空間萬(wàn)向旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)方位誤差的直線極化相位校正方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于自動(dòng)化工程技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種三軸正交亥姆霍茲線圈所疊加空間萬(wàn) 向旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)方位誤差的校正方法，具體以大線圈的電壓相位為測(cè)量基準(zhǔn)，借助于兩相正交 諧波信號(hào)疊加的直線極化特性，分別測(cè)出小線圈和中間線圈的輸入電壓相位差，并對(duì)輸入 電壓進(jìn)行數(shù)字化補(bǔ)償，使三組正交亥姆霍茲線圈產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度嚴(yán)格滿足疊加理想旋轉(zhuǎn) 磁場(chǎng)的相位要求，消除三組亥姆霍茲線圈電學(xué)參數(shù)（電阻、電感）不一致以及線圈之間互感 對(duì)空間萬(wàn)向旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)方位精度的影響。
【背景技術(shù)】
[0002] 隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，機(jī)器人被越來(lái)越多的應(yīng)用到醫(yī)療領(lǐng)域當(dāng)中，可以完成 對(duì)患者的診斷、治療、手術(shù)和康復(fù)等工作。其中，膠囊機(jī)器人的發(fā)展和應(yīng)用就是一個(gè)鮮明例 子。膠囊機(jī)器人實(shí)際上是把藥物、微型攝像頭、微驅(qū)動(dòng)器等裝置裝入膠囊大小的可食用的外 殼內(nèi)，幫助醫(yī)生進(jìn)行人體胃腸道的檢查、診斷以及微創(chuàng)手術(shù)等工作。膠囊機(jī)器人可以實(shí)現(xiàn)人 體胃腸道的遍歷檢查，克服了傳統(tǒng)檢查方式無(wú)法到達(dá)的盲區(qū)，同時(shí)可以避免傳統(tǒng)內(nèi)窺鏡機(jī) 械式插入對(duì)人體組織造成的損傷，達(dá)到無(wú)創(chuàng)的治療目的，消除病人的痛苦，因此具有重要的 應(yīng)用價(jià)值。
[0003] 目前，以色列Given Imaging公司生產(chǎn)的M2A、Pillcam SB、Pillcam ESO和Pillcam Colon膠囊機(jī)器人以及我國(guó)重慶金山公司生產(chǎn)的OMOM膠囊機(jī)器人都已相繼投入臨床應(yīng)用， 并取得了顯著的醫(yī)療效果。然而，現(xiàn)有膠囊機(jī)器人的行走都是依靠胃腸道自身的蠕動(dòng)，無(wú)法 實(shí)現(xiàn)機(jī)器人姿態(tài)的主動(dòng)控制，檢查過(guò)程中存在視覺(jué)盲區(qū)。因此，尋求膠囊機(jī)器人安全、有效 的驅(qū)動(dòng)控制方法成為國(guó)內(nèi)外的研宄熱點(diǎn)。
[0004] 近年來(lái)，由于磁驅(qū)動(dòng)能夠有效地解決能量供應(yīng)問(wèn)題，并且操作簡(jiǎn)單，無(wú)纜磁控膠囊 機(jī)器人的發(fā)展成為主流。意大利比薩大學(xué)Federico Carpi等人采用由圓環(huán)形磁鐵旋轉(zhuǎn)產(chǎn) 生的均勻外磁場(chǎng)驅(qū)動(dòng)膠囊機(jī)器人，但實(shí)現(xiàn)磁場(chǎng)旋轉(zhuǎn)軸的改變不夠靈便；日本K. Ishiyama等 人提出采用三軸亥姆霍茲線圈提供旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，與機(jī)器人內(nèi)部的永磁體產(chǎn)生磁耦合力矩驅(qū)動(dòng) 膠囊機(jī)器人，但其旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的軸線無(wú)法改變。中國(guó)科學(xué)院機(jī)械研宄所提出用梯度線圈軸向 拉動(dòng)機(jī)器人前進(jìn)，但該方式容易造成人體腸道組織的損傷。
[0005] 為了滿足膠囊機(jī)器人在人體蜿蜒曲折的腸道環(huán)境中自由行走，減少對(duì)人體腸道的 損傷，本課題組在已獲得的國(guó)家發(fā)明專利"體內(nèi)醫(yī)療微型機(jī)器人萬(wàn)向旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)驅(qū)動(dòng)控制方 法"中（專利授權(quán)號(hào)：ZL 200810011110. 2)，提出了旋轉(zhuǎn)軸線可調(diào)的空間萬(wàn)向旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)驅(qū)動(dòng) 控制方法，并設(shè)計(jì)、加工了如附圖1所示的空間萬(wàn)向旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)發(fā)生裝置及控制系統(tǒng)。
[0006] 下面結(jié)合附圖1，對(duì)三軸正交方形亥姆霍茲線圈疊加的空間萬(wàn)向旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)進(jìn)行簡(jiǎn) 單介紹。將小線圈組（1)、中間線圈組⑵和大線圈組⑶三組方形亥姆霍茲線圈相互正交 嵌套安裝，向DSP28335數(shù)字化控制系統(tǒng)操作界面（5)中輸入與機(jī)器人軸線方位角相關(guān)的電 流幅值和電壓相位，從而通過(guò)控制器（4)控制三組線圈中分別產(chǎn)生嚴(yán)格滿足公式（1)的磁 感應(yīng)強(qiáng)度交變分量，最終在三軸正交亥姆霍茲線圈裝置包圍的一定空間內(nèi)疊加合成相應(yīng)方 位角旋轉(zhuǎn)軸線的理想旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。
[0009] 為了使膠囊機(jī)器人在行走過(guò)程中具有較好的方向性和穩(wěn)定性，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B必須始終位于與向量η垂直的旋轉(zhuǎn)平面中，即其末端軌跡為一個(gè)近似圓，如附圖2所示。 空間單位向量η表示膠囊機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)方向，也是要求疊加旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)旋轉(zhuǎn)軸線的方向，其 中α、β、γ分別為η與空間笛卡爾坐標(biāo)系的Χ、Υ、Ζ軸的夾角。
[0010] 在已獲得的國(guó)家發(fā)明專利"空間萬(wàn)向疊加旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)旋轉(zhuǎn)軸線方位與旋向的控制方 法"中（專利授權(quán)號(hào)：ZL 201210039753. 4)，通過(guò)以空間某一固定軸線方位角為輸入變量的 相關(guān)幅值和相位的同頻率三相正弦電流信號(hào)的各種反相位電流的組合驅(qū)動(dòng)方式與三軸正 交嵌套亥姆霍茲線圈裝置內(nèi)疊加的空間萬(wàn)向均勻旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的旋轉(zhuǎn)軸方位和旋向的變化規(guī) 律為基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)了空間萬(wàn)向旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)旋轉(zhuǎn)軸線方位與旋向在空間坐標(biāo)系各個(gè)象限內(nèi)的唯一 性控制。專利中提到可以采用幅值與相位補(bǔ)償?shù)碾妷盒盘?hào)通過(guò)數(shù)字化驅(qū)動(dòng)疊加旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)來(lái) 消除線圈電學(xué)參數(shù)（電阻、電感）對(duì)疊加磁場(chǎng)的影響，然而要想使用專利中給出的方法進(jìn)行 補(bǔ)償需要分別計(jì)算或者測(cè)量出三組線圈的電阻HR 3和組合電感值L i、L2、L3。其中組合 電感的計(jì)算比較復(fù)雜，現(xiàn)結(jié)合附圖3介紹單組亥母亥姆霍茲線圈的組合電感值的計(jì)算。
[0011] 單組亥姆霍茲線圈是由完全相同的兩個(gè)線圈A和C串聯(lián)構(gòu)成的亥姆霍茲線圈對(duì)， 兩者的繞線方向相同。為便于計(jì)算，引入輔助線圈B。單組亥姆霍茲線圈加載交變電流時(shí)， 線圈中存在自感和互感，其組合電感值為：
[0012] L = La+Lc+2Mac (2)
[0013] 式中，La為線圈A的自感，Lc為線圈C的自感，L c= LA，Mac是線圈A、C之間的互 感。
[0014] 其中，線圈A和C的自感為：
[0016] 式中，a'為單個(gè)亥姆霍茲線圈內(nèi)側(cè)邊長(zhǎng)的一半，t'為單個(gè)亥姆霍茲線圈線圈厚 度，Γ為單個(gè)亥姆霍茲線圈的寬度，N'為單個(gè)亥姆霍茲線圈的匝數(shù)。
[0017] 根據(jù)三部分定理，線圈A和線圈C之間的互感為：
[0018] Mac - (L ABC+LB_LAB_L BC)/2 (4)
[0019] 式中，Labc為線圈A、線圈B和線圈C相串聯(lián)形成線圈ABC的自感。L b為線圈B的 自感。Lab是線圈A和線圈B串聯(lián)形成線圈AB的自感，Lbc是線圈B和線圈C串聯(lián)組成線圈 BC 的自感，Lbc= Labo
[0020]
[0023] 通過(guò)以上計(jì)算過(guò)程，可以看出亥姆霍茲線圈組合電感1^、1^2、1^的計(jì)算十分復(fù)雜，并 且得到的結(jié)果只是一個(gè)理論估算值。不難發(fā)現(xiàn)，其中互感的大小除了與兩線圈的幾何尺寸、 形狀、匝數(shù)及導(dǎo)磁材料的導(dǎo)磁性能有關(guān)外，還與兩線圈的相對(duì)位置有關(guān)。因此，由于線圈加 工、裝配的誤差，會(huì)使得互感的計(jì)算值與真實(shí)值不相符。而且，由于線圈的尺寸較大，互感值 的實(shí)際測(cè)量較困難。故上述專利所述采用電壓驅(qū)動(dòng)關(guān)系式進(jìn)行補(bǔ)償?shù)姆椒?，在?shí)際操作中 存在困難，并且無(wú)法使三組線圈中產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度分量的相位嚴(yán)格滿足公式（1)中三個(gè) 磁感應(yīng)強(qiáng)度分量的相位關(guān)系，因而無(wú)法保證疊加得到滿足公式（1)的理想旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，無(wú)法 徹底消除旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)方位精度的誤差，進(jìn)而影響膠囊機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的方向性和穩(wěn)定性。
[0024] 為了得到準(zhǔn)確、穩(wěn)定的理想旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，下面對(duì)空間萬(wàn)向旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)方位誤差產(chǎn)生的 原因進(jìn)行簡(jiǎn)要分析，并對(duì)方位誤差的校正方法進(jìn)行介紹。
[0025] 由于機(jī)器人在驅(qū)動(dòng)的過(guò)程中，主要使用空間旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的中間均勻區(qū)域，而磁場(chǎng)均 勻區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化規(guī)律具有一致性，因此可以通過(guò)研宄磁場(chǎng)中心磁感應(yīng)強(qiáng) 度的變化規(guī)律來(lái)代表磁場(chǎng)整個(gè)均勻區(qū)域。
[0026] DSP控制系統(tǒng)輸入的控制參數(shù)分別為電流的幅值和電壓的相位，通過(guò)PID電流反 饋控制保證三組線圈中的電流幅值始終與相應(yīng)的控制參數(shù)保持一致，而電壓的相位為開(kāi) 環(huán)。之前，在控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)過(guò)程中，沒(méi)有考慮三組線圈結(jié)構(gòu)參數(shù)和電學(xué)參數(shù)（電阻、電感） 的不同，也沒(méi)有考慮線圈之間互感，而是將三組線圈視為完全一致的理想線圈，三組線圈輸 入的電流幅值分別為I tlSin a、-ItlSin β、ItlSin γ，電壓相位分別為-死；，Pv，π /2。
[0027] 當(dāng)線圈中通入交流電時(shí)，由于電感的作用會(huì)使線圈中電流與電壓的相位產(chǎn)生一個(gè) 差值一一相位差，電壓相位超前于電流相位。其中三組線圈的相位差分別為：

[0031] 式中，ω為交流電的頻率，1^山、1^分別為小線圈、中間線圈和大線圈的組合電感 值，HR 3分別為小線圈、中間線圈和大線圈的電阻值。故三組線圈中實(shí)際得到的電流的 關(guān)系式為：
[0032]
[0033] 根據(jù)畢奧薩伐爾定律得單組方形亥姆霍茲線圈中心點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度與電流及線圈 結(jié)構(gòu)參數(shù)之間關(guān)系為：
[0035] 式中，a為方形亥姆霍茲線圈內(nèi)側(cè)邊長(zhǎng)的一半，t為方形線圈厚度，d為兩線圈中心 距的一半，I為通入線圈的電流值，N為單個(gè)亥姆霍茲線圈的匝數(shù)，U tl= 4π X KT7NA2代 表真空磁導(dǎo)率。經(jīng)過(guò)序列二次規(guī)劃方法得到的單組線圈結(jié)構(gòu)如附圖4所示。
[0036] 對(duì)于經(jīng)過(guò)序列二次規(guī)劃得到的三組方形亥姆霍茲線圈，其各結(jié)構(gòu)參數(shù)均為定值， 為便于分析引入變量K 1.:
[0038] 故三組線圈產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度分量的實(shí)際值為：
[0039]
[0040] 由于三組不同結(jié)構(gòu)參數(shù)線圈的電阻與電感值不同，故灼、內(nèi)?灼也不相同。因 此，三組線圈所產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度分量的相位不滿足公式（1)中的相位關(guān)系。
[0041] 以下證明公式（14)三組線圈產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)末端軌跡為平面曲線，并求出因三 路相位差異所導(dǎo)致的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)軸線方位誤差。
[0042] 將三組線圈產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度分量的實(shí)際值公式（14)看作空間曲線p (t)的參數(shù)方 程：
[0044] 將公式（15)分別代入公式（16)、（