施例中幾何題的題圖（幾何圖）。
【具體實(shí)施方式】
[0048] 下面結(jié)合附圖，通過實(shí)施例進(jìn)一步描述本發(fā)明，但不以任何方式限制本發(fā)明的范 圍。
[0049] 本發(fā)明提供一種自動展示幾何題解題過程的課件生成方法，本發(fā)明中，幾何題包 括題干、題圖（幾何圖）和包含詳細(xì)解題步驟的解題過程。
[0050] 圖1是本發(fā)明提供方法的流程框圖，自動展示幾何題解題過程的課件生成方法包 括錄入題目；對解題過程進(jìn)行語義分析，分成多個模塊/解題步驟；識別解題過程文本中的 公式，得到公式對應(yīng)的基本幾何圖元；理解幾何圖，識別幾何圖中的幾何圖元及相關(guān)幾何信 息；將解題過程的每一解題步驟，對應(yīng)到具體的幾何圖元；通過解題步驟與幾何圖元的對 應(yīng)關(guān)系自動展示生成課件。
[0051] 本實(shí)施例中幾何題的題干如下：
[0052] 如圖4, Θ 0是Λ ABC的外接圓，AC是直徑，過點(diǎn)0作OD丄AB于點(diǎn)D，延長DO交 Θ 0于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PE丄AC于點(diǎn)E，作射線DE交BC的延長線于F點(diǎn)，連接PF。
[0053] 求證：0D = OE ;
[0054] 圖4是實(shí)施例中幾何題的題圖（幾何圖）；
[0055] 本實(shí)施例的幾何題的解題過程如下：
[0056] 證明：··· OD 丄 AB，PE 丄 AC
[0062] 自動展示幾何題解題過程的課件生成方法的步驟包括：
[0063] 1)首先錄入題目，包括題干、解題過程及題目所對應(yīng)的幾何圖；
[0064] 錄入題目具體是通過掃描紙質(zhì)課本或輸入電子書，識別其中的文字和圖；
[0065] 2)然后針對題目，對解題過程進(jìn)行語義分析，將解題過程分成多個相對獨(dú)立的模 塊，每一個模塊作為一個解題步驟；
[0066] 語義分析即對描述解題過程的一段或多段文字進(jìn)行語義理解，針對描述解題過程 的一段或多段文字，通過分詞、語句分割、術(shù)語及語句含義理解、意群劃分等方法，最終能夠 將解題過程分成相對獨(dú)立的模塊，每一個模塊對應(yīng)一個解題步驟，每一個模塊包括對應(yīng)的 解題步驟所描述的幾何對象、推導(dǎo)方式和推導(dǎo)結(jié)果；
[0067] 具體地，可以利用一個棧來存儲"因?yàn)?關(guān)鍵字或符號的所在行，碰到"所以"關(guān)鍵 字或符號則可將棧頂元素彈出，對應(yīng)到與其匹配的"因?yàn)?所在行，若此時棧為空，則直接將 當(dāng)前語句作為一個模塊；
[0068] 在本實(shí)施例中，針對該幾何題的解題過程，可識別其中的因果關(guān)系將解題過程分 成四個模塊（解題步驟），具體執(zhí)行如下操作：
[0069] a)首先掃描到第一行·.· OD丄AB，PE丄AC，分析出其包含"因?yàn)?關(guān)鍵字，將所在 行入棧；
[0070] b)然后掃描到第二行Λ Z ADO =Z PEO = 90°，分析出其包含"所以"關(guān)鍵字，尋 找之前與其匹配的因?yàn)殛P(guān)鍵字，此時棧不為空，出棧。然后將兩行之前的內(nèi)容作為一個模 塊；
[0071] c)掃描到第三行，并未發(fā)現(xiàn)任何關(guān)鍵字，于是直接拿出來作為一個模塊；
[0072] d)掃描到第四行/.AADO ΡΛΡΕ0,分析出其包含"所以"關(guān)鍵字，尋找之前與其 匹配的因?yàn)殛P(guān)鍵字，此時棧為空，因此并未找到，直接將其作為一個模塊；
[0073] e)掃描到第五行Λ OD = 0E，分析出其包含"所以"關(guān)鍵字，尋找之前與其匹配的 因?yàn)殛P(guān)鍵字，此時棧為空，因此并未找到，直接將其作為一個模塊。
[0074] 通過上述操作a)~e)分析出來的四個模塊如下：
[0075] 1) ··· OD 丄 AB，PE 丄 AC .·· Z ADO = Z PEO = 90°
[0076] 2)在Λ ADO 和 Λ PEO 中，
[0080] 3)識別解題過程文本中的公式并通過理解公式含義，分析出公式對應(yīng)的基本幾何 圖元，包括邊和角等信息；包括如下過程：
[0081] 3A)數(shù)學(xué)符號的分割與提??；
[0082] 3B)公式定位及其起止位置的確定、公式的規(guī)范化表示和公式數(shù)學(xué)含義的理解；
[0083] 3C)結(jié)合題干和解題過程的語義進(jìn)行理解歸納，得到所有幾何對象和計算要素的 完整列表，為后續(xù)將解題過程文本中的公式對應(yīng)到題圖中的基本幾何圖元（包括邊和角等 信息）做好準(zhǔn)備；
[0084] 具體地，首先定位到公式部分并且抽取出來，然后對公式本身的含義進(jìn)行分析理 解，分析出公式對應(yīng)的基本圖元，邊，角等信息。例如，對于圖4中Z ADO = Z PEO = 90 °，可 以分析出Z ADO, Z PEO代表角度的含義，具體為Z ADO是由邊AD和DO構(gòu)成的夾角，Z PEO 是由邊PE和EO構(gòu)成的夾角；
[0085] 4)理解幾何圖，識別幾何圖中的幾何圖元及相關(guān)幾何信息；具體包括：
[0086] 4A)通過圖文識別正確地分割圖形區(qū)域；
[0087] 4B)提取完整的幾何圖圖形；
[0088] 4C)對幾何圖中的標(biāo)注信息進(jìn)行檢測、定位、提取和識別；
[0089] 4D)利用圖形識別技術(shù)對幾何圖進(jìn)行深入的理解，得到符合人類視覺感知的基本 幾何圖元、幾何特征的準(zhǔn)確位置，例如垂足、切點(diǎn)、中點(diǎn)等；
[0090] 4E)建立基本幾何圖元間的幾何關(guān)系、位置關(guān)系、拓?fù)潢P(guān)系和布局關(guān)系；
[0091] 4F)結(jié)合幾何圖中的標(biāo)注信息的識別結(jié)果，對所得到的各種幾何對象（包括基本 幾何圖元、幾何特征及其相互關(guān)系）進(jìn)行命名。
[0092] 對于圖4中的幾何圖，識別所有三角形、圓、邊、角度等信息：如Λ AD0，APE0， Λ ABC，AB，AC，PE，Z AOD，Z PEO 等信息；
[0093] 具體地，本發(fā)明采用隨機(jī)圓檢測算法檢測幾何圖中的圓；
[0094] 針對幾何圖中的平行四邊形的檢測，主要分為以下三個步驟：
[0095] a)檢測交叉點(diǎn)及相應(yīng)的邊；
[0096] b)定位所有平行線，對于圖4,可以檢測到邊BF、BC、CF、DP、D0和OP為平行線，邊 PF、AB、AD和DB為平行線；
[0097] c)根據(jù)圖形對稱性及角度信息通過匹配檢測平行四邊形或矩形；對于圖4,對每4 條平行線進(jìn)行匹配，可匹配出邊BF、DP、PF和DB構(gòu)成為平行四邊形。
[0098] 針對幾何圖中的三角形的檢測，主要分為以下三個步驟：
[0099] a)關(guān)鍵點(diǎn)檢測：包括對交叉點(diǎn)，角點(diǎn)，端點(diǎn)的檢測；
[0100] b)邊的檢測；
[0101] c)以每三個關(guān)鍵點(diǎn)為候選頂點(diǎn)，根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊、三內(nèi)角之和為 180度這兩條規(guī)則檢測所有三角形。
[0102] 5)將解題過程的每一解題步驟，對應(yīng)到具體的幾何圖元；
[0103] 具體地，根據(jù)每一解題步驟中涉及到的幾何圖元及幾何關(guān)系，與幾何圖中的基本 圖元對應(yīng)起來；進(jìn)而將以文字描述為主的解題過程與以圖形為主的幾何圖在語義層面進(jìn)行 關(guān)聯(lián)和對應(yīng)；將這種對應(yīng)關(guān)系利用計算機(jī)存儲起來；
[0104] 經(jīng)過上述步驟1)至5)，紙質(zhì)的幾何題和解題過程通過分解和識別理解，分別得到 了解題過程的文字描述、按照語義分析出來的解題步驟（模塊）以及解題步驟與幾何圖相 應(yīng)幾何圖兀的對應(yīng)關(guān)系；
[0105] 6)按照解題步驟的順序自動地生成以圖形為主的幾何題解題過程展示課件；自 動生成展示課件主要包括以下形式：
[0106] A)以原始幾何圖作為展示解題過程的主要背景；
[0107] 該展示方法有別于傳統(tǒng)上以文字描述為主的解題過程展示方法；
[0108] B)根據(jù)當(dāng)前解題步驟及對應(yīng)關(guān)系，在背景圖上呈現(xiàn)解題過程的展示效果，具體方