專(zhuān)利名稱(chēng)：經(jīng)典信號(hào)同步延時(shí)的復(fù)合量子密鑰分發(fā)系統(tǒng)及其雙速協(xié)議的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及量子信息技術(shù)中的量子密碼術(shù)。具體的講，本發(fā)明提出了復(fù)合量子密鑰分發(fā)(QKD)系統(tǒng)及其雙速協(xié)議，本發(fā)明在提高密鑰生成效率的同時(shí)提高量子密鑰分發(fā)系統(tǒng)的安全性，并極大地?cái)U(kuò)充協(xié)議基選擇范圍；本發(fā)明的物理基礎(chǔ)是真空光速為極限信號(hào)速度這一狹義相對(duì)論基本結(jié)果。
這一結(jié)果保證了Alice和Bob之間所生成的密鑰序列的安全性。
顯然，在BB84協(xié)議中，在與Alice公開(kāi)討論之前，Bob與Eve的地位是相同的，由于Bob不能在測(cè)量前知道Alice選定的發(fā)送基是哪一組，他的測(cè)量效率也只能是 (四態(tài))或 (六態(tài))。
正是由于這個(gè)原因，BB84類(lèi)協(xié)議不適合自由地選取更多的基以提高系統(tǒng)的安全性。
雙速協(xié)議的缺點(diǎn)是顯然的協(xié)議所需的經(jīng)典信道不能使用最為方便的光纖信道，考慮到目前自由空間光通信的巨大進(jìn)展，尤其是密集頻分復(fù)用技術(shù)和自由空間光信息傳輸?shù)淖赃m應(yīng)技術(shù)的進(jìn)展，本發(fā)明提出的方案是有可能在多樣化的應(yīng)用環(huán)境中找到自己的位置的。
在本發(fā)明中，同時(shí)也按照本領(lǐng)域之習(xí)用，將ALICE定義為“密鑰發(fā)送者”；將BOB定義為“密鑰接收者”；將EVE定義為“竊聽(tīng)者”。
本發(fā)明的主要目的在于提出一種經(jīng)典信號(hào)同步延時(shí)的復(fù)合量子密鑰分發(fā)系統(tǒng)(QKD)。
本發(fā)明的另一個(gè)目的在于提出一種用于所述復(fù)合量子密鑰分發(fā)系統(tǒng)(QKD)的雙速協(xié)議。
本發(fā)明討論并提出了經(jīng)典信號(hào)同步延時(shí)的復(fù)合QKD系統(tǒng)及其雙速協(xié)議的基本內(nèi)容和安全性問(wèn)題，證明了這一協(xié)議的安全性與傳統(tǒng)的BB84協(xié)議安全性等價(jià)，而安全密鑰的生成效率則高于擴(kuò)展BB84協(xié)議三倍以上。
更進(jìn)一步，本發(fā)明所述的這一協(xié)議使QKD在概念上發(fā)生了明顯的變化，Bob與Eve的地位在Alice和Bob公開(kāi)討論之前就已經(jīng)完全不同，這使得Alice和Bob可以隨意選定發(fā)送和測(cè)量的基，而Eve卻完全無(wú)法有效利用這一信息。
本發(fā)明的另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是自由空間的經(jīng)典信道可以合理地被看作是抗干擾信道，從而避免了需要量子認(rèn)證這一難題，使得本發(fā)明首次提供了一種可達(dá)數(shù)十公里范圍的具有無(wú)條件安全性的量子密鑰分發(fā)方案。而現(xiàn)有技術(shù)的自由空間QKD方案的有效范圍目前僅為若干公里，光纖QKD方案由于至今未能發(fā)現(xiàn)有效的量子認(rèn)證方案而只能算作具有無(wú)條件安全性的量子密鑰擴(kuò)展。
本發(fā)明的這種方式為設(shè)計(jì)更有效、安全的QKD系統(tǒng)提供了可能。
基于現(xiàn)有技術(shù)所述的雙速BB84協(xié)議的解釋?zhuān)捎诠饫wQKD系統(tǒng)是目前看來(lái)唯一有實(shí)用意義的QKD系統(tǒng)，而光纖中光信號(hào)的傳遞速度只有 倍光速，本發(fā)明的研究人員提出了下述雙速Q(mào)KD(BB84)協(xié)議1.Alice選擇一組協(xié)議基，并在t＝0時(shí)刻隨機(jī)選擇處于某一容許態(tài)的光子發(fā)送給Bob；2.Alice在t＝τ時(shí)刻公開(kāi)宣布此光子處于哪一組基上，此經(jīng)典信息以光速c沿公開(kāi)信道傳向Bob。當(dāng)經(jīng)典信道為直線時(shí)，延時(shí)τ須滿(mǎn)足τ=1c[ng(l+lb)-d],----(1)]]>其中c為真空光速，ng為光纖纖芯的群速度折射率，l為從Alice到Bob安全區(qū)邊緣的光纖長(zhǎng)度，lb為Bob在安全區(qū)內(nèi)預(yù)留的光纖長(zhǎng)度，d為Alice到Bob的距離；3.Bob接收到Alice的經(jīng)典信息后選擇正確的測(cè)量基測(cè)量Alice所發(fā)送的光子的極化狀態(tài)；
4.Bob公布哪些光子檢測(cè)到了；5.Bob公布部分測(cè)量結(jié)果，Alice據(jù)此判斷Eve是否存在；6.Alice和Bob將剩余的比特作為原始密鑰。
本發(fā)明所述的雙速協(xié)議的安全性判定，顯然，只須證明Eve的在線測(cè)量不能利用Alice公開(kāi)發(fā)布的經(jīng)典信息，就可知此協(xié)議的安全性與傳統(tǒng)BB84協(xié)議的安全性相同。
以Alice所處位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，Alice到Bob的方向?yàn)閤軸方向，可知不論Alice和Bob之間的光纖鏈路怎樣彎曲，量子信號(hào)Sq的速度(vg)在x軸正向的投影始終小于vg，因而小于c。當(dāng)Alice的經(jīng)典信號(hào)Sc發(fā)出后，其在x軸上的投影xc以光速c前進(jìn)(假設(shè)經(jīng)典信道是直的)，因此在整個(gè)傳輸過(guò)程中Sc都是在追趕Sq。由(1)式可知，只有當(dāng)Sq進(jìn)入Bob的安全區(qū)后Sc才能追上Sq，所以在Bob的安全區(qū)之外，Sc始終落后于Sq，因而只要光纖傳輸線是坐標(biāo)x的單值函數(shù)，就有xc＜xq，其中xq是量子信號(hào)在x軸上的投影。因此我們知道，Eve若要利用Sc測(cè)量Sq，就必須滯留Sq。另一方面，Eve若要使自己的竊聽(tīng)不被察覺(jué)，又必須在測(cè)量之后補(bǔ)發(fā)Sq，而且使Bob能在原定時(shí)刻接收到它。可是，我們已知以光速c沿直線傳向Bob的Sc要到Bob的安全區(qū)之內(nèi)才能追趕上Sq，即Sq到達(dá)Bob安全區(qū)邊緣的時(shí)刻要早于Sc。顯然，Eve無(wú)論如何也不能在利用Sc進(jìn)行測(cè)量之后又能使補(bǔ)發(fā)的Sq比Sc更早進(jìn)入Bob的安全區(qū)以使Sq和Sc在Bob處有正確的時(shí)間差，所以我們知道，用經(jīng)典信道發(fā)送延時(shí)為τ的信號(hào)Sc是安全的，雙速協(xié)議的安全性與原BB84協(xié)議相同。公式(1)只適用于經(jīng)典信道為直線的情形，當(dāng)經(jīng)典信道彎曲時(shí)，只需增大lb，滿(mǎn)足Δlb=13Δd]]>，其中Δd是經(jīng)典信道由于彎曲而增加的長(zhǎng)度，即可保證系統(tǒng)的安全性。如果計(jì)及大氣中的光速略小于狹義相對(duì)論的極限信號(hào)速度，也可通過(guò)略微加長(zhǎng)lb以確保系統(tǒng)的安全性。
本發(fā)明所述的雙速協(xié)議中協(xié)議基的選取如下，本發(fā)明所述的雙速協(xié)議可以采用原BB84協(xié)議的兩組基，也可以采用擴(kuò)展BB84協(xié)議的三組基，原則上這一協(xié)議對(duì)基的選取沒(méi)有限制。
本發(fā)明在這里所述的“沒(méi)有限制”的意義是1.基的數(shù)目不受?chē)?yán)格的限制，多選幾組基不會(huì)降低密鑰生成效率；2.基與基之間的關(guān)系不受限制，不必要求不同基之間相互共軛。因此可以說(shuō)，本發(fā)明提出的復(fù)合量子密鑰分發(fā)系統(tǒng)及其雙速協(xié)議為QKD系統(tǒng)的協(xié)議設(shè)計(jì)提供了充分的自由。
在采用BB84協(xié)議的兩組基時(shí)，雙速協(xié)議的密鑰生成效率是原BB84協(xié)議的兩倍；采用擴(kuò)展BB84協(xié)議的三組基時(shí)，雙速協(xié)議效率是擴(kuò)展BB84協(xié)議效率的三倍。在上述兩種情形Eve可能得到的平均信息量仍然分別是 和
表面看來(lái)，只要我們?cè)黾訁f(xié)議采用的相互共軛基的數(shù)目，就可以在不降低密鑰生成效率的同時(shí)有效地降低Eve的竊聽(tīng)效率，遺憾的是，描述光子極化狀態(tài)的兩兩共軛的基最多只能有三組。下面我們給出這一證明。
首先來(lái)看兩組正交基相互共軛的條件。不失一般性，設(shè)兩組正交基分別為{e01,e11}={cosθ1sinθ1eiφ1,sinθ1-cosθ1eiφ1},---(2a)]]> 第一組基可用第二組基表示為e01=A1e02+B1e12,------(3a)]]>e11=A2e02+B2e12.---(3b)]]>由(2)、(3)式可得A1=cosθ1cosθ2+sinθ1sinθ2ei(φ1-φ2),----(4a)]]>B1=cosθ1sinθ2-sinθ1cosθ2ei(φ1-φ2),---(4b)]]>和A2=sinθ1cosθ2-cosθ1sinθ2ei(φ1-φ2),---(4c)]]>B2=sinθ1sinθ2+cosθ1cosθ2ei(φ1-φ2).----(4d)]]>兩組基共軛的含義是|A1|2＝|B1|2，|A2|2＝|B2|2，由此可得兩組基共軛的條件tg2θ1tg2θ2＝-sec(φ1-φ2).(5)現(xiàn)在用反證法證明不能有三組以上的基兩兩共軛。設(shè)有四組基兩兩共軛，則由(5)式有tg2θitg2θj＝-sec(φi-φj)，1≤i＜j≤4. (6)記tg2θi＝ti，cos(φi-φj)＝-cij，由(6)式可得C23C34C24=t42=C13C14C34,----(7a)]]>C12C13C23=t32=C24C23C14,----(7b)]]>C13C12C23=t22=C14C12C24,----(7c)]]>C34C13C14=t12=C23C12C13.----(7d)]]>由上述諸式可得C23C14＝C13C24， (8a)
C13C24＝C12C34. (8b)由(8a)式有cos(φ1+φ3-φ2-φ4)＝cos(φ2+φ3-φ1-φ4)從而有sin(φ3-φ4)sin(φ1-φ2)＝0. (9a)由(8b)式有cos(φ3+φ4-φ1-φ2)＝cos(φ2+φ4-φ1-φ3)，從而有sin(φ4-φ1)sin(φ3-φ2)＝0 (9b)由(9a)式和(9b)式知φ1、φ2、φ3和φ4中至少有三個(gè)相等或相差π的整數(shù)倍。
由于本發(fā)明的研究人員證論的前提是φi各不相同，相差π的偶數(shù)倍沒(méi)有意義，因此只能是三個(gè)角兩兩相差π的奇數(shù)倍。由于三個(gè)角度兩兩相差π的奇數(shù)倍是不可能的，所以知上述論證的前提不能成立，即不可能有四組基兩兩共軛。
在Poincaré球上可推出共軛條件(5)將導(dǎo)致s1s1′+s2s2′+s3s3′＝0，即相互共軛的兩組基所對(duì)應(yīng)的兩條直徑相互垂直。由于在三維空間中最多只能有三條直徑兩兩垂直，可知最多只能選出三組基相互共軛。
根據(jù)上述論證可知，如果協(xié)議基限于取共軛的正交基，則雙速協(xié)議以選取擴(kuò)展BB84協(xié)議的三組共軛基為優(yōu)。
下面討論本發(fā)明所述的協(xié)議更具特色的情形協(xié)議基不完全是共軛基的情形。
實(shí)施例一本實(shí)施例討論的是協(xié)議基不完全是共軛基的情形，具體如下由于雙速協(xié)議在增加協(xié)議基數(shù)目時(shí)不會(huì)降低密鑰生成效率，本發(fā)明的研究人員首先來(lái)考慮一種極端的情形，假設(shè)Alice和Bob事先并不約定協(xié)議基是什么，Alice隨機(jī)選取Poincaré球面上一點(diǎn)S發(fā)送給Bob，并在延時(shí)τ之后用經(jīng)典信道公布S所在直徑。由于Bob是依據(jù)經(jīng)典信號(hào)Sc進(jìn)行測(cè)量的，因此能準(zhǔn)確知道Alice發(fā)送的是S還是-S。
而Eve與Bob完全不同，由于Alice的S點(diǎn)是隨機(jī)選取的，所以Eve的竊聽(tīng)策略無(wú)論怎樣其平均效果都相當(dāng)于隨便選取一條不動(dòng)的直徑進(jìn)行測(cè)量。本發(fā)明的研究人員假定她選的是(±1，0，0)，則Alice發(fā)送的光子的極化狀態(tài)S在Eve選定的測(cè)量基上可一般性地表達(dá)為(cosθ，sinθeiφ)，Eve判斷正確的概率為cos2θ，這里限定 ，這是因?yàn)镋ve可以在收到Sc之后再判斷自己的測(cè)量結(jié)果是傾向于S還是傾向于-S。從Poincaré球上看就是Eve可以認(rèn)定自己的測(cè)量基直徑與Alice的發(fā)送基直徑夾角小于 ；此時(shí)如果取Alice/Eve平均交互信息量為IAE=1+4π∫0π/4(cos2θlog2cos2θ+sin2θlog2sin2θ)dθ----(10)]]>由∫0π/4cos2θlog2cos2θdθ=14ln2(-1-ln2+π2-πln2+2G)----(11a)]]>∫0π/4sin2θlog2sin2θdθ=14ln2(-1-ln2+π2-πln2-2G)----(11b)]]>其中G是由完全橢圓積分K(k)=∫0π/2da1-k2sin2a----(12a)]]>定義的Catalan常數(shù)，G=12∫01K(k)dk=Σm=0∞(-1)m(2m+1)2=0.9160----(12b)]]>可得IAE＝0.4423 (13)這一結(jié)果似乎表明隨機(jī)選基發(fā)送要比選三組共軛基來(lái)發(fā)送(IAE=13)]]>使Eve獲得更大的信息量，這是不確切的；原因是(10)式暗含了Alice在參數(shù)θ上均勻取點(diǎn)而不考慮參數(shù)φ的變化這一假定；這相當(dāng)于假定Eve選定的竊聽(tīng)直徑與Alice的選基方案相關(guān)，而這是Eve無(wú)法做到的。如果我們積分時(shí)在Poincaré球面上均勻取點(diǎn)，結(jié)果就會(huì)有很大的不同。
下面考慮在Poincaré球面上均勻取基時(shí)Alice/Eve的交互信息量。為利用通常選取的描述光子極化的球坐標(biāo)[8]s1＝s0cos2χcos2ψ， (14a)s2＝S0cos2χsin2ψ， (14b)s3＝s0sin2χ. (14c)其中s0為光場(chǎng)強(qiáng)度，χ為橢圓率，ψ為橢圓取向角，我們可以不失一般性地考慮光子極化態(tài)在基{|L>，|R>}上的分解。這在表面上是假定Eve取{|L>，|R>}為固定竊聽(tīng)基，但由于積分遍及整個(gè)球面，結(jié)果與竊聽(tīng)基選取無(wú)關(guān)，積分值反映的是Alice在Poincaré球面上隨機(jī)選取發(fā)送基而Eve在Poincaré球面上隨機(jī)選取竊聽(tīng)基時(shí)Alice/Eve的平均交互信息量。一般的發(fā)送態(tài)(cosθ，sinθeiφ)在{|L>，|R>}上的分解為cosθsinθeiφ=A121i+B121-i,----(15)]]>其中A=12(cosθ+sinθei(φ-π2)),----(16a)]]>B=12(cosθ-sinθei(φ-π2)),----(16b)]]>可得|A|2=12(1+sin2θsinφ).----(17)]]>不失一般性，取s0＝1，則有[8]s3＝2a1a2sinδ＝sin2θsinφ (18)由(14c)式和(17)式可得|A|2=12(1+sin2χ).----(19)]]>故知Eve的竊聽(tīng)效率為ηΣ=12(1+sin2χ).----(20)]]>Alice/Eve的平均交互信息量為IΣAE=1+12π∫0π/2d(2ψ)∫0π/2d(2χ)(ηΣlog2ηΣ+(1-ηΣ)log2(1-ηΣ))cos2χ,----(21)]]>積分，得IΣAE=1-12log2e=0.2787.----(22)]]>由此知Alice在Poincaré球面上隨機(jī)選基將使Eve獲得較擴(kuò)展BB84協(xié)議更小的信息量，即采用這種選基方式的雙速協(xié)議較擴(kuò)展BB84協(xié)議更安全。
因此，本發(fā)明所述的雙速協(xié)議可以比擴(kuò)展BB84協(xié)議更安全。
從上述分析中可以引出一個(gè)問(wèn)題將(21)式積分變量2χ換為a=π2-2χ]]>時(shí)，(21)式變?yōu)镮ΣAE=1+∫0π/2dα(cos2αlog2cos2α+sin2αlog2sin2α)sinα,----(23a)]]>而(10)式可化為IAE=1+2π∫0π/2dθ(cos2θlog2cos2θ+sin2θlog2sin2θ),----(23a)]]>比較(23a)式和(23b)式，可知IAE和I∑AE的區(qū)別就在于積分平均時(shí)的權(quán)重不同，這其實(shí)反映的是兩種隨機(jī)選基方案的基選取概率依參數(shù)(θ，φ)的分布不同。我們要問(wèn)的問(wèn)題是就不同的選基方案，即積分平均時(shí)的不同權(quán)重而言，能否證明I∑AE是最小的？即是否Poincaré球面上的均勻取點(diǎn)方案是最優(yōu)的？，請(qǐng)參見(jiàn)實(shí)施例2。
實(shí)施例二本實(shí)施例討論的是四組基協(xié)議，本實(shí)施例考慮一個(gè)具體的四組基雙速協(xié)議，本發(fā)明的研究人員取協(xié)議的四組基為Poincaré球面的內(nèi)接立方體的四條對(duì)角線所對(duì)應(yīng)的四條直徑。由于這四條直徑互相并不垂直，這是一個(gè)協(xié)議基為非共軛基的雙速協(xié)議。這一協(xié)議的P基竊聽(tīng)，即以四條對(duì)角線之一為竊聽(tīng)基的竊聽(tīng)，對(duì)于其它三條對(duì)角線上的態(tài)有相同的竊聽(tīng)效率ηP=cos2θ=12(s1s1′+s2s2′+s3s3′+1)=23,----(24)]]>因此 所以此協(xié)議在P基攻擊下的A1ice/Eve平均交互信息量為 小于擴(kuò)展BB84協(xié)議的IPAE。由于三組基協(xié)議和四組基協(xié)議同樣需要2比特的Sc，只要給出四組基協(xié)議易于操作的物理實(shí)現(xiàn)方案，這一協(xié)議是有實(shí)用意義的。
這一協(xié)議還有兩種Breidbart基竊聽(tīng)方式。其一是取固定的竊聽(tīng)基為平行于立方體某一邊的一條直徑，竊聽(tīng)效率為ηB=12(1+cosα)=12(1+13),----(27)]]>Alice/Eve平均交互信息量為I4BAE=1+ηBlog2ηB+(1-ηB)log2(1-ηB)=0.2560.----(28)]]>其二是隨機(jī)取某兩組基對(duì)應(yīng)直徑的角分線為竊聽(tīng)基，共有六種等價(jià)取法?？梢宰C明另外兩條直徑與竊聽(tīng)基所在直徑垂直，對(duì)交互信息量沒(méi)有貢獻(xiàn)。相鄰直徑上的態(tài)的竊聽(tīng)效率為ηB′=12(1+cosα′)=12(1+23)=0.9082,----(29)]]>I4B′AE=12[1+ηB′log2ηB′+(1-ηB)log2(1-ηB)]=0.2788.----(30)]]>由(26)、(28)和(30)各式知不考慮糾錯(cuò)過(guò)程對(duì)I4XAE的影響時(shí)，四組基雙速協(xié)議的竊聽(tīng)策略以P基竊聽(tīng)為優(yōu)。如果考慮糾錯(cuò)過(guò)程，各I4XAE會(huì)發(fā)生不同的變化。首先看I4PAE。 選對(duì)基的情形不在Bob處引起錯(cuò)誤； 選錯(cuò)基的情形在Bob處引起錯(cuò)誤的概率為2ηP(1-ηP)=49,]]>Eve與Bob同為正確的概率為ηP2=49]]>。Eve手中選錯(cuò)基的比特在糾錯(cuò)后正確率為 平均起來(lái)Alice/Eve的有效交互信息量為 對(duì)于固定竊聽(tīng)基的B竊聽(tīng)，類(lèi)似可得 下面來(lái)看隨機(jī)選取六個(gè)竊聽(tīng)基之一的竊聽(tīng)方式B′竊聽(tīng)。對(duì)于與竊聽(tīng)基共軛的兩組基上的態(tài)，Eve引起的錯(cuò)誤率為 ；對(duì)于與竊聽(tīng)基相鄰的兩組基上的態(tài)，Eve引起的錯(cuò)誤率為2ηB′(1-ηB′)＝0.1667。對(duì)于后者，Eve與Bob同為正確的概率為ηB′2=0.8248]]>，因此糾錯(cuò)后Eve手中比特的正確率為(ηB′)有效＝0.9898， (35)總計(jì)起來(lái)B′攻擊下Eve獲得的有效信息量為 由(32)、(34)和(36)各式可知，在Alice和Bob使用標(biāo)準(zhǔn)糾錯(cuò)手續(xù)公開(kāi)糾錯(cuò)之后，Eve獲得的有效信息量以采用B基竊聽(tīng)時(shí)為最大。
綜上所述可知，利用標(biāo)準(zhǔn)糾錯(cuò)手續(xù)公開(kāi)糾錯(cuò)后Eve的信息量以B竊聽(tīng)為最大；如果能排除Eve的B竊聽(tīng)，就可以使秘密性增強(qiáng)算法的強(qiáng)度下降40％，從而較大幅度地提高安全密鑰的生成效率。因此如何設(shè)計(jì)協(xié)議基的選取和公開(kāi)討論方案以便更有效地排除B竊聽(tīng)就是一個(gè)需要進(jìn)一步研究的問(wèn)題，參見(jiàn)實(shí)施例3。
實(shí)施例三本實(shí)施例具體涉及十組基協(xié)議，即，考慮取下述十組基的雙速Q(mào)KD協(xié)議不但取實(shí)施例二中討論的四組基協(xié)議中的四組基為協(xié)議基，而且取實(shí)施例二中討論的第二類(lèi)Breidbart基攻擊中的六組隨機(jī)選取的Breidbart竊聽(tīng)基也為協(xié)議基。從Poincaré球面的內(nèi)接立方體上看，這十組基對(duì)應(yīng)于過(guò)立方體中心的四條長(zhǎng)為 倍邊長(zhǎng)的對(duì)角線所在直徑和六條平行于長(zhǎng)為 倍邊長(zhǎng)的對(duì)角棱中點(diǎn)連線的直徑。下面考慮此方案在P基攻擊下的Alice/Eve平均交互信息量。
Eve選擇的竊聽(tīng)基與Alice選擇的發(fā)送基的關(guān)系可分成三種情形1.同在 線所對(duì)應(yīng)的四組基內(nèi)；2.同在 線所對(duì)應(yīng)的六組基內(nèi)；3.一在四組基內(nèi)，一在六組基內(nèi)。對(duì)于情形“1”，由上述討論可知Alice/Eve交互信息量為0.3113[見(jiàn)(26)式]；對(duì)于情形“2”，可以看出六組基中有一組基與竊聽(tīng)基垂直，對(duì)IAE無(wú)貢獻(xiàn)；另外四組基的竊聽(tīng)效率為12(1+cosπ3)=34]]>，相應(yīng)的IAE為0.1888，故得情形“2”的Alice/Eve平均交互信息量為16+46×0.1888=0.2925;]]>對(duì)于情形“3”，即Eve選擇的竊聽(tīng)基和Alice選擇的發(fā)送基一個(gè)屬于 線對(duì)應(yīng)的六組基之一，一個(gè)屬于 線對(duì)應(yīng)的四組基之一，可以證明(1)每一條 線與兩條不相鄰的 線互相垂直；(2)每一條 線與三條不相鄰的 線互相垂直；(3)發(fā)送基與竊聽(tīng)基相鄰時(shí)竊聽(tīng)效率為0.9082[見(jiàn)(29)式]。
由此可得Alice/Eve平均交互信息量為0.2788。綜上所述可知，本節(jié)提出的十組基協(xié)議在P基竊聽(tīng)下Eve可能獲得的平均交互信息量為I10PAE=0.3113×(25)2+0.2925×(35)2+0.2788×2×25×35]]>＝0.2890.(37)由(37)式可知，在P基竊聽(tīng)下當(dāng)不考慮糾錯(cuò)過(guò)程對(duì)Eve獲得的信息量的影響時(shí)，十組基雙速Q(mào)KD協(xié)議明顯較擴(kuò)展BB84協(xié)議更為安全。十組基協(xié)議在各種B基竊聽(tīng)下的安全性以及糾錯(cuò)過(guò)程對(duì)Eve信息量的影響有待分析。
本發(fā)明的技術(shù)特征是1、量子信道在光纖纖芯，經(jīng)典信道在自由空間；2、每一個(gè)經(jīng)典信號(hào)與相應(yīng)的一個(gè)量子信號(hào)之間有一個(gè)適當(dāng)?shù)难訒r(shí)，保證接收者BOB可以利用經(jīng)典信號(hào)測(cè)量相應(yīng)的量子信號(hào)；本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)1、提高密鑰生成效率至100％；2、協(xié)議基可以任意選擇，其明顯的作用之一是提高了系統(tǒng)的抗攻擊能力；3、量子信道在光纖纖芯，可以遠(yuǎn)距離傳送，而經(jīng)典信道在自由空間，可以看作是抗干擾(unjammable)信道，從而解決了QKD最基本的困難，使得防止中間介入攻擊的量子認(rèn)證在本系統(tǒng)中沒(méi)有必要。
綜上所述可知，本發(fā)明提出的基于真空光速為極限信號(hào)速度這一狹義相對(duì)論基本假設(shè)的光纖QKD系統(tǒng)雙速協(xié)議在提高密鑰生成效率的同時(shí)提高了系統(tǒng)的安全性，光纖QKD系統(tǒng)雙速協(xié)議使QKD協(xié)議設(shè)計(jì)的選擇空間有了本質(zhì)性的擴(kuò)充，尤其是雙速協(xié)議在一開(kāi)始就使得Bob與Eve的地位完全不同，從而為今后基于理論和實(shí)踐的各種原因設(shè)計(jì)有效、安全的系統(tǒng)提供了更多的可能。
權(quán)利要求
1.一種經(jīng)典信號(hào)同步延時(shí)的復(fù)合量子密鑰分發(fā)系統(tǒng)，其特征在于所述的一種復(fù)合QKD系統(tǒng)的量子信道在光纖纖芯，而經(jīng)典信道在自由空間；每一個(gè)經(jīng)典信號(hào)與相應(yīng)的一個(gè)量子信號(hào)之間有一個(gè)適當(dāng)?shù)难訒r(shí)，保證接收者BOB可以利用經(jīng)典信號(hào)測(cè)量相應(yīng)的量子信號(hào)。
2.一種用于經(jīng)典信號(hào)同步延時(shí)的復(fù)合量子密鑰分發(fā)系統(tǒng)的雙速協(xié)議，其特征在于所述的雙速協(xié)議使得Alice和Bob可以隨意選定發(fā)送和測(cè)量的基，而Eve卻完全無(wú)法有效利用這一信息，具體如下(1)、Alice選擇一組協(xié)議基，并在t＝0時(shí)刻隨機(jī)選擇處于某一容許態(tài)的光子發(fā)送給Bob；(2)、Alice在t＝τ時(shí)刻公開(kāi)宣布此光子處于哪一組基上，此經(jīng)典信息以光速c沿公開(kāi)信道傳向Bob。當(dāng)經(jīng)典信道為直線時(shí)，延時(shí)τ須滿(mǎn)足τ=1c[ng(l+lb)-d],---(1)]]>(3)、Bob接收到Alice的經(jīng)典信息后選擇正確的測(cè)量基測(cè)量Alice所發(fā)送的光子的極化狀態(tài)；(4)、Bob公布哪些光子檢測(cè)到了；(5)、Bob公布部分測(cè)量結(jié)果，Alice據(jù)此判斷Eve是否存在；(6)Alice和Bob將剩余的比特作為原始密鑰。
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的雙速協(xié)議，其特征在于采用原BB84協(xié)議的兩組基，或者采用擴(kuò)展BB84協(xié)議的三組基，在采用BB84協(xié)議的兩組基時(shí)，雙速協(xié)議的密鑰生成效率是原BB84協(xié)議的兩倍；采用擴(kuò)展BB84協(xié)議的三組基時(shí)，雙速協(xié)議效率是擴(kuò)展BB84協(xié)議效率的三倍；在上述兩種情形Eve可能得到的平均信息量仍然分別是 和 。
4.根據(jù)權(quán)利要求2所述的雙速協(xié)議，其特征在于協(xié)議基是完全任意的共軛基，具體如下假設(shè)Alice和Bob事先并不約定協(xié)議基是什么，Alice隨機(jī)選取Poincaré球面上一點(diǎn)S發(fā)送給Bob，并在延時(shí)τ之后用經(jīng)典信道公布S所在直徑，由于Bob是依據(jù)經(jīng)典信號(hào)Sc進(jìn)行測(cè)量的，因此能準(zhǔn)確知道Alice發(fā)送的是S還是-S。
5.根據(jù)權(quán)利要求2所述的雙速協(xié)議，其特征在于優(yōu)選四組基協(xié)議，所述的四組基為Poincaré球面的內(nèi)接立方體的四條對(duì)角線所對(duì)應(yīng)的四條直徑，由于這四條直徑互相并不垂直，這是一個(gè)協(xié)議基為非共軛基的雙速協(xié)議。
6.根據(jù)權(quán)利要求2所述的雙速協(xié)議，其特征在于更優(yōu)選十組基協(xié)議，即，取四組基協(xié)議中的四組基為協(xié)議基，還取Breidbart基攻擊中的六組隨機(jī)選取的Breidbart竊聽(tīng)基也為協(xié)議基，從Poincaré球面的內(nèi)接立方體上看，這十組基對(duì)應(yīng)于過(guò)立方體中心的四條長(zhǎng)為 倍邊長(zhǎng)的對(duì)角線所在直徑和六條平行于長(zhǎng)為 倍邊長(zhǎng)的對(duì)角棱中點(diǎn)連線的直徑。
全文摘要
本發(fā)明涉及的是基于真空光速是極限信號(hào)速度這一狹義相對(duì)論基本結(jié)果提出的復(fù)合量子密鑰分發(fā)系統(tǒng)的QKD雙速協(xié)議，本發(fā)明的研究結(jié)果證明了這一協(xié)議的安全性與原BB84協(xié)議的安全性相同；研究結(jié)果還表明，本發(fā)明的雙速協(xié)議在提高系統(tǒng)密鑰生成效率的同時(shí)降低了竊聽(tīng)者Eve可能得到的信息量；本發(fā)明所述的雙速協(xié)議由于打破了公開(kāi)討論之前Bob和Eve的對(duì)等地位，使QKD在概念上發(fā)生了明顯的變化，使協(xié)議基的選擇空間有了本質(zhì)性的擴(kuò)充。本發(fā)明提出了任意基協(xié)議、四組基協(xié)議和十組基協(xié)議，并證明這些協(xié)議使EVE所能獲得的信息量較通常的BB84協(xié)議更少。
文檔編號(hào)H04L9/08GK1407739SQ0113120
公開(kāi)日2003年4月2日 申請(qǐng)日期2001年8月31日 優(yōu)先權(quán)日2001年8月31日
發(fā)明者楊理 申請(qǐng)人:中國(guó)科學(xué)院研究生院