一種髖關節(jié)康復機器人軌跡與速度跟蹤的自適應控制方法
【專利摘要】本發(fā)明屬于自動控制技術領域，涉及一種髖關節(jié)康復機器人軌跡與速度跟蹤的自適應控制方法。本發(fā)明在模型參數(shù)存在不確定性的情況下，為使髖關節(jié)康復機器人能夠保證對患者在適當?shù)乃俣认逻M行康復訓練設計了自適應控制律，其主要步驟為：(1)根據(jù)人體髖關節(jié)生理機能，設計康復訓練的期望跟蹤軌跡；(2)根據(jù)康復訓練的期望跟蹤軌跡，限定在動態(tài)過程中各驅動器的輸出變化范圍；(3)給出動力學方程中的未知函數(shù)和未知控制增益的界函數(shù)；(4)計算軌跡跟蹤誤差以及速度跟蹤誤差；(5)利用分層模糊邏輯系統(tǒng)和模糊邏輯系統(tǒng)設計控制律。該方法具有安全可靠、控制精度高和實時性好的優(yōu)點。
【專利說明】
一種髖關節(jié)康復機器人軌跡與速度跟蹤的自適應控制方法
技術領域
[0001] 本發(fā)明涉及自動控制技術領域，具體涉及一種髖關節(jié)康復機器人軌跡與速度跟蹤 的自適應控制方法。
【背景技術】
[0002] 近年，隨著社會老齡化的加劇，由中風、脊髓損傷、腦外傷等原因造成的肢體殘障 人口迅速增加。然而，我國現(xiàn)有康復醫(yī)療資源緊缺，國內(nèi)普遍采用的康復治療方法存在人員 消耗大、康復周期長等問題?？祻蜋C器人與智能輔助系統(tǒng)的研發(fā)有望有效緩解康復醫(yī)療資 源供需矛盾。
[0003] 髖關節(jié)是人體中承上啟下的重要骨關節(jié)，它是多軸性關節(jié)，能做屈伸、收展、旋轉 運動。若髖關節(jié)發(fā)生病變，髖的內(nèi)旋和屈伸活動就會受到限制。除髖關節(jié)本身的損傷之外， 患過中風、脊椎損傷以及經(jīng)過某些外科手術的病人也往往需要進行必要的髖關節(jié)康復醫(yī) 療。盡管人們在機器人輔助康復訓練的研究與推廣方面已取得了許多成果，然而，正如文獻 "康復機器人的同步主動交互控制與實現(xiàn)"（見《自動化學報》，2015年第11期，作者:彭亮，侯 增廣，王衛(wèi)群)所述:相對于人工方式，其康復效果并沒有顯著提高;除了平臺本身不夠完善 之外，更重要的是缺乏針對康復機器人的控制方法。
[0004] 新近，文南犬"HipBot-The design,development and control of a therapeutic robot for hip rehabilitation"（見《Mechatronics》，2015年第30卷，作者：C.H.Guzm&n-Valdivia，等)結合人體髖關節(jié)生物動力學特點設計了一種結構簡單的機電一體化髖關節(jié) 康復機器人，并給出了 PID控制方法。這種康復機器人能夠執(zhí)行內(nèi)收/外展以及屈/伸這些髖 關節(jié)最重要的康復運動訓練任務;該機器人含有1個主動轉動關節(jié)和4個主動移動關節(jié)，轉 動關節(jié)用來實現(xiàn)內(nèi)收/外展活動，移動關節(jié)用來實現(xiàn)屈/伸運動，機器人底部裝配1個旋轉驅 動器和4個線性驅動器構成機電一體化系統(tǒng);供病人穿的含有3個內(nèi)置被動關節(jié)的靴子為其 終端裝置;這種機器人能夠分別對左、右髖關節(jié)進行康復訓練，其工作原理圖和驅動器的結 構圖見該文獻中的圖3。然而，所給出的控制方法需要精確的數(shù)學模型;但正如文獻"不確定 移動機器人編隊間接自適應模糊動力學控制"（見《控制與決策》，2010年第12期，作者:吳孔 逸，霍偉)所指出的那樣:機器人的動力學模型通常都不是精確已知的，因此還應針對模型 不確定的情況給出控制方法。此外，該文獻沒有考慮康復訓練過程中的跟蹤速度問題，如果 跟蹤速度過快，患者可能感到不適，甚至不安全。為解決這些問題，本發(fā)明提出了綜合考慮 軌跡跟蹤與速度跟蹤的髖關節(jié)康復機器人模糊自適應控制方法，該控制方法能保證康復者 在適當?shù)乃俣认逻M行康復訓練。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的是基于人體髖關節(jié)活動特點，在模型參數(shù)不確定的情況下，提供一 種實時性好，控制精度高，且能保證閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性的一種髖關節(jié)康復機器人軌跡與速度 跟蹤的自適應控制方法。
[0006] 實現(xiàn)本發(fā)明目的的技術方案是:一種髖關節(jié)康復機器人軌跡與速度跟蹤的自適應 控制方法，應用于髖關節(jié)康復機器人，所述髖關節(jié)康復機器人包括1個旋轉驅動器、4個線性 驅動器，所述旋轉驅動器用來驅動機器人的主動轉動關節(jié)以訓練患者髖關節(jié)的內(nèi)收、外展 運動，所述線性驅動器用來驅動機器人的主動移動關節(jié)以訓練患者髖關節(jié)的屈、伸運動，該 髖關節(jié)康復機器人軌跡與速度跟蹤的自適應控制方法通過以下步驟實現(xiàn)：
[0007] 步驟1，根據(jù)人體髖關節(jié)生理機能，設計康復訓練的期望跟蹤軌跡如下：
[0008] 步驟1.1，為訓練右髖關節(jié)的內(nèi)收與外展活動能力，將髖關節(jié)康復機器人的旋轉驅 動器即驅動器1的期望跟蹤軌跡設計為
[0009]
(!)
[0010] (1)式中，t為訓練時間，T1，T2，T3為內(nèi)收、外展的轉折時刻，T4代表完成內(nèi)收、外展 活動一個訓練周期的時刻;諸!^的大小根據(jù)患者的病情而定:病情越重，諸T 1越大；
[0011] 將（1)式中的
互換，即得訓練左髖關節(jié)的內(nèi)收與外展活動能力的期望跟蹤 軌跡；
[0012]步驟1.2,為訓練髖關節(jié)的屈、伸運動能力，將髖關節(jié)康復機器人的第i個線性驅動 器即驅動器i (i = 2，3，4，5)的期望跟蹤軌跡設計為
[0013]
(2)
[0014] (2)式中的i = 2,4,5;
[0015]
(3)
[0016] (2)式與⑶式中，It2J3為屈、伸的轉折時刻，t 4代表完成屈、伸活動一個訓練周 期的時刻，諸t的大小根據(jù)患者的病情而定:病情越重，諸t越大;諸1η>0為設計參數(shù)，視小 腿所能抬起的最大尚度和驅動器i的最大位移而定；
[0017] 步驟2,根據(jù)康復訓練的期望跟蹤軌跡，限定在動態(tài)過程中各驅動器位移的變化范 圍；
[0018] 步驟3,根據(jù)髖關節(jié)康復機器人動力學方程中未知參數(shù)的變化范圍，給出其動力學 方程中的未知函數(shù)f(X)的界函數(shù)f U(X)以及未知控制增益g(d3)的上界函數(shù)gu(d3)和下界函 數(shù) gL(d3);即 fu(x)，gu(d3)和 gL(d3)滿足：
[0019] I f(x) I Sfu(X)，0<gL(d3Xg(d3Xgu(d3)， (4)
[0020] 其中髖關節(jié)康復機器人動力學方程為
[0021] (5a)
[0022] (5b)
[0023] <5c)
[0024] 轉置符號；Θ為旋轉驅動器的角位移，即驅動器1的 輸出；d2，d4，d5分別為線性驅動器2,線性驅動器4,線性驅動器5在鉛直方向上的位移，即分 別為驅動器2,驅動器4,驅動器5的輸出；d3為線性驅動器3在水平方向上的位移，即驅動器3 的輸出為驅動器1的驅動力矩，是系統(tǒng)的輸入，F(xiàn) 2,F3,F4,F5分別為驅動器2,驅動器3,驅動 器4，驅動器5的驅動力，是系統(tǒng)的輸入;g為重力加速度；
[0025] (.6；
[0026] (7)
[0027] (8)
[0028]其中，J為整個機器人的轉動慣量;m2 ,m3，m4，ni5分別為驅動器2，驅動器3，驅動器4， 驅動器5的質(zhì)量，wm=m2+m3;a為驅動器1的中心到機器人鉛直中軸線的距離，滿足2a> |d3| ; 并且，轉動慣量J，質(zhì)量m2，m3，m4，m5，距離a均為未知的正參數(shù)，但這些參數(shù)的界是已知的，且 有：
[0029]
[0030] 且J-，J+，W,. , m「,a-，a+均為已知的正常數(shù)；
[0031] 步驟4,計算軌跡跟蹤誤差
[0032] 步驟5,計算速度跟蹤誤差
[0033] 步驟6，給定一組正數(shù)Cii和Pi，并選取一組具有負實部的復數(shù)Ail，且滿足λη+ai<〇， 取Ai2為Xil的共輒復數(shù)，再取Iui = -Xil-Amkis = Xil · λ?2，? = 1,2,3,4,5;
[0034] 步驟7,選取列向1
選取矩陣
并給定2階正定對稱矩 P
;:解李雅普諾夫方程
[0035]
[0036]
[0037] (10)
[0038] (9)式中，I為2階單位矩陣；
[0039] 步驟8,利用分層模糊邏輯系統(tǒng)設計控制律τ1:
[0040] 步驟8.1，用兩層模糊系統(tǒng)/(X I沒/2)來逼近f (X)，/(.T I 0/2)的表達式為
[0041 ] (11):
[0042] 成d3為第1層模糊系統(tǒng)的輸入，Z1為第1層模糊系統(tǒng) 的輸出，第2層模糊系統(tǒng)的輸入為％和Z 1;且
[0043]
[0044]其中，L1為第1層模糊系統(tǒng)中所含的模糊規(guī)則數(shù)目，L2為第2層模糊系統(tǒng)中所含的模 糊規(guī)則數(shù)目：
均為模糊基函數(shù)，L1 維參數(shù)列向量9fl和L2維參數(shù)列向量9f2均通過自適應律來調(diào)節(jié)；
[0045] 用模糊邏輯系統(tǒng)#(七I %)來逼近g(d3)，倉(七I 6>g)的表達式為
[0046]
(12)
[0047] (12)式中，|g(d3) = Ugl(Cl3)，…，|gM(d3)) T，M為模糊規(guī)則數(shù)目，|gl(d3)，…，|gM(d 3) 為模糊基函數(shù)，M維參數(shù)列向量0g通過自適應律來調(diào)節(jié)；
[0048] 步驟8.2,設計控制律T1:
[0049] T1 = Ucl+Url+Usl， (13)
[0050] Π W忒由為槌細棹制頂，為監(jiān)替棹制頂為誤差補倥棹制頂.分別設i+為
計者取定的一個正常量；符號
I勺含義是：當時
當
[0056]步驟9，利用模糊系統(tǒng)設計控制律Fi(i = 2，3，4，5):
[0057]將控制律Fi設計為
[0058]
[0059] (17)式中
為模糊控制項
Mi為模糊規(guī)則數(shù)目
為模糊基函數(shù);Mi維參數(shù)列向量Qi通過自適應律 來調(diào)節(jié);1181為監(jiān)督控制項，Un誤差補償控制項，uri，usl分別設計為
[0060]
[0061]
[0062]
[0063]
[0064] 為設計者給定的正常量;符號
的含義是4
時
，當
[0065]本發(fā)明的有益效果是：
[0066] ①首次根據(jù)人體髖關節(jié)生理特點，設計了期望的康復訓練跟蹤軌跡，為髖關節(jié)康 復機器人的控制器設計打下了基礎。
[0067] ②首次針對髖關節(jié)康復機器人模型參數(shù)不確定的情況，提出了自適應控制方法， 該方法控制精度高，且系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)的時間極短。
[0068] ③本發(fā)明提出的控制方法綜合考慮了軌跡跟蹤與速度跟蹤問題，從而實現(xiàn)了髖關 節(jié)康復機器人在安全速度下的軌跡跟蹤，避免了過快的速度可能給患者帶來的不適。
[0069] ④由于控制結構中使用了分層模糊系統(tǒng)，避免了處理含有多個輸入變量的系統(tǒng) 時，模糊控制器中規(guī)則數(shù)目隨系統(tǒng)變量個數(shù)呈指數(shù)增長的問題，使規(guī)則數(shù)目大大減少，便于 實時控制。
[0070] ⑤本發(fā)明提出的控制方法可保證閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
【附圖說明】
[0071] 圖1為本發(fā)明實施例中驅動器1的輸出Θ對其期望軌跡的跟蹤曲線圖；
[0072] 圖2為本發(fā)明實施例中驅動器1的輸出對其期望軌跡的跟蹤速度g的曲線圖；
[0073]圖3為本發(fā)明實施例中驅動器2的輸出山對其期望軌跡的跟蹤曲線圖；
[0074]圖4為本發(fā)明實施例中驅動器2的輸出對其期望軌跡的跟蹤速度的曲線圖； [0075]圖5為本發(fā)明實施例中驅動器3的輸出d3對其期望軌跡的跟蹤曲線圖；
[0076] 圖6為本發(fā)明實施例中驅動器3的輸出對其期望軌跡的跟蹤速度的曲線圖；
[0077] 圖7為本發(fā)明實施例中驅動器4的輸出d4對其期望軌跡的跟蹤曲線圖；
[0078] 圖8為本發(fā)明實施例中驅動器4的輸出對其期望軌跡的跟蹤速度的曲線圖； [0079]圖9為本發(fā)明實施例中驅動器5的輸出也對其期望軌跡的跟蹤曲線圖；
[0080] 圖10為本發(fā)明實施例中驅動器5的輸出對其期望軌跡的跟蹤速度??5的曲線圖。
【具體實施方式】
[0081] 為使本發(fā)明的內(nèi)容和技術方案更加清楚明白，以下結合實施例對本發(fā)明進一步詳 細說明。
[0082] 實施例：
[0083]本一種髖關節(jié)康復機器人軌跡與速度跟蹤的自適應控制方法，應用于髖關節(jié)康復 機器人，所述髖關節(jié)康復機器人包括1個旋轉驅動器、4個線性驅動器，所述旋轉驅動器用來 驅動機器人的主動轉動關節(jié)以訓練患者髖關節(jié)的內(nèi)收、外展運動，所述線性驅動器用來驅 動機器人的主動移動關節(jié)以訓練患者髖關節(jié)的屈、伸運動，該髖關節(jié)康復機器人軌跡與速 度跟蹤的自適應控制方法通過以下步驟實現(xiàn)：
[0084]步驟1，根據(jù)人體髖關節(jié)生理機能，設計康復訓練的期望跟蹤軌跡如下：
[0085]步驟1.1，為訓練右髖關節(jié)的內(nèi)收與外展活動能力，將髖關節(jié)康復機器人的旋轉驅 動器即驅動器1的期望跟蹤軌跡設計為
[0086]
(I)
[0087] (I)式中，t為訓練時間，T1，T2，T3為內(nèi)收、外展的轉折時刻，T4代表完成內(nèi)收、外展 活動一個訓練周期的時刻;諸!^的大小根據(jù)患者的病情而定:病情越重，諸T 1越大；
[0088] 將（1)式中的I與7互換，即得訓練左髖關節(jié)的內(nèi)收與外展活動能力的期望跟蹤 軌跡。
[0089] 在實施例中，取T1 = 2秒，T2 = 3.5秒，T3 = 7秒，T4= 10秒;并以訓練右髖關節(jié)的內(nèi)收 與外展活動能力為例進行仿真實驗。
[0090] 步驟1.2,為訓練髖關節(jié)的屈、伸運動能力，將髖關節(jié)康復機器人的第i個線性驅動 器即驅動器i (i = 2，3，4，5)的期望跟蹤軌跡設計為
[0091] (2)
[0092]
[0093] (3)
[0094] (2)式與（3)式中，為屈、伸的轉折時刻，t4代表完成屈、伸活動一個訓練周 期的時刻，諸t的大小根據(jù)患者的病情而定:病情越重，諸t越大;諸1η>0為設計參數(shù)，視小 腿所能抬起的最大尚度和驅動器i的最大位移而定。
[0095] 在實施例中，取 t = 2秒，t2 = 3 · 5秒，t3 = 7秒，t4 = 10秒，h2 = Iu = 0 · 19米，h3 = 0 · 2 米，h5 = 0.08 米。
[0096]步驟2,根據(jù)康復訓練的期望跟蹤軌跡，限定在動態(tài)過程中各驅動器位移的變化范 圍；
[0097] 在實施例中，限定在動態(tài)過程中，-JT/4彡Θ彡jt/4，-0.25彡d3彡0.05,-0.05彡di彡 0.25，i = 2，4，5;Cli的上、下限其單位均為米;#及諸的變化范圍分別與Θ及di的變化范圍 相同。
[0098]步驟3,根據(jù)髖關節(jié)康復機器人動力學方程中未知參數(shù)的變化范圍，給出其動力學 方程中的未知函數(shù)f(X)的界函數(shù)fU(X)以及未知控制增益g(d3)的上界函數(shù)g u(d3)和下界函 數(shù) gL(d3);即 fu(x)，gu(d3)和 gL(d3)滿足：
[0099] I f(x) I <fu(x)，0<gL(d3Xg(d3Xgu(d3)， (4)
[0100] 其中髖關節(jié)康復機器人動力學方程為
[0101] (5a):
[0102] (5b)
[0103] (5c)
[0104] (5)式中
，T為轉置符號；Θ為旋轉驅動器的角位移，即驅動器1的 輸出；d2，d4，d5分別為線性驅動器2,線性驅動器4,線性驅動器5在鉛直方向上的位移，即分 別為驅動器2,驅動器4,驅動器5的輸出；d3為線性驅動器3在水平方向上的位移，即驅動器3 的輸出為驅動器1的驅動力矩，是系統(tǒng)的輸入，F(xiàn) 2,F3,F4,F5分別為驅動器2,驅動器3,驅動 器4，驅動器5的驅動力，是系統(tǒng)的輸入;g為重力加速度；
[0105] (6)
[0106] (7)
[0107] (8)：
[0108]其中，J為整個機器人的轉動慣量;m2 ,m3，m4，ni5分別為驅動器2，驅動器3，驅動器4， 驅動器5的質(zhì)量，wm=m2+m3;a為驅動器1的中心到機器人鉛直中軸線的距離，滿足2a> |d3| ; 并且，轉動慣量J，質(zhì)量m2，m3，m4，m5，距離a均為未知的正參數(shù)，但這些參數(shù)的界是已知的，且 有：
[0109]
[0110] 且J-，j+，w, , ，a+均為已知的正常數(shù)。
[0111] 康復機器人動力學模型中的各個參數(shù)值見文獻"HipBot - The design， development and control of a therapeutic robot for hip rehabilitation'， (C.H.Guzman-Valdivia, A .Blanco-Ortega,M-A-Oliver-SalazarjF.A.Gomez-Becerra·Mechatronics，2015，55-64)〇
[0112] 在實施例中，假設機器人動力學模型中的參數(shù)均未知，但它們的上下界是已知的； 即，
，根據(jù) (6)式和⑴式，fu(x)，gu(d3)和gl(d 3)分別取為
[0113]
[0114]
[0115] 步驟4,計算軌跡跟蹤誤差
[0116] 步驟5,計算速度跟蹤誤差
[0117] 步驟6，給定一組正數(shù)Cii和Pi，并選取一組具有負實部的復數(shù)A il，且滿足λη+ai<〇， 取Ai2為Xil的共輒復數(shù)，再取Iui = -Xil-Amkis = Xil · λ?2，? = 1，2,3,4,5。
[0118] 在實施例中，取<^ = 〇.2，01 = 02 = 04 = 05 = 2〇，03 = 4〇，取，此 處，j為虛數(shù)單位，則kii = I，ki2 = 2。
[0119] 步驟7,選取列向量
；選取矩陣
，并給定2階正定對稱矩 陣
，/ = 1,2,3,4, 5:解李雅普諾夫方程
[0120] (Ai+ail )TPi+Pi(Ai+aiI) =-Qi, (9)
[0121] 得到正定解
元素由（10)式確定：
[0122]
; (10)
[0123] (9)式中，I為2階單位矩陣;在實施例中，取
[0124] 步驟8，利用分層模糊邏輯系統(tǒng)設計控制律T1:
[0125] 步驟8.1，用兩層模糊系統(tǒng)
j來逼近f(x
的表達式為
[0126] (11)
[0127] 為第1層模糊系統(tǒng)的輸入，Z1為第1層模糊系統(tǒng) 的輸出，第2層模糊系統(tǒng)的輸入為為和21;且
[0128]
[0129] 其中，L1為第1層模糊系統(tǒng)中所含的模糊規(guī)則數(shù)目，L2為第2層模糊系統(tǒng)中所含的模 糊規(guī)則數(shù)目：均為模糊基函數(shù)，其 表達式分別為

[0130]
[0131]
[0132]
均為模糊集
分別 為
吋應的隸屬函數(shù);Ll維參數(shù)列向量0fl和L2維參數(shù)列向量0f2分別通過如下自適應律(11 一1)式、（11一2)式來調(diào)節(jié)：
[0133]
[0134]
[0135] (11-2)：
[0136] 在以上自適應律中yfl，yf2>0都是調(diào)節(jié)增益，Mf 1和Mf2是設計者取定的正數(shù)。
[0137] 用模糊邏輯系統(tǒng)^^3|心)來逼近8((13)，舍(^3|心）的表達式為
[0138]
(12)
[0139] (12)式中：
M為模糊規(guī)則數(shù)目
為模糊基函數(shù)，其表達式為
％對應于Fk的隸屬函數(shù);M維 參數(shù)列向量0g通過如下自適應律（12-1)式和（12-2)式來調(diào)節(jié)：
[0140] 當02的某一分量QtH = E時，采用
[0141]
(12-1)
[0144]
[0142] 其中Uc；1按式（14)確定，ε>0為設計參數(shù)，由gl(d3)的值和模糊規(guī)則數(shù)目來確定；[0143] 否則，采用
[0145] γ8>〇是調(diào)節(jié)增益，18是設計者取定的正數(shù)。
[0146] 在實施例中，由步驟3知j的論域為[-V4，V4]，在其上取5個模糊集合，相應的隸 屬函數(shù)為
[0147]
[0148]
[0149]
[0150] 在d3的論域[-0.25，0.05]上取4個模糊集合，相應的隸屬函數(shù)為
[0151]
[0152] 在'的論域[-0.25,0.05]上也取4個模糊集合，相應的隸屬函數(shù)為
[0153]
[0154] 21的論域為[0，1](參見文獻:孫多青，霍偉.具有任意形狀隸屬函數(shù)的分層模糊系 統(tǒng)逼近性能研究.控制理論與應用，2003，20(3): 377-381 )，在其上取5個模糊集合，相應的 隸屬函數(shù)為
[0155]
[0156] 對于用來逼近g(d3)的模糊邏輯系統(tǒng)產(chǎn)(名H),在d3的論域[-0.25,0.05]上也取4 個模糊集合，且相應的隸屬函數(shù)
[0157] 步驟8.2,設計控制律T1:
[0158] Ti = Ucl+Url+Usl , (13)
[0159] (13)式中，1^為模糊控制項;usl為監(jiān)督控制項，url為誤差補償控制項，分別設計為
< O時，Sgn(疒C5) =-1。在實施例中，取心=0.01 ?:
[0165] 步驟9，利用模糊系統(tǒng)設計控制律Fi (i = 2，3，4，5):
[0166] 將控制律Fi設計為
[0167]
[0168] (17)式中，~ 為模糊控制項，
M1S模糊規(guī)則數(shù)目
）為模糊基函數(shù)，其表達式為
[0169]
[0170]
泠別為對應于柯和<2的隸屬函數(shù)；
[0171 ]在實施例中，對于用于設計控制律F3的模糊系統(tǒng)，在d3和 < 的論域[-0.25，0.05]上 取4個模糊集合，且相應的隸屬函數(shù)戈
^對于用 于設計控制律Fi (i = 2，4，5)的模糊系統(tǒng)，在cU的論域[-0.05，0.25 ]上取4個模糊集合，且相 應的隸屬函數(shù)為
[0172:
[0173 ]在I的論域[-0.05，0.25 ]上也取4個模糊集合，相應的隸屬函數(shù)為
[0174]
[0175] Mi維參數(shù)列向量Qi通過如下自適應律(17-1)式來調(diào)節(jié)：
[0176]
節(jié)增益，11是設計者取定的正數(shù)。[0178] Usi為監(jiān)督控制項，Uri誤差補償控制項，Uri, Usi分別設計為
[0177]
為設計者給定的正常量:符號^容^設^^^^^的含義是：纟
，當
[0179]
[0180]
[0181]
[0182]
[0183]
[0185] 最后，將所設計的控制律^即（13)式和控制律Fi( i = 2，3，4，5)即（17)式施加到由 (5a)式、（5b)式和(5c)式所描述的控制對象中，使系統(tǒng)的輸出（0(t)，d2(t)，d3(t)，d 4(t)，d5 (0廣能夠以期望的速度跟蹤給定的軌跡。
[0186] 在實施例中，取Mfl=Mf2 = l，e = 0.01，Mg = 0.5, γη = yf2= yg=l，γ 3 = 1000, Yi = 1000000，i = 2,4,5，Mi = 500，i = 2,3,4,5〇
[0187] 初始條件取為
= 2,4,5),0^(0),0^(0), ^(0), j/2(O),0g(〇)，《"0)以及諸θ"〇)和夂(〇)在(0,0.01)中 隨機選取。
[0188] 仿真實驗結果如圖1至圖10中的實線所示，圖1中的實線是驅動器1的輸出Θ對其期 望軌跡的跟蹤曲線，圖2中的實線是驅動器1的輸出對其期望軌跡的跟蹤速度冷的跟蹤曲 線，圖3、圖5、圖7、圖9中的實線是驅動器i (i = 2，3，4，5)的輸出cU對其期望軌跡的跟蹤曲 線；圖4、圖6、圖8、圖10中的實線是驅動器i(i = 2,3，4,5)的輸出對其期望軌跡的跟蹤速度 ^的跟蹤曲線；圖1至圖10中的虛線是期望的軌跡，因控制精度高，有些虛線與實線重合。仿 真實驗結果表明：采用本發(fā)明提出的方法，有效克服了髖關節(jié)康復機器人模型不確定性對 控制精度的影響，其各個驅動器的輸出在極短的時間內(nèi)即達到了穩(wěn)定狀態(tài)，控制精度達到 HT1毫米量級。
[0189] 根據(jù)動力學方程特點，對驅動器1采用了兩層模糊邏輯系統(tǒng)來設計控制律。若用傳 統(tǒng)模糊邏輯系統(tǒng)需要5*4*4 = 80條規(guī)則，而本發(fā)明所采用的兩層模糊邏輯系統(tǒng)中模糊規(guī)則 數(shù)目為(20+20)= 40，減少了50%的規(guī)則數(shù)目，提高了控制的實時性。
[0190]本發(fā)明未詳細說明部分則屬于本領域技術人員公知常識。
【主權項】
1. 一種髓關節(jié)康復機器人軌跡與速度跟蹤的自適應控制方法，應用于髓關節(jié)康復機器 人，所述髓關節(jié)康復機器人包括1個旋轉驅動器、4個線性驅動器，所述旋轉驅動器用來驅動 機器人的主動轉動關節(jié)W訓練患者髓關節(jié)的內(nèi)收、外展運動，所述線性驅動器用來驅動機 器人的主動移動關節(jié)W訓練患者髓關節(jié)的屈、伸運動，其特征在于該髓關節(jié)康復機器人軌 跡與速度跟蹤的自適應控制方法通過W下步驟實現(xiàn)： 步驟1，根據(jù)人體髓關節(jié)生理機能，設計康復訓練的期望跟蹤軌跡如下： 步驟1.1，為訓練右髓關節(jié)的內(nèi)收與外展活動能力，將髓關節(jié)康復機器人的旋轉驅動器 即驅動器1的期望跟蹤軌跡設計為(1) (1 )式中，t為訓練時間，Τι，T2，T3為內(nèi)收、外展的轉折時刻，T4代表完成內(nèi)收、外展活動一 個訓練周期的時刻;諸Τι的大小根據(jù)患者的病情而定:病情越重，諸Τι越大； 將(1)式中的f與f互換，即得訓練左髓關節(jié)的內(nèi)收與外展活動能力的期望跟蹤軌跡； 步驟1.2,為訓練髓關節(jié)的屈、伸運動能力，將髓關節(jié)康復機器人的第i個線性驅動器即 驅動器i α = 2，3，4，5)的期望跟蹤軌跡設計為巧 (2)式中的i = 2,4,5;ο) (2)式與（3)式中，tl，t2，t3為屈、伸的轉折時刻，t4代表完成屈、伸活動一個訓練周期的 時刻，諸ti的大小根據(jù)患者的病情而定:病情越重，諸ti越大;諸hi>0為設計參數(shù)，視小腿所 能抬起的最大高度和驅動器i的最大位移而定； 步驟2,根據(jù)康復訓練的期望跟蹤軌跡，限定在動態(tài)過程中各驅動器位移的變化范圍； 步驟3,根據(jù)髓關節(jié)康復機器人動力學方程中未知參數(shù)的變化范圍，給出其動力學方程 中的未知函數(shù)f(x)的界函數(shù)fU(X)W及未知控制增益g(d3)的上界函數(shù)gU(d3)和下界函數(shù)gL (d3);即 fU(x)，gU(d3)和 gL(d3)滿足： f(X)|《fU(x)，〇<gL(d3)《g(d3)《gU(d3)， （4)其中髓關節(jié)康復機器人動力學方程 為(5)式中：乂=(決。J為轉置符號；Θ為旋轉驅動器的角位移，即驅動器1的輸出； d2，d4，d5分別為線性驅動器2,線性驅動器4,線性驅動器5在鉛直方向上的位移，即分別為驅 動器2,驅動器4,驅動器5的輸出；d3為線性驅動器3在水平方向上的位移，即驅動器3的輸 出；τ功驅動器1的驅動力矩，是系統(tǒng)的輸入，F(xiàn)2，的，F(xiàn)4，F(xiàn)s分別為驅動器2，驅動器3，驅動器4， 驅動器5的驅動力，是系統(tǒng)的輸入;g為重力加速度；其中J為整個機器人的轉動慣量;m2,郵，π?4,郵分別為驅動器2,驅動器3,驅動器4,驅動 器5的質(zhì)量，wm = m2+m3;a為驅動器1的中屯、到機器人鉛直中軸線的距離，滿足2a>|d3| ;并 且，轉動慣量J，質(zhì)量1112，1113，1114，郵，距離3均為未知的正參數(shù)，但運些參數(shù)的界是已知的，且 有： J-<J<J+，氣,< /巧，二2,3,4,5;a-<a<a+; 且J-，J+，照Γ，照Γ，曰-，a+均為已知的正常數(shù)； 步驟4，計算軌跡跟蹤誤差:61 =目,(1:)-目，公,.二(/;(/)_幻',.，1_ = 2,3,4,5; 步驟5，計算速度跟蹤誤差:馬=4 (0 -成為二- 4，i = 2，3，4，5; 步驟6，給定一組正數(shù)Qi和扣，并選取一組具有負實部的復數(shù)，且滿足、i+ai<〇，取、2 為、1的共輛復數(shù)，再取山1 =-人1廣人12，山2 =人11?人12，1 = 1,2,3,4,5; 步驟7,選取列向量，并給定2階正定對稱矩陣.i = l，2,3,4,5;解李雅普諾夫方程 (Ai+aiI)Tpi+Pi(Ai+aiI)=-化，（9) 得到正定解：Pi的元素由（10)式確定：(10) (9)式中，I為2階單位矩陣； 步驟8，利用分層模糊邏輯系統(tǒng)設計控制律τι: 步驟8.1，用兩層模糊系統(tǒng)/(X I 0戶)來逼近f (X)，/(Χ I 0戶)的表達式為(11) (山式中，句馬1(成(/;;)，成?/3為第1層模糊系統(tǒng)的輸入，Ζ1為第1層模糊系統(tǒng)的輸 出，第2層模糊系統(tǒng)的輸入為為和Ζ1;且其中，1^1為第1層模糊系統(tǒng)中所含的模糊規(guī)則數(shù)目，L2為第2層模糊系統(tǒng)中所含的模糊規(guī) 則數(shù)目，知(成式)，...，坊媒^/3)和《以如么1)，''.，錠化，21)均為模糊基函數(shù)山維參 數(shù)列向量0fi和L2維參數(shù)列向量0f2均通過自適應律來調(diào)節(jié)； 用模糊邏輯系統(tǒng)#切3 I 0g)來逼近g(d3)，g(i/3 I 0g)的表達式為(!2) (12)式中，Cg(d3) = agl(d3)，…，CgM(d3))T，M 為模糊規(guī)則數(shù)目，Cgl(d3)，…，CgM(d3)為模 糊基函數(shù)，Μ維參數(shù)列向量0g通過自適應律來調(diào)節(jié)； 步驟8.2,設計控制律τι: 下1 二Ucl+Url+Usl， （13) (13)式中，Ucl為模糊控制項;Usl為監(jiān)督控制項，化1為誤差補償控制項，分別設計為(16)式中：當iTpi > 時馬1為設計者 取定的一個正常量；符號錯IH訂巧及）的含義是：當巧巧及> 0時，巧η(奸公）=1，當 訂巧及< 0時,sgti斬巧及)=-1.; 步驟9，利用模糊系統(tǒng)設計控制律Fi (i = 2，3，4，5): 將控制律Fi設計為 Fi = Uci+Uri+Usi, i = 2,3,4,5； (17) (!7)式中，"。:=0記巧巧模糊控制項，則兩）=(知巧)，'··，晏(兩))τ，式二戰(zhàn)，如τ， Ml為模糊規(guī)則數(shù)目，備1恃,·)，···，多,·Μ,傳,·）為模糊基函數(shù);Ml維參數(shù)列向量θι通過自適應律 來調(diào)節(jié);山功監(jiān)督控制項，帖誤差補償控制項，化1，山1分別設計為(19)、（20)兩式中：當戸6,.>巧>,.時馬為 設計者給定的正常量;符號碟η(詩巧巧)的含義是：當巧與及含0時，s;gn(卻巧巧)=1，當 耳 C 沒 < 0時，sgn(^ C 公)二-^i = 2，3，4，5。
【文檔編號】G05B13/04GK106074086SQ201610424740
【公開日】2016年11月9日
【申請日】2016年6月16日
【發(fā)明人】孫多青, 馬曉英, 董麗沙, 呂金鳳, 毛學志, 俞百印, 武利猛
【申請人】河北科技師范學院