專利名稱：道路施工中確定圓弧軌跡的方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種道路施工中確定圓弧軌跡的方法。
背景技術(shù)：
在生活區(qū)、廠區(qū)、市政道路施工過程中，放道路的轉(zhuǎn)彎半徑，即畫符合設(shè)計要求尺寸的施工圓弧線，經(jīng)常會遇到房屋，土堆、坑塘等障礙物和不利環(huán)境的影響。因為道路施工與紙上畫圓弧是兩會事，紙上畫圓弧可以完全依據(jù)數(shù)學(xué)和幾何理論，不受任何限制，規(guī)范而準(zhǔn)確的依據(jù)要求畫出圖形。道路施工中的轉(zhuǎn)彎半徑的設(shè)計，雖與圓弧理論有直接的關(guān)系，但卻不能完全按照書籍上的方法去確定符合設(shè)計要求的圓弧，采用以圓心畫道路轉(zhuǎn)彎半徑的圓弧就非常困難，有些環(huán)境條件是無法確定圓心點位置，或能確定圓心點位置，但絕不可能使用那個圓心點，即前述的房屋，土堆、坑塘等障礙物的制約；于是找到一種適合施工環(huán)境條件，操作簡單，方便施工的方法就是道路施工者們盼望的事。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是提供一種道路施工中確定圓弧軌跡的方法，以解決在道路施工中快速，符合設(shè)計圖紙規(guī)定的轉(zhuǎn)彎半徑圓弧線的要求的問題。尤其能解決在道路的轉(zhuǎn)角處，在實際施工中又不可能找到或利用理想的圓心點來畫施工圓弧線時的問題。技術(shù)方案是:道路施工中確定圓弧軌跡的方法，包括確定道路轉(zhuǎn)角點到轉(zhuǎn)彎半徑設(shè)計的圓弧線的中點的距離的基準(zhǔn)值、把基準(zhǔn)值應(yīng)用于設(shè)計轉(zhuǎn)彎半徑在10米內(nèi)的施工圓弧線的軌跡點的確定、把基準(zhǔn)值應(yīng)用于設(shè)計轉(zhuǎn)彎半徑大于10米以上的施工圓弧線的軌跡點的確定；
a、基準(zhǔn)值的確定:以轉(zhuǎn)彎半徑為I米時，道路轉(zhuǎn)角點到符合設(shè)計的施工圓弧線的中點的距離作為基準(zhǔn)值，通過作一個半徑為0.5米的圓，再作此圓的外接正方形，畫正方形的一條對角線，得到對角線的長度是1.414米；故得到正方形頂角的頂點與圓弧交點間尺寸是
1.414米減去I米后的值的二分之一，為0.207米，進而得轉(zhuǎn)彎半徑為I米時，正方形頂角的頂點與圓弧交點間尺寸為0.414米，當(dāng)轉(zhuǎn)彎半徑為I米的整數(shù)倍N時，這個正方形頂角的頂點與圓弧交點間尺寸為0.414N米，即找到了轉(zhuǎn)彎半徑為N米時，施工圓弧線的中點位置；
b、當(dāng)施工設(shè)計圖紙標(biāo)識的轉(zhuǎn)彎半徑為R米，且小于10米時，選取道路轉(zhuǎn)角點B到道路垂直相交的兩邊線L1、L2上等長為R的兩個點A和C，把兩點連線，找到AC線段的中點D，連接DB成射線，用步驟a得到的方法，以B點為起點，向D方向量取尺寸為0.414R倍數(shù)值的線段長為BB\米，B'點即是設(shè)計圖紙要求的轉(zhuǎn)彎半徑為R米的施工圓弧線的中點，符合條件的圓弧線上的另兩個點就是A點和C點，由B'點分別向A和C兩點描畫弧線，即畫出符合設(shè)計要求的轉(zhuǎn)彎半徑為R的施工弧線；
C、當(dāng)施工設(shè)計圖紙標(biāo)識的轉(zhuǎn)彎半徑數(shù)值為Q，且大于10米且時，此時，因圓弧線較長，須確定圓弧線上的多 點才能畫線；具體方法是:按照步驟b的方式，以道路轉(zhuǎn)角點O為起點，分別在垂直相交的兩道路施工線L3和L4上選取M和S點，使OM = OS = Q，連線MS，把MS線段等分成偶數(shù)段，即把直角廣MOS以角平分線為中線兩側(cè)各等分成X個相等的等分角，同時畫出除兩條道路連線外的X — I條分角線，得到每個等分角的度數(shù)，再通過余弦三角函數(shù)計算分別得一個等分角的余弦函數(shù)值、2倍等分角的余弦函數(shù)值、3倍等分角的余弦函數(shù)值至η倍個等分角的余弦函數(shù)值，再利用步驟a得到的當(dāng)轉(zhuǎn)彎半徑為I米時圓弧線的中點到轉(zhuǎn)角頂點長度是0.414米，用上述已算出的各余弦函數(shù)值所對應(yīng)的邊與邊的比例式，計算出轉(zhuǎn)彎半徑I米時，各射線與擬畫的施工圓弧線的交點到道路轉(zhuǎn)角頂點距離的值，把得到的上述各值乘以Q，即可找到每個角的射線與將要畫定的施工圓弧線的交點到道路轉(zhuǎn)角點的尺寸，也就確定了施工圓弧線上除M和S兩點外的X — I個其它點所在的位置，將這些點間用弧線連接，再按圓弧線的圓滑要求作具體修正，即得到符合設(shè)計圖紙上標(biāo)定的轉(zhuǎn)彎半徑為Q米的施工圓弧線。按照上述方案，對道路施工中出現(xiàn)的道路轉(zhuǎn)角處的轉(zhuǎn)彎半徑的圓弧線難于用圓心方式畫施工線時，可以較快的找到符合設(shè)計要求的圓弧線的相關(guān)軌跡點，從而有效的在施工現(xiàn)場描畫出施工圓弧線，保證了施工質(zhì)量和速度。


圖1是轉(zhuǎn)彎半徑為0.5米時，施工圓弧線中點的定位方式示意圖。

圖2是轉(zhuǎn)彎半徑為4米時，施工圓弧線中點的定位方式實例圖。圖3是轉(zhuǎn)彎半徑為25米時，施工圓弧軌跡點的定位方式示意圖。
具體實施例方式以下結(jié)合附圖，作為實施例，對技術(shù)方案具體說明。市政道路或其它施工過程中，道路的轉(zhuǎn)彎處，施工圖紙上常標(biāo)出轉(zhuǎn)彎半徑值，在平坦無障礙地形或無障礙物的環(huán)境里，可以用確定圓心點的方法，按設(shè)計給出的轉(zhuǎn)彎半徑值拉線畫施工圓弧線即可。但實際施工中經(jīng)常會遇到房屋，土堆、坑塘的等障礙，采用以圓心畫道路轉(zhuǎn)彎半徑要求的圓弧線非常困難，有些環(huán)境條件是絕不可能做到的。因為無法確定圓心點；采用下述方法施工，即可找到畫圓弧線的相關(guān)軌跡點的位置，再依據(jù)這些點畫出施工圓弧線。例一、基準(zhǔn)質(zhì)的確定。參照圖1，作一個半徑R = 0.5m的圓，它的外切正方形AB⑶與圓相切于E、F、G、H四點，根據(jù)已知條件和勾股定律得:連接對角線BD，與圓交于B'點，BD=(BC2+DC2) 1/2 = (12+12) 1/2 = 21/2 = 1.414。所以:2ΒΒλ= 0.414m BBx = 0.207m。即當(dāng)施工設(shè)計要求的轉(zhuǎn)彎半徑R為0.5m時，BB' = 0.207m, R為L Om時，BB' =
0.414m,由此推理得到設(shè)計施工圖紙要求的轉(zhuǎn)彎半徑R尺寸為如下整數(shù)值時的BB\值的對照計算式是，當(dāng)施工設(shè)計要求的轉(zhuǎn)彎半徑R為η米時，Ββ\ = nX0.414m。其計算過程如下:
R = 0.5m 時，BBx = 0.207m,
R = 1.0m 時，BBx = 2X0.207m = 0.414m,
R = 2.0m 時，BBx = 2X0.414m = 0.828m,
R = 3.0m 時，BBx = 3X0.414m = 1.242m,
R = 4.0m 時，BBx = 4X0.414m = 1.656m,R = 5.0m 時，BBx = 5X0.414m = 2.070m,
R = 6.0m 時，BBx = 6X0.414m = 2.484m,
R = 7.0m 時，BBx = 7X0.414m = 2.898m,
R = 8.0m 時，BBx = 8X0.414m = 3.312m,
R = 9.0m 時，BBx = 9X0.414m = 3.726m,
由此得到 R = nm 時，BB' = nX0.414m。有了上述確定轉(zhuǎn)彎半徑圓弧中點到道路轉(zhuǎn)角點的距離即BB\的尺寸的方法后，要找到轉(zhuǎn)彎圓弧軌跡位置，就有了計算的基準(zhǔn)值。例二、參照圖2，設(shè)計圖紙給出兩條相交道路的邊線為LI和L2，轉(zhuǎn)彎半徑R =
4.0m0施工前，必須畫出符合要求的圓弧線，才能做具體的施工。而符合這個轉(zhuǎn)彎半徑要求的圓弧的圓心處于居民住宅區(qū)的樓房I中，所以，在施工現(xiàn)場要以圓心來畫這條圓弧線就是不可能的。采用前述的方法，即可確定出這條施工圓弧線的中點，同時依據(jù)圖紙設(shè)計要求的轉(zhuǎn)彎半徑是4.0m,即可找到圓弧線與道路LI和道路L2的連接點。這條圓弧線上的三個點就得到確定。即道路LI和道路L2轉(zhuǎn)角處為B點，從B點分別向兩條道路線上量取4m的距離，即找到轉(zhuǎn)彎半徑為4m的圓弧線與道路LI和道路L2的交點為A和C，再把A點與C點連線，此連線的中點D可確定；從B點向D點連線，在BD線上量取BE = 4 X 0.414m =
1.656m, E點即設(shè)計圖紙要求的轉(zhuǎn)彎半徑為4m的圓弧線的中點。這樣，圓弧線上的三點即被確定，在這三點間畫出弧線即可。

此方法的適用范圍為兩條相交道路構(gòu)成直角或近似直角情況。如丁字路，十字路，設(shè)計轉(zhuǎn)彎半徑小于10.0m時，施工中確定圓弧線時使用。例三、在道路轉(zhuǎn)彎半徑大于10.0m時，甚至轉(zhuǎn)彎半徑要求在20.0m以上時，實際施工中，采用確定三點畫圓弧線就難于做到較準(zhǔn)確的要求。如圖3，設(shè)計圖紙給出兩條道路邊線分別為L3、L4，且L3垂直于L4，施工圖紙規(guī)定的轉(zhuǎn)彎半徑R為25.0m,施工圓弧線的圓心點在一個水塘2中,無法從圓心點拉線來畫半徑R為25.0m的圓弧線。此時，采用下述方法畫圓弧線:
操作方法:用鋼卷尺在L3、L4上分別量取BA = BC = 25.0m,連接AC，量取AC的長度，平均分成 8 分，即 AD = DE = EF = FG = GH = HI = IJ = JC，分別連接 BD、BE、BF、BG、BH、BI和BJ ;因為BA = BC = 25.0m，且L3丄L4，所以BG是直角Z ABC的角平分線，Z GBH =
I1.25°, Z GBI = 22.5°, Z GBJ = 33.75°0根據(jù)三角函數(shù)得:cosll.25。^ 0.981，cos22.5。^ 0.924，cos33.75。^ 0.831。并設(shè)定射線BD、BE、BF、BG、BH、B1、BJ與要確定的施工圓弧線相交點分別是D\e\F\g\h\ l\ J\，根據(jù)步驟I得到的方法:當(dāng)R = 1.0m時，BGx=0.414M。BG'/BH、= 0.414/BH、= 0.981 得到 BH、= 0.422。同樣的方法可得到BI' = 0.448、BJx = 0.498。當(dāng)R = 25.0m 時，BH、= 0.422X25 = 10.55m,同理得到 B1、= 11.2m、BJx =12.45m, BGx = 10.35m，對應(yīng)的可得到 BFx = 10.55m, BE、= 11.2m, BD' = 12.45m。根據(jù)上計算數(shù)據(jù)，用鋼卷尺分別在射線BD、BE、BF、BG、BH、B1、BJ量取BH' =10.55m, B1、= 11.2m, BJx = 12.45m, BGx = 10.35m, BFx = 10.55m, BE、= 11.2m, BDx =12.45m,即找到了施工圓弧線上的9個點，再把A、D\ E\ F\ G\ H\ l\ Jv、C間的9個點連成曲線，即施工依據(jù)的近似圓弧線。在施工中作適當(dāng)修正，即可達到設(shè)計圖紙要求的轉(zhuǎn)彎半徑為25.0m的具體施工建筑。 用此方法，可以解決設(shè)計轉(zhuǎn)彎半徑為任意尺寸要求的施工圓弧線的確定問題。雖屬于近似圓弧線，但那些點是確定的，施工中適當(dāng)修正，使其建筑體圓弧線或圓弧面光滑，無突出折點或凸凹。
權(quán)利要求
1.道路施工中確定圓弧軌跡的方法，包括確定道路轉(zhuǎn)角點到轉(zhuǎn)彎半徑設(shè)計的圓弧線的中點的距離的基準(zhǔn)值、把基準(zhǔn)值應(yīng)用于設(shè)計轉(zhuǎn)彎半徑在10米內(nèi)的施工圓弧線的軌跡點的確定、把基準(zhǔn)值應(yīng)用于設(shè)計轉(zhuǎn)彎半徑大于10米以上的施工圓弧線的軌跡點的確定； a、基準(zhǔn)值的確定以轉(zhuǎn)彎半徑為I米時，道路轉(zhuǎn)角點到符合設(shè)計的施工圓弧線的中點的距離作為基準(zhǔn)值，通過作一個半徑為O. 5米的圓，再作此圓的外接正方形，畫正方形的一條對角線，得到對角線的長度是I. 414米；故得到正方形頂角的頂點與圓弧交點間尺寸是I. 414米減去I米后的值的二分之一，為O. 207米，進而得轉(zhuǎn)彎半徑為I米時，正方形頂角的頂點與圓弧交點間尺寸為O. 414米，當(dāng)轉(zhuǎn)彎半徑為I米的整數(shù)倍N時，這個正方形頂角的頂點與圓弧交點間尺寸為O. 414N米，即找到了轉(zhuǎn)彎半徑為N米時，施工圓弧線的中點位置； b、當(dāng)施工設(shè)計圖紙標(biāo)識的轉(zhuǎn)彎半徑為R米，且小于10米時，選取道路轉(zhuǎn)角點B到道路垂直相交的兩邊線LI、L2上等長為R的兩個點A和C，把兩點連線，找到AC線段的中點D，連接DB成射線，用步驟a得到的方法，以B點為起點，向D方向量取尺寸為O. 414R倍數(shù)值的線段長為BB\米，B'點即是設(shè)計圖紙要求的轉(zhuǎn)彎半徑為R米的施工圓弧線的中點，符合條件的圓弧線上的另兩個點就是A點和C點，由B'點分別向A和C兩點描畫弧線，即畫出符合設(shè)計要求的轉(zhuǎn)彎半徑為R的施工弧線； C、當(dāng)施工設(shè)計圖紙標(biāo)識的轉(zhuǎn)彎半徑數(shù)值為Q，且大于10米且時，此時，因圓弧線較長，須確定圓弧線上的多點才能畫線；具體方法是按照步驟b的方式，以道路轉(zhuǎn)角點O為起點，分別在垂直相交的兩道路施工線L3和L4上選取M和S點，使OM = OS = Q，連線MS，把MS線段等分成偶數(shù)段，即把直角Z MOS以角平分線為中線兩側(cè)各等分成X個相等的等分角，同時畫出除兩條道路連線外的X - I條分角線，得到每個等分角的度數(shù)，再通過余弦三角函數(shù)計算分別得一個等分角的余弦函數(shù)值、2倍等分角的余弦函數(shù)值、3倍等分角的余弦函數(shù)值至η倍個等分角的余弦函數(shù)值，再利用步驟a得到的當(dāng)轉(zhuǎn)彎半徑為I米時圓弧線的中點到轉(zhuǎn)角頂點長度是O. 414米，用上述已算出的各余弦函數(shù)值所對應(yīng)的邊與邊的比例式，計算出轉(zhuǎn)彎半徑I米時，各射線與擬畫的施工圓弧線的交點到道路轉(zhuǎn)角頂點距離的值，把得到的上述各值乘以Q，即可找到每個角的射線與將要畫定的施工圓弧線的交點到道路轉(zhuǎn)角點的尺寸，也就確定了施工圓弧線上除M和S兩點外的X — I個其它點所在的位置，將這些點間用弧線連接，再按圓弧線的圓滑要求作具體修正，即得到符合設(shè)計圖紙上標(biāo)定的轉(zhuǎn)彎半徑為Q米的施工圓弧線。
全文摘要
道路施工中確定圓弧軌跡的方法，包括確定道路轉(zhuǎn)角點到轉(zhuǎn)彎半徑設(shè)計的圓弧線的中點的距離的基準(zhǔn)值、把基準(zhǔn)值應(yīng)用于設(shè)計轉(zhuǎn)彎半徑在10米內(nèi)的施工圓弧線的軌跡點的確定、把基準(zhǔn)值應(yīng)用于設(shè)計轉(zhuǎn)彎半徑大于10米以上的施工圓弧線的軌跡點的確定。從而解決了在道路施工中在工地上畫出施工圖紙規(guī)定的轉(zhuǎn)彎半徑的圓弧線中，遇到障礙物而無法利用圓心點畫施工圓弧線的問題。
文檔編號E01C1/00GK103255691SQ20131019293
公開日2013年8月21日 申請日期2013年5月23日 優(yōu)先權(quán)日2013年5月23日
發(fā)明者許順周 申請人:許順周