本發(fā)明涉及一種旋翼飛行機(jī)械臂滑?？刂品椒ā?/p>

背景技術(shù)：

1、旋翼飛行機(jī)械臂是一種由單個(gè)旋翼無(wú)人機(jī)和一個(gè)或幾個(gè)機(jī)械臂組成的飛行機(jī)器人，該機(jī)器人系統(tǒng)集成了旋翼無(wú)人機(jī)和機(jī)械臂系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)，與單種類的機(jī)器人相比功能也更加完備。這種由移動(dòng)平臺(tái)和機(jī)械臂所組成的復(fù)合機(jī)器人系統(tǒng)在水下和陸地的應(yīng)用已發(fā)展多年，如災(zāi)禍救援、水下資源探查與開(kāi)發(fā)等。旋翼飛行機(jī)械臂是非線性、強(qiáng)耦合且受外界干擾影響顯著的復(fù)雜系統(tǒng)，對(duì)控制器的魯棒性有著較高的要求。目前有許多控制方法被運(yùn)用到旋翼飛行機(jī)械臂系統(tǒng)中，比如pid控制、滑?？刂啤⒆赃m應(yīng)控制、模糊控制、延時(shí)估計(jì)控制、模型預(yù)測(cè)控制以及它們的混合控制等。其中滑?？刂平Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，響應(yīng)速度快能夠克服系統(tǒng)的不確定性，對(duì)外界干擾和未建模動(dòng)態(tài)具有很強(qiáng)的魯棒性，尤其是對(duì)非線性系統(tǒng)的控制具有良好的控制效果，在旋翼飛行機(jī)械臂中應(yīng)用較為廣泛。

2、旋翼飛行機(jī)械臂系統(tǒng)中的常規(guī)滑?？刂茖?duì)系統(tǒng)非線性和不確定性的強(qiáng)魯棒性，且對(duì)系統(tǒng)控制輸入能夠快速響應(yīng)，然而存在因頻繁切換而導(dǎo)致高頻抖振、不合適的切換增益導(dǎo)致系統(tǒng)出現(xiàn)超/欠調(diào)以及未知外界干擾下控制精度無(wú)法得到保證等問(wèn)題。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、針對(duì)旋翼飛行機(jī)械臂在外部環(huán)境干擾(如風(fēng)、噪聲等)下的軌跡跟蹤控制問(wèn)題，本發(fā)明提供一種具有較快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，可以消除靜態(tài)誤差，降低系統(tǒng)的抖振，提高抗干擾能力和跟蹤性能的旋翼飛行機(jī)械臂滑模控制方法。技術(shù)方案如下：

2、一種旋翼飛行機(jī)械臂滑?？刂品椒ǎ淇刂破髟O(shè)計(jì)包括下列步驟：

3、步驟1，建立旋翼飛行機(jī)械臂系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型；

4、步驟2，建立旋翼飛行機(jī)械臂系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型；

5、步驟3，考慮到旋翼飛行機(jī)械臂系統(tǒng)在空中進(jìn)行拾取和釋放目標(biāo)物體的過(guò)程中同時(shí)受到時(shí)變外部環(huán)境和模型不確定性的影響，改寫(xiě)旋翼飛行機(jī)械臂系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，并轉(zhuǎn)化為狀態(tài)空間的形式；

6、步驟4，設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)階滑模面函數(shù)，用以改變系統(tǒng)狀態(tài)到達(dá)滑模面時(shí)的速度以及滑模值，避免引起沖擊和系統(tǒng)抖振；

7、步驟5，采用快速終端滑模趨近律用于保證控制器的控制精度并降低抖振，在趨近律中引入自適應(yīng)律調(diào)整控制增益和提高跟蹤性能，設(shè)計(jì)基于rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的干擾估計(jì)器，對(duì)外部環(huán)境和模型不確定性的干擾進(jìn)行估計(jì)和補(bǔ)償。

8、步驟1具體如下：

9、根據(jù)旋翼飛行機(jī)械臂模型，將三個(gè)參考坐標(biāo)系σi、σb和σi分別定義為地球坐標(biāo)系、機(jī)體坐標(biāo)系和機(jī)械臂連桿坐標(biāo)系，i＝1,2,3代表每個(gè)機(jī)械臂連桿的序號(hào)，所有參考坐標(biāo)系位于對(duì)應(yīng)剛體的幾何中心；坐標(biāo)變量包含四旋翼在坐標(biāo)系σi中的位置p＝[x,y,z]t、歐拉角以及每根連桿的關(guān)節(jié)角η＝[η1,η2,η3]t，坐標(biāo)變量的向量表示為：

10、q＝[pt,φt,ηt]t?(1)

11、從σb到σi的旋轉(zhuǎn)矩陣表示如下：

12、

13、其中c和s分別表示三角函數(shù)cos(.)和sin(.)的縮寫(xiě)；將和分別定義為四旋翼在參考坐標(biāo)系σi和σb中的速度，ω和ωb為四旋翼在參考坐標(biāo)系σi和σb中的角速度，則有如下關(guān)系：

14、

15、ω＝[ωxωyωz]t?(4)

16、

17、歐拉角速率可以通過(guò)變換矩陣t轉(zhuǎn)換為：

18、

19、將第i個(gè)連桿質(zhì)心相對(duì)于機(jī)體坐標(biāo)系σb中的位置表示為其與相對(duì)于參考坐標(biāo)系σi的位置pi有如下關(guān)系：

20、

21、第i個(gè)連桿的加速度和角加速度用公式表示為：

22、

23、其中jt,i和jr,i為雅可比矩陣；由公式(9)、(10)和(11)，參考坐標(biāo)系σi相對(duì)于地球坐標(biāo)系σi的加速度和角加速度表示為：

24、

25、其中算子s(·)將一個(gè)向量轉(zhuǎn)換成一個(gè)反對(duì)稱矩陣，將公式(3)、(7)、(12)和(13)重寫(xiě)為：

26、

27、其中為3×3單位矩陣，03為3×3的零矩陣，bt,b、br,b、bt,i和br,i為定義的矩陣，并且br,b＝[03?t?03]，結(jié)合方程(14)-(17)，將地球坐標(biāo)系中狀態(tài)變量的導(dǎo)數(shù)與旋翼飛行機(jī)械臂系統(tǒng)狀態(tài)及其各連桿的速度和角速度建立聯(lián)系。

28、步驟2具體如下：

29、利用建立旋翼飛行機(jī)械臂系統(tǒng)的歐拉-拉格朗日方程：

30、

31、其中為旋翼飛行機(jī)械臂系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能的拉格朗日函數(shù)，τ為旋翼飛行機(jī)械臂系統(tǒng)的動(dòng)力，τext為旋翼飛行機(jī)械臂系統(tǒng)的外部干擾，動(dòng)能及其分量計(jì)算如下：

32、

33、其中m代表質(zhì)量矩陣，i代表慣性矩陣，下標(biāo)b代表被視為剛體的機(jī)體，下標(biāo)i代表各個(gè)機(jī)械臂連桿的序號(hào)，代表從參考系σi到機(jī)體坐標(biāo)系σb的旋轉(zhuǎn)矩陣，勢(shì)能計(jì)算如下：

34、

35、其中e3＝[0?0?1]t，g為重力加速度；

36、將(19)、(20)和(23)代入(18)可得旋翼飛行機(jī)械臂系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型：

37、

38、其中m(q)為慣性矩陣，代表coriolis矩陣，g(q)代表重力矩陣；利用公式(14)-(17)，慣性矩陣m(q)被計(jì)算為：

39、

40、coriolis矩陣通過(guò)計(jì)算第k行和第j列的每個(gè)元素推導(dǎo)得出：

41、

42、其中mαβ代表慣性矩陣m(q)的第α行和第β列元素；重力矩陣g(q)用如下偏導(dǎo)數(shù)計(jì)算：

43、

44、步驟3具體如下：

45、考慮到旋翼飛行機(jī)械臂系統(tǒng)在空中進(jìn)行拾取和釋放目標(biāo)物體的過(guò)程中同時(shí)受到時(shí)變外部環(huán)境和模型不確定性的影響，將旋翼飛行機(jī)械臂系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型(24)改寫(xiě)成如下形式：

46、

47、其中表示外部環(huán)境和模型不確定性的干擾，和分別代表推導(dǎo)模型與實(shí)際模型的慣性矩陣、coriolis矩陣和重力矩陣偏差值；

48、定義x1＝q以及則改寫(xiě)后的動(dòng)力學(xué)模型(28)轉(zhuǎn)化為如下?tīng)顟B(tài)空間的形式：

49、

50、步驟4具體如下：

51、定義旋翼飛行機(jī)械臂系統(tǒng)在地球坐標(biāo)系下的期望位置，為期望速度，則軌跡跟蹤誤差及其誤差的導(dǎo)數(shù)表示如下：

52、

53、設(shè)計(jì)如下分?jǐn)?shù)階滑模面函數(shù)：

54、

55、其中ki＝diag(ki1,…,ki9),i＝1,2，ki1＞0，0＜λ1,λ2＜1，為分?jǐn)?shù)階函數(shù)，定義如下

56、

57、為分?jǐn)?shù)階函數(shù)，其中γ(n-p)為階乘，γ(n-p)＝(n-p+1)！，則分?jǐn)?shù)階滑模面函數(shù)的導(dǎo)數(shù)計(jì)算如下：

58、

59、由公式(29)，公式(33)進(jìn)一步表示為

60、

61、步驟5具體如下

62、根據(jù)分?jǐn)?shù)階滑模面函數(shù)得到旋翼飛行機(jī)械臂系統(tǒng)的等效控制律：

63、

64、其中ueq為等效控制輸入，令則將等效控制律簡(jiǎn)化如下：

65、

66、

67、為了保證系統(tǒng)的第二層滑模面具有全局的快速收斂速度，采用快速終端滑模面設(shè)計(jì)如下趨近律：

68、

69、其中α1為設(shè)定的參數(shù)，為自適應(yīng)參數(shù)，sig(s)ρ＝|s|ρsgn(s)從而切換控制律可以設(shè)計(jì)為：

70、

71、自適應(yīng)參數(shù)的自適應(yīng)律為：

72、

73、其中為自適應(yīng)參數(shù)利用rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近外部環(huán)干擾和系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)不確定性項(xiàng)f(x1)，取作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入項(xiàng)，則設(shè)計(jì)干擾控制律為：

74、

75、其中：

76、

77、cj和bj為設(shè)定的參數(shù)，自適應(yīng)參數(shù)的自適應(yīng)律為：

78、

79、其中bw和kw為rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計(jì)器的自適應(yīng)參數(shù)，從而總控制律設(shè)計(jì)如下：

80、

81、本發(fā)明通過(guò)分?jǐn)?shù)階滑?？刂?、快速終端滑?？刂?、自適應(yīng)控制和rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)控制器，通過(guò)分?jǐn)?shù)階滑模面改變系統(tǒng)狀態(tài)到達(dá)滑模面時(shí)的速度以及滑模值，以免引起較大的沖擊和系統(tǒng)抖振，利用分?jǐn)?shù)階微積分算子的記憶性和遺傳性，減少趨近階段切換概率，提高系統(tǒng)控制行為的連續(xù)性，通過(guò)快速終端滑模面保證系統(tǒng)在有限時(shí)間內(nèi)到達(dá)滑模面,使系統(tǒng)狀態(tài)在有限時(shí)間內(nèi)迅速收斂到平衡狀態(tài)，采用自適應(yīng)律調(diào)整控制增益和提高跟蹤性能，設(shè)計(jì)基于rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的干擾估計(jì)器對(duì)外部環(huán)境和模型不確定性的干擾進(jìn)行在線動(dòng)態(tài)估計(jì)和補(bǔ)償，從而降低干擾對(duì)復(fù)合系統(tǒng)的影響。