基于改進(jìn)鄰域嵌入和結(jié)構(gòu)自相似性的超分辨率重建算法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及圖像處理領(lǐng)域，更具體地，涉及一種基于改進(jìn)鄰域嵌入和結(jié)構(gòu)自相似 性的超分辨率重建算法。
【背景技術(shù)】
[0002] 自1984年Tsai等提出超分辨率這一概念以來，超分辨率重建技術(shù)得到的廣泛關(guān) 注，提出了眾多超分辨率重建算法。這些算法大致可以分為基于插值的方法、基于重建的方 法和基于學(xué)習(xí)的方法3類?；诓逯档姆椒ㄟ\(yùn)算復(fù)雜度低、運(yùn)行速度快，但是插值后的圖像 通常缺少高頻細(xì)節(jié)，易造成邊緣模糊;基于重建的方法利用圖像的降質(zhì)模型以及特定的先 驗(yàn)知識(shí)進(jìn)行超分辨率重建，一般方法中常用的先驗(yàn)?zāi)Ｐ桶ǜ咚瓜闰?yàn)假設(shè)（Gaussian Process Priors)、胡伯馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng)(Huber MRF)、全變差(Total Variation)模型、平 滑邊界(Soft Edge)模型和梯度輪廓(Gradient Profile)模型等，但是由于先驗(yàn)知識(shí)的局 限性，結(jié)構(gòu)信息和紋理信息無法得到有效的恢復(fù)，重建效果不明顯；基于學(xué)習(xí)的方法包括 Example-Based方法、鄰域嵌入方法（Neighbor Embedding)和稀疏表示法（Sparse Representation)，他們的基本思想是通過對(duì)大量低分辨率塊和與之對(duì)應(yīng)的高分辨率圖像 塊的學(xué)習(xí)，在它們之間建立一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，然后通過這種關(guān)系指導(dǎo)高分辨率圖像塊重建。在 這3種超分辨率重建的方法中，基于學(xué)習(xí)的方法較其它兩類方法能夠引入更多的高頻信息， 對(duì)噪聲的魯棒性更強(qiáng)，因此成為近年的研究熱點(diǎn)。
[0003] 在基于學(xué)習(xí)的超分辨率重建方法中，如采用訓(xùn)練圖像，則需要龐大的外部圖像訓(xùn) 練庫，因此會(huì)導(dǎo)致算法的內(nèi)存消耗較大。針對(duì)這一問題，出現(xiàn)了眾多利用非局部自相似結(jié)構(gòu) 的超分辨率重建方法。這種結(jié)構(gòu)相似性通常以顯在或潛在的形式普遍存在于自然圖像中， 這便為圖像超分辨率重建提供了豐富的附加信息。Suetake N等提出利用圖像自身不同尺 度相似圖像塊所提供的附加信息建立內(nèi)部字典，然后使用基于學(xué)習(xí)的方法進(jìn)行超分辨率重 建;Glasner D等將相同尺度和不同尺度相似圖像塊所提供的附加信息同時(shí)加入重建模型， 在整幅圖像中進(jìn)行相似結(jié)構(gòu)圖像塊的搜索;Zhang K等將圖像多尺度結(jié)構(gòu)自相似模型與壓 縮感知理論相結(jié)合，使圖像重構(gòu)效果進(jìn)一步提升。但是上述采用結(jié)構(gòu)自相似性的超分辨率 重建算法在構(gòu)建稀疏表示模型時(shí)，忽略了擁有非局部相似性質(zhì)的圖像塊應(yīng)具有相同或相近 的稀疏表示系數(shù)。針對(duì)此問題，Dong W等提出綜合考慮圖像的多尺度相似性與非局部相似 性，并將其融入壓縮感知模型建立新的圖像超分辨率方法，得到良好的重建效果。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 為了克服上述現(xiàn)有技術(shù)存在的直流系統(tǒng)故障隔離難的問題，本發(fā)明提出了考慮到 初始估計(jì)的準(zhǔn)確與否直接影響圖像重建的質(zhì)量與迭代次數(shù)，提出一種將鄰域嵌入和結(jié)構(gòu)自 相似性有效結(jié)合的圖像超分辨率重建算法。
[0005] 本發(fā)明提出一種基于改進(jìn)鄰域嵌入和結(jié)構(gòu)自相似性的超分辨率重建算法，該算法 包括以下步驟：
[0006] 步驟（1)、基于鄰域嵌入的初始估計(jì)算法，首先提取高分辨率訓(xùn)練圖像Ih的亮度分 量，接著對(duì)高分辨率圖像進(jìn)行a倍的下采樣操作得到低分辨率圖像U，并將高分辨率和低分 辨率圖像分成相互有重疊區(qū)域的小塊;記X= {x'm= 1，...，p}為訓(xùn)練的低分辨率塊集合，Y ={ym，m=l，. . .，p}為與之對(duì)應(yīng)的高分辨率塊集合，其中p是從訓(xùn)練圖像中分割出的小塊的 數(shù)；同樣的，記二丨，..,?/丨為待重建的低分辨率圖像分割出的塊集合， # .，妁為待估計(jì)的高分辨率圖像的塊集合，其中q是測(cè)試圖像中分割出小塊的 數(shù)量;將圖像塊？和圖像塊￥的距離矩陣定義為DPq，其中DPq的第η列為;T與X，X表示訓(xùn)練 的低分辨率塊集合中所有圖像塊的距離構(gòu)成的列向量;然后遍歷Dpq中的每一列找到K個(gè)最 大值，其索引對(duì)應(yīng)的圖像塊即所求圖像塊r在訓(xùn)練集中的K個(gè)近鄰塊，記為 5； = …義⑷L 乂"表示的對(duì)應(yīng)所求的圖像塊義"的K個(gè)近鄰塊，tl，t2,. . .tK表 示K個(gè)近鄰塊的序號(hào)；
[0007] 接著對(duì)于每一個(gè)測(cè)試圖像塊F利用最小化局部重建誤差的方式求得最佳權(quán)值向 量〇11=[ ωη1，ωη2,. . . ωηρ]，η!，η2, . . .ηρ表示序號(hào)的腳標(biāo)，η表示第11個(gè)測(cè)試圖像塊：
[0009]其中每一個(gè)權(quán)值ω?需滿足下述約束條件：
[0011]利用核回歸方式求解ω?，得到每個(gè)高分辨率圖像塊< 的估計(jì)值：
[0013] 對(duì)于各個(gè)高分辨率圖像塊的重疊區(qū)域，取其各個(gè)重疊像素值的平均；
[0014] 利用下式定義殘余誤差封為圖像塊免與另一圖像塊5^的相似程度，殘余誤差越小 說明兩圖像塊越相似：
[0016]對(duì)于每一個(gè)圖像塊計(jì)算圖像塊|"與其搜索鄰域內(nèi)的所有圖像塊的殘余誤差， 找到殘余誤差最小的L個(gè)圖像塊即為圖像塊夢(mèng)的L個(gè)最相似塊集合：
[0018]其殘余誤差分別為, / = K2..丄L表示的是圖像塊的個(gè)數(shù)；則待估計(jì)圖像塊F 表示為表示找到的L個(gè)殘余誤差最小的圖像塊中的一個(gè)圖像塊的線性組合：
[0020]其中，f中的每個(gè)元素與之間的相似度權(quán)值g由下式計(jì)算：
[0022] h是權(quán)值的控制因子；，與f中的每個(gè)元素JH'C； = 1，2,....,f)之間的相似度權(quán)值定 義為：
[0024] ，表示待估計(jì)的高分辨率圖像塊集合中的第j個(gè)塊，f為圖像塊|"的1^個(gè)最相似 塊集合；
[0025] 令辦"為0組成的向量，死.?，/^…/^，將式⑴諫示為：
[0026] Τ=ψβ (14)
[0027] 將（14)作為非局部自相似正則項(xiàng)加入鄰域嵌入方法中，構(gòu)造鄰域超分辨率重建方 法模型：
[0030] 其中W為字典序的ωη，即^=[0^，ω2, . . .，ω<5]τ，Φ為字典序的氣，即 Φ=\φ],φ2,...,φιι}> ,
[0031] 公式(15)通過梯度下降法求解，化簡為
[0032] #?+1 1(J --Φ)#* (16)
[0033] t為迭代次數(shù)，λ為正則化系數(shù)常量;設(shè)#〇為鄰域嵌入法得到的迭代初始值，經(jīng)過t 次迭代，得到準(zhǔn)確的高頻初始估計(jì)
[0034] 步驟(2)、建立稀疏表示字典，將步驟（1)得到的高分辨率初始估計(jì)圖像進(jìn)行分塊 操作后，對(duì)于每一個(gè)待重建高分辨率輸入塊^，將其與已經(jīng)訓(xùn)練得到的簇中心{C^Cs，...， C n}進(jìn)行比較，找到與輸入塊歐氏距離最小的簇中心G，其所在的簇1所對(duì)應(yīng)的子字典Ψ4Ρ 待重建高分辨率塊^所使用的字典；
[0035]得到每個(gè)待重建圖像塊所對(duì)應(yīng)的子字典屯1后，將利用非局部自回歸超分辨率重
通過拉格朗日乘子法轉(zhuǎn)化為(17 )、（ 18)兩式，
[0038] 其中y表示輸入低分辨率圖像，X表示待重建高分辨率圖像，D為下采樣矩陣;Μ為非 局部自相似權(quán)重矩陣，用來描述圖像塊之間的非局部自相似關(guān)系為第i個(gè)圖像塊對(duì)應(yīng) 的子字典;α為稀疏表示稀疏矩陣，其每一行 αι為第i個(gè)圖像塊在子字典的稀疏表示系 數(shù)向量，ai的每個(gè)元素為ai j; aij為第i個(gè)圖像塊的非局部自相似性塊的稀疏表示系數(shù);Ri為 抽取矩陣，其作用是將第i個(gè)圖像塊從圖像中抽取出來為加權(quán)向量，其每個(gè)元素
[0039] 并對(duì)式（17 )、（18)迭代求解;式（17)由迭代收縮算法得到最終解;為解決式（18)， 構(gòu)造拉格朗日方程為：
[0041] 其中，Z是拉格朗日乘子，τ為常量，式（19)可由下式迭代inter_num次進(jìn)行求解， iter表示當(dāng)前的迭代次數(shù)：
[0047] X為待重建高分辨率圖像，δ為更新常量τ的更新倍數(shù)，為常數(shù)。
[0048] 與現(xiàn)有技術(shù)中相比，本發(fā)明所提出的算法在解決前人的基于學(xué)習(xí)的超分辨率重建 算法需要大量訓(xùn)練集的缺陷的基礎(chǔ)上，改進(jìn)了鄰域嵌入方法，并將其用于解決基于局部自 相似性和多尺度相似性的超分辨率算法中存在的不準(zhǔn)確高頻初始估計(jì)問題，提升了圖像的 超分辨率重建效果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本發(fā)明提出的算法能夠更好地抑制了鋸齒效應(yīng)和振鈴 效應(yīng)，重建出的高分辨率圖像更接近于真實(shí)圖像，具有更好的主觀和客觀質(zhì)量。
【附圖說明】
[0049] 圖1為不同非局部自相似塊數(shù)量重建結(jié)果比較：（la)、原圖；（lb~If )、本文算法分 別在非局部自相似塊數(shù)量為5，10，15，20，25時(shí)的重建結(jié)果；
[0050]圖2為"Leaves"超分辨率重建結(jié)果；：（2a)、原圖；（2b