?yàn)榉直媛实陀谝獪y(cè)量的條紋的CD。為了以更高的分辨率測(cè)量條紋，你需要以隨機(jī)相位在所述圖案上運(yùn)行多次。
圖5中闡釋了Y方向的情況以示比較。這里你在Y方向上以相同長(zhǎng)度掃描條紋50。每次掃描51中在Y方向上的分辨率為292nm，但是你會(huì)在條紋的相同長(zhǎng)度上得到7次掃描。
如果我們把問(wèn)題分離開(kāi)來(lái)，那么我們可以說(shuō)在一次掃描中我們可以以X方向上40nm，Y方向上290nm的分辨率分辨出一個(gè)像素。
算法目前為止我們已經(jīng)描述了Y和X方向上的主要原理。我們已經(jīng)將Y上的問(wèn)題旋轉(zhuǎn)90度變成X上的問(wèn)題。在Y方向上我們有相對(duì)彼此相位隨機(jī)的兩種過(guò)程，有測(cè)量時(shí)鐘和SOS(或者任何與SOS相關(guān)的信號(hào))。在X方向上測(cè)量時(shí)鐘對(duì)應(yīng)SOS信號(hào)，而參考是λ/2信號(hào)。這些信號(hào)(或過(guò)程)也是非相關(guān)的。在不同的方向上我們有不同的分辨率，但是精度卻幾乎是一樣的。
圖6中描述了如何得到條紋60的X坐標(biāo)的原理。在圖6中我們看到條紋60平行于標(biāo)尺和微掃描方向。參考信號(hào)為λ/2位置。在每個(gè)λ/2區(qū)間我們用微掃描(我們的標(biāo)尺)對(duì)圖案61進(jìn)掃描。圖案上X方向上的運(yùn)動(dòng)以相對(duì)于對(duì)圖案曝光所用的速度低得多的速度來(lái)實(shí)行。在該例中我們?cè)讦?2的區(qū)間上得到了大約8次掃描61。如果我們現(xiàn)在開(kāi)始在該區(qū)間對(duì)SOS進(jìn)行計(jì)數(shù)，那么我們的狀況將與以上所描述的非常類似。如果我們計(jì)數(shù)在該區(qū)間內(nèi)的掃描總數(shù)，那么這就是該區(qū)間內(nèi)的速度測(cè)量。因?yàn)槲覀儾荒芗僭O(shè)速度在所有區(qū)間都是相同的，所以為了獲得X方向上區(qū)間內(nèi)事件的恰當(dāng)?shù)摹皺?quán)重”，做這個(gè)速度計(jì)算是很重要的。在該例中當(dāng)我們已在第一次運(yùn)行62中計(jì)數(shù)了兩個(gè)SOS、在第二次運(yùn)行63中計(jì)數(shù)了三個(gè)SOS等等時(shí)，我們將得到Y(jié)事件(從玻璃到鉻的轉(zhuǎn)變)。所以在區(qū)間內(nèi)把事件的“指標(biāo)”相加并將這個(gè)數(shù)除以區(qū)間內(nèi)SOS的總數(shù)，就會(huì)給予我們對(duì)在某一區(qū)間內(nèi)的事件X坐標(biāo)的估計(jì)。經(jīng)過(guò)在標(biāo)記上三次運(yùn)行，以上我們將得到第一個(gè)Y事件在所述區(qū)間上的近似位置為(2+3+2)/3＝2.3個(gè)SOS的“單位”。為了計(jì)算這在納米上的對(duì)應(yīng)值我們只要用局部分辨率來(lái)乘這個(gè)數(shù)。
這里我們得到2.3*316/8＝92.2nm。這是在第一區(qū)間上條紋60邊沿的局部坐標(biāo)64。局部分辨率取決于速度，即區(qū)間上SOS的總數(shù)。如果我們能夠更慢地運(yùn)行系統(tǒng)，則該分辨率會(huì)更好。但是通過(guò)運(yùn)行多次對(duì)條紋進(jìn)掃描你也會(huì)獲得更好的分辨率。下文中將討論平均位置估計(jì)的精度。
如以上討論中我們可以看出，我們實(shí)際上可以從由Y方向上的掃描(scanning sweep)所得到的數(shù)據(jù)中計(jì)算出X坐標(biāo)。每次我們經(jīng)過(guò)區(qū)間邊界65時(shí)，我們都精確知道此時(shí)我們?cè)赬方向上的位置，我們所做的就是利用這個(gè)事實(shí)。在區(qū)間內(nèi)我們只是必須假設(shè)速度是不變的。這當(dāng)然不意味著速度在所有區(qū)間上都是不變的。在實(shí)踐上我們?cè)趦蓚€(gè)方向上對(duì)圖案運(yùn)行多次并同時(shí)記錄Y-事件和λ/2位置。因此我們有可能利用來(lái)自所有運(yùn)行的信息以很高的精度來(lái)計(jì)算局部速度。
以上所描述的方法適合用于激光蝕刻系統(tǒng)(laser lithography system)或者電子束蝕刻系統(tǒng)(e-beam lithography system)中。
過(guò)濾我們真正要找的不是單個(gè)像素的精確位置。目前為止的討論已經(jīng)把我們引領(lǐng)到單個(gè)像素的位置精度取決于我們對(duì)圖案記錄過(guò)多少次和我們記錄時(shí)所采取的分辨率。如果我們對(duì)圖案掃描過(guò)若干次，那么我們就可以事先“選擇”我們想要的精度。這可以做到，因?yàn)槲覀儗?duì)測(cè)量過(guò)程具有完全的控制。當(dāng)我們進(jìn)行“精度”選擇的時(shí)候，我們也必須考慮我們的游標(biāo)。如以前所涉及到的，游標(biāo)是另一種定義像素?cái)?shù)的方法，以用于計(jì)算平均值。
有許多方法對(duì)這種數(shù)據(jù)進(jìn)行過(guò)濾。一個(gè)明顯的方法可以是利用標(biāo)準(zhǔn)回歸技術(shù)來(lái)擬合直線。這些技術(shù)可用但是不會(huì)產(chǎn)生這種情況的最佳結(jié)果。主要原因是我們所掌握的像素?cái)?shù)據(jù)不服從高斯分布。我們要處理的差不多是個(gè)矩形分布。因此當(dāng)使用回歸技術(shù)時(shí)我們將“高估(overweight)”接近于λ/2區(qū)間邊界或Y情況下的tm區(qū)間邊界的像素。一個(gè)更好的方法是更簡(jiǎn)單的“區(qū)域”估計(jì)方法。相比回歸技術(shù)，這個(gè)方法對(duì)于這類數(shù)據(jù)也更加精確。為了將直線擬合到邊沿上你只要把數(shù)據(jù)庫(kù)分成兩半。在這種情況下你擁有的數(shù)據(jù)是x，y坐標(biāo)。你在每一半內(nèi)計(jì)算所有坐標(biāo)的平均值。這樣你會(huì)得到兩個(gè)x，y點(diǎn)。這兩個(gè)點(diǎn)描述了在進(jìn)一步計(jì)算中要用的直線。
一些真實(shí)的結(jié)果在圖7中我們已經(jīng)利用以上所描述的算法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了過(guò)濾。目前為止我們沒(méi)有應(yīng)用游標(biāo)。只計(jì)算了像素的平均定位。展示的圖案70是在標(biāo)記上運(yùn)行四次的基礎(chǔ)上構(gòu)建起來(lái)的。
圖像70中的小正方形71在圖8中放大。這里我們已采用算法和一些過(guò)濾手段來(lái)“銳化”這些數(shù)據(jù)。該圖像的每個(gè)像素都是對(duì)圖像全部四次運(yùn)行的結(jié)果。
游標(biāo)我們將把游標(biāo)應(yīng)用到數(shù)據(jù)上以測(cè)量十字的CD和重心位置。十字的重心利用四個(gè)游標(biāo)對(duì)進(jìn)行測(cè)量。這些游標(biāo)如圖9所示。
游標(biāo)的每條線90、91都是基于來(lái)自十字邊沿的數(shù)據(jù)計(jì)算而來(lái)。所述直線通過(guò)利用以上所述的簡(jiǎn)單的“區(qū)域”估計(jì)方法來(lái)計(jì)算。
在圖10a和10b中，對(duì)一條X和Y條紋的一部分進(jìn)行了拓展。
圖10a示出十字左上邊沿的一部分。所計(jì)算的游標(biāo)是X方向上邊沿位置的精確估計(jì)。
圖10b是十字右上邊沿的一部分。這條直線91的位置定義了在Y方向的邊沿位置。
在圖10a中沿著Y條紋上黑白像素發(fā)生混合的原因可以得到解釋。在該例中，硬件上存在限制，其原因?yàn)樗荒茉跍y(cè)量時(shí)鐘的兩個(gè)時(shí)鐘周期之后對(duì)事件再觸發(fā)。這意味著如果我們?cè)谶@個(gè)時(shí)間周期內(nèi)有一個(gè)正負(fù)轉(zhuǎn)變，那么我們將錯(cuò)過(guò)諸多事件之一。這是像素在Y方向上有所拓展的原因之一。然后由于噪聲，硬件將對(duì)一個(gè)負(fù)或正轉(zhuǎn)變隨機(jī)觸發(fā)。如果正或負(fù)轉(zhuǎn)變不是很重要的信息，那么這并不成問(wèn)題。有價(jià)值的是轉(zhuǎn)變?cè)诤翁幇l(fā)生。為了知道邊沿的“方向”我們可以采用若干轉(zhuǎn)變或者其他種類的邏輯判定來(lái)知道我們有的是何種類型的轉(zhuǎn)變。
在下表中列出了游標(biāo)的重心和CD。表下面分別展示了四個(gè)游標(biāo)對(duì)的結(jié)果。
文件f_d_f_0602_105508.sd Hv游標(biāo)99.22umY-游標(biāo)0X0(um) Y0(um) X1(um) Y1(um) 中心(um) CD(um)38.843 --- 53.380 --- 46.111 14.537Y-游標(biāo) 1X0(um) Y0(um) X1(um) Y1(um) 中心(um) CD(um)53.348 --- 38.789 --- 45.059 14.558X-游標(biāo) 2X0(um) Y0(um) X1(um) Y1(um) 中心(um) CD(um)--- 100.648 --- 115.106 107.87714.458X-游標(biāo) 3X0(um) Y0(um) X1(um) Y1(um) 中心(um) CD(um)--- 100.690 --- 115.128 107.90914.439標(biāo)記的中心位置(X中心，Y中心)可作為Y游標(biāo)中心值(X中心)和X游標(biāo)值(Y中心)的平均值來(lái)計(jì)算得到。
二階效應(yīng)目前為止我們已討論了算法的主要原理。我們現(xiàn)在將討論兩個(gè)極重要的修正，必須要對(duì)來(lái)自于所述的方法的二階效應(yīng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行這兩個(gè)修正。
首先我們需要對(duì)數(shù)據(jù)中的最終方位角(eventual azimuth angle)進(jìn)行修正。如果我們使用記錄器(如在該情況下所作的)，那么我們就會(huì)在X運(yùn)動(dòng)方向和標(biāo)尺之間發(fā)生預(yù)先配準(zhǔn)錯(cuò)位(premisalignment)。這個(gè)角α可表示為α=atan(vxvy)]]>其中vx是系統(tǒng)的曝光速度，vy是微掃描的速度。
這個(gè)角的計(jì)算可簡(jiǎn)化為表達(dá)式α=Number_of_beamsSos_rate]]>其中Sos_rate是兩個(gè)SOS之間像素時(shí)鐘周期的總數(shù)。(見(jiàn)以下更為全面的解釋)。
另一個(gè)必須要考慮的效應(yīng)是測(cè)量期間X運(yùn)動(dòng)的效應(yīng)。這里我們也引進(jìn)“方位角”誤差。即使我們運(yùn)行相同數(shù)目的正向動(dòng)程(positive stroke)和負(fù)向動(dòng)程(negative stroke)，我們也不能完全消除這個(gè)誤差。原因是這個(gè)誤差與正負(fù)動(dòng)程的速度差異有關(guān)。因此對(duì)于在一個(gè)方向上的動(dòng)程我們將得到可表示為一個(gè)角(β)的誤差。
這個(gè)角可表示為β=xIncspeed·1(Sos_rate·yPix)]]>其中xInc是λ/2[nm]，而speed是xInc區(qū)間內(nèi)掃描開(kāi)始的總數(shù)。如果我們用α去除β，則我們將得到兩個(gè)角之間的關(guān)系。
βα=xIncspeed·1(nbeams·yPix)]]>如果我們代入一些真實(shí)的數(shù)字，xInc＝316nm，Speed＝8Sos/區(qū)間，nbeams＝9條射束以及yPix＝250nm，則我們得到βα=3168·1(9·250)=0.0175]]>如果我們計(jì)算由α在100um上產(chǎn)生的誤差，則我們將得到α誤差＝100*9/1435＝0.6272μm。(Sos_rate取自TFT3系統(tǒng)參數(shù))。因?yàn)棣拢?.0175*α，所以我們可以將由我們?cè)跍y(cè)量期間的移動(dòng)所產(chǎn)生的誤差計(jì)算為0.0175*627.2[nm]＝11nm。這是相當(dāng)大的誤差，不可忽略。這個(gè)誤差將改變?nèi)Q于測(cè)量方向的符號(hào)。如果我們?cè)谙嗤瑪?shù)目的正負(fù)動(dòng)程期間進(jìn)行測(cè)量并且局部速度對(duì)兩種動(dòng)程均相同，則該誤差將會(huì)完全消除。在實(shí)踐中情況不是這樣。因此我們將得到由于這個(gè)事實(shí)引起的小的凈誤差。
在圖11所示的曲線圖中，列出了一次測(cè)量的平均速度。采用2個(gè)前向動(dòng)程和2個(gè)后向動(dòng)程。硬件游標(biāo)為99.22um(314λ/2[區(qū)間)。正如能夠看到的那樣，前向和后向動(dòng)程的局部速度存在顯著的差異。
隨機(jī)相位測(cè)量當(dāng)使用隨機(jī)時(shí)鐘用于測(cè)量時(shí)，我們會(huì)將此看作一個(gè)統(tǒng)計(jì)問(wèn)題。在圖12中闡釋了測(cè)量的情況。我們所要測(cè)量的是t1和t0的時(shí)間差tp。所述信號(hào)與參考信號(hào)同步。
我們把時(shí)間tp重寫為
tp＝(k+d)*tm其中k是整數(shù)而d是tm的小數(shù)部分。如果我們這么做的話，那么d就是區(qū)間
上的數(shù)。稍后將會(huì)展示為什么這是用于tp的合理的表達(dá)式。
我們現(xiàn)在引進(jìn)相位相對(duì)于參考信號(hào)來(lái)講是隨機(jī)的測(cè)量時(shí)鐘。我們也引進(jìn)用來(lái)計(jì)數(shù)該時(shí)鐘上升側(cè)沿的計(jì)數(shù)器。如果我們用參考信號(hào)來(lái)置零該計(jì)數(shù)器，那么我們發(fā)現(xiàn)有時(shí)我們會(huì)數(shù)出k個(gè)側(cè)沿而有時(shí)是k+1個(gè)側(cè)沿。不可能有其他的計(jì)數(shù)結(jié)果。我們引進(jìn)能夠取兩個(gè)值k和k+1的離散隨機(jī)變量K。
我們現(xiàn)在看圖12并引進(jìn)另一個(gè)隨機(jī)變量A，用于描述相對(duì)于參考信號(hào)的時(shí)鐘相位。A(∝)的一個(gè)樣本點(diǎn)是區(qū)間
上的一個(gè)數(shù)。A是連續(xù)隨機(jī)變量。
在圖12中我們可以看到以下重要的事實(shí)如果∝＞d，那么K的樣本點(diǎn)就是k。
如果∝＜d，那么K的樣本點(diǎn)就是k+1。
我們現(xiàn)在必須要做的是計(jì)算出樣本點(diǎn)k和k+1的概率。為了做這件事情我們必須采用上面圖12所示的頻率函數(shù)。因?yàn)樗械南辔欢季哂邢嗤母怕?，所以這是一個(gè)矩形分布函數(shù)。
我們有Pk+1=∫0dF(t)dt=d,(a<d)]]>Pk＝1-d(a＞d)因此我們從K得到樣本點(diǎn)k+1的概率是d，而我們從K得到樣本點(diǎn)k的概率為(1-d)。
當(dāng)我們把每次測(cè)量的時(shí)鐘計(jì)數(shù)結(jié)果相加然后除以n時(shí)，我們實(shí)際上是在估計(jì)隨機(jī)變量K的平均值。
估計(jì)的平均值可表達(dá)為E(K)=Σ-aak·p(k)]]>這里我們只有兩個(gè)可能的樣本點(diǎn)，所以我們得到E(K)＝k·(1-d)+(k+1)·d＝k+d這樣當(dāng)我們把這個(gè)結(jié)果換算到納秒時(shí)我們得到(k+d)·tm＝tp
這個(gè)結(jié)果證明構(gòu)造計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)結(jié)果的平均值并用tm對(duì)這個(gè)值進(jìn)行換算，會(huì)給予我們所尋求的時(shí)間。
σ為了計(jì)算平均值E(K)的精度我們需要找到K的方差。
一種分布的方差可表示為V(K)=Σ-aa(k-m)2·p(k)...(1)]]>這可重寫為V(K)＝E(K)2+[E(K)]2我們得到V(K)＝k2·(1-d)+(1+k)2·d-(k+d)2＝d·(1-d)和D(K)=σ=d·(1-d)]]>方差函數(shù)實(shí)際上是很有趣的。我們看到如果d＝0，那么意味著我們沒(méi)有小數(shù)部分V(K)＝0，我們也看到如果d非常接近于1，那么V(K)＝0。實(shí)際上方差在d＝0.5時(shí)有其最大值。在這種情況下方差為0.25。因此σ以0.5為其最大值。
為了解釋這一點(diǎn)你可以如下思考。如果d是0，那么我們總是會(huì)從計(jì)數(shù)器中數(shù)出k個(gè)單位。這里我們也假設(shè)，如果來(lái)自時(shí)鐘的上升沿與參考信號(hào)重合，則我們就會(huì)數(shù)出一個(gè)單位。既然我們總是獨(dú)立于測(cè)量時(shí)鐘的相位來(lái)數(shù)出k個(gè)單位，則平均值的發(fā)散將會(huì)是零，因?yàn)榉讲钍菍?duì)與估計(jì)的平均值的距離的平方的度量。(請(qǐng)參考上面的方程1)那么這背后的物理含義是什么呢？讓我們首先構(gòu)造一個(gè)實(shí)用的例子。
如果我們測(cè)量一個(gè)小數(shù)部分0.01和k＝2的信號(hào)，那么在測(cè)量中數(shù)出一個(gè)3的概率是0.01。這個(gè)概率在每次測(cè)量中均相同?，F(xiàn)在如果我們計(jì)算100次測(cè)量的平均，那么我們將可能把99個(gè)為2的樣本和一個(gè)為3的樣本加起來(lái)(情況1)。但是也有可能我們把100個(gè)為2的樣本相加而沒(méi)有為3的樣本(情況2)。那么平均值中實(shí)際所存在的誤差是0.1·(1-0.1)100=0.09100=0.009]]>
這樣在情況1下經(jīng)過(guò)100次的測(cè)量之后我們將得到99.2+1.3100=201100=2.01±0.005,]]>而在情況2中2.00+/-0.005還有另外一種非常有趣的辦法來(lái)看看當(dāng)d＝0的情況的物理結(jié)論。
假設(shè)我們要測(cè)量剛好為k*tm的信號(hào)。在這種情況下小數(shù)部分為零?，F(xiàn)在如果我們把計(jì)數(shù)器的“單位”都加起來(lái)，則我們必然會(huì)數(shù)出k個(gè)“單位”。否則的話，在這種情況下我們永遠(yuǎn)也無(wú)法得到為k的正確平均，這是很重要的。換句話說(shuō)我們不可能數(shù)出k+1個(gè)“單位”。如果實(shí)際情況如此，則我們計(jì)算的平均就不會(huì)是k。由于這個(gè)原因則方差必為零。請(qǐng)注意通常只會(huì)數(shù)出兩個(gè)數(shù)，k和k+1。所以永遠(yuǎn)不會(huì)數(shù)出k-1。所以換句話說(shuō)k+1的計(jì)數(shù)結(jié)果不可能被值k-1所補(bǔ)償，因此總之我們得到了正確的平均。
因?yàn)槲覀兪孪炔恢纓p，所以當(dāng)我們估計(jì)誤差時(shí)，我們應(yīng)當(dāng)采取最壞情況。換句話說(shuō)我們將假定由于所述的方法引起的誤差為Error(K)＝0.5*tm[ns]。
這就是如以上所示的函數(shù)d*(1-d)的最大值。如果我們要代之采用對(duì)稱誤差，則我們可以將所述的方法的結(jié)果表達(dá)為tp＝((k+d)±0.25)·tm[ns]如果我們采用大量測(cè)量的話，所述的方法的誤差將會(huì)降低。我們可以把誤差表示為measurement_error=1n·0.5·tm[ns]]]>這個(gè)表達(dá)式可以換算到納米尺度Error[nm]=1n·0.5·rs[nm]]]>其中rs是實(shí)際方向的實(shí)際分辨率。如果我們代入一些數(shù)，Y方向上rs＝291nm而X方向上rs＝40(316/8)nm。因此在X或Y方向上像素位置估計(jì)的誤差可近似為YError=1n·145[nm]]]>XError=1n·20[nm]]]>
方位角圖13中闡釋了曝光情況。在兩個(gè)掃描開(kāi)始之間我們?cè)赬方向上移動(dòng)距離nbeams*dy[um]。dy是像素大小。這里我們假設(shè)正方形像素。同時(shí)我們?cè)赮方向移動(dòng)N*dy[um]。
角α可表達(dá)為atan(vx/vy)。如果我們計(jì)算這個(gè)角則得到α=atan(nbeams*dy/sos_timedy/pixel_clock_time)]]>sos_time可表示為N*pixel_clock_time。N在這里是兩個(gè)掃描開(kāi)始之間的像素總數(shù)。因此最終我們可將角α表示為α=atan(nbeamsN)]]>請(qǐng)注意這個(gè)角是一個(gè)常數(shù)“補(bǔ)償”，最好從數(shù)據(jù)庫(kù)中刪除。
權(quán)利要求
1.一種用于確定偏轉(zhuǎn)器系統(tǒng)內(nèi)一表面上任意形狀圖案的坐標(biāo)的方法，其特征在于所述的方法包括步驟a)選擇定義第一方向(X)上運(yùn)動(dòng)的參考時(shí)鐘信號(hào)(λ/2)，b)提供在垂直于第一方向(X)的第二方向(Y)上重復(fù)掃描所述表面的微掃描，c)選擇與用于啟動(dòng)第二方向(Y)上的每個(gè)微掃描的信號(hào)相關(guān)的測(cè)量時(shí)鐘信號(hào)(SOS)，d)調(diào)整第一方向(X)上的運(yùn)動(dòng)速度來(lái)確定每次微掃描開(kāi)始之間的距離，e)實(shí)行第一運(yùn)行包括步驟e1)在起始位置開(kāi)始第一微掃描，e2)當(dāng)所述任意形狀圖案相對(duì)于偏轉(zhuǎn)器系統(tǒng)在第一方向(X)上移動(dòng)時(shí)，測(cè)到所述圖案的至少一個(gè)邊緣，e3)如果探測(cè)到所述圖案的邊緣，則產(chǎn)生至少一個(gè)事件，以及e4)計(jì)數(shù)所實(shí)行的微掃描的數(shù)目直到每個(gè)事件均已產(chǎn)生，以及f)對(duì)每一個(gè)事件，利用所實(shí)行的微掃描的數(shù)目來(lái)計(jì)算所述邊緣在第一方向(X)上的坐標(biāo)。
2.如權(quán)利要求1所述的方法，其中實(shí)行如步驟e)所定義的多次運(yùn)行，并且步驟e1)中的起始位置對(duì)每次運(yùn)行都是隨機(jī)選擇的，因而在每次運(yùn)行之間產(chǎn)生隨機(jī)分布的微掃描。
3.如權(quán)利要求2所述的方法，其中在步驟f)中計(jì)算邊緣的平均值以提高在第一方向上所述圖案坐標(biāo)的精度。
4.如權(quán)利要求1-3中任一所述的方法，其中所述在步驟a)中選定的參考信號(hào)包含系統(tǒng)在第一方向(X)上的已知位置。
5.如權(quán)利要求4所述的方法，其中所述在步驟a)中選定的參考信號(hào)被分成區(qū)間，其中每個(gè)區(qū)間最好對(duì)應(yīng)λ/2周期，而且在步驟c)中選定的測(cè)量時(shí)鐘信號(hào)的周期對(duì)應(yīng)每個(gè)區(qū)間上對(duì)所述圖案的8-10次掃描。
6.如權(quán)利要求1-5中任一所述的方法，其中所述的方法包括對(duì)方位角誤差的補(bǔ)償，該方位角誤差是當(dāng)微掃描在所述表面于第一方向(X)上運(yùn)動(dòng)期間在第二方向(Y)上對(duì)所述表面進(jìn)次掃描時(shí)引進(jìn)的。
7.如權(quán)利要求6所述的方法，其中所述補(bǔ)償為常數(shù)補(bǔ)償。
8.如以上權(quán)利要求中任一所述的方法，其中所述任意形狀圖案坐標(biāo)的確定也包括利用參考信號(hào)用于在第二方向上啟動(dòng)每次微掃描的信號(hào)，和測(cè)量信號(hào)像素時(shí)鐘信號(hào)，來(lái)確定在第二方向(Y)上的坐標(biāo)。
9.如權(quán)利要求1-8中任一所述的方法，其中所述的方法適合用于激光蝕刻系統(tǒng)或電子束蝕刻系統(tǒng)。
10.一種用于確定在偏轉(zhuǎn)器內(nèi)任意形狀圖案坐標(biāo)的方法，其特征在于所述的方法包括步驟在第一方向(X)上移動(dòng)所述圖案，通過(guò)計(jì)數(shù)垂直方向(Y)上直到探測(cè)到所述邊緣為止所實(shí)行的微掃描的數(shù)目來(lái)計(jì)算所述圖案邊緣的位置，以及通過(guò)將計(jì)數(shù)得到的微掃描的數(shù)目與圖案的運(yùn)動(dòng)速度相相關(guān)來(lái)確定坐標(biāo)。
11.如權(quán)利要求10所述的方法，其中所述圖案的運(yùn)動(dòng)速度與所實(shí)行的微掃描的數(shù)目相相關(guān)。
12.如權(quán)利要求10-11中任一所述的方法，其中所述圖案被掃描若干次，即所謂的運(yùn)行，并且關(guān)于第一微掃描在第一方向(X)上的偏移量對(duì)于每次運(yùn)行來(lái)說(shuō)都是隨機(jī)選定的。
13.如權(quán)利要求12所述的方法，其中邊緣的位置從所有運(yùn)行的平均值獲得。
14.在偏轉(zhuǎn)器系統(tǒng)中使用的用于確定偏轉(zhuǎn)器系統(tǒng)中任意形狀圖案的坐標(biāo)的軟件，所述軟件有助于執(zhí)行權(quán)利要求1或權(quán)利要求10所定義的方法。
全文摘要
本發(fā)明涉及一種用于在偏轉(zhuǎn)器系統(tǒng)中確定任意形狀圖案坐標(biāo)的方法。該方法主要包括步驟在第一方向(X)上移動(dòng)圖案，通過(guò)計(jì)數(shù)在垂直方向(X)上直至探測(cè)到邊緣為止所實(shí)行的微掃描數(shù)目來(lái)計(jì)算圖案邊緣的位置，以及通過(guò)將計(jì)數(shù)得到的微掃描的數(shù)目與圖案的運(yùn)動(dòng)速度相相關(guān)來(lái)確定坐標(biāo)。本發(fā)明還涉及到實(shí)現(xiàn)本方法的軟件。
文檔編號(hào)G03F7/00GK1914480SQ200580003642
公開(kāi)日2007年2月14日 申請(qǐng)日期2005年1月28日 優(yōu)先權(quán)日2004年1月29日
發(fā)明者拉斯·斯蒂布勒特, 彼得·?？瞬?申請(qǐng)人:麥克羅尼克激光系統(tǒng)公司